山東省濟(jì)寧市兗礦第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省濟(jì)寧市兗礦第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.目標(biāo)函數(shù)，變量滿足，則有（

） A．

B．無最小值 C．無最大值

D．既無最大值，也無最小值參考答案：C略2.若，則的大小關(guān)系是（

）A、

B、

C、

D、由的取值確定參考答案：C3.如果lgx=lga+3lgb-5lgc,那么

(

)Ax=

Bx=

Cx=

Dx=參考答案：A4.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略5.函數(shù)是(

)(A)周期為的偶函數(shù)(B)周期為的奇函數(shù)(C)周期為的偶函數(shù)(D)周期為的奇函數(shù)參考答案：B6.設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，，則有A．

B．C．

D．參考答案：B略7.已知α是第二象限角，sinα=，則cosα=（）A．﹣ B．﹣ C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】由α為第二象限角及sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值即可．【解答】解：∵α是第二象限角，sinα=，∴cosα=﹣=﹣，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．8.

函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A9.已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A．

B．且

C．

D．且參考答案：D由函數(shù)的圖像知，當(dāng)時(shí)，存在實(shí)數(shù)，使與有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，為單調(diào)增函數(shù)，不存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，存在實(shí)數(shù)，使與有兩個(gè)交點(diǎn)；所以且，故選D.10.設(shè)函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立，則函數(shù)值,,,中，最小的一個(gè)不可能是（

） A． B． C． D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知某個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)分別為，寫出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為

。參考答案：12.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1﹣an=2n，n∈N*，若+19≤3n對(duì)任意n∈N*都成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為

．參考答案：（﹣∞，﹣8]【考點(diǎn)】數(shù)列與不等式的綜合．【分析】a1=1，且an+1﹣an=2n，n∈N*，即n≥2時(shí)，an﹣an﹣1=2n﹣1．利用an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1可得an.+19≤3n，化為：λ≤=f（n）.+19≤3n對(duì)任意n∈N*都成立，?λ≤f（n）min．通過作差即可得出最小值．【解答】解：∵a1=1，且an+1﹣an=2n，n∈N*，即n≥2時(shí)，an﹣an﹣1=2n﹣1．∴an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=2n﹣1+2n﹣2+…+2+1==2n﹣1．∵+19≤3n，化為：λ≤=f（n）．+19≤3n對(duì)任意n∈N*都成立，?λ≤f（n）min．由f（n）≤0，可得n≤，因此n≤6時(shí)，f（n）＜0；n≥7時(shí)，f（n）＞0．f（n+1）﹣f（n）=﹣=≤0，解得n≤．∴f（1）＞f（2）＞f（3）＞f（4）＞f（5）＜f（6），可得f（n）min=f（5）=﹣8．則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為（﹣∞，﹣8]．故答案為：（﹣∞，﹣8]．13.已知，，則

參考答案：-2略14.化簡的結(jié)果是

．參考答案：略15.設(shè)，則的最大值為

．參考答案：1由，解得或，，函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)取得最大值1.故答案為1.

16.

參考答案：略17.已知，則的最大值是_______.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本大題滿分15分）已知函數(shù)對(duì)于任意的，總有，且當(dāng)時(shí)，，（1）求的值并判斷函數(shù)單調(diào)性（2）求函數(shù)在上的最大值與最小值參考答案：(1)令得+=，解得……………（2′）設(shè)x1>x2

，f(x)+f(y)=f(x+y)，令x=x2,

x+y=x1,

則y=x1-x2>0，

所以f(x2)+f(x1-x2)=f(x1)

所以f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)<0，所以，f(x)在R上是減函數(shù)……………（7′）（2）f(x)+f(y)=f(x+y)

f(-3)=f(-2)+f(-1)=f(-1)+f(-1)+f(-1)=6，f(1)+f(-1)=f(0)=0，f(1)=-2，…………（12′）又因?yàn)閒(x)在[-3,3]上是減函數(shù)，

所以，最大值為f(-3)=6，最小值為f(-1)=-2…………（15′）19.某企業(yè)自年月日正式投產(chǎn)，環(huán)保監(jiān)測部門從該企業(yè)投產(chǎn)之日起對(duì)它向某湖區(qū)排放污水進(jìn)行了四個(gè)月的跟蹤監(jiān)測，檢測的數(shù)據(jù)如下表．并預(yù)測，如果不加以治理，該企業(yè)每月向湖區(qū)排放污水的量將成等比數(shù)列．月份月月月月該企業(yè)向湖區(qū)排放的污水（單位：立方米）萬萬萬萬⑴如果不加以治理，求從年月起，個(gè)月后，該企業(yè)總計(jì)向某湖區(qū)排放了多少立方米的污水？⑵為保護(hù)環(huán)境，當(dāng)?shù)卣推髽I(yè)決定從7月份開始投資安裝污水處理設(shè)備，預(yù)計(jì)月份的污水排放量比月份減少萬立方米，以后每月的污水排放量均比上月減少萬立方米，當(dāng)企業(yè)停止排放污水后，再以每月萬立方米的速度處理湖區(qū)中的污水，請(qǐng)問什么時(shí)候可以使湖區(qū)中的污水不多于萬立方米？參考答案：設(shè)個(gè)月后污水不多于萬立方米，則．…………13分因?yàn)?，所以個(gè)月后即年月污水不多于萬立方米．……14分20.(8分)已知集合,,,且,求的取值范圍。參考答案：，當(dāng)時(shí)，，而

則

這是矛盾的；當(dāng)時(shí)，，而，21.(本小題13分）如圖，海中小島周圍海里內(nèi)有暗礁，船正向南航行，在處測得小島在船的南偏東，航行海里后，在處測得小島在船的南偏東，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？()

參考答案：22.（本大題滿分12分）若函數(shù)，如果存在給定的實(shí)數(shù)對(duì)，使得恒成立，則稱為“函數(shù)”．（1）判斷下列函數(shù)是否為“函數(shù)”，并說明理由；①，

②（2）已知函數(shù)是一個(gè)“函數(shù)”，求出所有的有序?qū)崝?shù)對(duì)．參考答案：即時(shí)，對(duì)恒成立，而最多有兩個(gè)解，矛盾，因此不是“函數(shù)”

……2分②答案不唯一：如取，恒有對(duì)一切都成立