初中人教版數(shù)學教案

5.2.2直線平行的條件(第1經(jīng)歷探究直線平行的條件的過程,掌握直線平行的條件,法 畫圖:已知直線AB,點P在直線AB外,用直尺和三角尺畫過點P的直線CD,使教師既然兩個角相等與兩條直線平行能聯(lián)系起來,那么這兩個角具有什么樣的EH1G畫出圖5.2-5的簡化圖形,分析∠1、∠2的位置關系.(1)讓學生先描述∠EH1G教師像∠1、∠2這樣分別位于直線CD、AB的下方 EF的右側,也就是位置相同的兩個角叫做同位角讓學生識別圖中其他的同位角,并標記出它們,要求正確 又不遺漏 教師強調(diào):同位角是具有特殊位置關系的兩個角,它不同于對頂角和鄰補角.EF上.學生根據(jù)同位角的意義以及平推三角尺畫出平行線活動中敘述判定兩條直線平行的方法.教師引導學生,結合圖形用符號語言表達兩直線平行的判定方法1:如果∠1=∠2,那AB∥CD.1的條件中有兩層意思:第一層這兩個角是這兩條被第三①教師表演木工用每尺畫平行線過程,讓學生說出用角尺畫平行線的道理(結合P155.2-132b教師展示教具模型,并在黑板上畫出右圖圖型132ba、bc所截成的角中,∠1和∠2是同位角,∠2 ∠4呢教師引導學生正確地敘述,如∠2與∠3a,b的內(nèi)部,又分別位于直線c的兩側,∠2與∠4位在直線a,b內(nèi)部,都在c的右側(同側).教師轉動直線a或者直線b,再問學生∠2與∠3,∠2與∠4的度數(shù)是否發(fā)生變化?它們學生回答后,教師像∠2和∠3這樣的兩個角叫做內(nèi)錯角,像∠2和∠4這樣的兩個角a、bc所截成的八個角中有四對的同位角,兩對的內(nèi)錯角、1來說明嗎?學生若有,教師可提示學生通過內(nèi)錯角和同位角之間的關系把條件∠2=∠3轉化教師規(guī)范說理過程:因為∠2=∠3,而∠3=∠1(對頂角相等),所以∠1=∠2,即同位角相等,a∥b.2:如果∠2=∠3,a∥b.①學生猜想,可借助于教具.先排除相等,當∠4是銳角時,∠2a∥b,進一步觀察發(fā)現(xiàn):如果同旁內(nèi)角互補時,兩條直線平行,即如果∠2+∠4=180°,a∥b.12來說明猜想正確.因為∠4+∠2=180°,而∠4+∠1=180°,根據(jù)同角的補角相等,所以有∠2=∠1,即同位角相等,a∥b.因為∠4+∠2=180°,而∠4+∠3=180°,根據(jù)同角的補角相等,所以有∠3=∠2,即內(nèi)錯角相等,a∥b.P17練習. 如圖1,如果∠3=∠7,或 ,理由是 ;如果∠2+∠5= 或者 4387438761B43C341 如圖2,若∠2=∠6,則 ,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么 ,那么AD∥BC;如果∠9= ,那么AB∥CD. DGHE16 CFDGHE16 CF 由∠5=∠4,得判斷直線a、b的位置關系,并說明理由 c132ba答案一、1.∨1.∠1=∠5求∠2=∠6或∠4=∠8,a∥b,同位角相等,兩直線平行,或∠2=∠8,a∥b,內(nèi)錯角相等,兩直線平行,180°,∠3+∠8=180°,同旁內(nèi)角互補,兩條直線平行.三、 四、a∥b,可以用三種平行線判定方法加以說明,其一:因為∠1+∠2=180°,5.2.2直線平行的條件(第2,師生交流后得出:直尺與已知直線構成等于三角尺度數(shù)的角∠1,確定第三條直線即截線的位置,移動三角尺再形成一個與∠1相等的同位角∠2.教師提出問題:學習了平行線后,大家還能想出過一點畫一條直線的平行線的新方法嗎學生沒有想到的,教師可按P36、、同學的做法,組織學生分析做法要點對于畫法,教師使學生明白,畫過點P的直線b是確定直線b的位置和確定∠1的大小,P為頂點,作與∠1相等的同位角∠2,Pc1,c∥a.對于做法,學生應明確本做法就畫一個一邊在直線a的長方形PQRS,由于長方形的對邊平行,b∥a.對于做法,學生應明確第一次折紙是過點P作直線a的垂線b,第二次折紙是過點(2)再尺規(guī)畫有別于的其他對同位角,達到作c∥a;(3)用直尺、三角尺畫出與一樣的線條,達到作c∥a.cP2P242 首先對折直線a,使折線過點P,于是把一個平角分成兩個相等的∠1、∠2,因其次再對折折線b,使折線c過點P,很顯然∠3=90°.由垂直定義,可知a⊥b,c⊥b.12如P17圖5.2- 12所以 教師說明:這個道理過程有兩個因為……所以…….第一個“因為”“所以”是根據(jù)垂直定“所以”中的∠1=∠2.這樣處理是使說理表達更簡練,第二個“因為”、“所以”是根據(jù)同位角教師鼓勵學生模仿方法用圖(1)內(nèi)錯角相等的方法寫出理由,用圖(2)同旁內(nèi)角互補1212 1212 321如果∠1,∠2不是同位角,,如圖(3),教師啟發(fā)學生用化歸思想將321如圖因為

a12已知:如圖,a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,那么直線ab平行嗎?為什么a12一、填空題如圖,點E在CD上,點F在BA上,G是AD延長線上一點 若 若 DECDEC2A (第1題 (第2題3412如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一 3412二、選擇題 因為∠1=∠4,DE∥ABB.因為∠2=∠3,AB∥ECC.因為∠5=∠A,AB∥DE

A13B2如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,A13B2 三、解答題你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙) F已知,2,BAC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,CFBD平行嗎?試用兩種方法FFDE 答案一、1.(1)CD∥AB,