2019屆浙江省高三“超級全能生”3月聯(lián)考數(shù)學試卷【含及解析】

2019屆浙江省高三“超級全能生”3月聯(lián)考數(shù)學試卷【含答案及分析】姓名___________

班級____________

分數(shù)__________題號

一

二

三

總分得分一、選擇題1.在復平面內，復數(shù)

對應的向量為

，復數(shù)

對應的向量為

，那么向量對應的復數(shù)為（

）A.

B.

C.

D.2.在二項式

的睜開式中，常數(shù)項是（

）3.A.

若

，B.

，C.

，則（D.

）4.設拋物線的極點在原點，其焦點在的距離為2，則（）

軸上，又拋物線上的點

與焦點A.4

B.4

或-4

C.-2

D.-2

或

25.“函數(shù)存在零點”是“”的（）充分不用要條件________B.必需不充分條件________C.充要條件________D.既不充分不用必需條件6.若實數(shù)知足不等式組，則的最大值是（）7.已知函數(shù)，此中是半徑為4的圓的一條弦，為單位圓上的點，設函數(shù)的最小值為，當點在單位圓上運動時，的最大值為3，則線段的長度為（）A.B.C.D.8.過雙曲線上任意一點，作與軸平行的直線，交兩漸近線于兩點，若，則該雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.9.矩形中，，，將與沿所在的直線進行任意翻折，在翻折過程中直線與直線成的角范圍（包括初始狀態(tài)）為（）A.B.C.D.10.已知在上遞減的函數(shù)，且對任意的，總有，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.二、填空題11.等比數(shù)列的前項和為，已知，成等差數(shù)列，則數(shù)列的公比__________．12.某幾何體的三視圖如下圖，則該幾何體的表面積為__________；體積為__________.13.在平面直角坐標系中，，，，，，是的中點，當在軸上挪動時，與知足的關系式為__________；點的軌跡的方程為_________．14.已知會合，則知足條件的事件的概率為__________；會合的元素中含奇數(shù)個數(shù)的希望為_________．15.已知，則__________．16.已知，則的取值范圍為__________．17.若兩個函數(shù)，在給定同樣的定義域上恒有，則稱這兩個函數(shù)是“和睦函數(shù)”，已知，在上是“和睦函數(shù)”，則的取值范圍是__________．三、解答題18.已知知足，若其圖像向左平移個單位后獲得的函數(shù)為奇函數(shù)．（1）求的分析式；（2）在銳角中，角的對邊分別為，且知足，求的取值范圍．19.如圖，在梯形

中，

，

，，平面

平面

，四邊形

是矩形，

，點在線段

上，且

．（1）求證：（2）求直線

平面與平面

；所成角的余弦值．20.設函數(shù)

，此中

，函數(shù)

有兩個極值點，且（1）務實數(shù)

．的取值范圍；（2）設函數(shù)

，當

時，求證：

．21.如圖，過橢圓：的右焦點作直線交橢圓于兩點．（1）當變化時，在軸上求點，使得；（2）當直線交橢圓的另一交點為，連結并延伸交橢圓于點，當四邊形的面積獲得最大值時，求直線的方程．22.已知每一項都是正數(shù)的數(shù)列知足，．（1）用數(shù)學概括法證明：；（2）證明：；（3）記為數(shù)列的前項和，證明：．參照答案及分析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題【答案】第10題【答案】第11題【答案】第12題【答案】第13題【答案】第1