山東省棗莊市薛城區(qū)體育中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山東省棗莊市薛城區(qū)體育中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B2.函數(shù)f(x)＝|lgx|，則f()、f()、f(2)的大小關(guān)系是()A．f(2)>f()>f()

B．f()>f()>f(2)C．f(2)>f()>f()

D．f()>f()>f(2)參考答案：B3.若函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：B略4.利用斜二測畫法畫一個水平放置的平面四邊形的直觀圖，得到的直觀圖是一個邊長為1的正方形（如圖所示），則原圖形的形狀是（）A．

B． C． D．參考答案：A【考點】斜二測法畫直觀圖．【分析】利用斜二測畫法的過程把給出的直觀圖還原回原圖形，即找到直觀圖中正方形的四個頂點在原圖形中對應(yīng)的點，用直線段連結(jié)后得到原四邊形．【解答】解：還原直觀圖為原圖形如圖，故選：A．5.用秦九韶算法求多項式的值，當(dāng)時，的值為（

）A.27

B.86

C.262

D.789參考答案：C6.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)為（）A．y=x﹣1 B．y=lnx C．y=x3 D．y=|x|參考答案：D【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】選項A：y=在（0，+∞）上單調(diào)遞減，不正確；選項B：定義域為（0，+∞），故為非奇非偶函數(shù)，不正確；選項C：滿足f（﹣x）=﹣f（x），且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，正確；選項D：f（﹣x）≠﹣f（x），故y=|x|不是奇函數(shù)，不正確．【解答】解：選項A：y=在（0，+∞）上單調(diào)遞減，不正確；選項B：定義域為（0，+∞），不關(guān)于原點對稱，故y=lnx為非奇非偶函數(shù)，不正確；選項C：記f（x）=x3，∵f（﹣x）=（﹣x）3=﹣x3，∴f（﹣x）=﹣f（x），故f（x）是奇函數(shù)，又∵y=x3區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，符合條件，正確；選項D：記f（x）=|x|，∵f（﹣x）=|﹣x|=|x|，∴f（x）≠﹣f（x），故y=|x|不是奇函數(shù)，不正確．故選D7.從一副撲克牌(抽掉大王、小王，只剩52張)中，任取1張，則事件“抽出方塊”與事件“抽出梅花”A.是互斥事件，也是對立事件

B.不是互斥事件，但是對立事件C.不是互斥事件，不是對立事件

D.是互斥事件，不是對立事件參考答案：D8.設(shè)為定義于R上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則的大小順序是（

）

參考答案：A略9.過點的直線,將圓形區(qū)域分兩部分,使得這兩部分的面積之差最大,則該直線的方程為（）A． B． C． D．參考答案：10.函數(shù)在區(qū)間[－1,1]上的最小值是（

）A．

B．

C．-2

D．2參考答案：B函數(shù)f（x）=（）x在區(qū)間[﹣1，1]上是減函數(shù)，所以函數(shù)的最小值為：f（1）=．故選：B．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是

．參考答案：12.在中，點滿足，過點的直線分別交射線于不同的兩點，若，則的最大值是

參考答案：13.設(shè)向量，定義兩個向量之間的運算“?”為，若向量，則向量=．參考答案：（﹣3，﹣2）【考點】平面向量的坐標(biāo)運算．【專題】計算題；對應(yīng)思想；定義法；平面向量及應(yīng)用．【分析】直接利用新定義即可求出．【解答】解：向量，則向量=（x，y），∴（x，2y）=（﹣3，﹣4），∴x=﹣3，y=﹣2，∴向量=（﹣3，﹣2），故答案為：（﹣3，﹣2）．【點評】本題考新定義的應(yīng)用，以及向量的坐標(biāo)運算，屬于基礎(chǔ)題．14.若變量x，y滿足則的最大值為()參考答案：215.若集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|x+1＞0}，則A∩B=

．參考答案：{0，1，2}【考點】交集及其運算．【分析】先分別求出集合A，B，由此利用交集定義能求出A∩B．【解答】解：∵集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|x+1＞0}={x|x＞﹣1}，∴A∩B={0，1，2}．故答案為：{0，1，2}．16.已知y=f（x）+x2是奇函數(shù)，且f（﹣1）=2，若g（x）=f（x）+2，則g（1）=

．參考答案：﹣2【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】由題意，可先由函數(shù)是奇函數(shù)求出f（1）=﹣4，再將其代入g（1）求值即可得到答案．【解答】解：由題意，y=f（x）+x2是奇函數(shù)，且f（﹣1）=2，所以f（1）+1+f（﹣1）+（﹣1）2=0解得f（1）=﹣4，所以g（1）=f（1）+2=﹣4+2=﹣2，故答案為：﹣217.函數(shù)的定義域是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知（1）設(shè)，求的最大值與最小值；（2）求的最大值與最小值；參考答案：19.（本小題滿分10分）已知二次函數(shù)參考答案：………1分………3分

………………5分…………………6分………………7分………10分

20.(本題滿分12分)已知x∈R.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間．(2)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y＝sin2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？參考答案：21.（本題滿分12分）小思法在調(diào)查某班學(xué)生每月的人均零花錢時，得到了下列一組數(shù)據(jù)：x（月份）23456……y（元）1.402.565.311121.30……小思法選擇了模型，他的同學(xué)卻認(rèn)為模型更合適.（Ⅰ）你認(rèn)為誰選擇的模型較好？并簡單說明理由;（Ⅱ）用你認(rèn)為較好的數(shù)學(xué)模型來分析大約在幾月份該班學(xué)生的平均零花錢會超過100元？

（參考數(shù)據(jù)，）參考答案：解：（Ⅰ）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，畫出散點圖。并畫出函數(shù)及的圖象。如圖：觀察發(fā)現(xiàn)，這些點基本上是落在函數(shù)圖象上或附近。因此用這一函數(shù).（Ⅱ）當(dāng)時，.則有答：大約在9月份小學(xué)生的平均零花錢會超過100元.略22.（本小題滿分12分）某商場經(jīng)營一批進(jìn)價是每件30元的商品，在市場銷售中發(fā)現(xiàn)此商品的銷售單價元與日銷售量件之間有如下關(guān)系：銷售單價（元）30404550日銷售量(件)6030150（Ⅰ）在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對對應(yīng)的點，并確定與的一個函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為元，根據(jù)上述關(guān)系式寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)