二次根式常見題型總結(jié)

二次根式常見題型總結(jié)題型1二次根式的概念(后面附答案)考查形式選擇題或填空題.如果：口是二次根式，那么X,J應(yīng)滿足的條件是Vy(A)X三1,y三0 (B)y(x-1)三0(C)二三0 (D)x三1,y>0y.若代數(shù)式—十%方有意義，則實數(shù)x的取值范圍是X—1(A)X豐1 (B)x三0(C)X豐0 (D)x三0且X牛1.要使式子-^=有意義，則a的取值范圍為\：a+2題型2最簡二次根式、同類二次根式考查形式選擇題或填空題.下列根式中是最簡二次根式的是(A)<3<9(A)<3<9v12.下列根式中,不能與v3合并的是(A)11\(A)11\；3X<3vi<12.若最簡二次根式3b—1072與、4b—a是同類二次根式，則a=,b=題型3二次根式的化簡求值考查形式選擇題、填空題、解答題7.若y=—6,7.若y=.若y=X--3+弋3-x+2，則Xy=二次根式常見題型總結(jié)第1頁

.若%?+x=0,則x的取值范圍是,10.若、：m-3+（n+11=0,求（m+2n）2020的值.10.11.先化簡，11.先化簡，再求值:上匕，其中x=1+2V3,y=1—2v3.12.已知函數(shù)12.已知函數(shù)y=（m—3）x+n—2（m,n為常數(shù)）的圖象如圖所示,化簡:（（B）<8+<2=4—?、回（D）1Z3=——3題型4二次根式的計算 考查形式選擇題、填空題、計算題.下列等式不成立的是（A）3v’2x2Y3;6<6（C）<8-五=.詬二次根式常見題型總結(jié)第2頁

.計算:「(一3J12-2-+[ \315.計算：15.計算：（1）口5-姮）+2-眄+(_1)2019-lxv'45;3<18+(12-1)-炳+f什127題型5探究活動 考查形式解答題 3 12 2 .在進行二次根式的化簡時，我們有時會遇到形如的式子淇實、；5V3<3+1我們還可以將其進一步化簡:3 3x%；5 3V5.、5 53 3x%；5 3V5.、5 5xx 5；（I）.'I '2^3 <6I——I — 一 .. \'3Y3x3 3;(II)二V3-1.(Ill)2二(2xQJ=213-Jv3+1—(3+1)(3-二V3-1.(Ill)二次根式常見題型總結(jié)第3頁

以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.2 一 還可以用以下方法化簡:-v3+12_3-1<3+1一行2_3-1<3+1一行+1（3+1）G-1）<3+1=<3-1.（W）(1)請用不同的方法化簡2<5+<322①參照（III）式化簡_2,;②參照（W）式化簡_2,.<5+<3 <5+<3（2）化簡：^^+（2）化簡：^^+<3+11 + 1 +<5+■<3 <7+<51<2n+1+<2n-1題型6定義新運算.對于任意的正數(shù)m,n定義運算※為:mXn=['[']，m~n，計算(3派2)x卜；m+品,m<n(8X12)的結(jié)果為.二次根式常見題型總結(jié)第4頁

二次根式常見題型總結(jié)答案1.C2.D3.a>-2 4.B5.C6.1,17.-3 8.9 9.%<010.解:,/Jm-3+(n+1)2=0\m-3三0,(n+1)2三0'.m—3=0,n+1=0'?m=3,n=—1?(m+2n)2020=(3-2)2020=1..解:上-上二上二2%-y%-2 %-2當%=1+2v3,y=1-2-<3時原式=1+2<3+1-2<3:2..解:由函數(shù)的圖象可知:m-3>0,n-2<0??m>3,n<2??m-3|nn2-4n+4=m-3-v(n-2)2=m-3-n-2|=m-3-(2-n)=m+n-5.13.B一、14.解:(1)3v12-211-+、%14.解:l飛3J(L6M3-I解:(2)(2v3-1)(：3+1)-(-2v3)=12-1-1-4v3+12)=11-13+4、；3=-2+4/3.15.解：15.解：(1)Qv'5-v2)+2—5''5+(—1)2019—1xv453二次根式常見題型總結(jié)第5頁=1+<5-2-1-1X3<5=-2;3解：（2）<18+（：2-1）