山東省日照市碑廓中學2022年高二數(shù)學文月考試題含解析

山東省日照市碑廓中學2022年高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.程序框圖如圖21－1所示，則該程序運行后輸出的B等于()圖21－1A．7

B．15C．31

D．63參考答案：D2.閱讀如圖21－5所示的程序框圖，輸出的結果S的值為()圖21－5A．0

B．

C．

D．－參考答案：B3.若函數(shù)f（x）=有最大值，則a的取值范圍為（）A.(－5,+∞) B.[－5,+∞)C.(－∞,－5) D.(－∞,－5]

參考答案：B【分析】分析函數(shù)每段的單調性確定其最值，列a的不等式即可求解.【詳解】由題,單調遞增，故單調遞減，故,因為函數(shù)存在最大值，所以解.故選：B.【點睛】本題考查分段函數(shù)最值，函數(shù)單調性，確定每段函數(shù)單調性及最值是關鍵，是基礎題.4.由0、1、2、3、4、5組成沒有重復數(shù)字的六位偶數(shù)的個數(shù)是A．72

B．96

C．312

D．624參考答案：C略5.函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為(

)

A．

B．

C．

D．（0，2）參考答案：D6.要從編號為01～50的50枚最新研制的某型號導彈中隨機抽出5枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定，在選取的5枚導彈的編號可能是（） A．05，10，15，20，25 B．03，13，23，33，43 C．01，02，03，04，05 D．02，04，08，16，32 參考答案：B【考點】系統(tǒng)抽樣方法． 【專題】概率與統(tǒng)計． 【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義，則抽樣間隔相同即可得到結論． 【解答】解：若采用系統(tǒng)抽樣，則抽樣間隔為50÷5=10， 故只有B滿足條件， 故選：B 【點評】本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應用，比較基礎． 7.對兩條不相交的空間直線a與b，必存在平面α，使得(

)A．a?α，b?α

B．a?α，b∥αC．a⊥α，b⊥α

D．a?α，b⊥α參考答案：B8.如圖，在長方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為

(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：B9.已知函數(shù)，且，則等于A．

B．

C．

D．參考答案：A略10.一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（

）A．至多有一次中靶

B．兩次都中靶C．只有一次中靶

D．兩次都不中靶參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)的定義域都是(－∞，0)∪(0，＋∞)，且當x<0時，f’(x)g(x)＋f(x)g’(x)>0。若g(－2)=0，則不等式f(x)g(x)>0的解集是

▲

。參考答案：略12.“若，則”的否命題是__________________________________.參考答案：“若或，則”13.直線:

繞著它與x軸的交點逆時針旋轉所得直線的方程為

．參考答案：14.函數(shù)的定義域為

參考答案：15.在平面直角坐標系中，已知射線，過點作直線分別交射線、于點、，若，則直線的斜率為

▲

_參考答案：－216.若直線l過點（2，1），且在x軸、y軸上的截距相等，則直線l的方程為_______。參考答案：17.已知數(shù)列依它的前10項的規(guī)律，則

_.

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)y=f(x)=x-x+a(x∈[-1,1],a∈R)。（1）

求函數(shù)f(x)的值域；（2）

設函數(shù)y=f(x)的定義域為D，對任意x,x∈D,都有|f(x)-f(x)|<1成立，則稱函數(shù)y=f(x)為“標準函數(shù)”，否則稱為“非標準函數(shù)”，試判斷函數(shù)y=f(x)=x-x+a(x∈[-1,1],a∈R)是否為“標準函數(shù)”，如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由。參考答案：(1)函數(shù)f(x)的值域為，

(2)f(x)是標準函數(shù)略19.如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1=3，D、E分別是BC、AB的中點，F(xiàn)是CC1上一點，且CF=2C1F．（1）求證：C1E∥平面ADF；（2）若BC=2，求證：B1F⊥平面ADF．參考答案：【考點】直線與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定．【分析】（1）（證法一）連接CE與AD交于點H，連接FH，可得H是△ABC的重心，可得C1E∥FH，即可證明C1E∥平面ADF．（證法二）取BD中點H，連接EH，C1H．利用中位線定理可得：EH∥AD．可得：EH∥平面ADF，C1H∥DF，同理C1H∥平面ADF．即可證明平面C1EH∥平面ADF，即可證明．（2）利用等腰三角形的性質、直三棱柱的性質、線面垂直的判定與性質定理可得△B1C1F≌△FCD，可得B1F⊥FD，進而證明B1F⊥平面ADF．【解答】證明：（1）（證法一）連接CE與AD交于點H，連接FH．因為D是BC的中點，E是AB中點，所以H是△ABC的重心，所以CH=2EH，又因為CF=2C1F，所以C1E∥FH，因為FH?平面ADF，C1E?平面ADF，所以C1E∥平面ADF．（證法二）取BD中點H，連接EH，C1H．因為H是BD的中點，E是AB中點，所以EH∥AD，因為AD?平面ADF，EH?平面ADF，所以EH∥平面ADF，又因為CF=2C1F，CD=2DH，所以C1H∥DF，同理C1H∥平面ADF，∵EH∩C1H=H，所以平面C1EH∥平面ADF，又C1E?平面C1EH，所以C1E∥平面ADF．（2）因為AB=AC且D是BC中點，∴AD⊥BC，∵直三棱柱ABC﹣A1B1C1，∴B1B⊥平面ABC，∴B1B⊥AD又AD⊥BC，BB∩BC=B，∴AD⊥平面B1BCC1，∴AD⊥B1F，∵CC1=3，CF=2C1F，∴CF=2，C1F=1，在△B1C1F與△FCD中，∴B1C1=FC=2，C1F=CD=1，∠B1C1F=∠FCD，∴△B1C1F≌△FCD，∴∠C1B1F=∠CFD，∴∠C1FB1+∠CFD=90°，∴B1F⊥FD，∵FD∩AD=D，∴B1F⊥平面ADF．20.（本小題滿分12分）已知△ABC的頂點A(2,8),B(-4,0),C(6,0),(1)求直線AB的斜率;(2)求BC邊上的中線所在直線的方程.參考答案：21.在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)），以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，兩坐標系取相同的長度單位。曲線C的極坐標方程為.（1）求l的普通方程和C的直角坐標方程；（2）已知點M是曲線C上任一點，求點M到直線l距離的最大值.參考答案：（1）；;（2）【分析】（1）消參數(shù)得的普通方程，根據(jù)得的直角坐標方程（2）根據(jù)直線與圓位置關系得最值.【詳解】（1）因為，所以，即（2）因為圓心到直線距離為，所以點到直線距離的最大值為【點睛】本題考查參數(shù)方程化普通方程、極坐標方程化直角坐標方程以及直線與圓位置關系，考查綜合分析求解能力，屬中檔題.22.在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=4sin（θ+）．現(xiàn)以點O為原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．（I）寫出直線l和曲線C的普通方程；（Ⅱ）設直線l和曲線C交于A，B兩點，定點P（﹣2，﹣3），求|PA|?|PB|的值．參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標方程；參數(shù)方程化成普通方程．【分析】（Ⅰ）把直線的參數(shù)方程、曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程．（Ⅱ）把直線l的參數(shù)方程帶入到圓C，利用韋達定理以及直線標準參數(shù)方程下t的幾何意義求得|PA|?|PB|的值【解答】（Ⅰ）曲線C的極坐標方程即，所以ρ2=4ρs