2020年山東省濟南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學一模試卷

2020年山東省濟南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學一模試卷、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共、選擇題（本大題共12個小題，每小題的.)（4分）9的算術平方根是（C.D.812.（4分）如圖所示的幾何體，它的左視圖是□IE?62567C.D.812.（4分）如圖所示的幾何體，它的左視圖是□IE?62567名新冠肺炎患者，將數(shù)肺炎患者，將數(shù)62567用科學記數(shù)法表示為（3A.62.567X10B.36.2567X10-4 4C.6.2567X104D. _50.62567X105（4分）下列計算錯誤的是（5./B=85°,3A.62.567X10B.36.2567X10-4 4C.6.2567X104D. _50.62567X105（4分）下列計算錯誤的是（5./B=85°,,則/D的度數(shù)為（48°C.50°D.58°A.(a3b)?(ab2)=a4b3B.xy—一二xy-=5xy2C.a5+a2=a3D.(mmn3)2=m2n56.（4分）民族圖案是數(shù)學文化中的一塊瑰寶.下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（C.（4分）計算-^j-a-1的正確結(jié)果是（1

a-1（4分）小瑩同學10C.（4分）計算-^j-a-1的正確結(jié)果是（1

a-1（4分）小瑩同學10個周綜合素質(zhì)評價成績統(tǒng)計如下:成績（分） 94 95 9798 99 100周數(shù)（個） 1 2 2這10個周的綜合素質(zhì)評價成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）9.A.97.5 97979797.5989798（49.A.97.5 97979797.5989798（4分）函數(shù)y=二和一次函數(shù)y=-ax+1（aw0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（1010（4分）如圖，。0中，AB=AC,/ACB=75°,BC=1,則陰影部分的面積是（ ）BC.+^—2311.（411.（4分）如圖，某建筑物的頂部有一塊標識牌CD,小明在斜坡上B處測得標識牌頂部C的仰角為45。，沿斜AB的坡角為30°,AB=AE=10米.則標識坡走下來在地面A處測得標識牌底部AB的坡角為30°,AB=AE=10米.則標識口口口口口口牌CD的高度是（ ）米.AEA.15-5\/1 B.20Toe C.10-5百 D,5J1-5（4分）如圖是拋物線y=ax2+bx+c（aw0）的部分圖象，其頂點坐標為（1,n）,且與x軸的一個交點在點（3,0）和（4,0）之間，則下列結(jié)論：4a-2b+c>0;3a+b>0;b2=4a（c-n）;2④一兀一次方程ax+bx+c=n-1有兩個互異頭根.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）（4分）分解因式：4-m2=.（4分）一枚材質(zhì)均勻的骰子，六個面的點數(shù)分別是 1,2,3,4,5,6,投這個骰子，擲的點數(shù)大于 4的概率是.（4分）一個正多邊形的每個內(nèi)角度數(shù)均為 135°,則它的邊數(shù)為16.（4分）代數(shù)式16.（4分）代數(shù)式的值為2,則x=17.（4分）某快遞公司每天上午9:30-10:30為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量 y（件）與時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么從 9:30開始,分鐘時，當兩倉庫快遞件數(shù)相同.經(jīng)過AB=8,BC=12,E為AD中點，F(xiàn)為AB上一點，將^AEF沿EF折疊后，點A解答題則折痕EF的長是（本大題共9小題，共78分）（6分）計算：（g）1+—分鐘時，當兩倉庫快遞件數(shù)相同.經(jīng)過AB=8,BC=12,E為AD中點，F(xiàn)為AB上一點，將^AEF沿EF折疊后，點A解答題則折痕EF的長是（本大題共9小題，共78分）（6分）計算：（g）1+—sin60°+（兀一1）（6分）解不等式組已知：如圖，在？ABCD中，點E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF.求證：BF//DE.（6分）S（8分）甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工300個這種零件，甲比乙少用5天.（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件?（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是 150元和120元,現(xiàn)有1500個這種零件的加工任務，甲單獨加工一段時間后另有安排，剩余任務由乙單獨完成.如果總加工費為7800元，那么甲乙各加工了多少天?（8分）如圖，AC是。。的直徑，AB是。。的一條弦，AP是。。的切線.作BM=AB并與AP交于點M,延長MB交AC于點E,交OO于點D,連接AD、BC.(1)求證：AB=BE;(2)若BE=3,OC=—,求BC的長.2圖法或列表法求出“兩人選擇小組不同”的概率.5 k圖法或列表法求出“兩人選擇小組不同”的概率.5 k25.(10分)如圖，已知一次函數(shù)y=-x-2與反比例函數(shù)y=，的圖象相交于點24.(10分)某校計劃組織學生參加“書法”、“攝影”、“航模、“圍棋”四個課外興趣小組，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個小組，為了解學生對四個課外興趣小組的選擇情況， 學校從全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(部分信息未給出) ，請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：(1)求參加這次問卷調(diào)查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖(畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)) ；(2)m=,n=;(3)若該校共有1200名學生，試估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學生有多少人？(4)分別用A、B、C、D表示“書法”、“攝影”、“航模、“圍棋”，小明和小紅從中各選取一個小組，請用樹狀A(2,n),與x軸相交于點B.(1)求k的值以及點B的坐標;(2)以AB為邊作菱形ABCD,使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標；(3)在y軸上是否存在點P,使PA+PB的值最小？若存在，請求出點 P的坐標；若不存在，請說明理由.(12分)△ABC和4CDE都是等腰三角形，/BAC=/EDC=120°.(1)如圖1,A、D、C在同一直線上時，&工= ，&^= .BC BE (2)在圖1的基礎上，固定△ABC,將^CDE繞C旋轉(zhuǎn)一定的角度a(0°Va<360°),如圖2,連接AD、BE.①處的值有沒有改變？請說明理由.BE②拓展研究：若AB=1,DE=J三，當B、D、E在同一直線上時，請計算線段 AD的長.(12分)如圖所示，在平面直角坐標系中，二次函數(shù) y=ax2+bx+6(aw0)交x軸于A(-4,0),B(2,0),在y軸上有一點E(0,-2),連接AE.(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)點D是第二象限內(nèi)的拋物線上一動點.①求^ADE面積最大值并寫出此時點D的坐標；②若tan/AED=y,求此時點D坐標；(3)連接AC,點P是線段CA上的動點，連接OP,把線段PO繞著點P順時針旋轉(zhuǎn)90°至PQ,點Q是點O的對應點.當動點P從點C運動到點A,則動點Q所經(jīng)過的路徑長等于(直接寫出答案)2020年山東省濟南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.).【解答】解：:32=9,，9算術平方根為3.故選：B..【解答】解：從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形,故選：C.3.【解答】解：62567用科學記數(shù)法表示6.2567X104,4.【解答】解：=AB//CD,E4.【解答】解：=AB//CD,E?./E=27°,?./D=85°-27°=58°,故選：D.3 2 3 2 43.【解答】解：選項A,單項式x單項式，（ab）?（ab）=a?a?b?b=ab,原計算正確，故此選項不符合題意;選項B,合并同類項，xy2--：r-xy2=-^-xy2 xy2=gxy2,原計算正確，故此選項不符合題意；5 5 5 5選項C,同底數(shù)哥的除法，a5+a2=a5「2=a3,原計算正確，故此選項不符合題意；選項D,積的乘方，（-mn3）2=m2n6,原計算錯誤，故此選項符合題意；.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤;B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項正確；C.既不是軸對稱，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤.

.【解答】解：原式=TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 2r\o"CurrentDocument"=a_a-1 - ?a-1 a-1=1a-l故選：B.?.【解答】解：把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第 5和第6個數(shù)的平均數(shù)，?則中位數(shù)是9749g=97.5（分）；2???98出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，，眾數(shù)是98分;故選：C..【解答】解：:函數(shù)y=3■和一次函數(shù)y=-ax+1（aw。），???當a>0時，函數(shù)y=旦在第一、三象限，一次函數(shù)y=-ax+1經(jīng)過一、二、四象限，故選項A、B錯誤，選項C正確；當a<0時，函數(shù)y=①在第二、四象限，一次函數(shù)y=-ax+1經(jīng)過一、二、三象限，故選項D錯誤；故選：C..【解答】解：作ODXBC,則BD=CD,連接OA,OB,OC,OD是BC的垂直平分線.?「”，AB=AC,丁.A在BC的垂直平分線上，.?A、O、D共線，./ACB=75°,AB=AC,./ABC=/ACB=75°,./BAC=30°,./BOC=60°,.OB=OC,

..△BOO是等邊三角形,.?.oa=ob=oc=bc=i,???ADXBO,AB=AC,1_OB=2BD=OD,1_OB=2OD=V3SaBOC=.1bc?od=2SaBOC=.1bc?od=2???SaABC=—BO?AD=2S陰影S陰影=Sz\ABC+S扇形BOO—SaBOC=+i1- ——飛 泰L丁5丁故選：B.故選：B..【解答】解：過點B作BMXEA的延長線于點M,過點B作BNXOE于點N,如圖所示.在Rt^ABE中，AB=10米，/BAM=30°,AM=AB?cosZBAM=5-/^米，BM=AB?sin//BAM=5米.在Rt^AOD中，AE=10米，/DAE=60°,DE=AE?tanZDAE=10Vl米.在Rt^BON中，BN=AE+AM=（10+5代）米，/OBN=45°°,ON=BN?tanZOBN=（10+5/S）米，??.OD=ON+EN-DE=10+5V^+5T0-J1=（15-5百）米.故答案為：故答案為：（2+m）（2-m）..【解答】解：①二?拋物線與x軸的一個交點在點（3,0）和（4,0）之間，而拋物線的對稱軸為直線 x=1,，拋物線與x軸的另一個交點在點（-2,0）和（-1,0）之間.當x=-2時，yv0,即4a-2b+cv0,所以①不符合題意;②二.拋物線的對稱軸為直線x=-3a+b=3a-2a=a,所以②不符合題意;③二?拋物線的頂點坐標為（1,n）,=n,1.b2=4ac-4an=4a(c-n),所以③符合題意;④???拋物線與直線y=n有一個公共點,???拋物線與直線y=n-1有2個公共點，???一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根，所以④符合題意.故選：B.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）.【解答】解：原式=（2+m）（2-m）.【解答】解：二?在這6種情況中，擲的點數(shù)大于4的有2種結(jié)果，，擲的點數(shù)大于4的概率為故答案為：工.3.【解答】解：二?正多邊形的一個內(nèi)角是 135°,，該正多邊形的一個外角為 45°,???多邊形的外角之和為360°,，邊數(shù)n=2旦1=8,45，該正多邊形為正八邊形，故答案為8..【解答】解：由題意可知： 全L=2，x-2解得：x=-3,經(jīng)檢驗，x=-3是方程的解故答案為：-3.17?【解答】解：設甲倉庫的快件數(shù)量y（件）與時間x（分）之間的函數(shù)關系式為：y1=k1x+40,根據(jù)題意得60k1+40=400,解得k1=6,?.y1=6x+40;設乙倉庫的快件數(shù)量y（件）與時間x（分）之間的函數(shù)關系式為： y2=k2x+240,根據(jù)題意得60k2+240=0,解得k2=-4,y2=-4x+240,「產(chǎn)6次”40聯(lián)立 ，y=-4s+240在”曰「十20解得 ,1yHi60，經(jīng)過20分鐘時，當兩倉庫快遞件數(shù)相同.故答案為：2018.【解答】解：如圖，連接EC,???四邊形ABCD為矩形，，/A=/D=90°,BC=AD=12,DC=AB=8,答：甲乙各加工了答：甲乙各加工了40天和15天...E為AD中點,?.AE=DE=由翻折知，△AEF^AGEF,.AE=GE=6,/AEF=/GEF,ZEGF=ZEAF=90°=/D,GE=DE,EC平分/DCG,./DCE=ZGCE,./GEC=90°-/GCE,/DEC=90°-ZDCE,./GEC=ZDEC,?.ZFEC=ZFEG+ZGEC=—X180°=90°,2./FEC=ZD=90°,又?./DCE=/GCE,?.△FEC^AEDC,.EFEC.-IDEDC';EC=Jde"+DC2d6*+ 10,故答案為三、解答題(本大題共9小題，共78故答案為三、解答題(本大題共9小題，共78分).【解答】解：原式=~^+(-2)-H^+1?【解答】解：解不等式x-K5,得：xv6;解不等式x+4讓,得：x<1,則不等式組的解集為x<1.?【解答】證明：二?四邊形ABCD是平行四邊形，.AD=BC,AD//BC,./DAE=/BCF,又「AE=CF,在△ADE與^CBF中(AD=BCZDAE=ZBCF,AE=CFADE^ACBF(SAS),./AED=ZCFB,./DEC=ZBFA,DE//BF22.【解答】解：(1)設乙每天加工x個零件，則甲每天加工1.5x個零件，.|3QiJ_300451.5KX解得：x=20,經(jīng)檢驗，x=20是原方程的解，1.5x=30,答：甲、乙兩人每天各加工30和20個這種零件.(2)設甲乙各加工了m和n天，f30m+20n=15001--l1^1-"■1,1/

.【解答】(1)證明：AP是。。的切線，/EAM=90°,./BAE+/MAB=90°,/AEB+/AMB=90°又「AB=BM,./MAB=ZAMB,./BAE=ZAEB,AB=BE;(2)解：.「AC是。O的直徑，./ABC=90°,在Rt^ABC中，AC=2OC=5,AB=BE=3,BC=4..【解答】解：（1）參加這次問卷調(diào)查的學生人數(shù)為： 30+20%=150（人），航模的人數(shù)為150-（30+54+24）=42（人），補全圖形如下：54 24(2)m%=^^X100%=36%,n%=-^-X100%=16%,150 150即m=36,n=16,故答案為：36、16;(3)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學生有 1200X16%=192(人)；xAxABCDABCDAbCDABCD共有16種等情況數(shù)，其中“兩人選擇小組不同”的有 12種,則“兩人選擇小組不同”的概率是 ^=.1.25.【解答】解：(1)把點A(2,n)代入一次函數(shù)y=-x-2,可得n= X2-2=3;把點A(2,3)代入反比例函數(shù)y=—,x可得k=xy=2X3=6,???一次函數(shù)y=/x-2與x軸相交于點B,4—2=0,2解得x=—,5.??點B的坐標為(-1,0)；5|4|.??點A(2,3),B(丁，0),5，AB斗中心。產(chǎn)僵二嚕???四邊形ABCD是菱形，AD=AB=入29ad//BC,5???點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，…D(2+—--,3);（3）存在,如圖，作點B（生，0）關于y軸的對稱點Q的坐標為（-5

4，0）,連接AQ交y軸于點P,此時PA+PB的值最5小,設直線AQ的解析式為：y=kx+b,一 屋154 K=jjmtI-z-k-t'b=C加/曰14則15 ,解得：<六,6112k￥b=3 [0方??直線AQ的關系式為y=-i|-x+^-,??直線AQ與y軸的交點為P（0,工）.26.【解答】解：（1）26.【解答】解：（1）如圖1,過點A作AH，BC于H??/BAC=120°,AB=AC,AH±BC,./ABC=/ACB=30°,BH=CH,.AC=2AH,CH=V3AH,BC=2^/3AH,./BAC=/EDC=120°,.AB//DE,,AD2AHV3BEBC2GAH3(2)①沒有改變,理由如下：???將△CDE繞C旋轉(zhuǎn)一定的角度a(0°v“V360°),ACD=ZBCE,??AB=AC,DE=CD,且/BAC=ZEDC=120°,CDDE