河南省洛陽市2020年高三第二次統(tǒng)一考試文科數(shù)學試題含答案

河南省洛陽市2020年高三第二次一致考試文科數(shù)學試題含答案河南省洛陽市2020年高三第二次一致考試文科數(shù)學試題含答案河南省洛陽市2020年高三第二次一致考試文科數(shù)學試題含答案洛陽市2015——學年高三年級第二次一致考試數(shù)學試卷（文）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．共150分．考試時間120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題，共60分）注意事項：1．答卷前，考生務必定自己的姓名，考號填寫在答題卡上．2．考試結(jié)束，將答題卡交回．一、選擇題：本大題共12小題，每題5分．共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．已知復數(shù)z＝2＋i，z＝3－2i，則z·z的虛部為1212A．iB．－iC．1D．－12．已知會合A＝{x｜x＜－2}，B＝{x｜x2＞4}，則“x∈A”是“x∈B”的A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件3．已知數(shù)列{a}知足an＋1＝2an，n∈N﹡，a3＝4，則數(shù)列{a}的前5項和為nnA．32B．31C．64D．63＋2≤4,4．設P（x，y）知足拘束條件則點P對應的地區(qū)與坐標軸圍成的關(guān)閉圖形面積x＋y≤3.為35A．B．22711C．D．22x2－y2＝b2a2實軸長為8，則該雙曲線的漸近線方程為A．y＝±3xB．y＝±2xC．y＝±3D．y＝±2xx2316．將函數(shù)y＝cos（2x＋）的圖象向左平移個單位，獲得函數(shù)y＝f（x）的圖象，則以下36說法正確的選項是A．f（x）是偶函數(shù)B．f（x）周期為2C．f（x）圖象對于x＝對稱D．f（x）圖象對于（－，0）對稱667．以以下圖的程序框圖所表示的算法功能是A．輸出使1×2×4××n≥2015成立的最小整數(shù)nB．輸出使1×2×4××n≥2015成立的最大整數(shù)nC．輸出使1×2×4××n≥2015成立的最大整數(shù)n＋2D．輸出使1×2×4××n≥2015成立的最小整數(shù)n＋2lnx8．函數(shù)f（x）＝的圖象大概為2x9．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）都有f（x＋5）＋f（x）＝0，當－5≤x≤0時，f（x）24＝2x＋a，則f（16）的值為1133A．B．－C．D．－222210．在直三棱柱ABC—A1B1C1中，BC⊥AC，AC＝12，BC＝5，若一個球和它的各個面都相切，則該三棱柱的表面積為A．60B．180C．240D．36011．已知P（a，b）為圓x2＋y2＝4上隨意一點，則12＋42最小時，a2的值為44abB．2D．3A．C．534x3＋6x2＋2(x≤0),4，則實數(shù)a的取值范圍為12．設f（x）＝在區(qū)間[－2，2]上最大值為2eax(x＞0).1ln2，＋∞）B．[0，11A．[ln2]C．（－∞，0]D．（－∞，ln2]2222第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：此題共4個小題。每題5分．共20分．rrrrrr13．已知向量a＝（m，1），b＝（1，0），c＝（3，－3），知足（a＋b）∥c，則m的值為__________．14．以以下圖是某幾何體的三視圖，則它的體積為_____________．15．已知數(shù)列{an}知足an＋2＝an＋1＋an（n∈N﹡），a1＝a2＝1，把數(shù)列各項挨次除以3所得的余數(shù)記為數(shù)列{bn}，除以4所得的余數(shù)記為數(shù)列{cn}，則b＋c＝_________．16．已知F為拋物線y2＝4x的焦點，P（x，y）是該拋物線上的動點，點A是拋物線的準線與x軸的交點，當PF最小時，點P的坐標為__________．PA三、解答題：本大題共6個小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若△ABC的面積S＝1bc，且a＝5．2（1）求△ABC的面積的最大值，并判斷此時△ABC的形狀；（2）若tanB＝3uuruuuruuur410，求λ的值．，CB＝λCD(λ＞0)，｜AD｜＝4518．（本小題滿分12分）某中學共有4400名學生，此中男生有2400名，女生2000名．為認識學生的數(shù)學基礎的差別，采納分層抽樣的方法從全體學生中采納55名同學進行試卷成績檢查，獲得男生試卷成績的頻次散布直方圖和女生試卷成績的頻數(shù)散布表．3男生試卷成績的頻次散布直方圖女生試卷成績的頻數(shù)散布表（1）計算a，b的值，以分組的中點數(shù)據(jù)為均勻數(shù)據(jù)，分別預計該校男生和女生的數(shù)學成績；（2）若規(guī)定成績在[120，150]內(nèi)為數(shù)學基礎優(yōu)異，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下邊的2×2列聯(lián)表，并判斷能否有90％的掌握以為男女生的數(shù)學基礎有差別．男生女生總計優(yōu)異不優(yōu)異總計19．（本小題滿分12分）已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1，底面ABCD為菱形∠ADC＝60°，BB1⊥底面ABCD，AA1＝AC＝4，E是CD的中點，1）求證：B1C∥平面AC1E；2）求幾何體C1—AECB1的體積．20．（本小題滿分12分）5已知圓心在直線y＝x上的圓C與x軸相切，與y軸正半軸交于M，N兩點（點M在4的下方），且｜MN｜＝3．1）求圓C的方程；4（2）過點M任作向來線與橢圓x2＋y2＝1交于A，B兩點，設直線AN，BN的斜率分84別為k1，k2，則k1＋k2能否為定值?若為定值，求出該定值；若不為定值，請說明原因。21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝（x2－x）lnx－3x2＋2x．2（1）求函數(shù)f（x）的單一區(qū)間；（2）設函數(shù)g（x）＝(a＋1)x，對隨意x∈（1，＋∞）都有f（x）＞g（x）成立，求lnx實數(shù)a的取值范圍．請考生在第22、23、24題中任選一題做答。假如多做．則按所做的第一題記分．做答時．用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑．22．（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講以以下圖，已知圓O外有一點P，作圓O的切線PM，M為切點，過PM的中點N，作割線NAB，交圓于A，B兩點，連結(jié)PA并延伸，交圓O于點C，連結(jié)PB交圓O于點D，若MC＝BC．（1）求證：△APM∽△ABP；（2）求證：四邊形PMCD是平行四邊形．23．（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標方程是ρ＝2cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸＝3＋的正半軸，成立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是2（t為參數(shù)）．1y＝t（1）求曲線C的直角坐標方程與直線l的一般方程；2）設點P（m，0），若直