湖北武漢2020中考數(shù)學(xué)綜合模擬測試卷(解析版)

【文庫獨(dú)家】一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．實(shí)數(shù)2的值在（）A．0和1之間B．1和2之間C．2和3之間D．3和4之間【答案】B.【分析】試題分析：由于1＜2＜4，可得1＜2＜4，即1＜2＜2.故答案選B.考點(diǎn)：無理數(shù)的預(yù)計(jì).2．若代數(shù)式在1實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）x3A．x＜3B．x＞3C．x≠3D．x＝3【答案】C.【分析】試題分析：要使1錯(cuò)誤！未找到引用源。存心義，則x－3≠0，即x≠3，故答案選C.x3考點(diǎn)：分式存心義的條件.3．以下計(jì)算中正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)·a2＝a2B．2a·a＝2a2C．(2a2)2＝2a4D．6a8÷3a2＝2a4【答案】B.考點(diǎn)：冪的運(yùn)算.4．不透明的袋子中裝有性狀、大小、質(zhì)地圓滿同樣的6個(gè)球，此中4個(gè)黑球、從袋子中一次摸出3個(gè)球，以下事件是不可以能事件的是（）A．摸出的是3個(gè)白球B．摸出的是3個(gè)黑球C．摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球D．摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球

2個(gè)白球，【答案】

A.【分析】試題分析：已知袋子中有4個(gè)黑球，2個(gè)白球，可知摸出的黑球個(gè)數(shù)不可以大于4個(gè)，摸出白球的個(gè)數(shù)不可以大于2個(gè)，A選項(xiàng)摸出的白球的個(gè)數(shù)是3個(gè)，超出2個(gè)，是不可以能事件。故答案選A考點(diǎn)：不可以能事件的概率.5．運(yùn)用乘法公式計(jì)算(x＋3)2的結(jié)果是（）A．x2＋9B．x2－6x＋9C．x2＋6x＋9D．x2＋3x＋9【答案】C.【分析】試題分析：運(yùn)用圓滿平方公式可得(x＋3)2＝x2＋2×3x＋32＝x2＋6x＋9．故答案選C考點(diǎn)：圓滿平方公式.6．已知點(diǎn)A(a，1)與點(diǎn)A′(5，b)對于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，則實(shí)數(shù)a、b的值是（）A．a(chǎn)＝5，b＝1B．a(chǎn)＝－5，b＝1C．a(chǎn)＝5，b＝－1D．a(chǎn)＝－5，b＝－1【答案】D.考點(diǎn)：對于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．7．如圖是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方體構(gòu)成的幾何體，其左視圖是（）【答案】A.【分析】試題分析：從左面看，上邊看到的是長方形，下邊看到的也是長方形，且兩個(gè)長方形同樣大．故答案選A考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖．8．某車間20名工人日加工部件數(shù)以下表所示：日加工部件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工部件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、均勻數(shù)分別是（）A．5、6、5B．5、5、6C．6、5、6D．5、6、6【答案】D.【分析】考點(diǎn)：眾數(shù)；加權(quán)均勻數(shù)；中位數(shù)．9．如圖，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝22，點(diǎn)PC的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)

P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M運(yùn)動的路徑長是（）

M為A．2πB．πC．22D．2【答案】B.【分析】試題分析：如圖，取AB的中點(diǎn)E，取CE的中點(diǎn)F，連結(jié)PE，CE，MF，則FM＝1PE＝1，故2M的軌跡為以F為圓心，1為半徑的半圓弧，軌跡長為1.故答案選B.212考點(diǎn)：點(diǎn)的軌跡；等腰直角三角形

.10．平面直角坐標(biāo)系中，已知

A(2，2)、B(4，0)．若在座標(biāo)軸上取點(diǎn)

C，使△ABC

為等腰三角形，則知足條件的點(diǎn)

C的個(gè)數(shù)是（

）A．5

B．6

C．7

D．8【答案】

A.考點(diǎn)：等腰三角形的判斷；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分）11．計(jì)算5＋(－3)的結(jié)果為_______．【答案】2.【分析】試題分析：依照有理數(shù)的加法法例可得原式＝2.考點(diǎn)：有理數(shù)的加法.12．某市2016年初中畢業(yè)生人數(shù)約為63000，數(shù)63000用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．【答案】6.3×104.【分析】試題分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為N＝a×10n的形式，此中a為整數(shù)且1≤│a│＜10，n為N的整數(shù)位數(shù)減1．由此可得63000=6.3×104.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.13．一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，6個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、1、2、4、5、5．若隨機(jī)扔擲一次小正方體，則向上一面的數(shù)字是5的概率為_______．【答案】1．3【分析】試題分析：已知一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體有6個(gè)面，此中標(biāo)有數(shù)字5的有2個(gè)，因此隨機(jī)投擲一次小正方體，則向上一面數(shù)字是5的概率為21．63考點(diǎn)：概率公式.14．如圖，在□ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，則∠FED′的大小為_______．【答案】36°.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；折疊的性質(zhì).15．將函數(shù)y＝2x＋b（b為常數(shù)）的圖象位于

x軸下方的部分沿

x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)

y＝|2x＋b|（b為常數(shù)）的圖象．若該圖象在直線

y＝2下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)

x滿足0＜x＜3，則b的取值范圍為_________．【答案】-4≤b≤-2.【分析】＜-b＜302--知足：-試題分析：以以下圖，依照題意：列出不等式x=0代入y=2xb2，解得b代入y=2x+b知足：2x=36+b-4≤b≤-2.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖形與幾何變換.16．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝55，則BD的長為_______．【答案】241.考點(diǎn)：相像三角形判斷及性質(zhì)；勾股定理.三、解答題（共8題，共72分）17．（此題8分）解方程：5x＋2＝3(x＋2)．【答案】x＝2．【分析】試題分析：依照一元一次方程的解法解方程即可.試題分析：去括號得5x＋2＝3x＋6，移項(xiàng)歸并得2x＝4，∴x＝2．考點(diǎn)：一元一次方程的解法.18．（此題8分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求證：AB∥DE．【答案】詳看法析.【分析】考點(diǎn)：全等三角形的判斷與性質(zhì).19．（此題8分）某學(xué)校為認(rèn)識學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目最喜歡的狀況，隨機(jī)檢查了若干名學(xué)生，依照檢查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了以下的不圓滿統(tǒng)計(jì)圖：人數(shù)201818娛樂戲曲166%新聞14128%10體育8動畫6430%42新聞體育動畫娛樂戲曲節(jié)目種類請你依照以上的信息，回答以下問題：本次共檢查了_____名學(xué)生，此中最喜歡戲曲的有_____人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜歡體育的對應(yīng)扇形的圓心角大小是______；依照以上統(tǒng)計(jì)分析，預(yù)計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜歡新聞的人數(shù)．【答案】(1)50，3，72°；(2)160人.【分析】試題分析：（1）本次共檢查學(xué)生：4÷8%＝50（人），最喜歡戲曲的人數(shù)為：50×6%＝3（人），∵“娛樂”類人數(shù)占被檢查人數(shù)的百分比為：18100%36%，50∴“體育”類人數(shù)占被檢查人數(shù)的百分比為：1－8%－30%－36%－6%＝20%，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜歡體育的對應(yīng)扇形圓心角大小事360°×20%＝72°；2）2000×8%＝160（人）．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本預(yù)計(jì)整體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.20．（此題

8分）已知反比率函數(shù)

y4．x(1)若該反比率函數(shù)的圖象與直線

y＝kx＋4（k≠0）只有一個(gè)公共點(diǎn)，求

k的值；(2)如圖，反比率函數(shù)

y4（1≤x≤4）的圖象記為曲線

C1，將

C1向左平移

2個(gè)單位長度，x得曲線

C2，請?jiān)趫D中畫出

C2，并直接寫出

C1平移至

C2地方掃過的面積．【答案】(1)k＝-1；(2)面積為6.試題分析：（1）聯(lián)立y42－4＝0，又∵y4的圖像與直線xy＝kx＋4只有得kx＋4xykx4x一個(gè)公共點(diǎn)，∴42－4?k?（—4）＝0，∴k＝－1．如圖：C1平移至C2地方掃過的面積為6．考點(diǎn)：反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；平移的性質(zhì).21．（此題8分）如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，AD與過點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，AD交⊙O于點(diǎn)E．求證：AC均分∠DAB；連結(jié)BE交AC于點(diǎn)F，若cos∠CAD＝4，求AF的值．5FC【答案】(1)詳看法析；(2)7.9試題分析：（1）證明：連結(jié)OC，則OC⊥CD，又AD⊥CD，∴AD∥OC，∴∠CAD＝∠OCA，又OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∴∠CAD＝∠CAO，∴AC均分∠DAB．（2）解：連結(jié)BE交OC于點(diǎn)H，易證OC⊥BE，可知∠OCA＝∠CAD，4∴COS∠HCF＝，設(shè)HC＝4,FC＝5，則FH＝3．又△AEF∽△CHF，設(shè)EF＝3x，則AF＝5x，AE＝4x，∴OH＝2x∴BH＝HE＝3x＋3OB＝OC＝2x＋4在△OBH中，（2x）2＋（3x＋3）2＝（2x＋4）227化簡得：9x＋2x－7＝0，解得：x＝（另一負(fù)值舍去）．AF5x7．FC59考點(diǎn)：圓的綜合題.22．（此題10分）某企業(yè)計(jì)劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷x件．已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的相關(guān)信息以下表：產(chǎn)品每件售價(jià)（萬元）每件成本（萬元）每年其余開銷（萬元）每年最大產(chǎn)銷量（件）甲6a20200乙201040＋0.05x280此中a為常數(shù)，且3≤a≤5．（1）若產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品的年收益分別為y1萬元、y2萬元，直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；2）分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年收益；3）為獲取最大年收益，該企業(yè)應(yīng)當(dāng)選擇產(chǎn)銷哪一種產(chǎn)品？請說明原因．【答案】（1）y1=(6-a)x-20（0＜x≤200），y2=-0.05x2+10x-40（0＜x≤80）；（2）產(chǎn)銷甲種產(chǎn)品的最大年收益為(1180-200a)萬元，產(chǎn)銷乙種產(chǎn)品的最大年收益為440萬元；（3）當(dāng)3≤a＜3.7時(shí)，選擇甲產(chǎn)品；當(dāng)a=3.7時(shí)，選擇甲乙產(chǎn)品；當(dāng)3.7＜a≤5時(shí)，選擇乙產(chǎn)品.2）甲產(chǎn)品：∵3≤a≤5，∴6-a＞0，∴y1隨x的增大而增大．∴當(dāng)x＝200時(shí)，y1max＝1180－200a（3≤a≤5）乙產(chǎn)品：y2=-0.05x2+10x-40（0＜x≤80）∴當(dāng)0＜x≤80時(shí)，y2隨x的增大而增大．當(dāng)x＝80時(shí)，y2max＝440（萬元）．∴產(chǎn)銷甲種產(chǎn)品的最大年收益為(1180-200a)萬元，產(chǎn)銷乙種產(chǎn)品的最大年收益為440萬元；（3）1180－200＞440，解得3≤a＜3.7時(shí)，此時(shí)選擇甲產(chǎn)品；1180－200＝440，解得a=3.7時(shí)，此時(shí)選擇甲乙產(chǎn)品；1180－200＜440，解得3.7＜a≤5時(shí)，此時(shí)選擇乙產(chǎn)品．∴當(dāng)3≤a＜3.7時(shí)，生產(chǎn)甲產(chǎn)品的收益高；當(dāng)a=3.7時(shí)，生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品的收益同樣；當(dāng)3.7＜a≤5時(shí)，上產(chǎn)乙產(chǎn)品的收益高．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用;一次函數(shù)的應(yīng)用.23．（此題10分）在△ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)．如圖1，若∠ACP＝∠B，求證：AC2＝AP·AB；若M為CP的中點(diǎn)，AC＝2，①如圖2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的長；②如圖3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接寫出BP的長．【答案】（1）詳看法析；（2）①BP＝5；②71.【分析】試題分析：（1）證明：∵∠ACP＝∠B，∠BAC＝∠CAP，∴△ACP∽△ABC，∴AC：AB＝AP：AC，2∴AC＝AP·AB；（2）①如圖，作CQ∥BM交AB延伸線于Q，設(shè)BP＝x，則PQ＝2x∵∠PBM＝∠ACP，∠PAC＝∠CAQ，∴△APC∽△ACQ，22由AC＝AP·AQ得：2＝（3－x）（3＋x），∴x＝

5即BP＝5；考點(diǎn)：三角形綜合題.24．（此題12分）拋物線y＝ax2＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，極點(diǎn)為C，點(diǎn)P為拋物線上，且位于x軸下方．1）如圖1，若P(1，－3)、B(4，0)，①求該拋物線的分析式；②若D是拋物線上一點(diǎn)，知足∠DPO＝∠POB，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖2，已知直線PA、PB與y軸分別交于E、F兩點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)，OEOF是OC否為定值？假如，試求出該定值；若不是，請說明原因．yyAOBxAOBxEPCCF【答案】（1）①y＝1x2-16；②點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1，-3)或(11，27)；（2）是定值，等于554162.試題分析：（1）①將P(1，－3)