2022年人教版九2022年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2圖形的相似同步練習(xí)卷（Word版含答案）

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圖形的相似同步練習(xí)卷一、選擇題（共10小題，3*10=30）1．仔細(xì)觀察下列各組圖形，兩個(gè)圖形相似的是()2．下列說(shuō)法中，不正確的是()A.同一版的8開(kāi)中國(guó)地圖與32開(kāi)中國(guó)地圖相似B.亮亮4歲時(shí)的照片與16歲時(shí)的照片相似C.用放大鏡看到的圖形與原圖形相似D.所有的圓都相似3．下列各組線段(單位：cm)中，是成比例線段的是()A．1，2，3，4B．1，2，2，4C．3，5，9，13D．1，2，2，34．如圖，有三個(gè)矩形，其中是相似形的是()A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．甲、乙和丙5．矩形的兩邊長(zhǎng)分別為a，b，下列數(shù)據(jù)能構(gòu)成黃金矩形的是()＝4，b＝eq\r(5)＋2＝4，b＝eq\r(5)－2＝4，b＝eq\r(5)＋1＝2，b＝eq\r(5)－16.若eq\f(a＋b,c)＝eq\f(b＋c,a)＝eq\f(c＋a,b)＝k，則k的值為()B.－1或－1D.不存在7．有下列四種說(shuō)法，其中說(shuō)法正確的有()①兩個(gè)菱形相似；②兩個(gè)矩形相似；③兩個(gè)平行四邊形相似；④兩個(gè)正方形相似．個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)8．兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為4cm，6cm，那么它們的相似比為()\f(2,3)\f(3,2)\f(1,2)9．手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫(huà).下面四個(gè)圖案是她剪裁出的空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個(gè)圖案花邊的寬度都相等，那么，每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不一定相似的是()10．如圖，一張矩形紙片ABCD的長(zhǎng)BC＝xcm，寬AB＝y(tǒng)cm，以寬AB為邊剪去一個(gè)最大的正方形ABEF，若剩下的矩形ECDF與原矩形ABCD相似，則eq\f(x,y)的值為()A．eq\f(\r(5)－1,2)B．eq\f(\r(5)＋1,2)C．eq\r(2)D．eq\f(\r(2)＋1,2)二．填空題（共8小題，3*8=24）11．已知a，b，c，d是成比例線段，其中a＝5cm，b＝3cm，c＝6cm，則線段d＝_________cm.12.已知線段a＝4，b＝16，線段c是線段a，b的比例中項(xiàng)eq\b\lc\(\rc\)(\a\Vs4\al\co1(即\f(a,c)＝\f(c,b)))，那么c等于___________.13．在一幅比例尺是1∶100000的地圖上，測(cè)得A，B兩地間的距離為厘米，那么A，B兩地間的實(shí)際距離大約為_(kāi)__________米．14．若如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則∠α的度數(shù)是___________.15．若eq\f(y,x)＝eq\f(3,4)，則eq\f(x＋y,x)的值為_(kāi)__________.16．把一個(gè)多邊形按3∶1的比例尺縮小，則各邊都縮小到原來(lái)的___________.17．已知四邊形ABCD與四邊形EFGH相似，且AB∶BC∶CD∶AD＝7∶8∶11∶14，若四邊形EFGH的周長(zhǎng)為80，則四邊形EFGH最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為_(kāi)__________．18．已知三個(gè)數(shù)1，2，eq\r(3)，請(qǐng)你再添上一個(gè)數(shù)，使它們能構(gòu)成一個(gè)比例式，則這個(gè)數(shù)是_______________．三．解答題（共6小題，46分）19．(6分)若a∶b＝3∶4，且a＋b＝14，求2a－b的值。20．(6分)已知線段a，b，c滿足eq\f(a,3)＝eq\f(b,2)＝eq\f(c,6)，且a＋2b＋c＝26.若線段x是線段a，b的比例中項(xiàng)eq\b\lc\(\rc\)(\a\Vs4\al\co1(即\f(a,x)＝\f(x,b)))，求x.21．(8分)如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．請(qǐng)問(wèn)：AC，AB，CD，DE是成比例線段嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．(8分)如圖，在梯形ABCD中，AD∥EF∥BC，EF將梯形ABCD分成兩個(gè)相似梯形AEFD和EBCF，若AD＝3，BC＝4，求eq\f(AE,EB)的值．23．(9分)如圖，已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC邊上取一點(diǎn)E，沿AE將△ABE向上折疊，使點(diǎn)B落在AD上的F點(diǎn)，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，求AD的長(zhǎng).24．(9分)在AD＝30m，AB＝20m的矩形花壇ABCD四周修筑小路.(1)如果四周的小路寬均相等，如圖①，那么小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)如果相對(duì)的兩條小路寬均相等，如圖②，試問(wèn)小路的寬x與y的比值為多少時(shí)，能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案1-5ABBBD6-10CDADB11.eq\f(18,5)12.813.350014.87°15.eq\f(7,4)16.eq\f(1,3)17.2818.2eq\r(3)或eq\f(\r(3),2)或eq\f(2,3)eq\r(3)19.解：由ab＝34得3b＝4a，∴b＝eq\f(4a,3).∵a＋b＝14，∴a＋eq\f(4a,3)＝14，解得a＝6.∴b＝8.∴2a－b＝2×6－8＝4.20.解：∵線段x是線段a，b的比例中項(xiàng)，∴x2＝ab.又∵a＝6，b＝4，∴x＝2eq\r(6)(負(fù)值舍去)．21.解：AC，AB，CD，DE是成比例線段．理由：由題意得AC＝3，CD＝2，AB＝eq\r(AC2＋BC2)＝eq\r(32＋62)＝3eq\r(5)，DE＝eq\r(CD2＋CE2)＝eq\r(22＋42)＝2eq\r(5).∴eq\f(AC,AB)＝eq\f(1,\r(5))＝eq\f(CD,DE).∴AC，AB，CD，DE是成比例線段．22.解：∵梯形AEFD與梯形EBCF相似，∴eq\f(AD,EF)＝eq\f(EF,BC)，即eq\f(3,EF)＝eq\f(EF,4)，解得EF＝2eq\r(3)，又eq\f(AE,EB)＝eq\f(AD,EF)，∴eq\f(AE,EB)＝eq\f(3,2\r(3))＝eq\f(\r(3),2).23.解：由題意，知四邊形ABEF為正方形.∵四邊形EFDC與四邊形ABCD相似，∴eq\f(DC,DF)＝eq\f(AD,AB).設(shè)AD＝x，則DF＝x－1，∴eq\f(1,x－1)＝eq\f(x,1)，解得x＝eq\f(1＋\r(5),2)或x＝eq\f(1－\r(5),2)(負(fù)值舍去).∴AD＝eq\f(1＋\r(5),2).24.解：(1)小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似，理由：∵eq\f(A′D′,A′B′)＝eq\f(30＋2x,20＋2x)≠eq\f(30,20)＝eq\f(AD,AB)，即兩個(gè)矩形對(duì)應(yīng)邊的比不相等，∴矩形A′B′C′D′和矩形AB