矮塔斜拉橋地震性能分析

矮塔斜拉橋地震性能分析1前言

隨著城市交通事業(yè)的快速進(jìn)展，在對橋梁的有用性要求之上，城市環(huán)境也對橋梁美觀提出了更高的要求。矮塔斜拉橋由于其合理的結(jié)構(gòu)、美麗的造型制服了橋梁設(shè)計(jì)師，近幾十年來，這種橋型在國內(nèi)外都有了較快的進(jìn)展。然而眾所周知，地震是一種偶然荷載，一旦產(chǎn)生必將對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生巨大的破壞。對這種矮塔斜拉橋進(jìn)行抗震分析，具有非常重要的意義。本文結(jié)合實(shí)際工程，建立空間實(shí)體有限元模型，對其進(jìn)行動力行為分析。

2橋梁空間有限元模型

橋梁跨徑65+140+65米，橋塔高22米。上部結(jié)構(gòu)采納雙索面矮塔斜拉橋，主橋箱梁采納C50變截面預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，梁高變化為3.0~5.0米，寬18米。斜拉索采納高強(qiáng)度低松弛鋼絞線拉索體系，單根鋼絞線直徑為15.24mm，鋼絞線標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度為1860MPa，彈性模型為1.95E5MPa,橋梁總體布置見圖1：

圖1橋型布置示意圖（單位：cm）

本文利用大型空間有限元軟件MIDAS/CIVIL對其建立空間模型進(jìn)行計(jì)算分析，主梁、橋塔、橋墩及樁基采納空間梁單元模擬，斜拉索采納桁架單元模擬，全橋共656個(gè)節(jié)點(diǎn)，358個(gè)梁單元，64個(gè)索單元，依據(jù)“m法”使用節(jié)點(diǎn)彈性支撐模擬土體對結(jié)構(gòu)樁基礎(chǔ)的作用，全橋空間有限元模型見圖2：

圖2全橋空間有限元模型

3抗震分析方法原理

橋梁的抗震分析方法主要有反應(yīng)譜法、線彈性時(shí)程分析法、靜力彈塑性分析法及動力彈塑性分析方法。而反應(yīng)譜方法一般假定結(jié)構(gòu)是線彈性的，所以計(jì)算地震力是可以不考慮其他靜荷載的作用，而是采納疊加原理將靜荷載引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力或位移與地震力引起的內(nèi)力或位移相疊加，得出結(jié)構(gòu)總的內(nèi)力或位移。它是以單質(zhì)點(diǎn)體系在實(shí)際地震作用下的反應(yīng)為基礎(chǔ)來分析結(jié)構(gòu)反應(yīng)的方法，考慮了地震時(shí)地面的運(yùn)動特性與結(jié)構(gòu)物自身的動力特性，是當(dāng)前工程設(shè)計(jì)應(yīng)用最廣泛的抗震設(shè)計(jì)方法，所以矮塔斜拉橋進(jìn)行反應(yīng)譜動力分析具有非常重要的意義。

反應(yīng)譜的基本原理：

一單質(zhì)點(diǎn)振子體系由于地面運(yùn)動位移引起的單質(zhì)點(diǎn)振子的地震驚方程為：（1）

式中m為單質(zhì)子振子質(zhì)量；為地面加速度；為相對加速度；c為阻尼；為相對速度；k為振子剛度；y為相對位移。

上式依據(jù)原理，慣性力、阻尼力和彈性恢復(fù)力應(yīng)保持平衡。整理可得：（2）

式中，t為時(shí)間變量，阻尼比，無阻尼圓頻率為。

單質(zhì)點(diǎn)振子的地震相對位移反應(yīng)的積分式為：

（3）

式中，為地面位移，為時(shí)間變量，有阻尼的圓頻率為。

對式（3）微分一次、二次即可得到單質(zhì)點(diǎn)振子的地震相對速度和相對加速度反應(yīng)積分公式：

（4）

一般狀況下，阻尼比數(shù)值很小，式（4）、（5）可以簡化為：

（5）

對于不同的質(zhì)點(diǎn)體系，在選定的地震加速度輸入下，可獲得一系列的相對位移、相對速度、肯定加速度的時(shí)程反應(yīng)曲線，并可以從中找到最大值，即、、。以不同單質(zhì)點(diǎn)體系的周期為橫坐標(biāo)，以不同阻尼比為參數(shù)，就可以繪出、、的譜曲線，簡稱反應(yīng)譜。

《JTG_T_B02-01-2023大路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》依據(jù)記錄反應(yīng)譜周期段特征比較，論證周期范圍可擴(kuò)展到10s，并通過823條水平向強(qiáng)地震的記錄統(tǒng)計(jì)分析，認(rèn)為設(shè)計(jì)反應(yīng)譜按的速率下降是有足夠的安全保障的。

4動力特性分析

結(jié)構(gòu)的動力特性取決于結(jié)構(gòu)的組成體系、剛度、質(zhì)量分布和支撐條件，主要包括固有頻率、振型、阻尼等。橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能是建立在橋梁結(jié)構(gòu)動力特性的基礎(chǔ)上的，依據(jù)《JTG_T_B02-01-2023大路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》要求，振型在各個(gè)方向的參加質(zhì)量必需達(dá)到90%以上，對前述模型進(jìn)行了Ritz法進(jìn)行特征值分析，計(jì)算了前90階模態(tài)，X、Y、Z方向的振型參加質(zhì)量分別達(dá)到99.94%、99.98%、100%，滿意抗震設(shè)計(jì)要求。模型的前10階自振頻率及相應(yīng)振型特征見表1。

表1斜拉橋前10階振動特性值

由于篇幅所限，本文僅列出橋梁結(jié)構(gòu)的前四階振型圖，如圖3所示：

圖2斜拉橋的前四階振型

5地震反應(yīng)譜分析

反應(yīng)譜分析是將多自由度體系視為多個(gè)單自由度體系的組合，通過計(jì)算各單自由度體系的最大地震響應(yīng)后再進(jìn)行組合的方式計(jì)算多自由度體系的最大地震響應(yīng)的分析方法。在本模型采納大型空間有限元軟件MIDAS/CIVIL對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行多振型反應(yīng)譜法分析，依據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，考慮足夠振型，振型組合采納CQC法，橋梁結(jié)構(gòu)在各個(gè)方向地震重量作用下的地震反應(yīng)見表2:

表2地震荷載作用下的橋梁地震反應(yīng)值

以上分析結(jié)果表明：在縱向地震重量Ex的作用下，橋梁主要表現(xiàn)為橋墩的縱向振動和主梁的豎向振動，橫向振動幾乎為零；主梁的最大彎矩主要發(fā)生在支座處，橋墩的最大彎矩和軸力發(fā)生在橋墩的底部。在橫向地震重量Ey的作用下，橋梁主要表現(xiàn)為橋墩的橫向振動，主梁的豎向振動和橫向振動幾乎為零；主梁的最大彎矩主要發(fā)生在支座處，橋墩的最大彎矩和軸力發(fā)生在橋墩的底部。在豎向地震重量Ez的作用下，橋梁主要表現(xiàn)為主梁的豎向振動和主塔的縱向振動，主梁的橫向振動幾乎為零；主梁的最大彎矩主要發(fā)生在支座處，橋梁的最大彎矩和軸力發(fā)生在橋梁的底部。

6結(jié)束語

通過以上的計(jì)算分析可以得出以下結(jié)論：

（1）全橋一階頻率為0.3921Hz，即周期為2.551s（T6s），屬于短周期范疇，自振特性與傳統(tǒng)的柔性體系的斜拉橋明顯不同。