第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)概率綜合題專練（2） 北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第=page1717頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)第=page1616頁(yè)，共=sectionpages1616頁(yè)北師大版九年級(jí)上第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)概率綜合題專練2當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對(duì)A1，A2，A3，A4統(tǒng)計(jì)后，制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進(jìn)行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請(qǐng)用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．

2月27日，在中央全面深化改革領(lǐng)導(dǎo)小組第十次會(huì)議上，審議通過(guò)了《中國(guó)足球改革總體方案》，體制改革、聯(lián)賽改革、校園足球等成為改革的亮點(diǎn)．在聯(lián)賽方面，作為國(guó)內(nèi)最高水平的聯(lián)賽--中國(guó)足球超級(jí)聯(lián)賽今年已經(jīng)進(jìn)入第12個(gè)年頭，中超聯(lián)賽已經(jīng)引起了世界的關(guān)注．圖9是某一年截止倒數(shù)第二輪比賽各隊(duì)的積分統(tǒng)計(jì)圖．

（1）根據(jù)圖，請(qǐng)計(jì)算該年有______支中超球隊(duì)參賽；

（2）補(bǔ)全圖一中的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)足球比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，最后得分最高者為冠軍．倒數(shù)第二輪比賽后積分位于前4名的分別是A隊(duì)49分，B隊(duì)49分，C隊(duì)48分，D隊(duì)45分．在最后一輪的比賽中，他們分別和第4名以后的球隊(duì)進(jìn)行比賽，已知在已經(jīng)結(jié)束的一場(chǎng)比賽中，A隊(duì)和對(duì)手打平．請(qǐng)用列表或者畫樹狀圖的方法，計(jì)算C隊(duì)奪得冠軍的概率是多少？

墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī)．測(cè)試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分．

運(yùn)動(dòng)員丙測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表測(cè)試序號(hào)12345678910成績(jī)（分）768b758a87若運(yùn)動(dòng)員丙測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)和眾數(shù)都是7，則成績(jī)表中的a=______，b=______；

（2）若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰(shuí)更合適？請(qǐng)用你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)量加以分析說(shuō)明（參考數(shù)據(jù)：三人成績(jī)的方差分別為S甲2=0.81、S乙2=0.4、S丙2=0.8）

（3）甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí)，每個(gè)人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從乙手中傳出，第二輪結(jié)束時(shí)球又回到乙手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）

我市某校在推進(jìn)新課改的過(guò)程中，開設(shè)的體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學(xué)校李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

（1）請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若全市5萬(wàn)名學(xué)生中，喜歡籃球的同學(xué)比喜歡足球的同學(xué)多多少人？

（3）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中選2人了解他們對(duì)體育選修課的看法，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校向?qū)W生征集書畫作品，楊老師從全校36個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班（用A，B，C，D表示），對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）請(qǐng)估計(jì)全校共征集了多少件作品，并說(shuō)明你是怎樣估計(jì)的？

（3）如果全校征集的作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，1名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹狀圖的方法，求選取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．

深圳市某校藝術(shù)節(jié)期間，開展了“好聲音”歌唱比賽，在初賽中，學(xué)生處對(duì)初賽成績(jī)做了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：分組頻數(shù)頻率74.5≤x＜79.520.0479.5≤x＜84.5a0.1684.5≤x＜89.5200.4089.5≤x＜94.5160.3294.5≤x＜100.54b合計(jì)501（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=______，b=______；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）初賽成績(jī)?cè)?4.5≤x＜100.5分的四位同學(xué)恰好是七年級(jí)、八年級(jí)各一位，九年級(jí)兩位，學(xué)生處打算從中隨機(jī)挑選兩位同學(xué)談一下決賽前的訓(xùn)練，則所選兩位同學(xué)恰好都是九年級(jí)學(xué)生的概率為______．

中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱為“四大古典名著”，某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為______度．

（3）沒(méi)有讀過(guò)四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大古典名著中各自隨機(jī)選擇一部來(lái)閱讀，若將《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》《紅樓夢(mèng)》依次記為A、B、C、D，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求他們選中同一名著的概率．

中央電視臺(tái)舉辦的“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注，某中學(xué)為了解該校初三學(xué)生對(duì)觀看“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目的喜愛程度，對(duì)該校初三部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，在條形圖中，從左向右依次為：A級(jí)（非常喜歡），B級(jí)（較喜歡），C級(jí)（一般），D級(jí)（不喜歡），請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是______，表示“D級(jí)（不喜歡）”的扇形的圓心角為______；

（2）若該樣初三有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)觀看“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目B級(jí)（較喜歡）的學(xué)生人數(shù)；

（3）若從本次調(diào)查中的A級(jí)（非常喜歡）的5名學(xué)生中，選出2名去參加長(zhǎng)沙中學(xué)生詩(shī)詞大會(huì)比賽，已知A級(jí)學(xué)生中男生有3名，請(qǐng)用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率．

某學(xué)校為了解八年級(jí)學(xué)生的課外閱讀情況，鐘老師隨機(jī)抽查部分學(xué)生，并對(duì)其寒假期間的課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖示信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求被抽查學(xué)生人數(shù)及課外閱讀量的眾數(shù)；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a、b值；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若規(guī)定：假期閱讀3本以上（含3本）課外書籍者為完成假期作業(yè)，據(jù)此估計(jì)該校600名學(xué)生中，完成假期作業(yè)的有多少人？

（4）如果5本以上的學(xué)生中恰有2名男生，4名女生，現(xiàn)要選取兩名學(xué)生做讀書介紹，請(qǐng)你用列表法或樹狀圖的方法，求恰好選取1男1女的概率．

某校為了解學(xué)生對(duì)籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運(yùn)動(dòng)的喜愛情況，隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）共抽取______名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)．

（4）甲乙兩名學(xué)生各選一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出甲乙兩人選同一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)的概率．

網(wǎng)上購(gòu)物已經(jīng)成為人們常用的一種購(gòu)物方式，售后評(píng)價(jià)特別引人關(guān)注，消費(fèi)者在網(wǎng)店購(gòu)買某種商品后，對(duì)其有“好評(píng)”、“中評(píng)”、“差評(píng)”三種評(píng)價(jià)，假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的．

（1）明明對(duì)一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，利用圖中所提供的信息解決以下問(wèn)題：

①明明一共統(tǒng)計(jì)了______個(gè)評(píng)價(jià)；

②請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整，并標(biāo)注“好評(píng)”的個(gè)數(shù)；

③圖2中“差評(píng)”所占的百分比是______（精確到0.001）．

（2）若甲、乙兩名消費(fèi)者在該網(wǎng)店購(gòu)買了同一商品，請(qǐng)你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率．

在傳箴言活動(dòng)中，某班團(tuán)支部對(duì)該班全體團(tuán)員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)該班團(tuán)員在這一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是________；(3)如果發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)，現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加總結(jié)會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

某興趣小組為了了解本校學(xué)生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校40名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)有多少人？（3）若在“乒乓球”、“籃球”、“足球”、“羽毛球”項(xiàng)目中任選兩個(gè)項(xiàng)目成立興趣小組，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求恰好選中“乒乓球”、“籃球”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率．

近年來(lái)，校園欺凌事件屢禁不止，“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，安順市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有________

人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為________

；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1500人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；（4）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到了“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．

隨著學(xué)業(yè)水平考試日趨臨近，各種考試頻繁組織，部分同學(xué)會(huì)產(chǎn)生緊張的情緒。某校初三（1）班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)．收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）初三（1）班接受調(diào)查的同學(xué)一共有多少名？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“體育活動(dòng)C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生，老師想從這5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率．

16.某校為了