方程（組）與不等式（組）-（2020-2022）中考數(shù)學專題真題分項匯編（四川）（原卷）

專題04方程（組）與不等式（組）一、單選題1．（2022·四川南充·中考真題）《孫子算經》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設雞有x只，可列方程為（

）A． B．C． D．2．（2022·四川眉山·中考真題）我國古代數(shù)學名著《九章算術》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊三，直金十二兩．問牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共19兩銀子；2頭牛、3只羊共12兩銀子，每頭牛、每只羊各多少兩銀子？設1頭牛兩銀子，1只羊兩銀子，則可列方程組為（

）A． B． C． D．3．（2022·四川達州·中考真題）中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（‘兩’為我國古代貨幣單位）；馬二匹、牛五頭，共價三十八兩，閥馬、牛各價幾何？”設馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據題意可列方程組為（

）A． B． C． D．4．（2022·四川成都·中考真題）中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個甜，甜苦兩果各幾個？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個，十一文錢可以買甜果九個．問：苦、甜果各有幾個？設苦果有個，甜果有個，則可列方程組為（

）A． B．C． D．5．（2021·四川巴中·中考真題）兩千多年前，古希臘數(shù)學家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)了黃金分割，即：如圖，點P是線段AB上一點（AP＞BP），若滿足，則稱點P是AB的黃金分割點．黃金分割在日常生活中處處可見，例如：主持人在舞臺上主持節(jié)目時，站在黃金分割點上，觀眾看上去感覺最好．若舞臺長20米，主持人從舞臺一側進入，設他至少走x米時恰好站在舞臺的黃金分割點上，則x滿足的方程是（）A．（20﹣x）2＝20x B．x2＝20（20﹣x）C．x（20﹣x）＝202 D．以上都不對6．（2021·四川成都·中考真題）《九章算術》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50，問：甲、乙兩人各帶了多少錢？設甲、乙兩人持錢的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為（）A． B． C． D．7．（2021·四川南充·中考真題）端午節(jié)買粽子，每個肉粽比素粽多1元，購買10個肉粽和5個素粽共用去70元，設每個肉粽x元，則可列方程為（

）A． B．C． D．8．（2020·四川內江·中考真題）我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設繩索長x尺．則符合題意的方程是（）A． B．C． D．9．（2020·四川綿陽·中考真題）《九章算術》中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？此問題中羊價為（）A．160錢 B．155錢 C．150錢 D．145錢10．（2020·四川宜賓·中考真題）某單位為響應政府號召，需要購買分類垃圾桶6個，市場上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶500元/個，B型分類垃圾桶550元/個，總費用不超過3100元，則不同的購買方式有（

）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種11．（2022·四川雅安·中考真題）若關于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，則c的值為（）A．﹣3 B．0 C．3 D．912．（2022·四川宜賓·中考真題）若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（

）A． B．且 C．且 D．13．（2021·四川廣安·中考真題）關于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是（

）A．且 B． C．且 D．14．（2020·四川攀枝花·中考真題）若關于的方程沒有實數(shù)根，則的值可以為（

）．A． B． C．0 D．115．（2020·四川自貢·中考真題）關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為（

）A． B． C． D．-16．（2020·四川雅安·中考真題）如果關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，那么的取值范圍是（

）A． B．且 C．且 D．17．（2020·四川巴中·中考真題）關于x的一元二次方程x2+（2a﹣3）x+a2+1＝0有兩個實數(shù)根，則a的最大整數(shù)解是（）A．1 B． C． D．018．（2022·四川宜賓·中考真題）已知m、n是一元二次方程的兩個根，則的值為（

）A．0 B．－10 C．3 D．1019．（2021·四川眉山·中考真題）已知一元二次方程的兩根為，，則的值為（

）A． B． C．2 D．520．（2021·四川南充·中考真題）已知方程的兩根分別為，，則的值為（

）A． B． C． D．21．（2022·四川遂寧·中考真題）已知m為方程的根，那么的值為（

）A． B．0 C．2022 D．404422．（2022·四川瀘州·中考真題）已知關于的方程的兩實數(shù)根為，，若，則的值為（

）A． B． C．或3 D．或323．（2021·四川瀘州·中考真題）關于x的一元二次方程的兩實數(shù)根，滿足，則的值是（

）A．8 B．16 C．32 D．16或4024．（2021·四川綿陽·中考真題）關于的方程有兩個不相等的實根、，若，則的最大值是（

）A．1 B． C． D．225．（2022·四川樂山·中考真題）關于x的一元二次方程有兩根，其中一根為，則這兩根之積為（

）A． B． C．1 D．26．（2021·四川雅安·中考真題）若直角三角形的兩邊長分別是方程的兩根，則該直角三角形的面積是（

）A．6 B．12 C．12或 D．6或27．（2021·四川涼山·中考真題）函數(shù)的圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程的根的情況是（

）A．沒有實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．無法確定28．（2020·四川涼山·中考真題）一元二次方程的解是（

）A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝﹣2，x2＝0 D．x1＝2，x2＝029．（2022·四川內江·中考真題）如圖，數(shù)軸上的兩點A、B對應的實數(shù)分別是a、b，則下列式子中成立的是（）A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞030．（2021·四川南充·中考真題）滿足的最大整數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．431．（2021·四川遂寧·中考真題）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．32．（2020·四川雅安·中考真題）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．33．（2020·四川宜賓·中考真題）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．34．（2020·四川眉山·中考真題）不等式組的整數(shù)解有（

）A．個 B．個 C．個 D．個35．（2020·四川廣元·中考真題）關于x的不等式的整數(shù)解只有4個，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．36．（2021·四川德陽·中考真題）關于x，y的方程組的解為，若點P（a，b）總在直線y＝x上方，那么k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1二、填空題37．（2022·四川宜賓·中考真題）不等式組的解集為______．38．（2021·四川宜賓·中考真題）不等式2x﹣1＞1的解集是______．39．（2021·四川眉山·中考真題）若關于的不等式只有3個正整數(shù)解，則的取值范圍是______．40．（2022·四川雅安·中考真題）已知是方程ax+by＝3的解，則代數(shù)式2a+4b﹣5的值為_____．41．（2021·四川廣安·中考真題）若、滿足，則代數(shù)式的值為______．42．（2021·四川涼山·中考真題）已知是方程的解，則a的值為______________．43．（2022·四川成都·中考真題）若一個直角三角形兩條直角邊的長分別是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則這個直角三角形斜邊的長是_________．44．（2020·四川阿壩·中考真題）三角形的兩邊長分別為4和7，第三邊的長是方程的解，則這個三角形的周長是________．45．（2021·四川內江·中考真題）若關于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有實數(shù)根，則a的取值范圍為___．46．（2020·四川成都·中考真題）關于的一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是_________．47．（2022·四川眉山·中考真題）設，是方程的兩個實數(shù)根，則的值為________．48．（2020·四川瀘州·中考真題）已知是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值是_________．49．（2022·四川內江·中考真題）已知x1、x2是關于x的方程x2﹣2x+k﹣1＝0的兩實數(shù)根，且＝x12+2x2﹣1，則k的值為_____．50．（2020·四川宜賓·中考真題）一元二次方程的兩根為，則________________51．（2020·四川眉山·中考真題）設，是方程的兩個實數(shù)根，則的值為______．52．（2020·四川內江·中考真題）已知關于x的一元二次方程有一實數(shù)根為，則該方程的另一個實數(shù)根為_____________53．（2020·四川樂山·中考真題）已知，且．則的值是_________．54．（2020·四川雅安·中考真題）若，則________．55．（2020·四川綿陽·中考真題）若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，則實數(shù)m的取值范圍是_______．56．（2022·四川涼山·中考真題）已知實數(shù)a、b滿足a－b2＝4，則代數(shù)式a2－3b2＋a－14的最小值是________．57．（2021·四川巴中·中考真題）關于x的方程2x2+mx﹣4＝0的一根為x＝1，則另一根為________．58．（2021·四川成都·中考真題）若m，n是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值是______．59．（2021·四川雅安·中考真題）已知一元二次方程的兩根分別為m，n，則的值為______．60．（2021·四川遂寧·中考真題）已知關于x，y的二元一次方程組滿足，則a的取值范圍是____．61．（2022·四川達州·中考真題）關于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是_______．62．（2021·四川瀘州·中考真題）關于x的不等式組恰好有2個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是_________．63．（2020·四川涼山·中考真題）關于x的不等式組有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是________________．64．（2020·四川遂寧·中考真題）若關于x的不等式組有且只有三個整數(shù)解，則m的取值范圍是______．65．（2021·四川宜賓·中考真題）據統(tǒng)計，2021年第一季度宜賓市實現(xiàn)地區(qū)生產總值約652億元，若使該市第三季度實現(xiàn)地區(qū)生產總值960億元，設該市第二、三季度地區(qū)生產總值平均增長率為x，則可列方程__________．66．（2020·四川南充·中考真題）筆記本5元/本，鋼筆7元/支，某同學購買筆記本和鋼筆恰好用去100元，那么最多可以購買鋼筆_______支．67．（2020·四川成都·中考真題）《九章算術》是我國古代一部著名的算書，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學形成了完整的體系其中卷八方程[七]中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共值金10兩．2頭牛、5只羊共值金8兩．每頭牛、每只羊各值金多少兩？設1頭牛值金兩，1只羊值金兩，則可列方程組為_________．68．（2020·四川綿陽·中考真題）我市認真落實國家“精準扶貧”政策，計劃在對口幫扶的貧困縣種植甲、乙兩種火龍果共100畝，根據市場調查，甲、乙兩種火龍果每畝的種植成本分別為0.9萬元、1.1萬元，每畝的銷售額分別為2萬元、2.5萬元，如果要求種植成本不少于98萬元，但不超過100萬元，且所有火龍果能全部售出，則該縣在此項目中獲得的最大利潤是_____萬元．（利潤＝銷售額﹣種植成本）69．（2020·四川攀枝花·中考真題）世紀公園的門票是每人5元，一次購門票滿40張，每張門票可少1元．若少于40人時，一個團隊至少要有________人進公園，買40張門票反而合算．三、解答題70．（2022·四川樂山·中考真題）解不等式組．請結合題意完成本題的解答（每空只需填出最后結果）．解：解不等式①，得______．解不等式②，得______．把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來．所以原不等式組解集為______．71．（