專題03 動力學(xué)觀點在電學(xué)中的應(yīng)用（原卷版）

專題03動力學(xué)觀點在電學(xué)中的應(yīng)用【要點提煉】1．帶電粒子在磁場中運動時，洛倫茲力的方向始終垂直于粒子的速度方向．2．帶電粒子在電場力、重力和洛倫茲力共同作用下的直線運動只能是勻速直線運動．3．帶電粒子(不計重力)在勻強電場中由靜止開始被加速或帶電粒子沿著平行于電場的方向射入勻強電場中時，帶電粒子做勻變速直線運動．4．電磁感應(yīng)中導(dǎo)體棒在安培力和其他恒力作用下的三種運動類型：勻速直線運動、加速度逐漸減小的減速直線運動、加速度逐漸減小的加速直線運動．【規(guī)律方法】1．帶電粒子在電場中做直線運動的問題：在電場中處理力學(xué)問題時，其分析方法與力學(xué)相同．首先進行受力分析，然后看粒子所受的合力方向與速度方向是否一致，其運動類型有電場內(nèi)的加速運動和在交變電場內(nèi)的往復(fù)運動．2．帶電粒子在交變電場中的直線運動，一般多以加速、減速交替出現(xiàn)的多運動過程的情景出現(xiàn)．解決的方法：(1)根據(jù)運動學(xué)或動力學(xué)分析其中一個變化周期內(nèi)相關(guān)物理量的變化規(guī)律．(2)借助運動圖象進行運動過程分析．命題點一：電場內(nèi)動力學(xué)問題分析例1真空中存在電場強度大小為E1的勻強電場，一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運動，速度大小為v0，在油滴處于位置A時，將電場強度的大小突然增大到某值，但保持其方向不變．持續(xù)一段時間t1后，又突然將電場反向，但保持其大小不變；再持續(xù)同樣一段時間后，油滴運動到B點．重力加速度大小為g.(1)求油滴運動到B點時的速度大??；(2)求增大后的電場強度的大??；為保證后來的電場強度比原來的大，試給出相應(yīng)的t1和v0應(yīng)滿足的條件．已知不存在電場時，油滴以初速度v0做豎直上拋運動的最大高度恰好等于B、A兩點間距離的兩倍．【拓展練習(xí)】1．如圖所示，在豎直平面內(nèi)一個帶正電的小球質(zhì)量為m，所帶的電荷量為q，用一根長為L且不可伸長的絕緣輕細線系在一勻強電場中的O點．勻強電場的方向水平向右，分布的區(qū)域足夠大．現(xiàn)將帶正電小球從O點右方由水平位置A點無初速度釋放，小球到達最低點B時速度恰好為零．(1)求勻強電場的電場強度E的大小．(2)若小球從O點的左方由水平位置C點無初速度自由釋放，則小球到達最低點B所用的時間t是多少？(已知：OA＝OC＝L，重力加速度為g)2．如圖所示，質(zhì)量為m、帶電量為＋q的滑塊沿絕緣斜面勻速下滑，當(dāng)滑塊滑至豎直向下勻強電場區(qū)時，滑塊運動的狀態(tài)為()A．繼續(xù)勻速下滑 B．將加速下滑C．將減速下滑 D．上述三種情況都可能發(fā)生命題點二：磁場內(nèi)動力學(xué)問題分析例2(多選)如圖甲所示，一帶電物塊無初速度地放在傳送帶的底端，傳送帶以恒定的速率順時針傳動，該裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場中，物塊由底端E運動至傳送帶頂端F的過程中，其v－t圖象如圖乙所示，若物塊全程運動的時間為4.5s，則下列判斷正確的是()A．該物塊帶負電B．傳送帶的傳送速度大小可能大于1m/sC．若已知傳送帶的長度，可求出該過程中物塊與傳送帶發(fā)生的相對位移D．在2～4.5s內(nèi)，物塊與傳送帶間仍可能有相對運動【拓展練習(xí)】1．如圖所示，無限長水平直導(dǎo)線中通有向右的恒定電流I，導(dǎo)線正上方沿豎直方向有一用絕緣細線懸掛著的正方形線框．線框中通有沿逆時針方向的恒定電流I，線框的邊長為L，線框下邊與直導(dǎo)線平行，且到直導(dǎo)線的距離也為L.已知在長直導(dǎo)線的磁場中距長直導(dǎo)線r處的磁感應(yīng)強度大小為B＝keq\f(I,r)(k為常量)，線框的質(zhì)量為m，則剪斷細線的瞬間，線框的加速度為()A．0 B.eq\f(kI2,m)＋gC.eq\f(kI2,m)－g D.eq\f(kI2,2m)＋g2．(多選)如圖所示，兩個傾角分別為30°和60°的光滑絕緣斜面固定于水平地面上，并處于方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，兩個質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小滑塊甲和乙分別從兩個斜面頂端由靜止釋放，運動一段時間后，兩小滑塊都將飛離斜面，在此過程中()A．甲滑塊飛離斜面瞬間的速度比乙滑塊飛離斜面瞬間的速度大B．甲滑塊在斜面上運動的時間比乙滑塊在斜面上運動的時間短C．兩滑塊在斜面上運動的位移大小相同D．兩滑塊在斜面上運動的過程中，重力的平均功率相等命題點三：電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題分析例3如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy在水平面內(nèi)，其第一象限內(nèi)有一磁場，方向垂直于水平面向下，磁場沿y軸方向分布均勻，沿x軸方向磁感應(yīng)強度B隨坐標(biāo)x增大而減小，滿足B＝eq\f(1,x)(單位：T)；“∠”形光滑金屬長直導(dǎo)軌MON頂角為45°，固定在水平面內(nèi)，ON與x軸重合．一根質(zhì)量為2kg的導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸，電阻恒為0.5Ω，其余電阻不計，導(dǎo)體棒最初處于原點位置O，某時刻給導(dǎo)體棒施加一個水平向右的外力作用，使得導(dǎo)體棒從靜止開始沿x軸正方向運動，運動過程中回路中產(chǎn)生的電動勢E與時間t的關(guān)系為E＝3t(單位：V)求：(1)第2s內(nèi)回路中流過的電荷量q.(2)導(dǎo)體棒滑動過程中水平外力F與橫坐標(biāo)x的關(guān)系式．【拓展練習(xí)】1．如圖所示，兩條相距d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一阻值為R的電阻．質(zhì)量為m的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上，其左側(cè)的矩形勻強磁場區(qū)域MNPQ的磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向下．當(dāng)該磁場區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過金屬桿后，金屬桿的速度變?yōu)関.導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計，導(dǎo)軌光滑且足夠長，桿在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸．求：(1)MN剛掃過金屬桿時，桿中感應(yīng)電流的大小I；(2)MN剛掃過金屬桿時，桿的加速度大小a；(3)PQ剛要離開金屬桿時，感應(yīng)電流的功率P.2．如圖甲所示，電阻不計、間距L＝1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌上端接一阻值R＝2Ω的電阻，虛線OO′下方有垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場，現(xiàn)將一質(zhì)量m＝0.2kg、電阻不計的金屬桿ab從OO′上方某處以v0＝1m/s的初速度下落，金屬桿在下落的過程中與導(dǎo)軌保持良好接觸且始終水平．金屬桿下落到磁場邊界OO′所需時間t＝0.1s，下落0.4m的過程中金屬桿的加速度與下落的距離h之間的關(guān)系如圖乙所示，g取10m/s2，則()A．金屬桿進入磁場時的速度為6m/sB．金屬桿開始下落時與OO′的距離為0.1mC．磁場的磁感應(yīng)強度大小為4TD．金屬桿下落0.4m時的速度為1m/s【專題訓(xùn)練】1．如圖所示，兩平行的帶電金屬板水平放置．若在兩板中間a點從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩板繞過a點的軸(垂直于紙面)逆時針旋轉(zhuǎn)45°，再由a點從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將()A．保持靜止?fàn)顟B(tài)B．向左上方做勻加速運動C．向正下方做勻加速運動D．向左下方做勻加速運動2．如圖所示，空間有場強大小為E，方向沿斜面向下的勻強電場；光滑絕緣斜面傾角為θ，底端固定一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧；彼此絕緣的AB兩物體靜止在彈簧頂端，A的質(zhì)量為m，電量為＋q，B的質(zhì)量也為m，不帶電，彈簧處在彈性限度內(nèi)；某時刻，在沿斜面向上的外力F作用下，AB一起以加速度a勻加速運動，則當(dāng)AB分離瞬間()A．彈簧的形變量為0B．彈簧的形變量為x＝eq\f(qE＋mgsinθ＋ma,k)C．A的速度達到最大D．A的加速度為03.如圖所示，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng).在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q(q>0)的粒子；在負極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子．在電場力的作用下，兩粒子同時從靜止開始運動．已知兩粒子同時經(jīng)過一平行于正極板且與其相距eq\f(2,5)l的平面．若兩粒子間相互作用力可忽略，不計重力，則M∶m為()A．3∶2 B．2∶1C．5∶2 D．3∶14．一勻強電場的電場強度E隨時間t變化的圖象如圖所示，在該勻強電場中，有一個帶電粒子于t＝0時刻由靜止釋放，若帶電粒子只受電場力作用，則下列說法中正確的是()A．帶電粒子只向一個方向運動B．0～2s內(nèi)，電場力所做的功等于零C．4s末帶電粒子回到原出發(fā)點D．2.5～4s內(nèi)，速度的改變等于零5．如圖所示，地面上某個空間區(qū)域存在這樣的電場，水平虛線上方為場強E1，方向豎直向下的勻強電場；虛線下方為場強E2，方向豎直向上的勻強電場．一個質(zhì)量m，帶電量＋q的小球從上方電場的A點由靜止釋放，結(jié)果剛好到達下方電場中與A關(guān)于虛線對稱的B點，則下列結(jié)論正確的是()A．若AB高度差為h，則UAB＝eq\f(－mgh,q)B．帶電小球在A、B兩點電勢能相等C．在虛線上、下方的電場中，帶電小球運動的加速度相同D．兩電場強度大小關(guān)系滿足E2＝2E16.如圖所示，直線邊界ab上方有無限大的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．一矩形金屬線框底邊與磁場邊界平行，從距離磁場邊界高度為h處由靜止釋放，下列說法正確的是()A．整個下落過程中，穿過線框的磁通量一直在減小B．線框穿出磁場的過程中，線框中會產(chǎn)生逆時針方向的電流C．線框穿出磁場的過程中，線框受到的安培力可能一直減小D．線框穿出磁場的過程中，線框的速度可能先增大后減小7.如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的圓環(huán)可在水平放置的足夠長的粗糙細桿上滑動，細桿處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，不計空氣阻力，現(xiàn)給圓環(huán)一向右的初速度v0，在以后的運動過程中，圓環(huán)運動的速度圖象可能是圖中的()A．②③B．①③C．②④D．①④8．如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，導(dǎo)軌平面的傾角為θ，導(dǎo)軌的下端接有電阻．當(dāng)空間沒有磁場時，使ab以平行導(dǎo)軌平面的初速度v0沖上導(dǎo)軌平面，ab上升的最大高度為H；當(dāng)空間存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強磁場時，再次使ab以相同的初速度從同一位置沖上導(dǎo)軌平面，ab上升的最大高度為h.兩次運動中導(dǎo)體棒ab始終與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好．關(guān)于上述情景，下列說法中正確的是()A．兩次上升的最大高度比較，有H＝hB．兩次上升的最大高度比較，有H＜hC．有磁場時，ab上升過程的最大加速度為gsinθD．有磁場時，ab上升過程的最小加速度為gsinθ9．(多選)兩個相隔一定距離的等量正點電荷固定不動，在其產(chǎn)生的電場中，一個帶負電的粒子以某一初速度從某一位置開始運動，僅在電場力作用下，該粒子可能做()A．勻變速直線運動B．勻變速曲線運動C．勻速圓周運動D．在某一點附近做往復(fù)運動10．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m＝0.04kg、邊長l＝0.4m的正方形導(dǎo)體框abcd放置在一光滑絕緣斜面上，線框用一平行斜面的細線系于O點，斜面的傾角為θ＝30°；線框的一半處于磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化的關(guān)系為B＝2＋0.5t(T)，方向垂直于斜面；已知線框電阻為R＝0.5Ω，重力加速度g＝10m/s2.則()A．線框中的感應(yīng)電流方向為abcdaB．t＝0時，細線拉力大小為F＝0.2NC．線框中感應(yīng)電流大小為I＝80mAD．經(jīng)過一段時間t，線框可能沿斜面向上運動11．(多選)如圖甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.垂直于導(dǎo)軌水平對稱放置一根均勻金屬棒．從t＝0時刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，值為Im，圖甲中I所示方向為電流正方向．則金屬棒()A．一直向右移動B．速度隨時間周期性變化C．受到的安培力隨時間周期性變化D．受到的安培力在一個周期內(nèi)做正功12．(多選)如圖甲所示，光滑“∠”型金屬支架ABC固定在水平面上，支架處在垂直于水平面向下的勻強磁場中，一金屬導(dǎo)體棒EF放在支架上，用一輕桿將導(dǎo)體棒與墻固定連接，磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，取垂直于水平面向下為正方向，則下列說法正確的是()A．t1時刻輕桿對導(dǎo)體棒的作用力最大B．t2時刻輕桿對導(dǎo)體棒的作用力為零C．t2到t3時間內(nèi)，輕桿對導(dǎo)體棒的作用力先增大后減小D．t2到t4時間內(nèi)，輕桿對導(dǎo)體棒的作用力方向不變13．如圖所示，在傾角θ＝37°的斜面上，固定一寬度L＝0.25m的足夠長平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端MN間接入一個電源，電源電動勢E＝1.5V，內(nèi)阻r＝1.0Ω.一質(zhì)量m＝25g的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好，其電阻R＝1.5Ω.整個裝置處于垂直于斜面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B＝0.80T．導(dǎo)軌的電阻不計，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)金屬棒所受安培力F的大小和方向；(2)若金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，金屬棒所受摩擦力Ff的大小和方向；(3)若導(dǎo)軌光滑，現(xiàn)將MN間電源拿掉換接一個阻值為R0＝2.5Ω的電阻，其他條件保持不變，金屬棒ab從靜止開始運動，它所能達到的最大速度vmax.14．如圖所示，水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上．t＝0時，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運動．t0時刻，金屬桿進入磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運動．桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動