中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專題演練-二次函數(shù)

決戰(zhàn)2021中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專題演練——二次函數(shù)一．選擇題1.將拋物線y=x2平移得到拋物線y=（x+3）2，則這個(gè)平移過程正確的是（）A．向左平移3個(gè)單位B．向右平移3個(gè)單位C．向上平移3個(gè)單位D．向下平移3個(gè)單位2.關(guān)于x的一元二次方程x2+k=0有實(shí)數(shù)根，則()A.k<0 B.k>0C.k≥0 D.k≤03.已知二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，求使得y≤2成立的x的取值范圍是（）A．x≤-1或x≥3B．-2≤x≤2C．x≥-2D．-1≤x≤34．由二次函數(shù)y＝2（x﹣3）2+1，可知正確的結(jié)論是（）A．其圖象的開口向下 B．其圖象的對稱軸為過點(diǎn)（﹣3，0）且與y軸平行的直線 C．其最小值為1 D．當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而增大5.已知直角三角形的兩條邊長分別是方x2-14x+48=0程的兩個(gè)根，則此三角形的第三邊是()A.6或8 B.10或27C.10或8 D.26.已知二次函數(shù)y=a（x-2）2+c，當(dāng)x=x1時(shí)，函數(shù)值為y1；當(dāng)x=x2時(shí)，函數(shù)值為y2，若|x1-2|＞|x2-2|，則下列表達(dá)式正確的是（）A．y1+y2＞0B．y1-y2＞0C．a(chǎn)（y1-y2）＞0D．a(chǎn)（y1+y2）＞07．二次函數(shù)y＝x2﹣x﹣2的圖象如圖所示，則不等式x2﹣x﹣2＜0的解集是（）A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜2 D．x＜﹣1或x＞28.方程x2-4|x|+3=0的解是()A.x=±1或x=±3 B.x=1和x=3C.x=-1或x=-3 D.無實(shí)數(shù)根9．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的部分對應(yīng)值如下表：二次函數(shù)圖象的對稱軸是()A．直線x＝1 B．y軸 C．直線x＝－3 D．直線x＝－210．函數(shù)y＝ax2+c與y＝ax+c（a≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象是圖中的（）A． B． C． D．11．已知拋物線（m為整數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且OA＝OB，則m等于（）A． B． C．2 D．﹣212．下列函數(shù)：①y=－3x2；②y=－3(x+3)2；③y=－3x2－1；④y=－2x2+5；⑤y=－(x－1)2，其中函數(shù)圖象形狀、開口方向相同的是（）A．①②③B．①③④C．③④D．②⑤13．已知a、b都是正整數(shù)，且拋物線y=ax2+bx+l與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B．若A、B到原點(diǎn)的距離都小于1，則a+b的最小值等于（）A．16 B．10 C．4 D．114．如圖，一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象與x、y軸分別相交于A、C兩點(diǎn)，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象過點(diǎn)C且與一次函數(shù)在第二象限交于另一點(diǎn)B，若AC：CB＝1：2，那么，這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（﹣，） B．（﹣，﹣） C．（，） D．（，﹣）15．一個(gè)運(yùn)動(dòng)員打高爾夫球，若球的飛行高度與水平距離之間的函數(shù)表達(dá)式為，則高爾夫球在飛行過程中的最大高度為（）A． B． C． D．二、填空題16．當(dāng)x＝或時(shí)，函數(shù)y＝x2與y＝5x+6的函數(shù)值相等．17．已知A(4，y1)，B(－4，y2)是二次函數(shù)y＝(x＋3)2－2的圖象上兩點(diǎn)，則y1________y2(填“>”“<”或“＝”)．18．已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣8的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，則△ABC的面積為．19．已知拋物線C1的解析式是y＝2x2﹣4x+5，拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱，則拋物線C2的解析式為．20．若函數(shù)y＝ax2+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），（1，2），則a+b＝．21.已知點(diǎn)P（m，n）在拋物線y=ax2-x-a上，當(dāng)m≥-1時(shí)，總有n≤1成立，則a的取值范圍是_____________．22.如果關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常數(shù))沒有實(shí)數(shù)根,那么c的取值范圍是23．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a0，b0，c0，b2﹣4ac0，a+b+c0，a﹣b+c0．24.某服裝店購進(jìn)單價(jià)為15元童裝若干件，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)為25元時(shí)平均每天能售出8件，而當(dāng)銷售價(jià)每降低2元，平均每天能多售出4件，當(dāng)每件的定價(jià)為____________元時(shí)，該服裝店平均每天的銷售利潤最大．25.在平面直角坐標(biāo)系中，如果把拋物線y=x2+2向上平移2個(gè)單位，那么所得拋物線的表達(dá)式為_____________．三、解答題26.計(jì)算：（1）75-313+218（2）24÷3－6×2327.若y·2x-2+1-x=y+2，求√y2+5x28．已知二次函數(shù)y＝﹣2x2﹣8x+1中，有兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），其中x1＝﹣5，x2＝﹣6，請不求y1與y2的值，直接比較y1與y2的大?。?9．對稱軸是直線x＝1且過點(diǎn)A（2，3）、點(diǎn)B（﹣1，6）的拋物線的解析式是？它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是？當(dāng)x為？時(shí)，y＞0，當(dāng)x為？時(shí)，y＜0．30．拋物線y＝ax2經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，2），不求a的大小能否斷定拋物線是否經(jīng)過A′（1，2）和B（﹣2，﹣3）兩點(diǎn)？31．某廠要制造能裝250mL（1mL＝1cm3）飲料的鋁制圓柱形易拉罐，易拉罐的側(cè)壁厚度和底部厚度都是0.02cm，頂部厚度是底部厚度的3倍，這是為了防止“砰”的一聲打開易拉罐時(shí)把整個(gè)頂蓋撕下來，設(shè)一個(gè)底面半徑是xcm的易拉罐用鋁量是ycm3．用鋁量＝底面積×底部厚度+頂部面積×頂部厚度+側(cè)面積×側(cè)壁厚度，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式．32.觀察下列各式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1+13=213;2+14=314（1）填空4+16=；5+（2）計(jì)算（寫出計(jì)算過程）：2015+（3）請用含自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式把你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來.33．鹽阜人民商場經(jīng)營某種品牌的服裝，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是40元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是50元時(shí)，銷售量是400件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會少售出10件服裝．（1）設(shè)該種品牌服裝的銷售單價(jià)為x元（x＞50），銷售量為y件，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若商場獲得了6000元銷售利潤，該服裝銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？（3）在（1）問條件下，若該商場要完成不少于350件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌服裝獲得的最大利潤是多少？34．如圖，已知拋物線y1＝x2+bx+c經(jīng)過A（1，0），B（0，2）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．（1）分別求拋物線y1＝x2+bx+c和直線AB：y2＝kx+m（k≠0）的解析式；（2）請根據(jù)圖象直接寫出：二次函數(shù)y1＝x2+bx+c的值大于一次函數(shù)y2＝kx+m的值時(shí)x的取值范圍；（3）將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置，將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式．35.手工課上，小明準(zhǔn)備做個(gè)形狀是菱形的風(fēng)箏，這個(gè)菱形兩條對角線長度之和恰好為60cm，菱形的面積為S，隨其中一條對角線的長x的變化而變化．①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出取值范圍）②當(dāng)x是多少時(shí)，菱形風(fēng)箏的面積S最大？最大的面積是多少？36．已知：拋物線y=x2+（2m﹣1）x+m2﹣1經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?）求拋物線的解析式，并寫出y＜0時(shí)，對應(yīng)x的取值范圍；（2）設(shè)點(diǎn)A是該拋物線上位于