山東省淄博市漁陽(yáng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

山東省淄博市漁陽(yáng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的圖象是(

)參考答案：A2.與正弦曲線關(guān)于直線對(duì)稱的曲線是（

）

A．

B．C．

D．參考答案：D略3.△ABC中，，則sinA的值是（

）A. B. C. D.或參考答案：B【分析】根據(jù)正弦定理求解.【詳解】由正弦定理得，選B.【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.4.為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象(

)A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：A5.已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5，直線l：x﹣y=0，則C關(guān)于l的對(duì)稱圓C′的方程為（）A．（x+1）2+（y+2）2=5 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5 C．（x﹣2）2+（y+1）2=5 D．（x﹣1）2+（y+2）2=5參考答案：B【考點(diǎn)】關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的圓的方程．【分析】求出已知圓的圓心和半徑，設(shè)出對(duì)稱圓的圓心C′（a，b），由CC′⊥l，且CC′的中點(diǎn)在直線l上，可得×1=﹣1，且﹣=0，解得a、b的值，即可得到對(duì)稱圓的方程．【解答】解：∵圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5，故圓心C（1，2），半徑等于．設(shè)C′（a，b），則有CC′⊥l，且CC′的中點(diǎn)在直線l上．故有×1=﹣1，且﹣=0，解得a=2，b=1．又對(duì)稱圓和已知的圓半徑相同，故對(duì)稱圓的方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=5，故選B．6.已知均為非零實(shí)數(shù)，集合，則集合的元素的個(gè)數(shù)為（

）。

A、2

B、3

C、4

D、5參考答案：A7.函數(shù)f(x)=log(2x2+2x+1)x是（

）（A）偶函數(shù)

（B）奇函數(shù)

（C）奇且偶函數(shù)

（D）非奇非偶函數(shù)參考答案：A8.函數(shù)的值域是A.

B.

C.

D.參考答案：C略9.若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且，則=（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.已知=(1,2),=(x,1)且()∥(),則x的值為(

)A.1

B.2

C.

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=的值域是______________參考答案：[-2,0]

略12.已知向量，則向量的夾角的余弦值為

參考答案：略13.已知函數(shù)（其中a為大于1的常數(shù)），且對(duì)于恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

▲

．

參考答案：14.若函數(shù)在R上為增函數(shù)，則a取值范圍為_(kāi)____.參考答案：[1,2]函數(shù)在上為增函數(shù)，則需，解得，故填[1,2].15.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

．參考答案：[1，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】可得x≥1，或x≤﹣3，結(jié)合二次函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得．【解答】解：由x2+2x﹣3≥0可得x≥1，或x≤﹣3，又函數(shù)t=x2+2x﹣3的圖象為開(kāi)口向上的拋物線，且對(duì)稱軸為直線x==﹣1，故函數(shù)t=x2+2x﹣3在[﹣1，+∞）單調(diào)遞增，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合定義域可知：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是：[1，+∞）故答案為：[1，+∞）【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，注意函數(shù)的定義域是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．16.二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，則參考答案：2517.已知tanα＝2，則=

.參考答案：-1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）

求圓心在直線上，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與直線相切的圓的方程。參考答案：因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與直線相切的圓的圓心在經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線上，該直線方程是由已知所求圓的圓心在直線上，解方程組得所以圓心的坐標(biāo)為又因?yàn)樗运髨A的方程為19.已知數(shù)列中，(1)求，；（2）求證：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（3）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式對(duì)一切恒成立，求的取值范圍.

參考答案：解：(1)…………2分

(2)由得即…………4分又所以是以為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列.…………6分所以即…………8分(3)…………9分

若為奇數(shù),則…………14分Ks5u略20.1等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，已知,,成等差數(shù)列

（1）求{}的公比q；

（2）求－＝3，求

參考答案：解：（Ⅰ）依題意有

由于，故

又，從而

（Ⅱ）由已知可得

故,

從而

略21.如圖，梯形ABCD，||=2，∠CDA=，=2，E為AB中點(diǎn)，=λ（0≤λ≤1）．（Ⅰ）當(dāng)λ=，用向量，表示的向量；（Ⅱ）若||=t（t為大于零的常數(shù)），求||的最小值并指出相應(yīng)的實(shí)數(shù)λ的值．參考答案：【分析】（I）過(guò)C作CF∥AB，交AD于F，則F為AD中點(diǎn)，用表示出，利用三角形法則即可得出結(jié)論；（II）根據(jù)（I）得出的表達(dá)式，兩邊平方得出關(guān)于λ的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值．【解答】解：（I）過(guò)C作CF∥AB，交AD于F，則四邊形ABCF是平行四邊形，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，∴===﹣=﹣，λ=時(shí)，，∴==++﹣=+．（II）∵=λ，∴=（1﹣λ），∴==（1﹣λ）++﹣=（）+，∵=2tcos60°=t，=t2，=4，∴2=（）2t2++（）t=[（）t+]2+，∴當(dāng)（﹣λ）t=﹣時(shí)即λ=+時(shí)，2取得最小值．∴的最小值為，此時(shí)λ=+．22.已知f（x）=2x，g（x）是一次函數(shù)，并且點(diǎn)（2，2）在函數(shù)f[g（x）]的圖象上，點(diǎn)（2，5）在函數(shù)g[f（x）]的圖象上，求g（x）的解析式．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】g（x）是一次函數(shù)，所以設(shè)為g（x）=ax+b，f[g（x）]=2ax+b，g[f（x）]=a?2x+b，所以將坐標(biāo)（2，2），（2，5）分別帶入函數(shù)f[g（x）]，g[f（x）]即可得到關(guān)于a，b的兩個(gè)方程，解方程組即得a，b，從而求出