河北省石家莊市2023屆初中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(第一次模擬)數(shù)學(xué)試題

2023年石家莊市初中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題2023年初中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題參考答案及評分參考說明：1．在閱卷過程中，如考生還有其它正確解法，可參照評分標(biāo)準(zhǔn)按步驟酌情給分．2．堅持每題評閱到底的原則，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后繼部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不給分．3．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1～10小題各3分，11～16小題各2分）題號12345678答案DABCADCD題號910111213141516答案BDCACBCD17．18．19．（，），（1009，0），三、解答題（本大題有7個小題，共68分）20．解：（1）原式==…………（2分）∵，∴原式=4+1=5．……………………（4分）（2）∵=，………（6分）由題意得，=17，∴=9，∴=±3．……………………（8分）21．（1）40；………………………（1分）獎項祖沖之獎劉徽獎趙爽獎人數(shù)/人10080獎項祖沖之獎劉徽獎趙爽獎人數(shù)/人10080604020楊輝獎0圖1（2）90，90；……………………（5分）（3）列表法：……………………（7分）yx?2?12?2（?2，?2）（?1，?2）（2，?2）?1（?2，?1）（?1，?1）（2，?1）2（?2，2）（?1，2）（2，2）∵第二象限的點有（?2，2）和（?1，2）∴P（點在第二象限）=……………………（9分）213HFECA'BAD22．解：（1）如圖2，作F213HFECA'BAD∵AC⊥BD，∴∠ACB=∠FB=90°；在Rt△FB中，∠1+∠3=90°；圖2又∵B⊥AB，∴∠1+∠2=90°，圖2∴∠2=∠3；……………………（2分）在△ACB和△BF中，∴△ACB≌△BF（AAS）；∴F=BC，……………………（4分）∵AC∥DE且CD⊥AC，AE⊥DE，∴CD=AE=1.8；…………………（5分）∴BC=BD－CD=3－1.8=1.2，∴F=1.2，即到BD的距離是1.2m．………（6分）（2）由（1）知：△ACB≌△BF∴BF=AC=2m，………………（7分作H⊥DE，垂足為H．∵F∥DE，∴H=FD，……………………（8分）∴H=BD－BF=3－2=1，即到地面的距離是1m．……（9分）23．解：（1）此時點A在直線l上；…………………（1分）∵BC=AB=2，點O為BC中點，∴點B（?1，0），A（?1，2），……………………（3分）把點A的橫坐標(biāo)x=?1代入解析式，得=2，等于點A的縱坐標(biāo)2，∴此時點A在直線l上．…………（5分）（2）由題意可得，點D（1，2），及點M（?2，0），當(dāng)直線l經(jīng)過點D時，設(shè)l的解析式為（k≠0），∴，解得，…………………（7分）∴當(dāng)直線l與AD邊有公共點時，t的取值范圍是≤t≤4．………………（9分）AEBCDFAEBCDFGPH圖3（2）設(shè)AE=x,∵AB=4，∴BE=4﹣x，在矩形ABCD中，根據(jù)折疊的性質(zhì)知：Rt△FDE≌Rt△ADE，∴FE=AE=x，F(xiàn)D=AD=BC=3，∴BF=BD﹣FD=5﹣3=2，在Rt△BEF中，根據(jù)勾股定理，得FE2+BF2=BE2，即x2+4=（4﹣x）2，解得：x=，圖15圖1圖15圖15∴AE的長為.……………（4分）（3）存在，……………（5分）如圖3，延長CB到點G，使BG=BC，連接FG，交BE于點P，連接PC，則點P即為所求（畫出點P即可）．………………（6分）此時有：PC=PG，∴PF+PC=GF．過點F作FH⊥BC，交BC于點H，則有FH∥DC，∴△BFH∽△BDC，∴，即，∴，………（8分）∴GH=BG+BH在Rt△GFH中，根據(jù)勾股定理，得∴GF即PF+PC的最小值為…………………（10分）25．解：（1）設(shè)（k，b為常數(shù)且k≠0），當(dāng)x=2時，q=12，當(dāng)x=4時，q=10，代入解析式得，，解得：，…………………（2分）∴．……………………（3分）（2）當(dāng)產(chǎn)量小于或等于市場需求量時，有p≤q，∴≤，解得x≤4，………………（5分）又2≤x≤10，∴2≤x≤4．…………（6分）（3）①當(dāng)產(chǎn)量大于市場需求量時，可得4＜x≤10，由題意得，廠家獲得的利潤是：………………………（7分）==．……………（9分）②∵當(dāng)x≤時，y隨x的增加而增加，又∵產(chǎn)量大于市場需求量時，有4＜x≤10，∴當(dāng)4＜x≤時，廠家獲得的利潤y隨銷售價格x的上漲而增加．……（11分）26．解：【發(fā)現(xiàn)】ABOxyABOxy4●●(N)MPQ圖4設(shè)⊙P半徑為r，則有r=4-3=1，當(dāng)t=2時，如圖4，點N與點A重合，∴PA=r=1，設(shè)MP與AB相交于點Q，在Rt△ABO中，∵∠OAB=30°，∠MPN=60°，∵∠PQA=90°．∴∴∴P●ABOxP●ABOxy4●C圖5【探究】：①如圖5，當(dāng)⊙P與直線AB相切于點C時，連接PC，則有PC⊥AB，PC=r=1，∵∠OAB=30°，∴AP=2，ABOxy4●DABOxy4●DP●圖6∴點P的坐標(biāo)為（1，0）；…………（6分）②如圖6，當(dāng)⊙P與直線OB相切于點D時，連接PD，則有PD⊥OB，PD=r=1，∴PD∥AB，ABOy4●EP●ABOy4●EP●圖7x∴cos∠OPD=,OP=，x∴點P的坐標(biāo)為（，0）；………（8分）③如圖7，當(dāng)⊙P與直線OB相切于點E時，連接PE，則有PE⊥OB，同②可得：OP=；∴點P的坐標(biāo)為（-，0）……………（10分）【拓展】t的取值范圍是2<t≤3，4≤t<5………（12分）（提示：當(dāng)點N運動到與點A重合時，eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(MN))與Rt△ABO的邊有一個公共點，此時t=2；當(dāng)t>2直到⊙P運動到與AB相切時（t=3），eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(MN))與Rt△ABO的邊