第四章數(shù)列檢測題- 高二上學(xué)期人教A版（2019）選擇性必修第二冊

試卷第=page44頁，總=sectionpages44頁試卷第=page33頁，總=sectionpages44頁高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊第四章數(shù)列檢測題一、單選題1．已知數(shù)列的前項和為，且，若，則數(shù)列的最大值為（）A．第5項 B．第6項 C．第7項 D．第8項2．設(shè)等比數(shù)列的前項和為，若，，則（）A．66 B．65 C．64 D．633．等差數(shù)列的公差不為零，其前項和為，若，，成等比數(shù)列，則的值為（）A． B．9 C． D．54．已知等比數(shù)列的前項和為，若，，則數(shù)列的公比為（）A． B． C． D．5．記為等比數(shù)列的前n項和.若，，則（）A．7 B．8 C．9 D．106．記為等差數(shù)列的前項和．已知，，則（）A． B． C． D．7．已知等比數(shù)列的前n項和為，記，若數(shù)列也為等比數(shù)列，則（）A．12 B．32 C． D．8．設(shè)正項等比數(shù)列的前項和為，，，若數(shù)列的前項積有最大值，則當取得最大值時，的值為（）A．4 B．5 C．6 D．5或6二、多選題9．已知無窮等差數(shù)列的公差為其前項和，且是數(shù)列中的三項，則下列關(guān)于數(shù)列的選項中，正確的有（）A． B．C．數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列 D．一定是數(shù)列中的項10．若數(shù)列滿足，，，則稱數(shù)列為斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列．在現(xiàn)代物理?準晶體結(jié)構(gòu)?化學(xué)等領(lǐng)域，斐波那契數(shù)列都有直接的應(yīng)用．則下列結(jié)論成立的是（）A． B．C． D．11．若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列.在現(xiàn)代物理?準晶體結(jié)構(gòu)，化學(xué)等領(lǐng)域，斐波那契數(shù)列都有直接的應(yīng)用.則下列結(jié)論成立的是（）A． B．C． D．12．設(shè)數(shù)列的前項和為，若，則下列說法中正確的有（）A．存在，，使得是等差數(shù)列B．存在，，使得是等比數(shù)列C．對任意，，都有一定是等差數(shù)列或等比數(shù)列D．存在，，使得既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列三、填空題13．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2+a7+a12＝12，則S13＝_____.14．記為等比數(shù)列的前項和，公比為，滿足，則數(shù)列的通項公式為_________．15．已知在等比數(shù)列中，且成等差數(shù)列﹐則的通項公式_________．16．等比數(shù)列滿足，則___________；___________.四、解答題17．已知數(shù)列滿足，（1）記，寫出，，并求數(shù)列的通項公式；（2）求的前20項和.18．已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，，數(shù)列是遞增的等比數(shù)列且，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求．19．已知等差數(shù)列滿足a1+a2＝4，a4+a5+a6＝27．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前n項和Sn．20．已知等比數(shù)列的前n項和為．（1）求的公比q；（2）對于，不等式恒成立，求實數(shù)t的最大值．21．已知數(shù)列的前項和為，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項和，且對任意恒成立，求的取值范圍.參考答案1．D2．B3．A4．C5．A6．A7．D8．D9．AD10．AB11．ABC12．ABD13．14．15．16