山東省濟寧市吳村鎮(zhèn)中學2021年高二數(shù)學理期末試卷含解析

山東省濟寧市吳村鎮(zhèn)中學2021年高二數(shù)學理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下圖是計算函數(shù)y＝的值的程序框圖，在①、②、③處應分別填入的是()A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2xB．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x參考答案：B2.一條直線經(jīng)過點且與兩點的距離相等,則直線的方程是（

）A.或

B.

C.或

D.參考答案：A3.過點（-1，0）作拋物線的切線，則其中一條切線為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.已知服從正態(tài)分布N（μ，σ2）的隨機變量，在區(qū)間（μ﹣σ，μ+σ），（μ﹣2σ，μ+2σ）和（μ﹣3σ，μ+3σ）內(nèi)取值的概率分別為68.3%，95.4%和99.7%．某大型國有企業(yè)為10000名員工定制工作服，設員工的身高（單位：cm）服從正態(tài)分布N，則適合身高在163～178cm范圍內(nèi)員工穿的服裝大約要定制（）A．6830套 B．9540套 C．8185套 D．9755套參考答案：C【考點】正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義．【分析】變量服從正態(tài)分布N，即服從均值為173cm，方差為25的正態(tài)分布，適合身高在163～183cm范圍內(nèi)取值即在（μ﹣2σ，μ+2σ）內(nèi)取值，其概率為：95.4%，身高在168～178cm范圍內(nèi)取值即在（μ﹣2σ，μ+2σ）內(nèi)取值，其概率為：68.3%，從而得出適合身高在163～278cm范圍內(nèi)，概率為：=81.85%，即可求出員工穿的服裝大約情況，得到結(jié)果．【解答】解：∵員工的身高（單位：cm）服從正態(tài)分布N，即服從均值為173cm，方差為25的正態(tài)分布，∵適合身高在163～183cm范圍內(nèi)取值即在（μ﹣2σ，μ+2σ）內(nèi)取值，其概率為：95.4%，身高在168～178cm范圍內(nèi)取值即在（μ﹣2σ，μ+2σ）內(nèi)取值，其概率為：68.3%從而得出適合身高在163～278cm范圍內(nèi)，概率為：=81.85%，適合身高在163～278cm范圍內(nèi)員工穿的服裝大約套數(shù)是：10000×81.85%=8185套故選C．5.將半徑相同，圓心角之比為1：2的兩個扇形作為兩個圓錐的側(cè)面，這兩個圓錐底面面積依次為，那么（

）A．1:2

B．2:1

C．1:4

D．4:1參考答案：C6.在圓錐曲線中，我們把過焦點最短的弦稱為通徑，那么拋物線y2=2px的通徑為4，則P=（）A．1 B．4 C．2 D．8參考答案：C【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】利用么拋物線y2=2px的通徑為4，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，2p=4，∴p=2．故選：C．7.已知拋物線的頂點為，拋物線上兩點滿足，則點到直線的最大距離為

A.1 B.2

C.3

D.4參考答案：D8.已知F是拋物線y2＝x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|＋|BF|＝3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為()

A.

B．1

C.

D.參考答案：C如圖1－2，過A，B分別作準線l的垂線AD，BC，垂足分別為D，C，M是線段AB的中點，MN垂直準線l于N，由于MN是梯形ABCD的中位線，所以|MN|＝.9.復數(shù)在復平面對應的點在第幾象限

（

） A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：D.試題分析：由題意得，復數(shù)在復平面對應的點的坐標為（-1，2），故其在第四象限，故選D.考點：復平面直角坐標系.10.函數(shù)的導數(shù)是(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，已知拋物線的方程為，過點作直線與拋物線相交于兩點，點的坐標為，連接，設與軸分別相交于兩點．如果的斜率與的斜率的乘積為，則的大小等于

．參考答案：12.雙曲線:的左右焦點分別為，過F1斜率為的直線與雙曲線的左右兩支分別交于點P、Q，若，則該雙曲線的離心率是_________．參考答案：【分析】根據(jù)，由定義得，由余弦定理得的方程求解即可【詳解】根據(jù)，由雙曲線定義得，又直線的斜率為，故，中由余弦定理得故答案為【點睛】本題考查雙曲線定義及幾何性質(zhì)，余弦定理，運用定義得是本題關(guān)鍵，是中檔題13.江蘇省高中生進入高二年級時需從“物理、化學、生物、歷史、地理、政治、藝術(shù)”科目中選修若干進行分科，分科規(guī)定如下：從物理和歷史中選擇一門學科后再從化學、生物、地理、政治中選擇兩門學科作為一種組合，或者只選擇藝術(shù)這門學科，則共有_________種不同的選課組合.（用數(shù)字作答）參考答案：13【分析】先從物理和歷史中選擇一門學科，再從化學、生物、地理、政治中選擇兩門學科作為一種組合，再根據(jù)題意求解.【詳解】先從從物理和歷史中選擇一門學科有種，再從化學、生物、地理、政治中選擇兩門學科作為一種組合有種，所以共有種.故答案為：13【點睛】本題主要考查排列組合的綜合應用，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.14.曲線y=x4與直線y=4x+b相切，則實數(shù)b的值是

．參考答案：﹣3【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】設直線與曲線的切點為P（m，n），點P分別滿足直線方程與曲線方程，同時y'（m）=4即可求出b值【解答】解：設直線與曲線的切點為P（m，n）則有：?，化簡求：m=1，b=n﹣4；又因為點P滿足曲線y=x4，所以：n=1；則：b=n﹣4=﹣3；故答案為：﹣3．15.已知i是虛數(shù)單位，若復數(shù)z滿足zi=l+i，則z2=___________.參考答案：-2i 16.設函數(shù)，則__________．參考答案：－1點睛：(1)求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當出現(xiàn)的形式時，應從內(nèi)到外依次求值.(2)求某條件下自變量的值，先假設所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上，然后求出相應自變量的值，切記代入檢驗，看所求的自變量的值是否滿足相應段自變量的取值范圍.17.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分8分)已知0＜＜，sin＝．(1)求tan的值；(2)求cos2＋sin(＋)的值．參考答案：解：(1)因為0＜＜，?sin＝，故?cos＝，所以?tan＝．?(2)cos2＋sin(＋)＝1－2sin2＋cos＝1－＋＝．19.設命題p：函數(shù)y=kx+1在R上是增函數(shù)，命題q：?x∈R，x2+（2k﹣3）x+1=0，如果p∧q是假命題，p∨q是真命題，求k的取值范圍．參考答案：【考點】復合命題的真假．【分析】分別求出p，q為真時的k的范圍，根據(jù)p，q一真一假，得到關(guān)于k的不等式組，解出即可．【解答】解：∵y=kx+1在R遞增，∴k＞0，由?x∈R，x2+（2k﹣3）x+1=0，得方程x2+（2k﹣3）x+1=0有根，∴△=（2k﹣3）2﹣4≥0，解得：k≤或k≥，∵p∧q是假命題，p∨q是真命題，∴命題p，q一真一假，①若p真q假，則，∴＜k＜；②若p假q真，則，∴k≤0；綜上k的范圍是（﹣∞，0]∪（，）．20.若動點在曲線上變化，則的最大值為多少？參考答案：解析：設點，令，，對稱軸當時，；當時，

21.設命題p：函數(shù)的定義域為R；命題q：關(guān)于x的不等式，對一切正實數(shù)x均成立．（1）如果p是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；（2）如果命題“p或q”為真命題且“p且q”假命題，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：（1），R恒成立得，解得（2）∵，∴，＜0，故≥0，由“p或q”為真命題且“p且q”假命題得0≤≤222.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a