回歸分析之分類變量的編碼方法

回歸分析之分類變量的編碼方法第一頁，共二十六頁，2022年，8月28日回顧：對比性編碼分類變量作為預(yù)測變量時(shí)一個(gè)重要的問題是如何解釋結(jié)果，為此需要編碼。對比性編碼是眾多編碼方式中比較簡單的一種，更為關(guān)鍵的是這個(gè)編碼可以比較靈活地回答我們的研究問題。對比性編碼要滿足兩個(gè)條件：對于經(jīng)過對比編碼后的預(yù)測變量，其所有取值之和為零；如果存在兩個(gè)以上經(jīng)過編碼的變量，這些變量相互正交。第二頁，共二十六頁，2022年，8月28日編碼值123…m-2m-1mλ1km-1-1-1…-1-1-1λ2k0m-2-1…-1-1-1λ3k00m-3…-1-1-1λ6k000…2-1-1λ7k000…01-1第三頁，共二十六頁，2022年，8月28日第四頁，共二十六頁，2022年，8月28日第五頁，共二十六頁，2022年，8月28日回歸系數(shù)的解釋截距是兩個(gè)組均值的簡單平均數(shù)：

斜率是兩組均值之差的平均：第六頁，共二十六頁，2022年，8月28日“control”or“comparison”groupcoded0“treatment”or“target”groupcoded1“conceptually”...Groupdc1

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0*=comparisongroupForseveralparticipants...Casegroupdc1dc21 11021103201420153006300其他編碼方式：虛無編碼第七頁，共二十六頁，2022年，8月28日

“control”or“comparison”groupcoded-1“treatment”or“target”groupcoded1“conceptually”...Groupec1

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13*

-1

-1*=comparisongroupForseveralparticipants...Casegroupec1ec21 11021103201420153-1-163-1-1其他編碼方式：效應(yīng)編碼第八頁，共二十六頁，2022年，8月28日如果一側(cè)變量存在2個(gè)以上的水平？某研究者想考察心理表象對記憶的影響。他考察了兩種實(shí)驗(yàn)條件下三組被試對詞語的正確回憶率：實(shí)驗(yàn)組1：記單詞時(shí)聯(lián)想實(shí)驗(yàn)組2：記單詞的同時(shí)呈現(xiàn)圖片控制組：直接記憶這兩個(gè)詞任務(wù)：狗，自行車實(shí)驗(yàn)組1請想象一條狗騎著自行車實(shí)驗(yàn)組2第九頁，共二十六頁，2022年，8月28日控制組聯(lián)想組圖片組60809070708570708540901006080905070857010090608095608090正確回憶率第十頁，共二十六頁，2022年，8月28日對比編碼問題這時(shí)不能只用一個(gè)預(yù)測變量，因?yàn)榻Y(jié)果無從解釋。對于分類變量，應(yīng)當(dāng)有(m-1)個(gè)對比編碼回憶對比編碼的兩個(gè)條件同一編碼的所有取值的和為零；各個(gè)編碼之間相互正交第十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日如何知道各編碼變量相互正交Code1:λ11=-2;λ12=+1;λ13=+1Code2:λ21=0;λ22=-1;λ13=+1Code1和Code2直觀含義？控制組聯(lián)想組圖片組系列1-2110-11系列2-1010-11第十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日模型A：=76.68+8.33Xi1+5.0Xi2回歸系數(shù)與預(yù)測值的解釋。第十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日模型檢驗(yàn)相對照的模型：模型C:?i=β0模型A:?i=β0+β1Xi1+β2Xi2檢驗(yàn)的虛無假設(shè)：H0:β1=β2=0(Modelcomparisonapproach) orH0:μ1=μ2=μ3(ANOVAapproach)第十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日SPSS程序RECODEfeedback(1=-2)(ELSE=1)INTOx1.VARIABLELABELSx1'contrastcoding1'.EXECUTE.RECODEfeedback(1=0)(2=-1)(3=1)INTOx2.VARIABLELABELSx2'contrastcoding2'.EXECUTE.REGRESSION/DESCRIPTIVESMEANSTDDEVCORRSIGN/MISSINGLISTWISE/STATISTICSCOEFFOUTSRANOVA/CRITERIA=PIN(.05)POUT(.10)/NOORIGIN/DEPENDENTwilling/METHOD=ENTERx1x2.第十五頁，共二十六頁，2022年，8月28日第十六頁，共二十六頁，2022年，8月28日SPSS結(jié)果SourceSource(SPSS)Source(ANOVA)SSdfMSFSig.SSRRegressionBetween3733.3321866.6721.78.000SSE(A)ResidualWithin1800.002185.71SSE(C)TotalTotal5533.3323第十七頁，共二十六頁，2022年，8月28日更細(xì)節(jié)性的檢驗(yàn)每一對照編碼Totestcontrast1：模型C:?i=β0+β2Xi2模型A:?i=β0+β1Xi1+β2Xi2NullHypothesis：H0:β1=0 orH0:μ1=(μ2+μ3)/2第十八頁，共二十六頁，2022年，8月28日(-2*60+80+90)^2/(6/8)=3333.3(90-80)^2/(2/8)=400第十九頁，共二十六頁，2022年，8月28日變異來源分析表來源bSSdfMSPRE組間Xi1Xi2組內(nèi)8.335.003733.33333.3400.01800.0211211866.73333.3400.085.721.77838.8954.667.675.650.182總變異5533.323整合上述結(jié)果第二十頁，共二十六頁，2022年，8月28日小結(jié)第二十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日小結(jié)回歸系數(shù)與預(yù)測值如果我們采用對比編碼，那么：Y的預(yù)測值對應(yīng)相應(yīng)組別的均值截距是各組均值的非加權(quán)平均數(shù)斜率反映了在每個(gè)對照編碼中涉及的組間均值之差第二十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日第二十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日更復(fù)雜一點(diǎn)：如果每組被試量不同？問題的關(guān)鍵是：如果每組被試量不同，這是采用對比編碼所生成的變量也不正交。這時(shí)表現(xiàn)為：每個(gè)變量的SS之和不再等于SSbetween一個(gè)變量的回歸系數(shù)不保持恒定降低了模型分析的檢驗(yàn)力第二十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日如果需要檢驗(yàn)非正交的編碼變量呢？步驟1：列出所有想要檢驗(yàn)的問題，然后尋找包括最多所要檢驗(yàn)問題的正交對照編碼組合，按照我們前面所講的流程檢驗(yàn)和解釋回歸模型；步驟2：對于沒有進(jìn)入編碼組合的問題，重新尋找新