山東省淄博市外國語中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

山東省淄博市外國語中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.．設(shè)，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（）A．若，，則B．若，，則C．若，，則D．若，，則參考答案：B略2.在長為12cm的線段AB上任取一點C．現(xiàn)作一矩形,其長和寬分別等于線段AC,CB的長,則該矩形面積小于32cm2的概率為

（）A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.若點在直線上，則（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C4.若點在

圖像上（且），則下列點也在此圖像上的是（

）

A．（，b）

B．

C．(,b+1)

D．參考答案：D5.如圖,在和中,,若與的周長之差為,則的周長為(

)

A.

B.

C.

D.25參考答案：D6..LZ新聞臺做“一校一特色”訪談節(jié)目,分A，B，C三期播出，A期播出兩間學(xué)校，B期，C期各播出1間學(xué)校,現(xiàn)從8間候選學(xué)校中選出4間參與這三項任務(wù),不同的選法共有（

）A.140種 B.420種 C.840種 D.1680種參考答案：C【分析】從8間候選學(xué)校中選出4間，共有方法種方法，4所選出2所，共有方法種方法，再進行全排，共有方法種方法，利用乘法原理可得結(jié)論．【詳解】從8間候選學(xué)校中選出4間，共有方法種方法，4所選出2所，共有方法種方法，再進行全排，共有方法種方法，共有種方法，

故選：C．【點睛】本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，考查組合知識，屬于中檔題．7.如右圖，一個多面體的正視圖和側(cè)視圖是兩個全等的等腰直角三角形且直角邊長為2，俯視圖是邊長為2的正方形，則該多面體的體積是（

）A． B． C． D．參考答案：B如圖，此三視圖還原為一個三棱錐。8.已知在處有極值0，且函數(shù)在區(qū)間上存在最大值，則的最大值為（

）A.-6 B.-9 C.-11 D.-4參考答案：C【分析】利用函數(shù)在處有極值0，即則，解得，再利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性，在區(qū)間上存在最大值可得，從而可得的最大值．【詳解】由函數(shù)，則，因為在，處有極值0，則，即，解得或，當時，，此時，所以函數(shù)單調(diào)遞增無極值，與題意矛盾，舍去；當時，，此時，，則是函數(shù)的極值點，符合題意，所以；又因為函數(shù)在區(qū)間上存在最大值，因為，易得函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則極大值為，極小值為，所以，解得，則的最大值為：.故選：C．【點睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的綜合應(yīng)用，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想、邏輯推理能力與計算能力，對導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用的考查主要從以下幾個角度進行：(1)考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求解曲線在某點處的切線方程；(2)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，判斷單調(diào)性與，以及函數(shù)單調(diào)性，求解參數(shù)；(3)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值(極值)，解決函數(shù)的恒成立與有解問題，同時注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.9.下列向量中不垂直的一組是

A.,

B.,

C.,

D.,高@考參考答案：B10.如果，那么下列不等式中正確的是(

)．A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖所示的等腰直角三角形表示一個水平放置的平面圖形的直觀圖，則這個平面圖形的面積是__________．參考答案：略12.以橢圓的左焦點為圓心，短半軸長為半徑的圓方程為_______________.參考答案：13.已知直線，平分圓的周長，則取最小值時，雙曲線的離心率為

。參考答案：略14.命題“任意x∈R，x2+x+1≥0”的否定是

．參考答案：存在x∈R，x2+x+1＜0【考點】命題的否定．【分析】根據(jù)全稱命題否定的方法，結(jié)合已知中原命題，可得答案．【解答】解：命題“任意x∈R，x2+x+1≥0”的否定是“存在x∈R，x2+x+1＜0”故答案為：存在x∈R，x2+x+1＜015.若命題“x∈R，x2+ax+1<0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是

.參考答案：∪略16.過點的直線與軸，軸分別交于兩點，且，則直線的方程是

．參考答案：略17.如圖所示，在直角坐標系xOy內(nèi)，射線OT落在120°的終邊上，任作一條射線OA，則射線OA落在∠xOT內(nèi)的概率為

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）某醫(yī)院計劃從10名醫(yī)生（7男3女）中選5人組成醫(yī)療小組下鄉(xiāng)巡診.（I）設(shè)所選5人中女醫(yī)生的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（II）現(xiàn)從10名醫(yī)生中的張強、李軍、王剛、趙永4名男醫(yī)生，李莉、孫萍2名女醫(yī)生共6人中選一正二副3名組長，在張強被選中的情況下，求李莉也被選中的概率.參考答案：解：（I）的所有可能的取值為0，1，2，3，

….…….2分

則；；；.

………….6分

的分布列為0123

.

……9分

（II）記“張強被選中”為事件，“李莉也被選中”為事件，

則，，所以.（亦可直接得）…12分略19.（1）Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S2=S6，a4=1，求a5．（2）在等比數(shù)列{an}中，若a4﹣a2=24，a2+a3=6，求首項a1和公比q．參考答案：【考點】等比數(shù)列的通項公式；等差數(shù)列的前n項和．【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知可得，解之即可；（2）由已知可得，解之可得．【解答】解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知可得，解之可得，故a5=1+（﹣2）=﹣1；（2）由已知可得，解之可得20.已知.（1）為何值時，函數(shù)的圖象與軸有兩個不同的交點；（2）如果函數(shù)有兩個一正一負的零點，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1），解得且.（2）或.

解得.21.已知以點P為圓心的圓經(jīng)過點A（﹣1，0）和B（3，4），線段AB的垂直平分線交圓P于點C和D，且|CD|=4．（1）求直線CD的方程；（2）求圓P的方程．參考答案：【考點】直線和圓的方程的應(yīng)用．【分析】（1）直接用點斜式求出直線CD的方程；（2）根據(jù)條件得知|PA|為圓的半徑，點P在直線CD上，列方程求得圓心P坐標，從而求出圓P的方程．【解答】解：（1）直線AB的斜率k=1，AB中點坐標為（1，2），…∴直線CD方程為y﹣2=﹣（x﹣1）即x+y﹣3=0…（2）設(shè)圓心P（a，b），則由點P在直線CD上得：a+b﹣3=0

①…（8分）又直徑|CD|=，∴∴（a+1）2+b2=40

②…（10分）由①②解得或∴圓心P（﹣3，6）或P（5，﹣2）…（12分）∴圓P的方程為（x+3）2+（y﹣6）2=40

或（x﹣5）2+（y+2）2=40…（14分）【點評】此題考查直線方程的點斜式，和圓的標準方程．22.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，函數(shù)在上有三個零點，且1是其中一個零點．（1）求的值；（2）求的取值范圍；（3）試探究直線與函數(shù)的圖像交點個數(shù)的情況，并說明理由．參考答案：（1）解：∵，∴．∵在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，∴當時，取到極小值，即．∴．（2）解：由（1）知，，∵1是函數(shù)的一個零點，即，∴．∵的兩個根分別為，．∵在上是增函數(shù)，且函數(shù)在上有三個零點，∴，即．∴．故的取值范圍為．ks**5u（3）解：由（2）知，且．要討論直線與函數(shù)圖.點個數(shù)情況，即求方程組解的個數(shù)情況．由，得．即．