2022年河南中考數(shù)學(xué)練習(xí)題附詳細答案強烈推薦學(xué)生版

經(jīng)典word整理文檔，僅參考，雙擊此處可刪除頁眉頁腳。本資料屬于網(wǎng)絡(luò)整理，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除，謝謝！2022年河南中考數(shù)學(xué)練習(xí)題附詳細答案強烈推薦一、單選題1下列運算正確的是（）．2=B．．?=2222．?=?1)2=?12232某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人()．賺16元B．賠16元C．不賺不賠．無法確定3河南人民濟困最給力！”，據(jù)報道，2020年河南人民在濟困方面捐款達到2.94億元數(shù)據(jù)“2.94億用科學(xué)記數(shù)法表示為（．2.94×107B．2.94×1084某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國字所在面相對的面上的漢字是（）C．0.294×106．0.294×109）．厲B．害C．了．我5如圖是一個正方體紙盒，在下面四個平面圖形中，是這個正方體紙盒展開圖的是（）．．B．．6據(jù)中國電子商務(wù)研究中心監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，2015年第一季度中國輕紡城市場群的商品成交額達27800000000元，將27800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）1/34．2.78×10B．2.78×10）C．27.8×10．0.278×10．27．的算術(shù)平方根是（√．﹣2B．±2C．2√>8關(guān)于x{>1的解集為＞1，則a的取值范圍是（）．>1B．<1C．≥1．≤135139實數(shù)tan45°，83，0，﹣，，﹣，sin60°，0.3131131113…（相鄰兩個3之間依次多一個√√1）．4B．2C．1．3下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（．審核書稿中的錯別字）．對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進行調(diào)查．對八名同學(xué)的身高情況進行調(diào)查．對中學(xué)生目前的睡眠情況進行調(diào)查下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查方式（普查）的是（．對重慶市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用時間的調(diào)查．對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查）．對某班學(xué)生進行6月5日是世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查．對重慶市初中學(xué)生課外閱讀量的調(diào)查如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=22，CD=，點P在四邊形ABCD√32的邊上．若點P到BD的距離為，則點P的個數(shù)為（）．2B．3C．4．5∠ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E．若BF=6，，則AE的長為（）2/34．4B．6C．8．10如圖，AD是∠ABC的角平分線，則：AC等于（）．：CDB．：CDC．：AD．BC：AC如圖，正方形ABCD的面積為∠ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE最小，則這個最小值為（）．3B．23C．26．6√√√√如圖，勻速地向此容器內(nèi)注水，直到把容器注滿，在注水過程中，下列圖象能大致反映水面高度h隨注水時間t變化規(guī)律的是（）．．B．．如圖，過邊長為1的等邊∠ABC的邊AB上一點P，作PE∠AC于EQ為BC延長線上一點，當(dāng)PA=CQ時，連PQ交AC邊于，則DE的長為（）3/34131223．B．C．．不能確定如圖，正方形ABCD的邊長為，點EF分別在，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，則CF的長為（）55．2√10B．3√5C．√．√33九年級學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度．設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則所列方程正確的是（1）1．=+20．=B．=??20C．=+33如圖，軸于點.將△時，′′的延長線恰好經(jīng)過點的頂點順時針旋轉(zhuǎn)得到△，則點的坐標(biāo)為（，，點在軸的正半軸上，延長交繞點′′，當(dāng)點的對應(yīng)點′落在上）．(2√3,0)B．(2√5,0)C．(2√3+1,0)．(2√5+1,0)如圖，已知菱形OABC的頂點（0，0B2，2O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時，菱形的對角線交點D的坐標(biāo)為（）4/341，﹣）B11）0，﹣2）2，0）√√6若點1),1),)在反比例函數(shù)=?的圖像上，則,,3123的大小關(guān)系為（）>>>>>>>>．B．C．．123231132321如圖，在四邊形ABCD中，∥，=90°，=4，=3.分別12長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交AD于點F，交AC于以點，C為圓心，大于點O.若點O是AC的中點，則CD的長為（）．2√2B．4C．3．10如圖，已知∠AOBC的頂點0，01，2B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊，OB于點，E；分別以點12D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點F③作射線OF，交邊AC于點，則點G的坐標(biāo)為（）5﹣12）B5，2）√√3﹣5，2）5﹣22）√√5/34∠ABCAB=5，AC=3，BC=4∠ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到∠ADE，點B經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積為（）．π4B．π3345．πC．π如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為，底面周長為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點A．13cmB．2cm√．cm．2cm√√2++4經(jīng)過(?2,C．2和(4,兩點，則n的值為（．4）已知拋物線=．﹣2B．﹣4下列計算正確的是（．﹣2=2）B3）=6a）25√√√．3a﹣2a2如圖是由8個相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖是（）6/34．．B．．1如圖，∠AOB是直角三角形，∠AOB=90°，，點A在反比例函數(shù)y=的圖象上．若點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為（）．-4B．4C．-2．2如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點，，C都在格點上，則∠ABC的正切值是（）25555．1．2B．√C．√2如圖，在中，==則四邊形=30°，分別以點的面積為（為圓心，的長為半徑作弧，兩弧交于點，連接）．B．9C．6．7/34如圖所示的幾何體的主視圖是（）．B．．．二、填空題如圖，矩形ABCO中，OA在x軸上，OC在y軸上，且OA=2，∠ABC沿著AC對折得到∠AB′C，AB′交y軸于D點，則D點的坐標(biāo)為．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=4，連接BD∠CD，∠ADB=∠C．若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為．∠MAN=90°，點C在邊AM上，AC=4，點B為邊AN上一動點，連接BC，∠A′BC與∠ABC關(guān)于BC所在直線對稱，點，E分別為，BC的中點，連接DE并延長交A′B所在直線于點F，連接A′E．當(dāng)∠A′EF為直角三角形時，AB的長為．8/34如圖，在扇形AOB中，.若=120°，半徑OC交弦AB于點，且⊥=2√3，則陰影部分的面積為.如圖，在Rt∠ABC∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．點D是BC邊上的一動點（不與點、CD作DE∠BC交AB于點E∠B沿直線DE翻折，點B落在射線BC上的點F∠AEF為直角三角形時，BD的長為．如圖，在菱形ABCD中，，∠DAB=60°，把菱形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)?30°得到菱形AB′C′D′，其中點C的運動路徑為，則圖中陰影部分的面積′為．35.如圖，在矩形ABCD中，=1，=，點E在邊BC上，且=連接AE，將沿AE折疊，若點B的對應(yīng)點′落在矩形ABCD的邊上，則a的值為.9/34如圖，在邊長為2√2的正方形中，點，則分別是邊的長度為的中點，連接點分別是的中點，連接.如圖，點A、B在反比例函數(shù)y=（＞0，x0）的圖象上，過點、B作x軸的垂線，垂足分別為M，延長線段AB交x軸于點C，若，∠AOC的面積為6，則k的值為．如圖，在Rt∠ABC∠C=90°，AC=6，BC=8．把∠ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉(zhuǎn)90°∠A′B′C′A′C′交AB于點E．若，則∠A′DE的面積是．如圖，拋物線的頂點為（﹣，2y軸交于點0，3其頂點P沿直線移動到點P′（2，﹣2A的對應(yīng)點為A′，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為．三、計算題先化簡，再求值：10/342≤1?1<4（﹣1÷，其中x的值從不等式組{的整數(shù)解中選?。?2四、解答題數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測量炎帝塑像（塑像中高者）的高度.如圖所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測得塑像底部E的仰角為34°，再沿AC方向前進21m到達B處，測得塑像頂部D的仰角為60°，求炎帝塑像DE的高度.（精確到參考數(shù)據(jù)：sin34≈0.56，cos34=0.83，tan34≈0.67，3≈1.73）°°°√高低杠”是女子體操特有的一個競技項目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運動員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離．某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題，請你解答．如圖所示，底座上，B兩點間的距離為．低杠上點C到直線AB的距離CE的長為155cm，高杠上點D到直線AB的距離DF的長為234cm，已知低杠的支架AC與直線AB的夾角∠CAE為82.4°，高杠的支架BD與直線AB的夾角∠DBF為．求高、低杠間的水平距離CH的，參考數(shù)據(jù)sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168tan80.3°≈5.850）11/34五、綜合題2021年4確要求初中生每天睡眠時間應(yīng)達到9小時某初級中學(xué)為了解學(xué)生睡眠時間的情況，從本校學(xué)生中隨機抽取500名進行卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果用統(tǒng)計圖描述如下.1近兩周你平均每天睡眠時間大約是如果你平均每天睡眠時間不足9小時，請回答第2個問題2影響你睡眠時間的主要原因是.（單選）A.校內(nèi)課業(yè)負擔(dān)重校外學(xué)習(xí)任務(wù)重學(xué)習(xí)效率低D.其他小時.平均每天睡眠時間（時）分為5組：5≤<6；6≤<7；7≤<8；④8≤<9；9≤<10.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在第（填序號）組，達到9小時的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為；（2）請對該校學(xué)生睡眠時間的情況作出評價，并提出兩條合理化建議.12/34某校為了解七、八年級學(xué)生對防溺水安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學(xué)生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析.部分信息如下：a.七年級成績頻數(shù)分布直方圖：b.七年級成績在70≤<80這一組的是：7072747576767777777879c.七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級七平均數(shù)76.9中位數(shù)m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有（2）表中m的值為（3）在這次測試中，七年級學(xué)生甲與八年級學(xué)生乙的成績都是78分，請判斷兩位學(xué)生在各自年人；；級的排名誰更靠前，并說明理由；（4）該校七年級學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù).13/34暑期將至，某健身俱樂部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動，活動方案如下.方案一：購買一張學(xué)生暑期專享卡，每次健身費用按六折優(yōu)惠；方案二：不購買學(xué)生暑期專享卡，每次健身費用按八折優(yōu)惠；=+；按照方案二所設(shè)某學(xué)生暑期健身次，按照方案一所需費用為，()，且111=其函數(shù)圖象如圖所示.需費用為()，且222（1）求和b的值，并說明它們的實際意義；1（2）求打折前的每次健身費用和的值；2（3）八年級學(xué)生小華計劃暑期前往該俱樂部健身8次，應(yīng)選擇哪種方案所需費用更少說明理由.如圖，在中，=，，以AB為直徑的半圓O交AC=90°?于點，點E是AC于點G.上不與點，D重合的任意一點，連接AE交BD于點，連接BE并延長交14/34（1）求證：（2）填空：?；?①若②取=4，且點E是的中點，當(dāng)?shù)闹悬c，則DF的長為；?的度數(shù)為時，四邊形OBEH為菱形.某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費．②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時，所需總費用為y元.（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點、、C的坐標(biāo)；（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．如圖，在Rt∠ABC∠ABC=90°，點M是AC的中點，以AB為直徑作∠O分別交，BM于點，E．（1）求證：MD=ME；（2）填空：①若AB=6，當(dāng)AD=2DM時，DE=；15/34②連接，OE∠A的度數(shù)為時，四邊形ODME是菱形．某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)（0＜＜100）元，且限定商店最多購進A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．模具廠計劃生產(chǎn)面積為4，周長為m的矩形模具.對于m的取值范圍，小亮已經(jīng)能用“”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從圖形的角度進行探究，過程如下：16/34（1）建立函數(shù)模型4設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為x，，由矩形的面積為4，得=4，即=；由周長為，得+=，即=+.滿足要求的應(yīng)是兩個函數(shù)圖象在第象限內(nèi)交點的2坐標(biāo).（2）畫出函數(shù)圖象4的圖象如圖所示，而函數(shù)=+的圖象可由直線平移得到.函數(shù)=>0)=2請在同一直角坐標(biāo)系中直接畫出直線=.（3）平移直線=，觀察函數(shù)圖象4的圖象有唯一交點(2,2)時，周長m的值>0)①當(dāng)直線平移到與函數(shù)=為；②在直線平移過程中，交點個數(shù)還有哪些情況？請寫出交點個數(shù)及對應(yīng)的周長m的取值范圍.（4）得出結(jié)論若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為.17/34如圖，拋物線y=ax+6x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點．直線y=x﹣5經(jīng)過點，．（1）求拋物線的解析式；（2）過點A的直線交直線BC于點．①當(dāng)AM∠BC時，過拋物線上一動點P（不與點B，CAM的平行線交直線BC于點，若以點MP，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標(biāo)；②連接，當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍時，請直接寫出點M的坐標(biāo)．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于（﹣，0（，0）兩點，頂點M關(guān)于x軸的對稱點是M′．18/34（1）求拋物線的解析式（2）若直線AM′與此拋物線的另一個交點為，求∠CAB的面積（3）是否存在過，B兩點的拋物線，其頂點P關(guān)于x軸的對稱點為，使得四邊形APBQ為正方形？若存在，求出此拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=x﹣的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整．（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：5xy……﹣﹣2m﹣1﹣10012033……254543﹣119/34其中，m=．（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與x軸有個交點，所以對應(yīng)的方程x2|x|=0有個實數(shù)根；2②方程x﹣2|x|=2有個實數(shù)根；2③關(guān)于x的方程x﹣2|x|=a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是．2如圖1，在Rt∠ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點、E分別是邊、AC的中點，連接DE，將∠EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．（1）問題發(fā)現(xiàn)①當(dāng)α=0°時，=（2）拓展探究；②當(dāng)時，=．試判斷：當(dāng)0°≤α＜時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．（33）問題解決當(dāng)∠EDC旋轉(zhuǎn)至，E三點共線時，直接寫出線段BD的長．20/34如圖，邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，以點C為頂點的拋物線經(jīng)過點，點P是拋物線上點，CP作PF∠BC于點F，點、E的坐標(biāo)分別為（0，6，0、PE、DE．（1）請直接寫出拋物線的解析式；（2）小明探究點P的位置發(fā)現(xiàn)：當(dāng)P與點A或點C重合時，PD與PF的差為定值，進而猜想：對于任意一點P，PD與PE的差為定值，請你判斷改猜想是否正確，并說明理由；（3）小明進一步探究得出結(jié)論：若將使∠PDE的面積為整數(shù)的點P“好點”，則存在多個“好點，且使∠PDE的周長最小的點P也是一個好點”．請直接寫出所有好點”的個數(shù)，并求出∠PDE周長最小時“好點的坐標(biāo)．如圖，AB是∠O的直徑，DO∠AB于點，連接DA交∠O于點，過點C作∠O的切線交DO于點E，連接BC交DO于點F．（1）求證：CE=EF；（2）連接AF并延長，交∠O于點．填空：21/34①當(dāng)∠D的度數(shù)為②當(dāng)∠D的度數(shù)為時，四邊形ECFG為菱形；時，四邊形ECOG為正方形．22/34答案解析部分1C2B3B4D5C6A7C8D9DDCACABBBACBBCAAAABAA23/34ADDA（0，）44√3或43+√14或23+﹣3√25353或146122≤1?1<4解：原式=?=﹣?=，解不等式組{得，﹣1≤x522＜，當(dāng)x=2==﹣2．解：∵=90°，=34，°=，∴∴=，==≈，°∵∴==，?=，在中，tan60==，°∴∴=√=≈1.73×61.1≈，，?=105.7?55≈答：炎帝塑像DE的高度約為51m=解：在Rt∠ACE中，∵tan∠CAE=，∴AE=≈≈在24/34Rt∠DBF中，∵tan∠DBF=，∴BF==≈=.∵EF=EA+AB+BF≈21+90+40=151（）∵CE∠EF，CH∠DF，DF∠EF∴四邊形CEFH是矩形，∴CH=EF=151（）.答：高、低杠間的水平距離CH的長為151cm（1）；％（2）解：該校學(xué)生睡眠情況為：該校學(xué)生極少數(shù)達到《關(guān)于進一步加強中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》中的初中生每天睡眠時間應(yīng)達到9小時的要求，大部分學(xué)生睡眠時間都偏少，其中超過一半的學(xué)生睡眠時間達不到8小時，約％的學(xué)生睡眠時間不到6小時.建議：減少校外學(xué)習(xí)任務(wù)時間，將其多出來的時間補充到學(xué)生睡眠中去；②減輕校內(nèi)課業(yè)負擔(dān)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，規(guī)定每晚各科作業(yè)總時間不超過90分鐘等（本題答案不唯一，回答合理即可）.（1）23（2）77.5（3）解：甲學(xué)生在該年級的排名更靠前，∵七年級學(xué)生甲的成績大于中位數(shù)77.5分，其名次在該班25名之前，八年級學(xué)生乙的成績小于中位數(shù)79.5分，其名次在該班25名之后，∴甲學(xué)生在該年級的排名更靠前；（4）解：估計七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)為400×=224（人）=+經(jīng)過（0）和（，）兩點，代入函數(shù)關(guān)系（1）解：由圖象可得：1130=式可得：180=，+1=30=15解得：{，1即k=15，b=30，1k=15表示的是每次健身費用按六折優(yōu)惠是15b=30表示購買一張學(xué)生暑期專享卡的費用是301元；（2）解：設(shè)打折前的每次健身費用為a元，由題意得：0.6a=15，解得：a=25，即打折前的每次健身費用為25元，k表示每次健身按八折優(yōu)惠的費用，故k=25×0.8=20；2225/34=+30，=，（3）解：由（12）得：當(dāng)小華健身8次即x=8時，12=15×8+30=150，=20×8=160，12∵150<160，∴方案一所需費用更少，答：方案一所需費用更少.（1）證明：如圖1，∵=，=90°，∴=45°∵AB是⊙的直徑，=90，∴=°∴+=+=90°∴==∵∴+==90°=45°∴∴?（24?2√2；30°（1）由題意可得：銀卡消費：y=10x+150y=20x；（2）解：由題意可得：當(dāng)10x+150=20x，解得：x=15，則y=300，故（15，當(dāng)y=10x+150x=0y=150，故（0，當(dāng)y=10x+150=600，解得：x=45，則y=600，故（45，（3）解：如圖所示：由，B，C的坐標(biāo)可得：當(dāng)0＜x15時，普通消費更劃算；26/34當(dāng)x=15時，銀卡、普通票的總費用相同，均比金卡合算；當(dāng)15＜＜45時，銀卡消費更劃算；當(dāng)x=45時，金卡、銀卡的總費用相同，均比普通片合算；當(dāng)x＞45時，金卡消費更劃算．（1）證明：∵∠ABC=90°，，∴BM=AM=MC，∴∠A=∠ABM，∵四邊形ABED是圓內(nèi)接四邊形，∴∠ADE+∠ABE=180°，又∠ADE+∠MDE=180°，∴∠MDE=∠MBA，同理證明：∠MED=∠A，∴∠MDE=∠MED，∴MD=ME（2）2；60°（1）解：設(shè)每臺A型電腦銷售利潤為a元，每臺B型電腦的銷售利潤為b元；根據(jù)題意得++=4000=3500{=100=150解得{答：每臺A型電腦銷售利潤為100元，每臺B型電腦的銷售利潤為150元（2）解：①據(jù)題意得，y=100x+150（﹣x﹣50x+15000，13②據(jù)題意得，﹣，解得x≥33∵﹣50x+15000＜0，，27/34∴y隨x的增大而減小，∵x為正整數(shù)，∴當(dāng)x=34時，y取最大值，則﹣x=66，即商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大（3）解：據(jù)題意得，（100+m）x+150100x（﹣50）x+15000，1333≤x≤70①當(dāng)0＜＜50時，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=34時，y取最大值，即商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大．②m=50時，﹣50=0，y=15000，13即商店購進A型電腦數(shù)量滿足33≤x≤70的整數(shù)時，均獲得最大利潤；③當(dāng)50＜＜100﹣50＞0，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=70時，y取得最大值．即商店購進70臺A型電腦和30臺B型電腦的銷售利潤最大（1）一（2）解：圖象如下所示：4（3）8；在直線平移過程中，交點個數(shù)有：01個、2個三種情況，聯(lián)立=和=+1214并整理得：?+4=0，=?4×4≥0時，兩個函數(shù)有交點，解得：2≥228；（4）≥828/34（1）解：當(dāng)x=0時，y=x﹣﹣5，則C（0，﹣5當(dāng)y=0時，x﹣5=0，解得x=5，則B（50把（5，0（0）代入y=ax+6x+c得2+30+=0=?5=?1=?5{，解得{，∴拋物線解析式為﹣x+6x﹣52（2）解：①解方程﹣x+6x﹣5=0得x，x，則A（10（，0C（，﹣5212∴∠OCB為等腰直角三角形，∴∠OBC=∠OCB=45°，∵AM∠BC，∴∠AMB為等腰直角三角形，2222∴AM=√AB=√×4=22，∵以點M，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，AM∠PQ，∴PQ=AM=22，PQ∠BC，作PD∠x軸交直線BC于，如圖1，∴PD=2設(shè)P（，﹣m+6m﹣5（，﹣52當(dāng)P點在直線BC上方時，PD=﹣+6m﹣5﹣（﹣5）=﹣2+5m=4，解得m=1，m=4，12當(dāng)P點在直線BC下方時，﹣5﹣（﹣+6m﹣5）﹣5m=4，解得m=√，m=√，綜上所述，P點的橫坐1222標(biāo)為4或√或√；22②作AN∠BC于，NH∠x軸于，作AC的垂直平分線交BC于M，交AC于E，如圖2，129/34∵MA=MC∠ACM=∠CAM∠AMB=2∠ACB，11111∵∠ANB為等腰直角三角形，∴AH=BH=NH=2，1252∴（3，﹣AC的解析式為y=5x﹣5，E點坐標(biāo)為（，﹣，15設(shè)直線EM的解析式為﹣x+b，112521525把E（，﹣）代入得﹣+b=﹣，解得﹣，155∴直線EM的解析式為﹣x﹣16=?5=66解方程組{得{，則M（，﹣155=??1=?6作直線BC上作點M關(guān)于N點的對稱點M，如圖2，則∠AMC=∠AMB=2∠ACB，1221設(shè)M（，x﹣5213∵3=∴x=626，676∴M（，﹣）.266676綜上所述，點M的坐標(biāo)為（，﹣）或（，﹣）1?+=0（1）解：將、B點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得9+，解得{=?2，拋物線+=0的解析式為：=2??3=?3（2）解：將拋物線的解析式化為頂點式，得（x﹣1）﹣4M點的坐標(biāo)為（14M′點的坐標(biāo)為（，4的解析式為y=kx+b，+=0+=4=2=2將、M′點的坐標(biāo)代入，得{，解得{，AM′的解析式為y=2x+2，聯(lián)立AM′與拋物30/34=+2線，得{?3，=?2=?1=0=5=121212C點坐標(biāo)為（512S∠ABC=×4×12=24解得{，{12（3）解：存在過，B兩點的拋物線，其頂點P關(guān)于x軸的對稱點為，使得四邊形APBQ為正方形，由ABPQ是正方形，（﹣1，）（30P（1，﹣2（12P（，212當(dāng)頂點（1，﹣2）時，設(shè)拋物線的解析?1)?2=0，解得1，拋物線?1)2?2，將A點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得：式為=212的解析式為=?1)?，②當(dāng)P（，2）時，設(shè)拋物線的解析式為：=?1)+2，將221212A點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得：?1)+2=0，解得﹣，拋物線的解析式為：?2=?12121)+2，綜上所述：=?1)?2或=??1)+2，使得四邊形APBQ為正方形