知識講解-隨機(jī)事件概率

隨機(jī)事件的編稿：審稿【學(xué)習(xí)目標(biāo)Afn(A)與事件AP(A)的區(qū)別與聯(lián)【要點(diǎn)梳理要點(diǎn)一：隨機(jī)現(xiàn)要點(diǎn)二：隨機(jī)事件的概要點(diǎn)詮釋要點(diǎn)三：基本事件與基本事件空要點(diǎn)四：隨機(jī)事件的頻率與概頻率與頻S下重復(fù)nAnAnAAA概

nAAnAAmn要點(diǎn)詮釋AnAPAnA的概率范圍為0PA≤1，可用來驗(yàn)證簡單的概率運(yùn)算錯(cuò)誤，即若運(yùn)算結(jié)果概率不在[01]范圍內(nèi)，則運(yùn)算結(jié)果一定是錯(cuò)誤的.【典型例題類型一：必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的a－b＞03個(gè)次品、142“從分別標(biāo)有1，2，3，4，5的5張中任取一張，得到4號簽“某機(jī)在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫（2（6（3（5（7（8舉一反三【課堂：事件與概率400482例11】下列事件中，不可能事件是(【答案】180°90°，90°為不可能事件.【變式2】下列說法中不正確的是 射擊9次 靶3次，則 靶的概率為3（－1，0【答案】類型二：概率的意210121

朝上2

【解析】（1）2

1，大多數(shù)次拋硬幣時(shí)，大約有出21

11次來說，其出現(xiàn)正面的概率仍為2舉一反三【變式1】射手甲中靶的概率是0.9，因此我們認(rèn)為即使射手甲比較優(yōu)秀，他射10發(fā)也不可能全10100.9是說在大量的重復(fù)試驗(yàn)中，中靶的可能性穩(wěn)定在0.9左右．實(shí)際上，他10發(fā)全中的概率為0.910≈0.349，這是有可能發(fā)生的．AA的本質(zhì)屬性．【解析】（1）指其商品的顧客的可能性是類型三：頻率與概1：每一個(gè)表格里面的試驗(yàn)次數(shù)增至原100.52：隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增加，這三次試驗(yàn)中0.512【解析】（1）f1

．f2

．7

． f1

f2，說明相同的試驗(yàn)次數(shù)下頻率可以不同；f1

f3，說明不同的試驗(yàn)次數(shù)下頻率可以相同f2f3（2）1以第一次試驗(yàn)為例當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)增至原來的10倍時(shí)次數(shù)為10000，這時(shí)正面向上的頻率是0.5，50004999，4998，…，也有可能是5001，50025000．12當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)不斷地增加時(shí)，向上的頻率就會(huì)逐漸地穩(wěn)定在常數(shù)0.5上，即三次試驗(yàn)中，向上0.5．

fA)nA nfnA穩(wěn)定于區(qū)間[0，1]2說明了概率與每次試驗(yàn)無關(guān)，它是客觀存在的一個(gè)確定的數(shù)． 例4．某教授為了測試貧困地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)的同齡兒童的智力，出了10道智力題，每題10分．然后6060【思路點(diǎn)撥】(16060分以上的頻率；(2)隨著試(2600.503舉一反三【變式1234計(jì)算男嬰出生的頻率（4位小數(shù)【答案】(1) (2)（1）220.512【變式2】將一枚硬幣連擲了10次，正面朝上的情形出現(xiàn)了6次，若用A表示正面朝上這一事件，則A的( 35

5頻率為 【答案】類型四：隨機(jī)事件概率的計(jì)例5．在某大學(xué)連續(xù)3年主講經(jīng)濟(jì)學(xué)院的高等數(shù)學(xué)，下表是這門課3年來的考試成績分9080分～8970分～7960分～6950～59508：（2）60（3）60【解析】根據(jù)公式可計(jì)算出修的高等數(shù)學(xué)課的人數(shù)考試成績在各個(gè)段上的頻率依次為（總數(shù)為43+182+260+90+62+8=645

0.067，1820.282，2600.403，

0.140

0.096，

0.012

（1）得“90A（2）得“60分～69B得“60C【總結(jié)升華】隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，舉一反三12345678985769則取到號碼為奇數(shù)的頻率是 類型五：概率的實(shí)際應(yīng)例6．