測(cè)量平差基礎(chǔ)參考資料

每一位同學(xué)拿到《誤差理論與測(cè)量平差根底》一書(shū)時(shí)，腦子里馬上就有很多問(wèn)題涌現(xiàn)：這是一門(mén)什么樣的課程？學(xué)習(xí)這門(mén)課有什么用處下本課程的根本狀況。打下扎實(shí)的根底。一、教學(xué)內(nèi)容全書(shū)共有十二章：第四章介紹測(cè)量平差理論4第十章?tīng)?zhēng)論點(diǎn)位精度依據(jù)本科教學(xué)大綱的要求，重點(diǎn)講解其次章~第八章以及第十章的內(nèi)容。二、怎樣學(xué)好測(cè)量平差要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)根底。只有結(jié)實(shí)地把握了高等數(shù)學(xué)，線性代一節(jié)課。聽(tīng)課時(shí)弄清解決問(wèn)題的思路，把握公式推導(dǎo)的方法以及得到的結(jié)論，培育獨(dú)立思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的力量。課后準(zhǔn)時(shí)復(fù)習(xí)并完成肯定數(shù)量的習(xí)題〔預(yù)備A、B本〕，從而穩(wěn)固課堂所學(xué)的理論學(xué)問(wèn)。第一章緒論課程的任務(wù)。其次章誤差分布與精度指標(biāo)5重點(diǎn)：偶然誤差的規(guī)律性，精度的含義以及衡量精度的指標(biāo)。難點(diǎn)：精度、準(zhǔn)確度、準(zhǔn)確度和不確定度等概念。要求：弄懂精度等概念；深刻理解偶然誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律；結(jié)實(shí)把握衡量精度的幾個(gè)指標(biāo)。第三章協(xié)方差傳播律及權(quán)7重點(diǎn)：協(xié)方差傳播律，權(quán)與定權(quán)的常用方法，以及協(xié)因數(shù)傳播律。難點(diǎn)：權(quán)，權(quán)陣，協(xié)因數(shù)和協(xié)因數(shù)陣等重要概念的定義，定權(quán)的常用方法公式應(yīng)用的條件，〔協(xié)方差傳播律和協(xié)因數(shù)傳播律應(yīng)用于觀測(cè)值的非線性函數(shù)狀況下的精度評(píng)定問(wèn)題。要求：通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，弄清協(xié)因數(shù)陣，權(quán)陣中的對(duì)角元素與觀測(cè)值的權(quán)之間的關(guān)系；嫻熟地應(yīng)用到測(cè)量實(shí)踐中去，解決各類(lèi)精度評(píng)定問(wèn)題。第四章平差數(shù)學(xué)模型與最小二乘原理5乘原理。難點(diǎn)：函數(shù)模型的線性化，隨機(jī)模型。要求：結(jié)實(shí)把握本章的重點(diǎn)內(nèi)容；深刻理解最小二乘原理中“最小”的含義；對(duì)于較簡(jiǎn)潔的平差問(wèn)題，能嫻熟地寫(xiě)出其數(shù)學(xué)模型。第五章條件平差4問(wèn)題。難點(diǎn)：各種不同類(lèi)型的掌握網(wǎng)〔水準(zhǔn)網(wǎng)，測(cè)角網(wǎng)和測(cè)邊網(wǎng)〕中，必要觀測(cè)數(shù)——t的誤差。要求：通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，能結(jié)實(shí)把握并能推導(dǎo)條件平差全部的公式；能嫻熟地列出各權(quán)中誤差和平差值函數(shù)的中誤差。3重點(diǎn)：附有參數(shù)的條件平差數(shù)學(xué)模型，平差原理，根底方程及其解。c模型的建立。網(wǎng)平差時(shí)，能準(zhǔn)確程。9重點(diǎn)：間接平差原理、數(shù)學(xué)模型、根底方程及其解，以及精度評(píng)定等內(nèi)容。GPS程的列立及線性化，求參數(shù)的非線性函數(shù)的中誤差。的公式；能嫻熟的非線性函數(shù)的權(quán)3成，以及求參數(shù)函數(shù)的中誤差。難點(diǎn)：誤差方程的列立，限制條件個(gè)數(shù)——s求參數(shù)函數(shù)的協(xié)因數(shù)。網(wǎng)平差時(shí)的誤差方程和限制條件方程，并組成法方程。第九章概括平差函數(shù)模型54重點(diǎn)：附有限制條件的條件平差〔概括平差函數(shù)模型〕函數(shù)模型的建立，概括平差函數(shù)4推導(dǎo)。4模型與概括平差函數(shù)模型之間的關(guān)系。第十章誤差橢圓6重點(diǎn)：誤差橢圓、相對(duì)誤差橢圓三個(gè)參數(shù)的計(jì)算、作法和用途，任意〔或〕的位差的計(jì)算公式。難點(diǎn)：極值方向確實(shí)定和誤差橢圓的作用。過(guò)本章的學(xué)習(xí)，能嫻熟地求出任意方向)上的位差；依據(jù)待定點(diǎn)坐個(gè)參數(shù)并畫(huà)出略圖，誤差橢圓在平面掌握網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的作用。§1-1測(cè)量數(shù)據(jù)〔觀測(cè)數(shù)據(jù)〕是指用肯定的儀器、工具、傳感器或其他手段獵取的反映地球與其它實(shí)體的空間分布有關(guān)信息的數(shù)據(jù)，包含信息和干擾〔誤差〕兩局部。一、誤差來(lái)源觀測(cè)值中包含有觀測(cè)誤差，其來(lái)源主要有以下三個(gè)方面：測(cè)量?jī)x器；觀測(cè)者；外界條件。二、觀測(cè)誤差分類(lèi)偶然誤差定義，例如估讀小數(shù)；系統(tǒng)誤差定義，例如用具有某一尺長(zhǎng)誤差的鋼尺量距；系統(tǒng)誤差與偶然誤差在觀測(cè)過(guò)程中總是同時(shí)產(chǎn)生的。粗差定義，例如觀測(cè)時(shí)大數(shù)讀錯(cuò)?！?-4本課程的任務(wù)和內(nèi)容一、測(cè)量平差的任務(wù)處理帶有觀測(cè)誤差的觀測(cè)值，估量待求量的最正確估值并評(píng)定測(cè)量成果的精度。二、測(cè)量平差的內(nèi)容建立觀測(cè)誤差的統(tǒng)計(jì)理論，簡(jiǎn)稱(chēng)誤差理論。爭(zhēng)論誤差的統(tǒng)計(jì)分布，誤差的估量與傳播；爭(zhēng)論衡量觀測(cè)成果質(zhì)量的精度指標(biāo)；建立觀測(cè)值與待求量之間的函數(shù)模型，以及描述觀測(cè)精度及其相關(guān)性的隨機(jī)模型；爭(zhēng)論估量待求量的最優(yōu)化準(zhǔn)則；結(jié)合測(cè)量實(shí)踐爭(zhēng)論測(cè)量平差的各種方法；爭(zhēng)論預(yù)報(bào)和質(zhì)量掌握問(wèn)題。其次章誤差分布與精度指標(biāo)§2-1正態(tài)分布概率論中的正態(tài)分布是誤差理論與測(cè)量平差根底中隨機(jī)變量的根本分布。一、一維正態(tài)分布§2-2直方圖2-12-22-12-2〔留意縱、橫坐標(biāo)各表示什么？〕，直方圖形象地表示了誤差分布狀況。誤差分布曲線〔誤差的概率分布曲線〕布。當(dāng)觀測(cè)值個(gè)數(shù)的狀況下，頻率穩(wěn)定，誤差區(qū)間間隔無(wú)限縮小，2-12-22-3示的兩條光滑的曲線，稱(chēng)為誤差分布曲線，隨著n差分布的數(shù)學(xué)模型。偶然誤差的特性第三章協(xié)方差傳播律及權(quán)測(cè)值的函數(shù)。例如，在一個(gè)三角形中3L1，L2L3w和各角度的平差值分別3—1與觀測(cè)值的中誤差存在怎樣的關(guān)系？如何從后者得到前者？這是本章所要爭(zhēng)論的重要內(nèi)容，闡述這種關(guān)系的公式稱(chēng)為協(xié)方差傳播律?！?—1數(shù)學(xué)期望的傳播要用到它，因此，首先介紹數(shù)學(xué)期望的定義和運(yùn)算公式。其定義是：§3—2協(xié)方差傳播律33第四章平差數(shù)學(xué)模型與最小二乘原理第五章條件平差§5-1以條件方程為函數(shù)模型的方法稱(chēng)之條件平差。二、按條件平差求平差值的計(jì)算步驟及例如計(jì)算步驟：列出r=n-t組成并解算法方程；計(jì)算V檢核。5-2課外作業(yè)：1試列出改正數(shù)條件方程；試按條件平差法求的平差值。2A，B，CAB，BCAC4第六章附有參數(shù)的條件平差由條件平差知，對(duì)于nt〔n>t〕的條件平差r=n-tr程后就可以進(jìn)展后繼的條件平差計(jì)算。然而，在實(shí)際工作中，有些平差問(wèn)題的r1中，A、BAC9n=9。要確定C、D、Et=5，故條件方程的個(gè)數(shù)為r=n-t=9-5=441個(gè)圖形條件很簡(jiǎn)潔列出，但第四個(gè)條件卻不簡(jiǎn)潔列出。第七章間接平差§7-1間接平差原理§7-2精度評(píng)定復(fù)習(xí)思考題：123本章重點(diǎn)：123、誤差方程、限制條件方程的列立中包含了個(gè)獨(dú)立參數(shù)，則參數(shù)間存在個(gè)限制條件。平差時(shí)列出個(gè)方法，稱(chēng)為附有限制條件的間接平差。第九章概括平差函數(shù)模型第九章概括平差函數(shù)模型第九章概括平差函數(shù)模型第十章誤差橢圓本章重點(diǎn)：1、誤差橢圓的定義2、確定誤差橢圓的三個(gè)要素3、確定任意方向上的位差4、相對(duì)誤差橢圓的應(yīng)用§10-1第一章思考題觀測(cè)條件是由那些因素構(gòu)成的？它與觀測(cè)結(jié)果的質(zhì)量有什么聯(lián)系？觀測(cè)誤差分為哪幾類(lèi)？它們各自是怎樣定義的？對(duì)觀測(cè)結(jié)果有什么影響？試舉例說(shuō)明。用鋼尺丈量距離，有以下幾種狀況使得結(jié)果產(chǎn)生誤差，試分別判定誤差的性質(zhì)及符號(hào)：尺長(zhǎng)不準(zhǔn)確；尺不水平；估讀小數(shù)不準(zhǔn)確；尺垂曲；尺端偏離直線方向。在水準(zhǔn)了中，有以下幾種狀況使水準(zhǔn)尺讀書(shū)有誤差，試推斷誤差的性質(zhì)及符號(hào)：視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸不平行；儀器下沉；讀數(shù)不準(zhǔn)確；水準(zhǔn)尺下沉。何謂多余觀測(cè)？測(cè)量中為什么要進(jìn)展多余觀測(cè)？答案：〔1〕系統(tǒng)誤差。當(dāng)尺長(zhǎng)大于標(biāo)準(zhǔn)尺長(zhǎng)時(shí)，觀測(cè)值小，符號(hào)為〔1〕系統(tǒng)誤差，當(dāng)ii符號(hào)為“+”其次章思考題為了鑒定經(jīng)緯儀的精度，對(duì)準(zhǔn)確測(cè)定的水平角12次同精度觀測(cè)，結(jié)果為：

0“作400”6“

4559”55“

4559”58“

400”4“400”3“400”4“400”0“4559”58“459”9“459”9“400”6“400”3“a沒(méi)有誤差，試求觀測(cè)值的中誤差。兩段距離的長(zhǎng)度及中誤差分別為300.465m4.5cm及660.894m±4.5cm，試說(shuō)明這兩段距離的真誤差是否相等？他們的精度是否相等？設(shè)對(duì)某量進(jìn)展了兩組觀測(cè)，他們的真誤差分別為：第一組：3，-3，2，4，-2，-1，0，-4，3，-20，-1，-7，2，1，-1，8，0，-3，1

，并比較兩組觀測(cè)1 2 1 2值的精度。X21

[L1

L]T

=2L

LL

2秒2，試寫(xiě)出其協(xié)方差陣D 22XX

1 2 12 4 2 0 X31

[L L1

L]T的協(xié)方差陣DXX

2 9 30 3 16L1

，L，L2

的中誤差及其協(xié)方差 、LL LL

和 。LL12 13 23答案：2.2它們的真誤差不肯定相等，相對(duì)精度不相等，后者高于前者?=2.4?=2.7

=3.61 2 1 2?1

2故第一組觀測(cè)值精度高2.4D22XX