初三數(shù)學(xué)弦切角教案

20XX年初三數(shù)學(xué)弦切角教課設(shè)計(jì)極點(diǎn)在圓上，一邊和圓訂交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。今天小編要與大家分享的是：初三數(shù)學(xué)《弦切角》教課設(shè)計(jì)詳盡內(nèi)容以下，希望能給大家?guī)韼椭?《弦切角》教課設(shè)計(jì)1、教材解析(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)(2)要點(diǎn)、難點(diǎn)解析要點(diǎn)：定理是本節(jié)的要點(diǎn)也是本章的要點(diǎn)內(nèi)容之一，它在證明角相等、線段相等、線段成比率等問題時(shí)，有重要的作用;它與圓心角和圓周角以及直線形角的性質(zhì)組成了圓滿的角的系統(tǒng)，屬于工具知識(shí)之一.難點(diǎn)：定理的證明.因?yàn)樵谧C明過程中包括了由“一般到特別”的數(shù)學(xué)思想方法和完好歸納法的數(shù)學(xué)思想，固然在圓周角定理的證明中應(yīng)用過，但對學(xué)生來說是生疏的，所以它是教課中的難點(diǎn).2、教課建議(1)教師在教課過程中，主若是設(shè)置學(xué)習(xí)情境，組織或指引學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解析問題、研究問題和歸納結(jié)論，應(yīng)用知識(shí)培育學(xué)生的數(shù)學(xué)能力;在學(xué)生主體參加的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)1/7習(xí)，并獲取新知識(shí);(2)學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意：(Ⅰ)的鑒別由三因素組成：①極點(diǎn)為切點(diǎn)，②一邊為切線，③一邊為過切點(diǎn)的弦;(Ⅱ)在使用定理時(shí)，第一要依據(jù)圖形正確找到和它們所夾弧上的圓周角;(Ⅲ)要注意定理的證明，表現(xiàn)了從特別到一般的證明思路.教課目的：1、理解的觀點(diǎn);2、掌握定理及推論，并會(huì)運(yùn)用它們解決有關(guān)問題;3、進(jìn)一步理解化歸和分類議論的數(shù)學(xué)思想方法以及完好歸納的證明方法.教課要點(diǎn)：定理及其應(yīng)用是要點(diǎn).教課難點(diǎn)：定理的證明是難點(diǎn).教課活動(dòng)設(shè)計(jì)：(一)創(chuàng)立情境，以舊探新1、復(fù)習(xí)：什么樣的角是圓周角?2、的觀點(diǎn)：電腦顯示：圓周角∠CAB，讓射線AC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生無數(shù)個(gè)圓周角，當(dāng)AC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至與圓相切時(shí)，得∠BAE.指引學(xué)生共同察看、解析∠BAE的特色：(1)極點(diǎn)在圓周上;(2)一邊與圓訂交;(3)一邊與圓相切.2/7的定義：極點(diǎn)在圓上，一邊和圓訂交，另一邊和圓相切的角叫做。3、用反例圖形解析定義，揭穿觀點(diǎn)實(shí)質(zhì)屬性：判斷以下各圖形中的角可否是，并說明原因：以下各圖中的角都不是.圖(1)中，缺乏“極點(diǎn)在圓上”的條件;圖(2)中，缺乏“一邊和圓訂交”的條件;圖(3)中，缺乏“一邊和圓相切”的條件;圖(4)中，缺乏“極點(diǎn)在圓上”和“一邊和圓相切”兩個(gè)條件.經(jīng)過以上解析，使全體學(xué)生明確：定義中的三個(gè)條件缺一不可。(二)察看、猜想1、察看：(電腦動(dòng)畫，使C點(diǎn)變動(dòng))察看∠P與∠BAC的關(guān)系.2、猜想：∠P=∠BAC(三)類比聯(lián)想、論證1、第一讓學(xué)生回憶聯(lián)想：(1)圓周角定理的證明采納了什么方法?(2)既然可由圓周角演變而來，那么上述猜想可否可用近似的方法來證明呢?3/72、分類：教師指引學(xué)生察看圖形，當(dāng)固定切線，讓過切點(diǎn)的弦運(yùn)動(dòng)，可發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓的有無數(shù)個(gè).如圖.由此發(fā)現(xiàn)，可分為三類：(1)圓心在角的外面;(2)圓心在角的一邊上;(3)圓心在角的內(nèi)部.3、遷徙圓周角定理的證明方法先證了然特別狀況，在考慮圓心在的外面和內(nèi)部兩種狀況.組織學(xué)生議論：怎樣將一般狀況的證明轉(zhuǎn)變?yōu)樘貏e狀況.如圖(1)，圓心O在∠CAB外，作⊙O的直徑AQ，連結(jié)PQ，則∠BAC=∠BAQ-∠l=∠APQ-∠2=∠APC.如圖(2)，圓心O在∠CAB內(nèi)，作⊙O的直徑AQ.連結(jié)PQ，則∠BAC=∠QAB十∠1=∠QPA十∠2=∠APC，(在此基礎(chǔ)上，給出證明，寫出完好的證明過程)回顧證明方法：將情況圖都化歸至情況圖1，利用角的合成、對三種狀況進(jìn)行完全歸納、進(jìn)而證了然上述猜想是正確的，得：定理：等于它所夾的弧對的圓周角.4.深入結(jié)論.練習(xí)1直線AB和圓相切于點(diǎn)P，PC，PD為弦，指出圖中全部的以及它們所夾的弧.4/7練習(xí)2如圖，DE切⊙O于A，AB，AC是⊙O的弦，若=，那么∠DAB和∠EAC可否相等?為何?解析：因?yàn)楹头謩e是兩個(gè)∠OAB和∠EAC所夾的弧.而=.連結(jié)B，C，易證∠B=∠C.于是獲取∠DAB=∠EAC.由此得出：推論：若兩所夾的弧相等，則這兩個(gè)也相等.(四)應(yīng)用例1如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點(diǎn)C，AD⊥CE，垂足為D求證：AC均分∠BAD.思路一：要證∠BAC=∠CAD，可證這兩角所在的直角三角形相似，于是連結(jié)BC，得Rt△ACB，只需證∠ACD=∠B.證明：(學(xué)生板書)組織學(xué)生踴躍思慮.可否用前邊學(xué)過的知識(shí)證明此題?由學(xué)生回答，教師小結(jié).思路二，連結(jié)OC，由切線性質(zhì)，可得OC∥AD，于是有∠l=∠3，又因?yàn)椤?=∠2，可證得結(jié)論。思路三，過C作CF⊥AB，交⊙O于P，連結(jié)AF.由垂徑定理可知∠1=∠3，又依據(jù)定理有∠2=∠1，于是∠2=∠3，進(jìn)而可證明結(jié)論成立.5/7練習(xí)題1、如圖，AB為⊙O的直徑，直線EF切⊙O于C，若∠BAC=56°，則∠ECA=度.2、AB切⊙O于A點(diǎn)，圓周被AC所分成的優(yōu)弧與劣弧之比為3:1，則夾劣弧的∠BAC=________3、如圖，經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)T的切線和弦AB的延長線訂交于點(diǎn)C.求證：∠ATC=∠TBC.(此題為課本的練習(xí)題，證明方法很多，組織學(xué)生議論，歸納證法.)(五)歸納小結(jié)教師組織學(xué)生歸納：(1)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)的知識(shí);(2)在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用哪些重要的數(shù)學(xué)思想方法?(六)作業(yè)：教材P13l習(xí)題7.4A組l(2)