期權(quán)的回報(bào)價(jià)格與盈虧分布

我們現(xiàn)在開(kāi)始開(kāi)始了解神秘的期權(quán)衍生產(chǎn)品

第十章期權(quán)回報(bào)與價(jià)格分析1

第十章期權(quán)回報(bào)與價(jià)格分析引言作為一位投資者,進(jìn)行期權(quán)交易最關(guān)注的就是未來(lái)可能獲得的收益、可能承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)和期權(quán)價(jià)格的變化情形。本章將運(yùn)用圖形、公式和表格相結(jié)合的方式討論期權(quán)的回報(bào)與盈虧,并進(jìn)一步對(duì)期權(quán)價(jià)格的可能分布區(qū)間及影響期權(quán)價(jià)格的主要因素進(jìn)行深入分析。2

第十章期權(quán)回報(bào)與價(jià)格分析目錄第一節(jié)期權(quán)的回報(bào)與盈虧分布第二節(jié)期權(quán)價(jià)格的特性3

第一節(jié)期權(quán)的回報(bào)與盈虧分布一般來(lái)說(shuō),在分析期權(quán)回報(bào)和盈虧的時(shí)候,有這樣兩個(gè)術(shù)語(yǔ)：回報(bào):――不考慮期權(quán)費(fèi)情況下的期權(quán)到期回報(bào)盈虧:――考慮期權(quán)費(fèi)的期權(quán)到期回報(bào)4

第一節(jié)期權(quán)的回報(bào)與盈虧分布目錄一、看漲期權(quán)的回報(bào)與盈虧分布二、看跌期權(quán)的回報(bào)與盈虧分布三、期權(quán)到期回報(bào)公式5一、看漲期權(quán)的回報(bào)與盈虧分布圖10.1(a)歐式看漲期權(quán)多頭的盈虧分布6

一、看漲期權(quán)的回報(bào)與盈虧分布以一個(gè)執(zhí)行價(jià)格為40元的歐式股票看漲期權(quán)為例,期權(quán)到期時(shí)多頭的回報(bào)與盈虧分布如圖10.1(a)所示:1.看漲期權(quán)買(mǎi)者的虧損風(fēng)險(xiǎn)是有限的,其最大虧損限度是期權(quán)價(jià)格,而其盈利可能卻是無(wú)限的,期權(quán)買(mǎi)者以較小的期權(quán)價(jià)格為代價(jià)換來(lái)了較大盈利的可能性。2.預(yù)期價(jià)格上升的投資者會(huì)選擇持有看漲期權(quán)多頭頭寸3.回報(bào)線和盈虧線之間的差異顯然就是期權(quán)多頭支付的期權(quán)費(fèi)。7

一、看漲期權(quán)的回報(bào)與盈虧分布從上圖可以看出:期權(quán)的價(jià)值主要取決于標(biāo)的資產(chǎn)市價(jià)與協(xié)議價(jià)格的差距。根據(jù)看漲期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)市價(jià)(S)與協(xié)議價(jià)格(X)的關(guān)系不同,漲期權(quán)分為：1.實(shí)值期權(quán)(IntheMoney):指S>X時(shí)的看漲期權(quán)2.平價(jià)期權(quán)(AttheMoney):指S=X的看漲期權(quán)3.虛值期權(quán)(OutoftheMoney):指S<X的看漲期權(quán)8一、看漲期權(quán)的回報(bào)與盈虧分布看漲期權(quán)空頭回報(bào)與盈虧期權(quán)到期時(shí)的股價(jià)由于期權(quán)合約是零和游戲，即買(mǎi)者的盈利就是賣(mài)者的虧損,買(mǎi)者的虧損就是賣(mài)者的盈利,所以我們可以發(fā)現(xiàn),看漲期權(quán)多頭和空頭的曲線是關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的

圖10.1(b)歐式看漲期權(quán)空頭的盈虧分布9

一、看漲期權(quán)的回報(bào)與盈虧分布以一個(gè)執(zhí)行價(jià)格為40元的歐式股票看漲期權(quán)為例,期權(quán)到期時(shí)空頭的回報(bào)與盈虧分布如圖10.1(b)所示:1.看圖可知,看漲期權(quán)賣(mài)者的虧損可能是無(wú)限的,而盈利是有限的,其最大盈利限度是期權(quán)價(jià)格,期權(quán)賣(mài)者則為了賺取期權(quán)費(fèi)而冒著大量虧損的風(fēng)險(xiǎn)2.很顯然,預(yù)期價(jià)格下跌的投資者有可能選擇作為看漲期權(quán)的空頭方。3.回報(bào)線和盈虧線之間的差異顯然就是期權(quán)空頭收到的期權(quán)費(fèi)。10二、看看跌跌期期權(quán)權(quán)的的回回報(bào)報(bào)與與盈盈虧虧分分布布圖10.2(a)歐式看跌期權(quán)多頭回報(bào)與盈虧分布

看跌期權(quán)多頭回報(bào)與盈虧期權(quán)到期時(shí)的股價(jià)11二、看看跌跌期期權(quán)權(quán)的的回回報(bào)報(bào)與與盈盈虧虧分分布布以一一個(gè)個(gè)執(zhí)執(zhí)行行價(jià)價(jià)格格為為40元的的歐歐式式股股票票看看跌跌期期權(quán)權(quán)為為例例,期權(quán)權(quán)到到期期時(shí)時(shí)多多頭頭的的回回報(bào)報(bào)與與盈盈虧虧分分布布如如圖圖10.2(a)所示示:1.從圖圖中中我我們們可可以以看看出出,當(dāng)標(biāo)標(biāo)的的資資產(chǎn)產(chǎn)的的市市價(jià)價(jià)跌跌至至協(xié)協(xié)議議價(jià)價(jià)格格以以下下,買(mǎi)者者就就會(huì)會(huì)執(zhí)執(zhí)行行期期權(quán)權(quán),此時(shí)時(shí),他可可能能還還是是虧虧損損的的,但由于payoff為正,可以彌補(bǔ)補(bǔ)一定的的期權(quán)費(fèi)費(fèi),導(dǎo)致虧損損降低,買(mǎi)者還是是會(huì)執(zhí)行行期權(quán)；；當(dāng)然,執(zhí)行的結(jié)結(jié)果更多多的可能能時(shí)盈利利,當(dāng)標(biāo)的資資產(chǎn)的市市價(jià)跌至至盈虧平平衡點(diǎn)（（S=X）以下時(shí)時(shí)看跌期期權(quán)買(mǎi)者者就開(kāi)始始盈利,最大盈利利限度是是協(xié)議價(jià)價(jià)格減去去期權(quán)價(jià)價(jià)格后再再乘以每每份期權(quán)權(quán)合約所所包括的的標(biāo)的資資產(chǎn)的數(shù)數(shù)量在減減去該期期權(quán)合約約的期權(quán)權(quán)費(fèi),此時(shí)標(biāo)的的資產(chǎn)的的市價(jià)為為零。2.預(yù)期價(jià)格格下跌的的投資者者將可能能會(huì)選擇擇看跌期期權(quán)多頭頭12二、看跌期期權(quán)的回回報(bào)與盈盈虧分布布期權(quán)合約約是零和和游戲,買(mǎi)者的盈盈利(或虧損)就是賣(mài)者者的虧損損(或盈利),二者曲線是關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)圖10.2(b)歐式看跌期權(quán)權(quán)空頭回報(bào)與盈虧分布布期權(quán)到期期時(shí)的股股價(jià)看跌期權(quán)權(quán)空頭回回報(bào)與盈盈虧13二、看跌期期權(quán)的回回報(bào)與盈盈虧分布布以一個(gè)執(zhí)執(zhí)行價(jià)格格為40元的歐式式股票看看跌期權(quán)權(quán)為例,期權(quán)到期期時(shí)空頭頭的回報(bào)報(bào)與盈虧虧分布如如圖10.2(b)所示:1.看跌期權(quán)權(quán)賣(mài)者的的盈虧狀狀況則與與買(mǎi)者剛剛好相反反,即看跌期期權(quán)賣(mài)者者的盈利利是有限限的期權(quán)權(quán)費(fèi),虧損也是是有限的的。2.實(shí)值、虛虛值、平平價(jià)期權(quán)權(quán)(1)實(shí)值期權(quán)權(quán):是指X>S時(shí)的看跌跌期權(quán)(2)平價(jià)期權(quán)權(quán):是指X=S時(shí)的看跌跌期權(quán)(3)虛值期權(quán)權(quán):是指X<S時(shí)的看跌跌期權(quán)14三、期權(quán)權(quán)到期回回報(bào)公式式除了回報(bào)報(bào)與盈虧虧分布圖圖，還可可以用公公式來(lái)描描述期權(quán)權(quán)到期的的回報(bào)與與盈虧狀狀況，具具體見(jiàn)表表10.1：頭寸到期回報(bào)公式到期盈虧公式公式分析看漲期權(quán)多頭max(ST-X,0)若期權(quán)到期價(jià)格ST大于X,多頭執(zhí)行期權(quán)獲得差價(jià):否則放棄期權(quán)，回報(bào)為零max(ST-X,0)-c看漲期權(quán)空頭-max(ST-X,0)或min(X-ST,0)若期權(quán)到期價(jià)格ST大于X,多頭執(zhí)行期權(quán),空頭損失差價(jià):否則多頭放棄期權(quán)，空頭回報(bào)為零-max(ST-X,0)+c或min(X-ST,0)+c看跌期權(quán)多頭max(X-ST,0)若期權(quán)到期價(jià)格ST低于X,多頭執(zhí)行期權(quán)獲得差價(jià):否則放棄期權(quán)，回報(bào)為零max(X-ST,0)-c看跌期權(quán)空頭-max(X-ST,0)或minST-X,0)若期權(quán)到期價(jià)格ST低于X,多頭執(zhí)行期權(quán),空頭損失差價(jià):否則多頭放棄期權(quán)，空頭回報(bào)為零-max(X-ST,0)+c或minST-X,0)+c15第二節(jié)期期權(quán)權(quán)價(jià)格的的特性知識(shí)點(diǎn)標(biāo)題認(rèn)知度一、內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值掌握二、期權(quán)價(jià)格的影響因素了解三、期權(quán)價(jià)格的上下限掌握四、提前執(zhí)行美式期權(quán)的合理性掌握五、期權(quán)價(jià)格曲線的形狀熟悉六、看漲與看跌期權(quán)之間平價(jià)關(guān)系掌握16一、內(nèi)在價(jià)值值和時(shí)間間價(jià)值(一)期權(quán)的內(nèi)內(nèi)在價(jià)值值期權(quán)價(jià)值值（合理理價(jià)格,理論價(jià)格格,期權(quán)費(fèi)））＝內(nèi)在在價(jià)值＋＋時(shí)間價(jià)價(jià)值期權(quán)的內(nèi)內(nèi)在價(jià)值值（IntrinsicValue）是指多方方行使期期權(quán)時(shí)可可以獲得得的收益益的現(xiàn)值值：看漲期權(quán)權(quán)內(nèi)在價(jià)價(jià)值＝標(biāo)標(biāo)的資產(chǎn)產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)價(jià)格－期期權(quán)執(zhí)行行價(jià)格（（現(xiàn)值））看跌期權(quán)權(quán)內(nèi)在價(jià)價(jià)值＝期期權(quán)執(zhí)行行價(jià)格（（現(xiàn)值））－標(biāo)的的資產(chǎn)市市場(chǎng)價(jià)格格175.2.1內(nèi)在價(jià)值值和時(shí)間間價(jià)值185.2.1內(nèi)在價(jià)值值和時(shí)間間價(jià)值1.期權(quán)的內(nèi)內(nèi)在價(jià)值值(續(xù))

標(biāo)的資產(chǎn)無(wú)收益標(biāo)的資產(chǎn)有現(xiàn)金收益(現(xiàn)值D)小結(jié)歐式看漲期權(quán)

S-Xe-r(T-t)

S-D-Xe-r(T-t)多方只能在到期日?qǐng)?zhí)行期權(quán),因此期內(nèi)在價(jià)值為ST-X的現(xiàn)值歐式看跌期權(quán)Xe-r(T-t)-SXe-r(T-t)+D-S多方只能在到期日?qǐng)?zhí)行期權(quán),因此其內(nèi)在價(jià)值為X-ST的現(xiàn)值美式看漲期權(quán)S-Xe-r(T-t)

S-D-Xe-r(T-t)一般提前執(zhí)行美式看漲期權(quán)是不明智的(尤其對(duì)于無(wú)收益資產(chǎn)美式期權(quán)來(lái)說(shuō)),因此其內(nèi)在價(jià)值與歐式看漲期權(quán)一樣。美式看跌期權(quán)X-SX+D-S提前執(zhí)行美式看跌期權(quán)有可能是合理的1.期權(quán)的內(nèi)內(nèi)在價(jià)值值(續(xù))195.2.1內(nèi)在價(jià)值值和時(shí)間間價(jià)值1.期權(quán)的內(nèi)內(nèi)在價(jià)值值(續(xù))(1)上表各種期權(quán)權(quán)的內(nèi)在在價(jià)值,根據(jù)內(nèi)在價(jià)值值含義推推導(dǎo)出來(lái),前提是期權(quán)被執(zhí)執(zhí)行。如果當(dāng)執(zhí)行期期權(quán)會(huì)給給期權(quán)的的多方帶帶來(lái)負(fù)的的payoff時(shí),多頭方方不會(huì)會(huì)執(zhí)行行期權(quán)權(quán),期權(quán)的的內(nèi)在在價(jià)值值始終終大于于等于于零,也就是是說(shuō)其其實(shí)期期權(quán)的的內(nèi)容容價(jià)值值在是是以上上表格格所列列內(nèi)容容與0之間取取較大大的值值（max）。(2)關(guān)于美美式期期權(quán)提提前執(zhí)執(zhí)行的的合理理性我我們將將在隨隨后證證明。。205.2.1內(nèi)在價(jià)價(jià)值和和時(shí)間間價(jià)值值2.期權(quán)的的時(shí)間間價(jià)值值(1)期權(quán)的的時(shí)間間價(jià)值值(TimeValue)：是指在在期權(quán)權(quán)有效效期內(nèi)內(nèi)標(biāo)的的資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)格格波動(dòng)動(dòng)為期期權(quán)持持有者者帶來(lái)來(lái)收益益的可可能性性所隱隱含的的價(jià)值值。(2)期權(quán)的的時(shí)間間價(jià)值值的影響響因素素：a.期權(quán)有有效期期的剩剩余時(shí)時(shí)間b.期權(quán)標(biāo)標(biāo)的資資產(chǎn)的的波動(dòng)動(dòng)率c.期權(quán)的的內(nèi)在在價(jià)值值215.2.1內(nèi)在價(jià)價(jià)值和和時(shí)間間價(jià)值值2.1期權(quán)有有效期期的剩剩余時(shí)時(shí)間(1)剩余時(shí)時(shí)間對(duì)對(duì)美式式和歐歐式期期權(quán)的的時(shí)間價(jià)價(jià)值影響:美式期期權(quán):有效期期越長(zhǎng)長(zhǎng),期權(quán)價(jià)價(jià)值越越大;歐式期期權(quán):不一定定。(2)一般情情況下下,期權(quán)的的邊際際時(shí)間間價(jià)值值都是是正的的,即隨著時(shí)時(shí)間的的增加加,期權(quán)的的時(shí)間間價(jià)值值是增增加的的。(3)期權(quán)的的邊際際時(shí)間間價(jià)值值是遞遞減的的,即隨著時(shí)時(shí)間的的延長(zhǎng)長(zhǎng),期權(quán)時(shí)時(shí)間價(jià)價(jià)值的的增幅幅是遞遞減的的。由此得出兩兩點(diǎn)結(jié)結(jié)論：：結(jié)論1:對(duì)于到到期日日確定定的期期權(quán)來(lái)來(lái)說(shuō),在其他他條件件不變變時(shí),隨著時(shí)時(shí)間的的流逝逝,其時(shí)間間價(jià)值值的減減小是是遞增增的。。結(jié)論2:當(dāng)時(shí)間間流逝逝同樣樣的長(zhǎng)長(zhǎng)度,期限長(zhǎng)長(zhǎng)的期期權(quán)時(shí)時(shí)間價(jià)價(jià)值的的減小小幅度度將小小于期期限短短的期期權(quán)時(shí)時(shí)間價(jià)價(jià)值的的減小小幅度度。225.2.1內(nèi)在價(jià)價(jià)值和和時(shí)間間價(jià)值值2.2期權(quán)標(biāo)標(biāo)的資資產(chǎn)的的波動(dòng)動(dòng)率所謂波波動(dòng)率率是指指標(biāo)的的資產(chǎn)產(chǎn)收益益率的的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差,它反映映了標(biāo)標(biāo)的資資產(chǎn)價(jià)價(jià)格的的波動(dòng)動(dòng)狀況況。標(biāo)標(biāo)的資資產(chǎn)價(jià)價(jià)格的的波動(dòng)動(dòng)率越越高,期權(quán)的的時(shí)間間價(jià)值值就越越大。。原因因在于于多頭頭的最最大虧虧損僅僅限于于期權(quán)權(quán)價(jià)格格,上漲獲獲利與與下跌跌虧損損不對(duì)對(duì)稱(chēng),所以波波動(dòng)的的價(jià)值值為正正。波波動(dòng)率率越大大,時(shí)間價(jià)價(jià)值越越大。。235.2.1內(nèi)在價(jià)價(jià)值和和時(shí)間間價(jià)值值2.3期權(quán)的的內(nèi)在在價(jià)值值當(dāng)期權(quán)權(quán)處于于平價(jià)價(jià)狀態(tài)態(tài)的時(shí)時(shí)候(內(nèi)在價(jià)價(jià)值正正好為為零),時(shí)間價(jià)價(jià)值最最大。。期權(quán)權(quán)時(shí)間間價(jià)值值與內(nèi)內(nèi)在價(jià)價(jià)值的的關(guān)系系如下下圖所所示:標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格平價(jià)點(diǎn)期權(quán)時(shí)間價(jià)值圖5.3無(wú)收益益資產(chǎn)產(chǎn)看漲漲期權(quán)權(quán)時(shí)間間價(jià)值值與(S-Xe-r(T-t))的關(guān)系系245.2.1內(nèi)在價(jià)價(jià)值和和時(shí)間間價(jià)值值2.3期權(quán)的的內(nèi)在在價(jià)值值(續(xù))(1)當(dāng)期權(quán)權(quán)處于于平價(jià)價(jià)狀態(tài)態(tài)的時(shí)時(shí)候,標(biāo)的資資產(chǎn)無(wú)無(wú)論如如何波波動(dòng)也也不可可能使使期權(quán)權(quán)的多多頭有有進(jìn)一一步的的損失失（不不執(zhí)行行期權(quán)權(quán)）,但是卻卻可能能給期期權(quán)多多頭帶帶來(lái)巨巨大的的收益益。當(dāng)期權(quán)權(quán)處于于平價(jià)價(jià)狀態(tài)態(tài)時(shí),時(shí)間價(jià)價(jià)值最最大。。(2)如果期期權(quán)處處于深深度虛虛值狀狀態(tài),標(biāo)的資資產(chǎn)的的價(jià)格格變化化到足足以使使期權(quán)權(quán)變?yōu)闉閷?shí)值值的潛潛力幾幾乎沒(méi)沒(méi)有,人們將將不愿愿意為為時(shí)間間價(jià)值值支付付更多多；(3)如果處處于深深度實(shí)實(shí)值狀狀態(tài),由于內(nèi)內(nèi)在價(jià)價(jià)值相相當(dāng)大大,時(shí)間價(jià)價(jià)所代代表的的獲利利潛力力同時(shí)時(shí)也意意味著著可能能使得得既得得得利利益減減少甚甚至消消失,故此時(shí)人人們也也對(duì)時(shí)時(shí)間價(jià)價(jià)值的的支付付意愿愿也會(huì)會(huì)下降降255.2.1內(nèi)在價(jià)價(jià)值和和時(shí)間間價(jià)值值2.時(shí)間價(jià)價(jià)值的的深入入理解解期權(quán)時(shí)時(shí)間價(jià)價(jià)值的的來(lái)源源是什什么呢呢？答答案是是,標(biāo)的資資產(chǎn)價(jià)價(jià)格變變化導(dǎo)導(dǎo)致期期權(quán)價(jià)價(jià)格變變化的的不對(duì)對(duì)稱(chēng)性性導(dǎo)致致期權(quán)權(quán)總價(jià)價(jià)值超超過(guò)其其內(nèi)在在價(jià)值值,這就是是期權(quán)權(quán)時(shí)間間價(jià)值值的來(lái)來(lái)源。。換句句話(huà)說(shuō)說(shuō),無(wú)論將將來(lái)價(jià)價(jià)格怎怎么波波動(dòng),期權(quán)多多頭的的虧損損永遠(yuǎn)遠(yuǎn)是有有限的的,而增加加的盈盈利卻卻可能能是無(wú)無(wú)限的的,因此標(biāo)標(biāo)的資資產(chǎn)的的波動(dòng)動(dòng)對(duì)于于期權(quán)權(quán)所有有者來(lái)來(lái)說(shuō)是是利大大于弊弊的,這種不不對(duì)稱(chēng)稱(chēng)導(dǎo)致致多頭頭方愿愿意為為了一一段時(shí)時(shí)間內(nèi)內(nèi)的波波動(dòng)多多付期期權(quán)費(fèi)費(fèi),導(dǎo)致了了時(shí)間間價(jià)值值的產(chǎn)產(chǎn)生。。265.2.1內(nèi)在價(jià)價(jià)值和和時(shí)間間價(jià)值值2.時(shí)間價(jià)價(jià)值的的深入理解解(續(xù))舉例說(shuō)說(shuō)明:假設(shè)一一個(gè)看看漲期期權(quán)的的內(nèi)在在價(jià)值值為5美元,若期權(quán)權(quán)定價(jià)價(jià)也為為5美元,還有6個(gè)月的的期限限。在在隨后后的6個(gè)月里里,可能發(fā)發(fā)生怎怎樣的的情況況呢？？如果果標(biāo)的的資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)格格下降降,內(nèi)在價(jià)值也也會(huì)下降,然而無(wú)論價(jià)價(jià)格下降多多少,這個(gè)期權(quán)持持有者的最最大損失就就是當(dāng)時(shí)他他處于實(shí)值值的量（5美元）；但但是如果標(biāo)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)價(jià)格上升,持有者的內(nèi)內(nèi)在價(jià)值和和期權(quán)價(jià)值值則沒(méi)有限限制地上升升,因此我們看看到,這里存在著著不對(duì)稱(chēng)性性,價(jià)格下降引引起的損失失是受到限限制的,而獲利的潛潛力卻沒(méi)有有限制,波動(dòng)是正的的。正是標(biāo)標(biāo)的資產(chǎn)上上升和下降降導(dǎo)致的期期權(quán)內(nèi)在價(jià)價(jià)值變化的的不對(duì)稱(chēng)性性,使期權(quán)的總總價(jià)值超過(guò)過(guò)了其內(nèi)在在價(jià)值,是期權(quán)時(shí)間間價(jià)值的來(lái)來(lái)源。275.2.2期權(quán)價(jià)值的的影響因素素變量歐式看漲期權(quán)價(jià)值歐式看跌期權(quán)價(jià)值美式看漲期權(quán)價(jià)值美式看跌期權(quán)價(jià)值標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格＋－＋－標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格流動(dòng)率＋＋＋＋有效期？？＋＋期權(quán)協(xié)議價(jià)格－＋－＋紅利－＋－＋無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率？？？？期權(quán)價(jià)格＝＝期權(quán)價(jià)格格（標(biāo)的資資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)價(jià)格,標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)價(jià)格波動(dòng)率率,有效期,期權(quán)協(xié)議價(jià)價(jià)格,紅利,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率率）285.2.2期權(quán)價(jià)值的的影響因素素(1)符號(hào)的意義義“＋”表示示兩者相關(guān)關(guān)系數(shù)為正正“－”表示示兩者相關(guān)關(guān)系數(shù)為負(fù)負(fù)“？”表示示兩者得相相關(guān)系數(shù)正正負(fù)關(guān)系不不一定(2)我們可以發(fā)發(fā)現(xiàn)波動(dòng)率率與任何期期權(quán)的價(jià)值值相關(guān)系數(shù)數(shù)均為正,也就是說(shuō)波波動(dòng)率越大大,期權(quán)價(jià)值必必然越大。。295.2.3期權(quán)價(jià)格的的上下限1.期權(quán)價(jià)格的的上下限概概論(1)看漲期權(quán)的的價(jià)值不應(yīng)應(yīng)該高于標(biāo)標(biāo)的資產(chǎn)本本身的價(jià)值值?？吹谄跈?quán)的價(jià)值值則不應(yīng)該該高于執(zhí)行行價(jià)格――否則就存存在無(wú)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)套利利機(jī)會(huì)。(2)期權(quán)的價(jià)價(jià)值不可可能為負(fù)負(fù)。(3)歐式期權(quán)權(quán)的下限限實(shí)際上上就是其其內(nèi)在價(jià)價(jià)值：歐歐式期權(quán)權(quán)至少都都有“內(nèi)內(nèi)在價(jià)值值”,時(shí)間價(jià)值值不可能能小于零零。（具具體證明過(guò)程,見(jiàn)教材P90-91）。305.2.3期權(quán)價(jià)格格的上下下限2.期權(quán)價(jià)格格的上限限(1)看漲期權(quán)權(quán)價(jià)格的的上限對(duì)于美式式和歐式式看漲期期權(quán)來(lái)說(shuō)說(shuō),標(biāo)的資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)格就就是看漲漲期權(quán)價(jià)價(jià)格的上上限：（5.1）其中,c代表歐式式看漲期期權(quán)價(jià)格格,C代表美式式看漲期期權(quán)價(jià)格格,S代表標(biāo)的的資產(chǎn)價(jià)價(jià)格。315.2.3期權(quán)價(jià)格格的上下下限2.期權(quán)價(jià)格格的上限限(2)看跌期權(quán)權(quán)價(jià)格的的上限對(duì)美式看看跌期權(quán)權(quán)價(jià)格（（P）的上限限為X：（5.2）歐式看跌跌期權(quán)的的上限為為：（5.3）其中,r代表T時(shí)刻到期期的無(wú)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)利率率325.2.3期權(quán)價(jià)格格的上下下限3.期權(quán)價(jià)格格的下限限(1)歐式看漲漲期權(quán)價(jià)價(jià)格的下下限①無(wú)收益益資產(chǎn)歐歐式看漲漲期權(quán)價(jià)價(jià)格的下下限我們考慮慮如下兩兩個(gè)組合合：組合A：一份歐歐式看漲漲期權(quán)加加上金額額為的的現(xiàn)現(xiàn)金組合B：一單位位標(biāo)的資資產(chǎn)335.2.3期權(quán)價(jià)格格的上下下限3.期權(quán)價(jià)格格的下限限(1)歐式看漲漲期權(quán)價(jià)價(jià)格的下下限①無(wú)收益益資產(chǎn)歐歐式看漲漲期權(quán)價(jià)價(jià)格的下下限在T時(shí)刻,組合A的價(jià)值為為:max(ST,X);在T時(shí)刻,組合B的價(jià)值為為ST。由于max(ST,X)≥≥ST,故在t時(shí)刻組合合A的價(jià)值也也應(yīng)≥組組合B,即:c+Xe-r(T-t)≥S。期權(quán)的的價(jià)值一一定為正正,故無(wú)收益益資產(chǎn)歐歐式看漲漲期權(quán)價(jià)價(jià)格下限限為:c≥≥max(S-Xe-r(T-t),0)(5.4)345.2.3期權(quán)價(jià)格格的上下下限3.期權(quán)價(jià)格格的下限限(2)歐式看漲漲期權(quán)價(jià)價(jià)格的下下限②有收益益資產(chǎn)歐歐式看漲漲期權(quán)價(jià)價(jià)格的下下限只要將上上述組合合A的現(xiàn)金改改為D+Xe-r(T-t),其中D為期權(quán)有有效期內(nèi)內(nèi)資產(chǎn)收收益的現(xiàn)現(xiàn)值,并經(jīng)過(guò)類(lèi)類(lèi)似的推推導(dǎo),就可得出出有收益益資產(chǎn)歐歐式看漲漲期權(quán)價(jià)價(jià)格的下下限為:c≥max(S-D-Xe-r(T-t),0)(5.5)355.2.3期權(quán)價(jià)格格的上下下限3.期權(quán)價(jià)格格的下限限(2)歐式看跌跌期權(quán)價(jià)價(jià)格的下下限①無(wú)收益益資產(chǎn)歐歐式看跌跌期權(quán)價(jià)價(jià)格的下下限只考慮以以下兩種種組合：：組合C:一份歐式式看跌期期權(quán)加上上一單位位標(biāo)的資資產(chǎn)組合D:金額為Xe-r(T-t)的現(xiàn)金。。T時(shí)刻,組合C的價(jià)值:max(ST,X),組合D的價(jià)值X,由max(ST,X)≥≥X知T時(shí)刻組合合C的價(jià)值≥≥組合D,故在t時(shí)候也有有組合C的價(jià)值≥≥組合D,即:p+S≥Xe-r(T-t),無(wú)收益資資產(chǎn)歐式式看跌期期權(quán)價(jià)格格的下限限為:p≥max(Xe-r(T-t)-S,0)(5.6)365.2.3期權(quán)價(jià)格的上上下限3.期權(quán)價(jià)格的下下限(2)歐式看跌期權(quán)權(quán)價(jià)格的下限限②有收益資產(chǎn)產(chǎn)歐式看跌期期權(quán)價(jià)格的下下限只要將上述組組合D的現(xiàn)金改為D+Xe-r(T-t),就可得到有收收益資產(chǎn)歐式式看跌期權(quán)價(jià)價(jià)格的下限為為:p≥max(D+Xe-r(T-t)-S,0)（5.7）從以上分析可可以看出,歐式期權(quán)的下下限實(shí)際上就就是其內(nèi)在價(jià)價(jià)值。375.2.3期權(quán)價(jià)格的上上下限4.期權(quán)價(jià)格的上上下限小結(jié)上限下限歐

式

看漲

標(biāo)的資產(chǎn)無(wú)收益Smax(S-Xe-r(T-t),0)標(biāo)的資產(chǎn)有收益Smax(S-D-Xe-r(T-t),0)看跌

標(biāo)的資產(chǎn)無(wú)收益Xe-r(T-t)max(Xe-r(T-t)-S,0)標(biāo)的資產(chǎn)有收益Xe-r(T-t)max(D+Xe-r(T-t)-S,0)美

式

看漲

標(biāo)的資產(chǎn)無(wú)收益Smax(S-Xe-r(T-t),0)標(biāo)的資產(chǎn)有收益Smax(S-D-Xe-r(T-t),0)看跌

標(biāo)的資產(chǎn)無(wú)收益XX-S標(biāo)的資產(chǎn)有收益Xmax(D+X-S,0)385.2.4提前執(zhí)行美式式期權(quán)合理性性美式期權(quán)能否否提前執(zhí)行,首先必須將結(jié)結(jié)論記住,在為美式期權(quán)權(quán)定價(jià)的時(shí)候候必須考慮這這個(gè)因素基本結(jié)論:無(wú)收益資產(chǎn)的的美式看漲期期權(quán)不可能提提前執(zhí)行;有收益資產(chǎn)的的美式看漲期期權(quán)有可能提提前執(zhí)行,但是可能性很很小;美式看跌期權(quán)權(quán)都有可能提提前執(zhí)行,因此,其下限也是美美式看跌期權(quán)權(quán)的內(nèi)在價(jià)值值。395.2.4提前執(zhí)行美式式期權(quán)合理性性1.提前執(zhí)行無(wú)收收益資產(chǎn)美式式期權(quán)的合理理性(1)看漲期權(quán)由于現(xiàn)金會(huì)產(chǎn)產(chǎn)生收益,而提前執(zhí)行看看漲期權(quán)得到到的標(biāo)的資產(chǎn)產(chǎn)無(wú)收益,再加上美式期期權(quán)的時(shí)間價(jià)價(jià)值總是為正正的,因此我們可以以直觀地判斷斷提前執(zhí)行無(wú)無(wú)收益資產(chǎn)的的美式看漲期期權(quán)是不明智智的。405.2.4提前執(zhí)行美式式期權(quán)合理性性1.提前執(zhí)行無(wú)收收益資產(chǎn)美式式期權(quán)的合理理性(1)看漲期權(quán)考考慮如下兩兩個(gè)組合：組合A:一份美式看漲漲期權(quán)加上金金額為Xe-r(T-t)的現(xiàn)金組合B:一單位標(biāo)的資資產(chǎn)在T時(shí)刻,組合A的現(xiàn)金變?yōu)閄,組合A的價(jià)值為max（ST,X）。而組合B的價(jià)值為ST,可見(jiàn),組合A在T時(shí)刻的價(jià)值一一定大于等于于組合B。這意味著,如果不提前執(zhí)執(zhí)行,組合A的價(jià)值一定大大于等于組合合B。415.2.4提前執(zhí)行美式式期權(quán)合理性性1.提前執(zhí)行無(wú)收收益資產(chǎn)美式式期權(quán)的合理理性(1)看漲期權(quán)組若在τ時(shí)刻提前執(zhí)行行,則提前執(zhí)行看看漲期權(quán)所得得盈利等于Sτ-X,其中Sτ表示τ時(shí)刻標(biāo)的資產(chǎn)產(chǎn)的市價(jià),而此時(shí)現(xiàn)金金金額變?yōu)?其中表表示T-τ時(shí)段的遠(yuǎn)期利利率。故若提提前執(zhí)行的話(huà)話(huà),在τ時(shí)刻組合A的價(jià)值為:Sτ-X+,而組合B的價(jià)值為Sτ。由于T>τ,>0,因此<X。這就是說(shuō),若提前執(zhí)行美美式期權(quán)的話(huà)話(huà),組合A的價(jià)值將小于于組合B。425.2.4提前執(zhí)行美式式期權(quán)合理性性1.提前執(zhí)行無(wú)收收益資產(chǎn)美式式期權(quán)的合理理性(1)看漲期權(quán)比較兩種情況況我們可以得得出結(jié)論：提提前執(zhí)行無(wú)收收益資產(chǎn)美式式看漲期權(quán)是是不明智的。。因此,同一種無(wú)收益益標(biāo)的資產(chǎn)的的美式看漲期期權(quán)和歐式看看漲期權(quán)的價(jià)價(jià)值是相同的的,即:C=c（5.8）根據(jù)(5.4),我們可以得到到無(wú)收益資產(chǎn)產(chǎn)美式看漲期期權(quán)價(jià)格的下下限：C≥max(S-Xe-r(T-t),0)（5.9）435.2.4提前執(zhí)行美式式期權(quán)合理性性1.提前執(zhí)行無(wú)收收益資產(chǎn)美式式期權(quán)的合理理性(2)看跌期權(quán)我們考察如下下兩種組合：：組合A:一份美式看跌跌期權(quán)加上一一單位標(biāo)的資資產(chǎn)組合B:金額為Xe-r(T-t)的現(xiàn)金若不提前執(zhí)行行,則到T時(shí)刻,組合A的價(jià)值為max（X,ST）,組合B的價(jià)值為X,因此組合A的價(jià)值大于等等于組合B。445.2.4提前執(zhí)行美式式期權(quán)合理性性1.提前執(zhí)行無(wú)收收益資產(chǎn)美式式期權(quán)的合理理性(2)看跌期權(quán)我們考察如下下兩種組合：：組合A:一份美式看跌跌期權(quán)加上一一單位標(biāo)的資資產(chǎn)組合B:金額為Xe-r(T-t)的現(xiàn)金若不提前執(zhí)行行,則到T時(shí)刻,組合A的價(jià)值為max（X,ST）,組合B的價(jià)值為X,因此組合A的價(jià)值大于等等于組合B。455.2.4提前執(zhí)行美式式期權(quán)合理性性2.提前執(zhí)行有收收益資產(chǎn)美式式期權(quán)的合理理性(1)看漲期權(quán)由于提前執(zhí)行行有收益資產(chǎn)產(chǎn)的美式期權(quán)權(quán)可較早獲得得標(biāo)的資產(chǎn),從而獲得現(xiàn)金金收益,而現(xiàn)金收益可可以派生利息息,因此在一定條條件下,提前執(zhí)行有收收益資產(chǎn)的美美式看漲期權(quán)權(quán)有可能是合合理的。假設(shè)在期權(quán)到到期前,標(biāo)的資產(chǎn)有n個(gè)除權(quán)日,t1,t2,…,tn為除權(quán)前的瞬瞬時(shí)時(shí)刻,在這些時(shí)刻之之后的收益分分別為：D1,D2,…,Dn,在這些時(shí)刻的的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)價(jià)格分別為：：S1,S2,…,Sn。465.2.4提前執(zhí)行美式式期權(quán)合理性性2.提前執(zhí)行有收收益資產(chǎn)美式式期權(quán)的合理理性(1)看漲期權(quán)由無(wú)收益美式式看漲期權(quán)提提前執(zhí)行是不不合理的得到到一個(gè)推論:在有收益情況況下,只有在除權(quán)前前的瞬時(shí)時(shí)刻刻提前執(zhí)行美美式看漲期權(quán)權(quán)才是最優(yōu)的的。只需推導(dǎo)導(dǎo)在每個(gè)除權(quán)權(quán)日前提前執(zhí)執(zhí)行的可能性性。先來(lái)考察在最最后一個(gè)除權(quán)權(quán)日（tn）提前執(zhí)行的的條件。如果果在tn時(shí)刻提前執(zhí)行行期權(quán),則期權(quán)多方獲獲得Sn-X的收益。若不不提前執(zhí)行,則標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)價(jià)格將由于除除權(quán)降到Sn-Dn。475.2.4提前執(zhí)行美式式期權(quán)合理性性2.提前執(zhí)行有收收益資產(chǎn)美式式期權(quán)的合理理性(1)看漲期權(quán)根據(jù)式（5.5）,在tn時(shí)刻期權(quán)的價(jià)價(jià)值（Cn）:因此,如果：即:,則在tn提前執(zhí)行是不不明智的相反,如果,則在tn提前執(zhí)行有可可能是合理的的。其實(shí)只有有當(dāng)tn時(shí)刻標(biāo)的資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)格足夠大大時(shí),提前執(zhí)行美式式看漲期權(quán)才才合理。485.2.4提前執(zhí)行美式式期權(quán)合理性性2.提前執(zhí)行有收收益資產(chǎn)美式式期權(quán)的合理理性(1)看漲期權(quán)根據(jù)式（5.5）,在tn時(shí)刻期權(quán)的價(jià)價(jià)值（Cn）:因此,如果：即:,則在tn提前執(zhí)行是不不明智的相反,如果,則在tn提前執(zhí)行有可可能是合理的的。其實(shí)只有有當(dāng)tn時(shí)刻標(biāo)的資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)格足夠大大時(shí),提前執(zhí)行美式式看漲期權(quán)才才合理。495.2.4提前執(zhí)行美式式期權(quán)合理性性2.提前執(zhí)行有收收益資產(chǎn)美式式期權(quán)的合理理性(1)看漲期權(quán)同樣,對(duì)于任意在ti時(shí)刻不能提前前執(zhí)行有收益益資產(chǎn)的美式式看漲期權(quán)條條件是：由于存存在提提前執(zhí)執(zhí)行更更有利利的可可能性性,有收益益資產(chǎn)產(chǎn)的美美式看看漲期期權(quán)價(jià)價(jià)值大大于等等于歐歐式看看漲期期權(quán),其下限限為：：505.2.4提前執(zhí)執(zhí)行美美式期期權(quán)合合理性性2.提前執(zhí)執(zhí)行有有收益益資產(chǎn)產(chǎn)美式式期權(quán)權(quán)的合合理性性(2)看跌期期權(quán)由于提提前執(zhí)執(zhí)行有有收益益資產(chǎn)產(chǎn)的美美式期期權(quán)意意味著著自己己放棄棄收益益權(quán),因此收收益使使美式式看跌跌期權(quán)權(quán)提前前執(zhí)行行的可可能性性變小小,但還不不能排排除提提前執(zhí)執(zhí)行的的可能能性。。通過(guò)過(guò)同樣樣的分分析,我們可可以得得出美美式看看跌期期權(quán)不不能提提前執(zhí)執(zhí)行的的條件件是：：由于美美式看看跌期期權(quán)有有提前前執(zhí)行行的可可能性性,因此其其下限限為：：515.2.5期權(quán)價(jià)價(jià)格曲曲線的的形狀狀期權(quán)價(jià)價(jià)格的的基本本分析析(1)期權(quán)價(jià)價(jià)格等等于內(nèi)內(nèi)在價(jià)價(jià)值加加上時(shí)時(shí)間價(jià)價(jià)值內(nèi)內(nèi)在價(jià)價(jià)值主主要取取決于于S和X,以及時(shí)時(shí)間和和利率率、紅紅利等等因素素；時(shí)時(shí)間價(jià)價(jià)值則則受到到有效效期、、內(nèi)在在價(jià)值值、波波動(dòng)率率、利利率的的影響響(2)期權(quán)價(jià)價(jià)值都都以?xún)?nèi)內(nèi)在價(jià)價(jià)值為為下限限,其中看看漲期期權(quán)上上限為為標(biāo)的的資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)格格,看跌期期權(quán)上上限為為協(xié)議議價(jià)格格（現(xiàn)現(xiàn)值））(3)有收益益資產(chǎn)產(chǎn)的期期權(quán)價(jià)價(jià)格曲曲線只只要從從無(wú)收收益資資產(chǎn)的的期權(quán)權(quán)價(jià)格格曲線線稍作作改動(dòng)動(dòng)即可可獲得得525.2.5期權(quán)價(jià)價(jià)格曲曲線的的形狀狀期權(quán)權(quán)價(jià)價(jià)格格的的基基本本分分析析(1)期權(quán)權(quán)價(jià)價(jià)格格等等于于內(nèi)內(nèi)在在價(jià)價(jià)值值加加上上時(shí)時(shí)間間價(jià)價(jià)值值內(nèi)內(nèi)在在價(jià)價(jià)值值主主要要取取決決于于S和X,以及及時(shí)時(shí)間間和和利利率率、、紅紅利利等等因因素素；；時(shí)時(shí)間間價(jià)價(jià)值值則則受受到到有有效效期期、、內(nèi)內(nèi)在在價(jià)價(jià)值值、、波波動(dòng)動(dòng)率率、、利利率率的的影影響響(2)期權(quán)權(quán)價(jià)價(jià)值值都都以以?xún)?nèi)內(nèi)在在價(jià)價(jià)值值為為下下限限,其中中看看漲漲期期權(quán)權(quán)上上限限為為標(biāo)標(biāo)的的資資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)價(jià)格格,看跌跌期期權(quán)權(quán)上上限限為為協(xié)協(xié)議議價(jià)價(jià)格格（（現(xiàn)現(xiàn)值值））(3)有收收益益資資產(chǎn)產(chǎn)的的期期權(quán)權(quán)價(jià)價(jià)格格曲曲線線只只要要從從無(wú)無(wú)收收益益資資產(chǎn)產(chǎn)的的期期權(quán)權(quán)價(jià)價(jià)格格曲曲線線稍稍作作改改動(dòng)動(dòng)即即可可獲獲得得535.2.5期權(quán)權(quán)價(jià)價(jià)格格曲曲線線的的形形狀狀1.看漲漲期期權(quán)權(quán)的的價(jià)價(jià)格格曲曲線線無(wú)收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價(jià)格曲線圖545.2.5期權(quán)權(quán)價(jià)價(jià)格格曲曲線線的的形形狀狀1.看漲漲期期權(quán)權(quán)的的價(jià)價(jià)格格曲曲線線（（圖圖解解說(shuō)說(shuō)明明））⑴r越高高,期權(quán)權(quán)期期限限越越長(zhǎng)長(zhǎng),標(biāo)的的資資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)價(jià)格格波波動(dòng)動(dòng)率率越越大大,則期期權(quán)權(quán)價(jià)價(jià)格格曲曲線線以以0點(diǎn)為為中中心心,越往往右右上上方方旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),但基基本本形形狀狀不不變變,而且且不不會(huì)會(huì)超超過(guò)過(guò)上上限限S。期期權(quán)權(quán)的的內(nèi)內(nèi)在在價(jià)價(jià)值值也也就就是是期期權(quán)權(quán)價(jià)價(jià)格格的的下下限限為為max(S-Xe-r(T-t),0)⑵因?yàn)闉闊o(wú)無(wú)收收益益的的美美式式看看漲漲期期權(quán)權(quán)不不會(huì)會(huì)提提前前執(zhí)執(zhí)行行,故等同同于于無(wú)無(wú)收收益益資資產(chǎn)產(chǎn)的的歐歐式式看看漲漲期期權(quán)權(quán),圖形形是是一一樣樣的的。。⑶收益益資資產(chǎn)產(chǎn)看看漲漲期期權(quán)權(quán)價(jià)價(jià)格格曲曲線線與與上上圖圖類(lèi)類(lèi)似似,只是是把把Xe-r(T-t)換成成Xe-r(T-t)+D即可可。。同同時(shí)時(shí),由于于提提前前執(zhí)執(zhí)行行有有收收益益資資產(chǎn)產(chǎn)的的美美式式期期權(quán)權(quán)可可能能性性比比較較小小,所以以也也可可以以近近似似的的認(rèn)認(rèn)為為有有收收益益資資產(chǎn)產(chǎn)的的美美式式看看漲漲期期權(quán)權(quán)的的圖圖形形等等同同于于有有收收益益資資產(chǎn)產(chǎn)的的歐歐式式看看漲漲期期權(quán)權(quán)。。555.2.5期權(quán)價(jià)格格曲線的的形狀2.看跌期權(quán)權(quán)的價(jià)格格曲線（（歐式））無(wú)收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價(jià)格曲線圖

565.2.5期權(quán)價(jià)格格曲線的的形狀2.看跌期權(quán)權(quán)的價(jià)格格曲線(歐式,圖例說(shuō)明明)⑴r越低、期期權(quán)期限限越長(zhǎng)、、標(biāo)的資資產(chǎn)價(jià)格格波動(dòng)率率越高,看跌期權(quán)權(quán)價(jià)值以以0為中心越越往右上上方旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),但不能超超過(guò)上限限。⑵期權(quán)內(nèi)在在價(jià)值也也就是期期權(quán)價(jià)格格的下限限為⑶有收益資資產(chǎn)歐式式看跌期期權(quán)價(jià)格格曲線與與上圖相相似,只是把換換為575.2.5期權(quán)價(jià)格格曲線的的形狀2.看跌期權(quán)權(quán)的價(jià)格格曲線(美式)無(wú)收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)價(jià)格曲線圖585.2.5期權(quán)價(jià)格格曲線的的形狀2.看跌期權(quán)權(quán)的價(jià)格格曲線(美式,圖例說(shuō)明明)⑴對(duì)比上一一個(gè)圖形形我們可可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn),美式看跌跌期權(quán)價(jià)價(jià)格曲線線于歐式式看跌期期權(quán)的價(jià)價(jià)格曲線線相似,只是上下下限不一一樣而已已。美式式看跌期期權(quán)的上上限是X,下限也就就是期權(quán)權(quán)的內(nèi)在在價(jià)值是是X－S。⑵有收益美美式看跌跌期權(quán)價(jià)價(jià)格曲線線與上圖圖相似,只是把X換成D+X。595.2.6看漲與看看跌期權(quán)權(quán)之間的的平價(jià)關(guān)關(guān)系1.歐式看漲漲與看跌跌期權(quán)之之間的平平價(jià)關(guān)系系⑴無(wú)收益益資產(chǎn)的的歐式期期權(quán)考慮如下下兩個(gè)組組合：組合A:一份歐式式看漲期期權(quán)加上上金額為為的現(xiàn)金組合B:一份有效效期和協(xié)協(xié)議價(jià)格格與看漲漲期權(quán)相相同的歐歐式看跌跌期權(quán)加加上一單單位標(biāo)的的資產(chǎn)。。605.2.6看漲與看看跌期權(quán)權(quán)之間的的平價(jià)關(guān)關(guān)系1.歐式看漲漲與看跌跌期權(quán)之之間的平平價(jià)關(guān)系系⑴無(wú)收益資資產(chǎn)的歐歐式期權(quán)權(quán)在期權(quán)到到期時(shí),兩個(gè)組合合的價(jià)值值均為max(ST,X),故兩組合合在時(shí)刻刻t必須具有有相等的的價(jià)值,即：（（5.16）這就是無(wú)無(wú)收益資資產(chǎn)歐式式看漲期期權(quán)與看看跌期權(quán)權(quán)之間的的平價(jià)關(guān)關(guān)系（Parity）。如果式（（5.16）不成立立,則存在無(wú)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套套利機(jī)會(huì)會(huì)。套利利活動(dòng)將將最終促促使式（（5.16）成立。。615.2.6看漲與看看跌期權(quán)權(quán)之間的的平價(jià)關(guān)關(guān)系1.歐式看漲漲與看跌跌期權(quán)之之間的平平價(jià)關(guān)系系⑴無(wú)收益益資產(chǎn)的的歐式期期權(quán)根據(jù)以上上平價(jià)公公式,我們可以以得到:可以用金金融工程程的眼光光來(lái)看待待這個(gè)公公式,它表示看看漲期權(quán)權(quán)等價(jià)于于借錢(qián)買(mǎi)買(mǎi)入股票票,并買(mǎi)入一一個(gè)看跌跌期權(quán)來(lái)來(lái)提供保保險(xiǎn)。和直接購(gòu)購(gòu)買(mǎi)股票票相比,看漲期權(quán)權(quán)多頭有有兩個(gè)優(yōu)優(yōu)點(diǎn):保險(xiǎn)和可可以利用用杠桿效效應(yīng)。625.2.6看漲與看看跌期權(quán)權(quán)之間的的平價(jià)關(guān)關(guān)系1.歐式看漲漲與看跌跌期權(quán)之之間的平平價(jià)關(guān)系系⑴有收益益資產(chǎn)的的歐式期期權(quán)在標(biāo)的資資產(chǎn)有收收益的情情況下,我們只要要把前面面的組合合A中的現(xiàn)金金,推導(dǎo)出有有收益資資產(chǎn)歐式式看漲和和看跌期期權(quán)的平平價(jià)關(guān)系系：(5.17)根據(jù)上式式得到：：即在其它條條件相同同的情況況下,如果紅利利的現(xiàn)值值增加,那么有收收益資產(chǎn)產(chǎn)的歐式式看漲期期權(quán)的價(jià)價(jià)值會(huì)下下跌。635.2.6看漲與看看跌期權(quán)權(quán)之間的的平價(jià)關(guān)關(guān)系2.美式看漲漲和看跌跌期權(quán)之之間的關(guān)關(guān)系(1)無(wú)收益資資產(chǎn)美式式期權(quán)由于P>p,從式（5.16）中我們們可得：：對(duì)于無(wú)收收益資產(chǎn)產(chǎn)看漲期期權(quán)來(lái)說(shuō)說(shuō),由于c=C,因此：即:（5.18）645.2.6看漲與看看跌期權(quán)權(quán)之間的的平價(jià)關(guān)關(guān)系2.美式看漲漲和看跌跌期權(quán)之之間的關(guān)關(guān)系(1)無(wú)收益資資產(chǎn)美式式期權(quán)為了推導(dǎo)導(dǎo)出C和P的更嚴(yán)密密的關(guān)系系,我們考慮慮以下兩個(gè)組組合：組合A：一份歐歐式看漲漲期權(quán)加加上金額額為X的現(xiàn)金組合B：一份美美式看跌跌期權(quán)加加上一單單位標(biāo)的的資產(chǎn)655.2.6看漲與看看跌期權(quán)權(quán)之間的的平價(jià)關(guān)關(guān)系2.美式看漲和和看跌期權(quán)權(quán)之間的關(guān)關(guān)系(1)無(wú)收益資產(chǎn)產(chǎn)美式期權(quán)權(quán)如果美式期期權(quán)沒(méi)有提提前執(zhí)行,則在T時(shí)刻組合B的價(jià)值為max(ST,X),此時(shí)組合A的價(jià)值為因此組合A的價(jià)值大于于組合B。如果美式期期權(quán)在時(shí)時(shí)刻刻提前執(zhí)行行,則在時(shí)時(shí)刻,組合B的價(jià)值為X,而此時(shí)組合合A的價(jià)值大于于等于。。因此此組合A的價(jià)值也大大于組合B。665.2.6看漲與看跌跌期權(quán)之間間的平價(jià)關(guān)關(guān)系2.美式看漲和和看跌期權(quán)權(quán)之間的關(guān)關(guān)系(1)無(wú)收益資產(chǎn)產(chǎn)美式期權(quán)權(quán)因此有：,又由于c=C,則有：即:結(jié)合式(5.18)得美式看漲漲和看跌期期權(quán)平價(jià)關(guān)關(guān)系：（（5.19由于美式期期權(quán)可能提提前執(zhí)行,因此我們得得不到美式式看漲期權(quán)權(quán)和看跌期期權(quán)的精確確平價(jià)關(guān)系系,但可以得出出結(jié)論：無(wú)無(wú)收益美式式期權(quán)必須須符合上述述的不等式式。675.2.6看漲與看跌跌期權(quán)之間間的平價(jià)關(guān)關(guān)系2.美式看漲和和看跌期權(quán)權(quán)之間的關(guān)關(guān)系(2)有收益資產(chǎn)產(chǎn)美式期權(quán)權(quán)同樣,只要把組合合A的現(xiàn)金改為為D+X,就可得到有有收益資產(chǎn)產(chǎn)美式期權(quán)權(quán)必須遵守守的不等式式:S-D-XC-PS-D-Xe-r(T-t)(5.20)689、靜靜夜夜四四無(wú)無(wú)鄰鄰，，荒荒居居舊舊業(yè)業(yè)貧貧。。。。1月月-231月月-23Friday,January6,202310、雨中黃黃葉樹(shù)，，燈下白白頭人。。。01:29:0201:29:0201:291/6/20231:29:02AM11、以以我我獨(dú)獨(dú)沈沈久久，，愧愧君君相相見(jiàn)見(jiàn)頻頻。。。。1月月-2301:29:0201:29Jan-2306-Jan-2312、故故人人江江海海別別，，幾幾度度隔隔山山川川。。。。01:29:0201:29:0201:29Friday,January6,202313、乍見(jiàn)翻疑夢(mèng)夢(mèng)，相悲各問(wèn)