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2018年廣東省中考數(shù)學(xué)訓(xùn)練試卷(一)一、選擇題:(本題共10個(gè)小題,每題3分,共30分.在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的.)1.(3分)(﹣2)2的算術(shù)平方根是()A.2B.±2C.﹣2D.2.(3分)明日數(shù)學(xué)課要學(xué)“勾股定理”.小敏在“百度”搜尋引擎中輸入“勾股定理”,能搜尋到與之有關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為12500000,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.25×105B.1.25×106C.1.25×107D.1.25×1083.(3分)一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖完整同樣,它必定是(
)A.圓柱B.圓錐C.球體D.長方體4.(3分)在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球,若干個(gè)黃球,它們除顏色不一樣外,其他均同樣.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,它是白球的概率為,則黃球的個(gè)數(shù)為(
)A.2B.4C.12D.165.(3分)如圖,直線l1∥l2,∠1=40°,∠2=75°,則∠3等于()A.55°B.60°C.65°D.70°6.(3分)以下計(jì)算,正確的選項(xiàng)是()A.a(chǎn)6÷a2=a3B.(2x2)3=8x6C.3a2×2a2=6a2D.(﹣1)0×a=﹣a7.(3分)對于反比率函數(shù)y=的圖象,以下說法正確的選項(xiàng)是()A.必經(jīng)過點(diǎn)(1,1)B.兩個(gè)分支分布在第二、四象限C.兩個(gè)分支對于x軸成軸對稱D.兩個(gè)分支對于原點(diǎn)成中心對稱8.(3分)如圖,直徑為8的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C(0,4)和點(diǎn)O(0,0),B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn),則∠OBC等于()A.15°B.30°C.45°D.60°9.(3分)已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限,則b的值可以是()A.﹣2B.﹣1C.0D.210.(3分)如圖.矩形紙片ABCD中,已知AD=8,折疊紙片使AB邊與對角線AC重合,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,折痕為AE,且EF=3.則AB的長為()A.3B.4C.5D.6二、填空題:(本題共6個(gè)小題,每題4分,共24分)11.(4分)不等式2x﹣1<﹣3的解集是.12.(4分)如圖,在△ABC中,AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直均分線分別交AB、BC于D、E,則△ACD的周長為cm.13.(4分)若x,y為實(shí)數(shù),且|x+1|+=0,則(xy)2013的值是.14.(4分)如圖,菱形ABCD的邊長是2cm,E是AB的中點(diǎn),且DE丄AB,則菱形ABCD的面積為cm2.15.(4分)在全民健身環(huán)城越野賽中,甲、乙兩選手的行程y(千米)隨時(shí)間(時(shí))變化的圖象(全程)以以下圖.有以下說法:①起跑后1小時(shí)內(nèi),甲在乙的前面;②第1小時(shí)兩人都跑了10千米;③甲比乙先抵達(dá)終點(diǎn);④兩人都跑了20千米.此中正確的說法的序號(hào)是.16.(4分)如圖,挨次連結(jié)第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)獲得一個(gè)菱形,再挨次連結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)獲得第二個(gè)矩形,依據(jù)此方法連續(xù)下去.已知第一個(gè)矩形的面積為1,則第n個(gè)矩形的面積為.三、解答題(一)(本大題3小題,每題5分,共15分)17.(5分)計(jì)算:﹣4sin45+|°﹣4|.18.(5分)先化簡,再求值:,此中x=2.19.(5分)如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,Rt△ABC的極點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)A(﹣6,1),點(diǎn)B(﹣3,1),點(diǎn)C(﹣3,3).1)將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個(gè)單位獲得Rt△A1B1C1,試在圖上畫出圖形Rt△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);2)將本來的Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°獲得Rt△A2B2C2,試在圖上畫出圖形Rt△A2B2C2.并寫出極點(diǎn)A從開始到A2經(jīng)過的路徑長2018年廣東省中考數(shù)學(xué)訓(xùn)練試卷(一)參照答案與試題分析一、選擇題:(本題共10個(gè)小題,每題3分,共30分.在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的.)1.(3分)(﹣2)2的算術(shù)平方根是()A.2B.±2C.﹣2D.【分析】第一求得(﹣2)2的值,而后由4的算術(shù)平方根為2,即可求得答案.【解答】解:∵(﹣2)2=4,4的算術(shù)平方根為2,∴(﹣2)2的算術(shù)平方根是2.應(yīng)選:A.【評論】本題觀察了平方與算術(shù)平方根的定義.題目比較簡單,解題要仔細(xì).2.(3分)明日數(shù)學(xué)課要學(xué)“勾股定理”.小敏在“百度”搜尋引擎中輸入“勾股定理”,能搜尋到與之有關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為12500000,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.25×105B.1.25×106C.1.25×107D.1.25×108【分析】依據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法進(jìn)行解答即可.【解答】解:∵12500000共有8位數(shù),n=8﹣1=7,12500000用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.25×107.應(yīng)選:C.【評論】本題觀察的是科學(xué)記數(shù)法的看法,即把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式,此中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是正整數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.3.(3分)一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖完整同樣,它必定是(A.圓柱B.圓錐C.球體D.長方體
)【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所獲得的圖形.【解答】解:A、圓柱的主視圖、左視圖都是長方形,俯視圖是圓形;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、圓錐的主視圖、左視圖都是三角形,俯視圖是圓形;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、球體的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓形;故本選項(xiàng)正確;D、長方體的主視圖為長方形、左視圖為長方形或正方形、俯視圖為長方形或正方形;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;應(yīng)選:C.【評論】本題觀察了簡單幾何體的三視圖,鍛煉了學(xué)生的空間想象能力.4.(3分)在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球,若干個(gè)黃球,它們除顏色不一樣外,其他均同樣.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,它是白球的概率為,則黃球的個(gè)數(shù)為()A.2B.4C.12D.16【分析】第一設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè),而后依據(jù)概率公式列方程即可求得答案.【解答】解:設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè),依據(jù)題意得:=,解得:x=4.∴黃球的個(gè)數(shù)為4.應(yīng)選:B.【評論】本題觀察了概率公式的應(yīng)用.解本題的要點(diǎn)是設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè),利用方程思想求解.5.(3分)如圖,直線l1∥l2,∠1=40°,∠2=75°,則∠3等于()A.55°B.60°C.65°D.70°【分析】設(shè)∠2的對頂角為∠5,∠1在l2上的同位角為∠4,聯(lián)合已知條件可推出∠1=∠4=40°,∠2=∠5=75°,即可得出∠3的度數(shù).【解答】解:∵直線l1∥l2,∠1=40°,∠2=75°,∴∠1=∠4=40°,∠2=∠5=75°,∴∠3=65°.應(yīng)選:C.【評論】本題主要觀察三角形的內(nèi)角和定理,平行線的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì),要點(diǎn)在于依據(jù)已知條件找到有關(guān)相等的角.6.(3分)以下計(jì)算,正確的選項(xiàng)是()6÷a23.(2)36.2×2a22.(﹣)0×a=﹣aA.a(chǎn)=aB2x=8xC3a=6aD1【分析】依據(jù)同底數(shù)的冪的除法以及積的乘方,單項(xiàng)式的乘法法例即可判斷.【解答】解:A、a6÷a2=a4,應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、正確;C、3a2×2a2=6a4,應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、(﹣1)0×a=a,應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤.應(yīng)選:B.【評論】本題觀察了同底數(shù)的冪的除法,乘法法例,以及0次冪的意義,理解冪的運(yùn)算法例是要點(diǎn).7.(3分)對于反比率函數(shù)y=的圖象,以下說法正確的選項(xiàng)是()A.必經(jīng)過點(diǎn)(1,1)B.兩個(gè)分支分布在第二、四象限C.兩個(gè)分支對于x軸成軸對稱D.兩個(gè)分支對于原點(diǎn)成中心對稱【分析】把(1,1)代入獲得左側(cè)≠右側(cè);k=4>0,圖象在第一、三象限;依據(jù)軸對稱的定義沿X軸對折不重合;依據(jù)中心對稱的定義獲得兩曲線對于原點(diǎn)對稱;依據(jù)以上結(jié)論判斷即可.【解答】解:A、把(1,1)代入得:左側(cè)≠右側(cè),故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、k=4>0,圖象在第一、三象限,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、沿x軸對折不重合,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、兩曲線對于原點(diǎn)對稱,故D選項(xiàng)正確;應(yīng)選:D.【評論】本題主要觀察對反比率函數(shù)的性質(zhì),軸對稱圖形,中心對稱圖形等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,能依據(jù)反比率函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷是解本題的要點(diǎn).8.(3分)如圖,直徑為8的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C(0,4)和點(diǎn)O(0,0),B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn),則∠OBC等于()A.15°B.30°C.45°D.60°【分析】連結(jié)AC,AO,由OC=AC=OA獲得三角形AOC為等邊三角形,確立出∠OAC的度數(shù),即可求出∠OBC的度數(shù).【解答】解:連結(jié)AC,AO,C(0,4),∴OC=4,∵直徑為8,∴AC=AO=4,∴△AOC為等邊三角形,∴∠OAC=60°,∵∠OAC與∠OBC都對,∴∠OBC=∠OAC=30°.應(yīng)選:B.【評論】本題觀察了圓周角定理,等邊三角形的判斷與性質(zhì),嫻熟掌握圓周角定理是解本題的要點(diǎn).9.(3分)已知一次函數(shù)
y=x+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限,則
b的值可以是(
)A.﹣2B.﹣1C.0
D.2【分析】依據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系獲得k>0,b>0,而后對選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【解答】解:∵一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限,k>0,b>0.應(yīng)選:D.【評論】本題觀察了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)是一條直線,當(dāng)k>0,圖象經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0,圖象經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,b).10.(3分)如圖.矩形紙片ABCD中,已知AD=8,折疊紙片使AB邊與對角線AC重合,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,折痕為AE,且EF=3.則AB的長為()A.3B.4C.5D.6【分析】先依據(jù)矩形的特色求出BC的長,再由翻折變換的性質(zhì)得出△CEF是直角三角形,利用勾股定理即可求出CF的長,再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長.【解答】解:∵四邊形ABCD是矩形,AD=8,BC=8,∵△AEF是△AEB翻折而成,BE=EF=3,AB=AF,△CEF是直角三角形,CE=8﹣3=5,在Rt△CEF中,CF===4,設(shè)AB=x,222222在Rt△ABC中,AC=AB+BC,即(x+4)=x+8,解得x=6,應(yīng)選:D.【評論】本題觀察的是翻折變換及勾股定理,熟知折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,地點(diǎn)變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解答本題的要點(diǎn).二、填空題:(本題共6個(gè)小題,每題4分,共24分)11.(4分)不等式2x﹣1<﹣3的解集是x<﹣1.【分析】第一移項(xiàng),把﹣1移到不等式的右側(cè),再合并同類項(xiàng)、把x的系數(shù)化為1即可.【解答】解:移項(xiàng)得:2x<﹣3+1,合并同類項(xiàng)得:2x<﹣2,把x的系數(shù)化為1得:x<﹣1.故答案為:x<﹣1.【評論】本題主要觀察認(rèn)識(shí)一元一次不等式,要點(diǎn)是注意不等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),要變號(hào).12.(4分)如圖,在△ABC中,AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直均分線分別交AB、BC于D、E,則△ACD的周長為8cm.【分析】因?yàn)镈E為AB的垂直均分線,依據(jù)線段垂直均分線的性質(zhì)獲得CD=BD,由此推出△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB,即可求得△ACD的周長.【解答】解:∵DE為BC的垂直均分線,CD=BD,∴△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB,而AC=3cm,AB=5cm,∴△ACD的周長為3+5=8cm.故答案為:8.【評論】本題主要觀察線段的垂直均分線的性質(zhì)等幾何知識(shí).線段的垂直均分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.13.(4分)若x,y為實(shí)數(shù),且|x+1|+【分析】依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y得解.【解答】解:由題意得,x+1=0,y﹣1=0,解得x=﹣1,y=1,因此,(xy)2013=(﹣1×1)2013=﹣1.
=0,則(xy)2013的值是﹣1.的值,而后輩入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可故答案為:﹣1.【評論】本題觀察了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí),這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.14.(4分)如圖,菱形
ABCD的邊長是
2cm,E是
AB的中點(diǎn),且
DE丄
AB,則菱形
ABCD的面積為
2
cm2.【分析】因?yàn)镈E丄AB,E是AB的中點(diǎn),因此AE=1cm,依據(jù)勾股定理可求出DE的長,菱形的面積=底邊×高,從而可求出解.【解答】解:∵E是AB的中點(diǎn),AE=1cm,∵DE丄AB,∴DE==cm.∴菱形的面積為:2×=2cm2.故答案為:2.【評論】本題觀察菱形的性質(zhì),四邊都相等,菱形面積的計(jì)算公式以及勾股定理的運(yùn)用等.15.(4分)在全民健身環(huán)城越野賽中,甲、乙兩選手的行程y(千米)隨時(shí)間(時(shí))變化的圖象(全程)以以下圖.有以下說法:①起跑后1小時(shí)內(nèi),甲在乙的前面;②第1小時(shí)兩人都跑了10千米;③甲比乙先抵達(dá)終點(diǎn);④兩人都跑了20千米.此中正確的說法的序號(hào)是①②④.【分析】依據(jù)0≤x≤1時(shí)的函數(shù)圖象判斷出①正確;依據(jù)x=1時(shí)的y值判斷出②正確;依據(jù)y=20時(shí)的x的值判斷出③錯(cuò)誤;依據(jù)函數(shù)圖象y的值判斷出④正確.【解答】解:①由圖可知,0≤x≤1時(shí),甲的函數(shù)圖象在乙的上面,因此,起跑后1小時(shí)內(nèi),甲在乙的前面,故本小題正確;x=1時(shí),甲、乙都是y=10千米,第1小時(shí)兩人都跑了10千米,故本小題正確;③由圖可知,x=2時(shí),乙抵達(dá)終點(diǎn),甲沒有抵達(dá)終點(diǎn),因此,乙比甲先抵達(dá)終點(diǎn),故本小題錯(cuò)誤;④兩人都跑了20千米正確;綜上所述,正確的說法是①②④.故答案為:①②④.【評論】本題觀察利用函數(shù)的圖象解決實(shí)質(zhì)問題,正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義,理解問題的過程,就可以經(jīng)過圖象獲得函數(shù)問題的相應(yīng)解決.16.(4分)如圖,挨次連結(jié)第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)獲得一個(gè)菱形,再挨次連結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)獲得第二個(gè)矩形,依據(jù)此方法連續(xù)下去.已知第一個(gè)矩形的面積為1,則第n個(gè)矩形的面積為()n﹣1.【分析】易得第二個(gè)矩形的面積為,第三個(gè)矩形的面積為()2,依此類推,第n個(gè)矩形的面積為()n﹣1.【解答】解:已知第一個(gè)矩形的面積為1;﹣第三個(gè)矩形的面積是()3﹣1=;故第n個(gè)矩形的面積為:()n﹣1.【評論】本題是一道找規(guī)律的題目,這種題型在中考取常常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目第一應(yīng)找出哪些部發(fā)散生了變化,是依據(jù)什么規(guī)律變化的.三、解答題(一)(本大題3
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