《算術(shù)平方根》設(shè)計(jì)

《算術(shù)平方根》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；了解求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算，會利用計(jì)算器求數(shù)的算術(shù)平方根；了解算術(shù)平方根的性質(zhì)。過程與方法加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，提高學(xué)生的思維水平；鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和合作精神。情感態(tài)度和價(jià)值觀讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；訓(xùn)練學(xué)生動腦、動口、動手能力。【教學(xué)重點(diǎn)】了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)。【教學(xué)難點(diǎn)】了解求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算，會利用計(jì)算器求數(shù)的算術(shù)平方根?！菊n時(shí)安排】1課時(shí)?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入新課：（1）學(xué)校要進(jìn)行美術(shù)展，小紅想裁一塊面積為25平方分米的正方形畫布這塊畫布的邊長應(yīng)取多少分米呢？為什么？（2）學(xué)生交流討論設(shè)置這一情景，與學(xué)生的生活實(shí)際緊密相連，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識：上面的問題，實(shí)際是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。講授新課：（一）探究新知1.問題導(dǎo)讀：提出問題：如果知道了正方形的面積，如何求它的邊長？一個(gè)正方形的面積是4，它的邊長是多少？一個(gè)正方形的面積是9，它的邊長是多少？一個(gè)正方形的面積是16，它的邊長是多少？2.合作交流：（1）鼓勵學(xué)生積極思考上面的問題，引導(dǎo)學(xué)生分析、發(fā)現(xiàn)22=432=942=16的逆運(yùn)算可以求出正方形的邊長。（2）引導(dǎo)學(xué)生分析上面求平方的逆運(yùn)算，總結(jié)得出：一般的，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即=,那么這個(gè)正數(shù)叫做的算術(shù)平方根，記作“”，讀作“根號”特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，記作=0組織學(xué)生討論：負(fù)數(shù)有沒有算術(shù)平方根呢？結(jié)論：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。由此得（）2=(≥0)在上面的問題中（1）中，2是4的算術(shù)平方根，記作=2，你能用算術(shù)平方根寫出上面問題（2）、（3）的解嗎？3.精講點(diǎn)撥：例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）49（2）100（3）（4）0.64解：（1）∵72=49∴49的算術(shù)平方根是7，即=7；（2）∴102=100，∴100的算術(shù)平方根是10，即=10；（3）∴（）2=∴的算術(shù)平方根是，即=；（4）∴0.82=0.64，∴0.64的算術(shù)平方根是0.8，即=0.8。思考總結(jié)：在例1的教學(xué)中，應(yīng)鼓勵學(xué)生先用“倒著想”的策略猜出答案，再按照教科書給的解答格式加以敘述和書寫，要提醒學(xué)生，寫解答的過程也是一種檢驗(yàn)的過程，應(yīng)運(yùn)用乘方運(yùn)算檢驗(yàn)想出的答案是否正確。例2用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60平方米的會議室的地面，每塊地板磚的邊長是多少？解：設(shè)每塊地板磚的邊長為米。由題意，得240=60，即=。于是===0.5?！嗝繅K地板磚的邊長是0.5米。點(diǎn)評：通過練習(xí)講解，讓學(xué)生掌握算術(shù)平方根的求法及其在生活中的運(yùn)用。（二）學(xué)以致用1.鞏固新知：（1）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：①36②0③1④⑤⑥0.09（2）一個(gè)正方形運(yùn)動場地的面積是625㎡，它的邊長是多少？（3）求下列各式的值：