山東省濱州市惠民縣淄角鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省濱州市惠民縣淄角鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如果函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)2，那么函數(shù)的零點(diǎn)是A．0，2

B．0，－

C．0，

D．2，參考答案：B2.若冪函數(shù)y=xm是偶函數(shù)，且x∈（0，+∞）時(shí)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值可能為（）A．﹣2 B．﹣C． D．2參考答案：A【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】冪函數(shù)y=xm是偶函數(shù)，且x∈（0，+∞）時(shí)為減函數(shù)，可知m為負(fù)偶數(shù)，即可得出．【解答】解：∵冪函數(shù)y=xm是偶函數(shù)，且x∈（0，+∞）時(shí)為減函數(shù)，∴m為負(fù)偶數(shù)，∴實(shí)數(shù)m的值可能為﹣2．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了冪函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．3.函數(shù)的值域是（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：C4.已知公比為q的等比數(shù)列{an}，且滿足條件|q|＞1，a2+a7=2，a4a5=﹣15，則a12=（）A．﹣ B．﹣ C．﹣或﹣

D．參考答案：B【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】解方程x2﹣2x﹣15=0，得a2=﹣3，a7=5，或a2=5，a7=﹣3，由此能求出a12．【解答】解：∵公比為q的等比數(shù)列{an}，且滿足條件|q|＞1，a2+a7=2，a4a5=﹣15，∴a2a7=﹣15，∴a2，a7是方程x2﹣2x﹣15=0的兩個(gè)根，解方程x2﹣2x﹣15=0，得a2=﹣3，a7=5，或a2=5，a7=﹣3，當(dāng)a2=﹣3，a7=5時(shí)，，解得，∴=5×（﹣）=﹣．當(dāng)a2=5，a7=﹣3時(shí)，，解得q5=﹣，不成立．∴a12=﹣．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查數(shù)列的第12項(xiàng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．5.已知||=3，在方向上的投影為，則?=（）A．3 B． C．2 D．參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】關(guān)鍵向量的數(shù)量積的定義變形可知，一個(gè)向量在另一個(gè)向量方向的投影為這個(gè)向量的模乘以夾角的余弦值．【解答】解：∵已知||=3，在方向上的投影為，∴?=||||cos＜＞=3×=；故選B．6.函數(shù)的值域是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.對于任意實(shí)數(shù)，定義：。若函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A．0

B．1

C．2

D．4參考答案：B。8.過點(diǎn)（1，2）且與原點(diǎn)的距離最大的直線方程是（

）A.x+2y-5=0

B.2x+y-4=0

C.x+3y-7=0

D.3x+y-5=0

參考答案：A略9.圓x2＋y2－4x－4y＋7＝0上的動(dòng)點(diǎn)P到直線y＝－x的最小距離為()A．2－1 B．2C. D．1參考答案：A圓x2＋y2－4x－4y＋7＝0可化為(x－2)2＋(y－2)2＝1，故圓心坐標(biāo)為(2,2)，半徑r＝1.圓心(2,2)到直線y＝－x的距離＝2.故動(dòng)點(diǎn)P到直線y＝－x的最小距離為2－1.10.設(shè)x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值是A.3

B.4

C.6

D.8參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知實(shí)數(shù)x，y滿足則的最大值是

．參考答案：27

12.如圖，給出奇函數(shù)f（x）的局部圖象，則使f（x）＜0的x的集合是．參考答案：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由題意，x＞0時(shí)f（x）＜0可得0＜x＜2；再由奇函數(shù)知x＜0時(shí)，f（x）＜0可得x＜﹣2；從而得不等式的解集．【解答】解：由題意可得，x＞0時(shí)f（x）＜0可得0＜x＜2；再由奇函數(shù)知x＜0時(shí)，f（x）＜0可得x＜﹣2；故使f（x）＜0的x的集合是（﹣∞，﹣2）∪（0，2）；故答案為：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的圖象與函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．13.當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式的解集是．參考答案：（，）【考點(diǎn)】指、對數(shù)不等式的解法．【分析】不等式等價(jià)于=loga（x+2），等價(jià)于，由此求得x的范圍．【解答】解：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式，等價(jià)于==loga（x+2），等價(jià)于，∴＜x＜，故答案為：（，）．14.已知函數(shù)y=sin(ωx+1)的最小正周期是，則正數(shù)______.參考答案：415.函數(shù)的定義域?yàn)開_____．參考答案：【分析】根據(jù)二次根式及分式成立的條件,即可求得函數(shù)的定義域.【詳解】函數(shù)所以自變量的取值滿足解不等式組可得即故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)定義域的求法,屬于基礎(chǔ)題.16.已知集合A={a，b，c}，則集合A的真子集的個(gè)數(shù)是

．參考答案：7【考點(diǎn)】子集與真子集．【分析】由集合A中的元素有3個(gè)，把n=3代入集合的真子集的公式2n﹣1中，即可計(jì)算出集合A真子集的個(gè)數(shù)．【解答】解：由集合A中的元素有a，b，c共3個(gè)，代入公式得：23﹣1=7，則集合A的真子集有：{a}，，{c}，{a，b}，{b，c}，{a，c}，?共7個(gè)．故答案為：717.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若．則下列四個(gè)命題中真命題是

▲

．(填寫序號)⑴

⑵

⑶

⑷參考答案：（1）（2）（4）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題12分）在某中學(xué)舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績（得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是。0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數(shù)是40．(1)求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;(2)求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？(3)這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)？(不必說明理由)參考答案：19.（本題滿分12分）（Ⅰ）設(shè)，求的值；（Ⅱ）已知的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）由題設(shè)得：（）在時(shí)恒成立，若，當(dāng)時(shí)，（）為：恒成立，當(dāng)時(shí)，（）為：不恒成立，∴；若，則綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是實(shí)數(shù)．20.（12分）（2015秋太和縣期末）設(shè)A={x|x≥1或x≤﹣3}，B={x|﹣4＜x＜0}求： （2）A∩B，A∪B （2）A∪（?RB） 參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；交集及其運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合． 【分析】（1）由A與B，求出兩集合的交集、并集即可； （2）由全集R及B，求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的并集即可． 【解答】解：（1）A={x|x≥1或x≤﹣3}，B={x|﹣4＜x＜0}， ∴A∩B={x|﹣4＜x≤﹣3}，A∪B={x|x＜0，或x≥1}； （2）∵全集為R， ∴?RB={x|x≤﹣4或x≥0}， 則A∪（?RB）={x|x≤﹣3或x≥0}． 【點(diǎn)評】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，以及交集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵． 21.（12分）已知等比數(shù)列中，，（1）、求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）、設(shè)等差數(shù)列中，，求數(shù)列的前項(xiàng)和。參考答案：（1）設(shè)等比數(shù)列