2021高考復(fù)習(xí)資料

2021高考復(fù)習(xí)資料：高中數(shù)學(xué)必備公式與知識(shí)點(diǎn)匯總向?qū)W霸進(jìn)軍整理出2021高考復(fù)習(xí)資料之高中數(shù)學(xué)必備公式與知識(shí)點(diǎn)，希望給2021高考生和家長帶來幫助。1函數(shù)的單調(diào)性⑴設(shè)小巧乏［里加：且揖￡巧那么/⑺-八巧)<0O沖向鼻b］上是增函數(shù)；/(xL)-fCG>0ofg在g切上是減函數(shù).(2)設(shè)函數(shù)了=/燈在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),若.則/㈤為增函數(shù);若尸㈤<0,則f㈤為減函數(shù);若F33,貝！If⑻有極值口2函數(shù)的奇偶性若〃-瑜=*力.則/④是偶困數(shù)；偶因數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.若八一)=1㈤,貝。出是奇函數(shù)；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.3函數(shù)在某處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)廣了⑶在點(diǎn)/處的導(dǎo)數(shù)“6是曲線丁=fS在外分心處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是卜-凡=八引(廠珀.4幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)①;②所=一工；(5)(sinx)x；(cosr)=—sinx；⑤⑷)=日后In日f⑥(。工)=，；(2)flogax)—；xbia(8)0njc}=—X導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(1)(ci±v)二u±v.(2)(wv)==CiV+?vI(3)囹1丁.V V6求函數(shù)的極值解方程門x)=0得5.當(dāng)f&)=0時(shí)：①如果在與附近的左側(cè)/同勤.右側(cè)門司武0.那么〃蟹是極大值;②如果在小附近的左側(cè),口)《。f右側(cè)“工】＞。.那么〃％)是極小值.7分?jǐn)?shù)指數(shù)幕8根式的性質(zhì)(1)的展口.(2)當(dāng)"為奇數(shù)時(shí)，-a：當(dāng)用為偶數(shù)時(shí)，"=5={t:;).9有理數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)二口F：⑵ay三片；(3)(aby=cfb\10對(duì)數(shù)公式(1)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化式；14-M=(2)對(duì)數(shù)的換底公式」幅一也工1%口(3)對(duì)數(shù)恒等式：①|(zhì)叫占"=用1.，;②電產(chǎn)=/嗎匕；③a-*v=N;④-=Q；⑤1。吼”1

11常見的函數(shù)圖像1212同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式13正弦、余弦的誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式一:sin（a+k2^）=sin（a+2kjr）=sina;COS（a+k2^）=COS（a+2k^）=COSat日n（以+k2；r）=tan（Q+2k；r）=tan值誘導(dǎo)公式二：sin（^+o：）=-sinff;cos（下+儀）=-cosa;tan（式）=tanor.誘導(dǎo)公式三:sin（-tz）=-sina;COS（-zz）二COSo；tan（-a）--tana.誘導(dǎo)公式四:sin（^dr）=sina;COS（^-a）=-COSa；tan（^-a：）=-tana.誘導(dǎo)公式五：S\n（^-a）-COSa；JbCO5（--a）=sina;￡誘導(dǎo)公式六：sinG十咬）=8Sd:cos（y+a）=-sin）.14和角與差角公式5111((7±￡)=<nc?cq5>3±cosct5in§-r匚口式a±P)-cowam與#千Sntr0口/3*./.-tana±tan/?tan(tT±P)= —iTtanCrtan/3口sincc+5cowQ二八十曠而（以十防rJ_b（輔助角中所在象限由點(diǎn)g㈤的象限決定,血）.15二倍角公式sin%=2sinZKcos.Cf-cos2a-cos2a-sin2ct=2c。1a-l=l-2Kn,a.-2tanaTOC\o"1-5"\h\ztanla= —?1-tan*d一々i、i 1+cos2a2co丁值三1+cos2ot.co■丁a- 公式變形： ^ ?\2沏值二1-85必沏a= ：16三角函數(shù)的周期函數(shù)3二aS口3/十仍及區(qū)數(shù)f二185（紈+防的周期丁二V,最大值為|A|；⑷I函數(shù)f=m團(tuán)⑷h十⑶（工）的周期7二5.17正弦定理a_a_b_c

sinAsinBsinC=22?（R為也謝夕口妾圓的半徑）.on=2Rsind)=2RsinBx=27?sinC<=>6/:Z):i?=sinJisinB:sinC18余弦定理er=力+心］-2比eosH；b1=/+a2-ScdoosB"L=J-FA1—2^icasC419面積定理S=—ubAnC=—b￡daA=—￡asinS.2 2 220三角形內(nèi)角和定理在包ABC中，有M”+C=tqC=；t-（月+8）去C亞/十月o—=202。=2公-2（*+月）.21a與b的數(shù)量積a*b=|a|IblcosQ.22平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算A Li ElWULULJUL（1）及AgJ），B（如灼）,貝U工。丹—3此一r（2）設(shè)a=g-1b=（均=⑷，貝Ua?b二（占4.%為+用）.⑶設(shè)附G?x，b二（巧”。.則a?b=（口一毛/「方）.（4）設(shè)a=（苞地w已或,則凡?=（%￡,即）.（5）設(shè).=田比）上=（孫心）,則上b二￡三一工外,（6）設(shè)a=（”），貝U1次+/23兩向量的夾角公式(a=(jq3y1)lb=(r2?y2)).24平面兩點(diǎn)間距離公式LllM , ; a-\^\三J(巧一%>+(刈一射另25向量的平行與垂直設(shè)a=(^v1>fb=(^v2>f則qIIbb=Xa=工1〃一%,］二°，mj_b=mb=0=盯峋+即工=0?26數(shù)列通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的關(guān)系27等差數(shù)列通項(xiàng)公事與前n項(xiàng)和公式28等差數(shù)列的性質(zhì)①等差中項(xiàng)：況=—+―；②若m+口=p+q,則％+/=勺+%;③s…又…易網(wǎng)分別為前mr前2m,前31Tl項(xiàng)的和則臬f…成等差數(shù)列.29等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式30等比數(shù)列的性質(zhì)①等比中項(xiàng)：￡=如如;②若m+n=p+q,則匕也=%也；③5*,5…5分別為前e,前2m,前3m項(xiàng)的和，則鼠，5*-凡，晚-九成等比數(shù)列。31常用不等式■“成(當(dāng)且僅當(dāng)"b時(shí)取"二"號(hào)).口2而(當(dāng)且僅當(dāng)"b時(shí)取”="號(hào))..32直線的三角方程（1）點(diǎn)斜式:丁f=何工f）；（直線』過點(diǎn)片（w）f且斜率為止）.（2）斜截式:y=履+b；（b為直線,在y軸上的截距）.C3）一股式：Ax+a+c=o;（其中A、B不同時(shí)為0）.33兩條直線的垂直和平行若4:3=用火+句14與①hl140Al=與，且4工用：②“一匕=無用=-1f34點(diǎn)到直線的距離35圓的兩種方程（1）圓的標(biāo);隹方程（工一+U-bf二廠.(2)圓的參數(shù)方程“(2)圓的參數(shù)方程“:a+^cos8fe+rsinS36點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)尸5.%）與圓（…尸十G-獷二/的位置關(guān)系有三種右W二《（"取丫+0—此了,則d＞產(chǎn)=點(diǎn)用在國外；，二尸O點(diǎn)尹在圓上；d＜廠=點(diǎn)產(chǎn)在圓內(nèi).37直線與圓的位置關(guān)系

直線&+邸+C=0與圓（工-白）、《』一爐"戶的位置關(guān)系有二種:其中d>vO相離=方程組無解[A=^2-4acc0?d=『O相切Q方程組有唯一解：△=也^-4"A=0；d<〃Q相交O方程組有兩個(gè)解:A=^）^-4acA>0+38橢圓、雙曲線、拋物線的性質(zhì)①橢圓：=鯉=生

長軸2c/F離心率離心率馬+5=1八b>0）『焦點(diǎn)（±①橢圓：=鯉=生

長軸2c/F離心率離心率"參M程是小葭二a [j=&sin&②雙曲線：<-4=i（a>01b>0）,焦點(diǎn)（±cQ）f/ab"=1|二學(xué)—，漸近線方程是六上歸.箕相2ca a③拋物線：『=2內(nèi),焦點(diǎn)吟鞏準(zhǔn)線*=一々拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離等于它到準(zhǔn)線的距離.39雙曲線方程與漸近線方程的關(guān)系40拋物線的焦半徑公式拋物線/二2中的焦半徑|尸F(xiàn)M/十拋物線上的點(diǎn)（與，?。┑浇裹c(diǎn)■（九0）距胤）41平方差標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算平均數(shù)三三+七+一賴:n方差片-短+（%-次+一區(qū)-靖]；標(biāo)準(zhǔn)差:$=JK. +（巧一支丁+…（勺一工）」；42回歸直線方程I r"s_'"■ "_工（工廠項(xiàng)乂-？）工工人一爪亍人 ?dn）b= =9 丁="取.其中￡（尻-??二不：_衣一[?1 IW1\a-y-M43獨(dú)立性檢驗(yàn)n{ac-bdy"g+B）g+w）g+c）（n）n二日+b+c+d.①K>6,635,有99%的把握認(rèn)為X和Y有關(guān)系②K>3,841,有95%的把握認(rèn)為X和Y有關(guān)系③K>2706r有90%的把握認(rèn)為X和Y有關(guān)系@K<Z706,X和Y沒關(guān)系口KZX1abX1Cd44復(fù)數(shù)

①M(fèi)”+匯共輾復(fù)數(shù)為z=a-bi；②復(fù)數(shù)的相等：口+E=亡+成=0=匚）二d；③復(fù)數(shù)0口+歷的模（或絕對(duì)值）二|曰十出|= ；④復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則（1）（￡2十歷）十（匚十康）二（口+￡）十（。十HR；（□+岳）一（uH■或）=