山東省德州市齊河縣胡官屯鎮(zhèn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

山東省德州市齊河縣胡官屯鎮(zhèn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中，周期為且圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)是（

）

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D2.展開(kāi)式中不含的項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值的和為，不含的項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值的和為，則的值可能為(

)A.

B.C.

D..

參考答案：D略3.在△ABC中，如果（b+c+a）（b+c﹣a）=bc，那么A等于（）A．30° B．120° C．60° D．150°參考答案：A考點(diǎn)：余弦定理．

專(zhuān)題：解三角形．分析：先化簡(jiǎn)（b+c+a）（b+c﹣a）=bc，再由余弦定理的推論求出cosA的值，由A的范圍和特殊角的余弦值求出A．解答：解：由題意得，（b+c+a）（b+c﹣a）=bc，則（b+c）2﹣a2=bc，化簡(jiǎn)得b2+c2﹣a2=﹣bc，由余弦定理得，cosA==，由0°＜A＜180°得A=120°，故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查利用余弦定理的推論求角，以及特殊角的余弦值，注意內(nèi)角的范圍，屬于中檔題．4.若b<a<0，則下列結(jié)論中不正確的是A．

B．

C．

D．參考答案：C5.如右圖所示，正三棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分別是的中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，則直線(xiàn)與所成的角的大小是（）A．

B．

C．

D．隨點(diǎn)的變化而變化。參考答案：B6.如圖所示的是一串黑白相間排列的珠子，若按這種規(guī)律排列下去，那么第34顆珠子的顏色是

()A．白色B．白色的可能性大

C．黑色

D．黑色的可能性大參考答案：C7.在直三棱柱中，，.已知Ｇ與Ｅ分別為和的中點(diǎn)，Ｄ與Ｆ分別為線(xiàn)段和上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）.若，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度的取值范圍為

A.

B.

C.

D.參考答案：（A）解析：建立直角坐標(biāo)系，以Ａ為坐標(biāo)原點(diǎn)，ＡＢ為ｘ軸，ＡＣ為ｙ軸，ＡＡ１為ｚ軸，則（），，，（）。所以，。因?yàn)?，所以，由此推出。又，，從而有?.對(duì)兩個(gè)變量與進(jìn)行回歸分析，分別選擇不同的模型，它們的相關(guān)系數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是（

）.模型Ⅰ的相關(guān)系數(shù)為

.模型Ⅱ的相關(guān)系數(shù)為

.模型Ⅲ的相關(guān)系數(shù)為

.模型Ⅳ的相關(guān)系數(shù)為參考答案：A9.已知，則

（

）A．0 B． C． D．2參考答案：B10.已知全集，，，則等于

（

）A.

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)則等于

.參考答案：1略12.某質(zhì)點(diǎn)的位移函數(shù)是s（t）=2t3﹣gt2（g=10m/s2），則當(dāng)t=3s時(shí)，它的速度是

．參考答案：24m/s【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的幾何意義．【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)在物理學(xué)上的意義，位移的導(dǎo)數(shù)是速度，速度的導(dǎo)數(shù)是加速度，求導(dǎo)后求出t=3s秒時(shí)的速度．【解答】解：∵路程函數(shù)s（t）=2t3﹣gt2=2t3﹣×10t2=2t3﹣5t2，∴速度函數(shù)為v（t）=s′（t）=6t2﹣10t，∴v（3）=s′（3）=54﹣30=24故答案為：24m/s13.設(shè)變量滿(mǎn)足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（

）A．3

B．4

C．6

D．8參考答案：A略14.①若直線(xiàn)的方向向量與平面的法向量的夾角等于120°，則直線(xiàn)與平面所成的角等于30°

②在中，“”是“三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件.③已知,則是的充要條件；④對(duì)空間任意一點(diǎn)O與不共線(xiàn)的三點(diǎn)A、B、C，若(其中x、y、z∈R)，則P、A、B、C四點(diǎn)共面。以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是___________.

參考答案：①②15.如圖，過(guò)拋物線(xiàn)y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)C.若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線(xiàn)的方程為_(kāi)_______．參考答案：y2＝3x

略16.已知函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)．當(dāng)x∈（﹣∞，0）時(shí)，f（x）=x﹣x4，則當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=．參考答案：﹣x4﹣x考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專(zhuān)題：計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想．分析：先設(shè)x∈（0，+∞）得﹣x∈（﹣∞，0），代入已知的解析式求出f（﹣x），再由偶函數(shù)的關(guān)系式f（x）=f（﹣x）求出．解答：解：設(shè)x∈（0，+∞），則﹣x∈（﹣∞，0），∵當(dāng)x∈（﹣∞，0）時(shí)，f（x）=x﹣x4，∴f（﹣x）=﹣x﹣x4，∵f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，∴f（x）=f（﹣x）=﹣x﹣x4，故答案為：﹣x4﹣x．點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)的解析式，即求誰(shuí)設(shè)誰(shuí)，利用負(fù)號(hào)轉(zhuǎn)化到已知范圍內(nèi)，求出f（﹣x）的關(guān)系式，再利用偶函數(shù)的關(guān)系式求出f（x）的表達(dá)式，考查了轉(zhuǎn)化思想．17.如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，AD=2，CD=1，M為AD的中點(diǎn)，若?=4，則?=．參考答案：首先由已知求出角A的余弦值，然后利用平面向量的三角形法則將?用梯形的各邊表示，展開(kāi)分別求數(shù)量積即可．解：由已知得到cos∠A=，AB∥CD，AB=3，AD=2，CD=1，M為AD的中點(diǎn)，若?=4，則?=（）（）==2×3×+﹣1×3=；故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，角A，B，C成等差數(shù)列．(1)求cosB的值；(2)邊a，b，c成等比數(shù)列，求sinAsinC的值．參考答案：解：(1)、cosB＝.

(2)、sinAsinC＝1－cos2B＝.19.要制作一個(gè)體積為9m3，高為的有蓋長(zhǎng)方體容器，已知該容器的底面造價(jià)是每平方米10元，側(cè)面造價(jià)是每平方米5元，蓋的總造價(jià)為100元，求該容器長(zhǎng)為多少時(shí)，容器的總造價(jià)最低為多少元？參考答案：解：設(shè)該長(zhǎng)方體容器長(zhǎng)為，則寬為，又設(shè)該容器的造價(jià)為元，則，因?yàn)椋ó?dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取“=”），所以．答：該容器長(zhǎng)為3米時(shí)，容器的總造價(jià)最低為250元．20.（本題10分）如圖,在底面為直角梯形的四棱錐，,（1）求證:（2）求二面角的大小.參考答案：略21.已知：，，，且是的充分不必要條件，求的取值范圍．參考答案：略22.二手車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商小王對(duì)其所經(jīng)營(yíng)的A型號(hào)二手汽車(chē)的使用年數(shù)x與銷(xiāo)售價(jià)格y（單位：萬(wàn)元/輛）進(jìn)行整理，得到如下數(shù)據(jù)：使用年數(shù)x234567售價(jià)y201286.44.433.002.482.081.861.481.10

下面是z關(guān)于x的折線(xiàn)圖：（1）由折線(xiàn)圖可以看出，可以用線(xiàn)性回歸模型擬合z與x的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；（2）求y關(guān)于x的回歸方程并預(yù)測(cè)某輛A型號(hào)二手車(chē)當(dāng)使用年數(shù)為9年時(shí)售價(jià)約為多少？（b、a小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字）（3）基于成本的考慮，該型號(hào)二手車(chē)的售價(jià)不得低于7118元，請(qǐng)根據(jù)（2）求出的回歸方程預(yù)測(cè)在收購(gòu)該型號(hào)二手車(chē)時(shí)車(chē)輛的使用年數(shù)不得超過(guò)多少年？參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，.參考公式：回歸直線(xiàn)方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.，、為樣本平均值.參考答案：（1）；（2）萬(wàn)元；（3）年.【分析】（1）根據(jù)題中所給公式，計(jì)算出關(guān)于的相關(guān)系數(shù)，利用相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值來(lái)說(shuō)明關(guān)于線(xiàn)性相關(guān)性的強(qiáng)弱；（2）利用最小二乘法公式計(jì)算出關(guān)于的回歸方程，再由可得出關(guān)于的回歸方程為，再將代入回歸方程得出的值，可得出結(jié)果；（3）令，得出，解出的取值范圍，可得出二手車(chē)時(shí)車(chē)輛的使用年數(shù)不得超過(guò)的年數(shù).【詳解】（1）由題意，計(jì)算，，且，，，所以，所以與的相關(guān)系數(shù)大約為，說(shuō)明與的線(xiàn)性相關(guān)程度很高；（2）利用最