2019重點(diǎn)高中數(shù)學(xué)必修4檢測(cè)試題212向量的加法作業(yè)含解析

【新人教B版必修4】2019要點(diǎn)高中數(shù)學(xué)必修4檢測(cè)試題雙基達(dá)標(biāo)限時(shí)20分鐘1．以下等式不正確的選項(xiàng)是()．→→①a＋(b＋c)＝(a＋c)＋b；②AB＋BA≠0；→→→→③AC＝DC＋AB＋BD.A．②③B．②C．①D．③分析①滿(mǎn)足向量加法的交換律與聯(lián)合律，①正確．→→→AB＋BA＝AA＝0，②不正確．→→→→→→→→DC＋AB＋BD＝DC＋(AB＋BD)＝DC＋AD→→→＝AD＋DC＝AC，③正確．答案B2．以下等式不成立的是()．A．a(chǎn)＋0＝aB．a(chǎn)＋b＝b＋a→→→→→→＋BA＝2AB＋BC＝ACC.ABD.AB→→分析明顯A、B正確對(duì)于D，利用加法三角形法規(guī)可知AB＋BC→AC正確．答案C13．已知四邊形ABCD是一菱形，則以下等式中成立的是()．→→→→→→A.AB＋BC＝CAB.AB＋AC＝BC→→→→→→＋BA＝AD＋AD＝DCC.ACD.AC→→→→→→→分析對(duì)于A，AB＋BC＝AC≠CA；對(duì)于B，AB＋AC≠BC；對(duì)→→→→→→→于C，AC＋BA＝BA＋AC＝BC，又AD＝BC，→→→→→→∴＋BA＝；對(duì)于D，＋≠DC.ACADACAD答案C．若菱形的邊長(zhǎng)為，則→→→4ABCD－CB＋CD＝2|AB|________.分析∵菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，→→→→→→→→→∴－＋CD|＝|AB＋＋CD|＝|AC＋CD|＝|AD|＝2.|ABCBBC答案2．化簡(jiǎn)以下各向量：→→5＋BC＝________.(1)AB→→→＋BC＋CA＝________.(2)AB→→→＋OM＋QO＝________.(3)PQ答案→→(1)AC(2)0(3)PM6．設(shè)在平面內(nèi)給定一個(gè)四邊形ABCD，E、F、G、H分別為AB、→→BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證：EF＝HG.2證明以以下圖，連接AC.在△ABC中，由三角形中位線定理知，11EF＝2AC，EF∥AC，同理HG＝2AC，HG∥AC.→→→→因此|EF＝且EF和HG同向，||FG|→→因此EF＝HG.綜合提升限時(shí)25分鐘→7．已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊的中點(diǎn)，且2OA→→()．＋OB＋OC＝0，那么→→→→＝OD＝2ODA.AOB.AO→→．→→＝3ODD＝ODC.AO2AO→→→分析OB＋OC＝2OD，→→→→∴2OA＋2OD＝0.∴AO＝OD.答案A8．已知向量a∥b，且|a|>|b|>0，則向量a＋b的方向()．A．與向量a方向同樣B．與向量a方向相反C．與向量b方向同樣D．與向量b方向相反分析a∥b且|a|>|b|>0，因此當(dāng)a、b同向時(shí)，a＋b的方向與a同樣，當(dāng)a、b反向時(shí)，∵|a|>|b|，∴a＋b的方向仍與a同樣．答案A3→→→→9．在平行四邊形ABCD中，若|BC＋BA|＝|BC＋AB|，則四邊形ABCD是________(圖形)．→→→分析以以下圖，BC＋BA＝BD，→→→BC＋AB＝AC，→→→→又|BC＋BA|＝|BC＋AB|，→→∴|BD|＝，則ABCD是矩形．AC答案矩形．已知→＝→＝°，則→→＝10＝，且∠＋OB________.|OA||OB|1AOB60|OA|→→→分析以以下圖，OA＋OB＝OC，→→→|OA＋OB|＝|OC|，→→→在△OAC中，∠AOC＝30°，|OA|＝|AC|＝1，∴|OC|＝3.答案3→→→11．以以下圖，在正八邊形ABCDEFGH中，AB＝a，BC＝b，CD4→→＝c，DE＝d，EF＝e，→(1)試用已知向量表示FB；→(2)試用已知向量表示CG.解(1)由圖可知，→FB＝－BF＝－(b＋c＋d＋e)；(2)由圖可知，→→→CG＝c＋d＋e＋FG＝c＋d＋e－BC＝c＋d＋e－b.12．(創(chuàng)新拓展)如圖，在重300N的物體上拴兩根繩索，這兩根繩索在鉛垂線的雙側(cè)，與鉛垂線的夾角分別為30°、60°，當(dāng)整個(gè)系統(tǒng)處于均衡狀態(tài)時(shí)，求兩根繩索的拉力．解如圖，在?OACB中，使∠AOC＝30°，∠BOC＝60°，則在△OAC中，∠ACO＝∠BOC＝60°→→→OAC＝90°，設(shè)向量OA、OB分別表示兩根繩索的拉力，則CO表示物體的重力，→且|OC|＝300N，5→→|OA