2023年希望杯第十二屆初中一年級試題

希望杯第十二屆〔2001年〕初中一年級第一試試題一、選擇題(每題5分，共50分)1·－的負倒數(shù)是()·A．－B．2001C·－2001D．2．以下運算中，正確的一個是()．A．(－2)3=－6B．-(－3)2=－9C．23×23=29D．－23÷(－2)=43．假設|m|>m，那么m的取值范圍是()．A．m≥0Bm≤OC．m>0D．m<O4．如圖，∠AOD是直角，∠AOB=∠BOC=∠COD．在圖中所有的角中,45°的角有()．A．O個B．1個C．2個D．3個5．當x=時，代數(shù)式1+3x的值是－的()．A．絕對值B．倒數(shù)C．相反數(shù)D．倒數(shù)的相反數(shù)6．珠穆朗瑪峰峰頂比吐魯番盆地底部高9003m．，珠穆朗瑪峰海拔高度是8848m，那么吐魯番盆地的海拔高度是()．A．－155mB．155mC．－17851mD．17．下面四個命題中．正確的命題是()．A．兩個不同的整數(shù)之間必定有一個正數(shù)B．兩個不同的整數(shù)之間必定有一個整數(shù)C．兩個不同的整數(shù)之間必定有一個有理數(shù)D．兩個不同的整數(shù)之間必定有一個負數(shù)8．如圖，在一個正方形的四個頂點處，按逆時針方向各寫了一個數(shù)：2，0，O，1．然后取各邊中點，并在各中點處寫上其所在邊兩端點處的兩個數(shù)的平均值．這四個中點構(gòu)成一個新的正方形，又在這個新的正方形四邊中點處寫上其所在邊兩個端點處的兩個數(shù)的平均值．連續(xù)這樣做到第10個正方形，那么圖上寫出的所有數(shù)的和是()．A．30B．27C．20D．109．Ifmamb3-nandnabmaresimilarterms，thenthevalueof(m—n)200lis()．(英漢小字典：similarterms同類項；value值．)A．OB．1C．－1D．－310．假設k為整數(shù)，那么使得方程(k－1999)x=2001—2000x的解也是整數(shù)的k值有()．A．4個B．8個C．12個D．16個二、A組填空題(每題5分，共50分)11．計算：=12．假設|x+y－1|與|x—y+3|互為相反數(shù)．那么(x+y)2001=13．5是關(guān)于x的方程3mx+4n=0的解，那么n/m=14．將2001表示為假設干個(多于1個)連續(xù)正奇數(shù)的和，考慮所有不同的表示方法．將每種表示方法中的最大的奇數(shù)取出來歸于一組，那么這組數(shù)中最大的數(shù)是．15．為使某項工程提前20天完成任務，需將原定的工作效率提高25%．那么原方案完成這項工程需要天．16．如圖，△ABC的面積等于12平方厘米．D是AB邊的中點．E為AC邊上一點，且AE=2EC．0為DC與BE的交點．假設△DBO的面積為a平方厘米，△CEO的面積為b平方厘米．那么a－b=平方厘米．17．a(chǎn)<O，且|a|≤a，那么|2x－6|—|x－2|的最小值是．18．Iftheequationm(x－1)=2001－n(x－2)forxhasinfiniteroots，thenm2001+n2001=(英漢小字典：equation方程；infiniteroots無數(shù)個根．)19．假設進貨價降低8％而售出價不變，那么利潤(按進貨價而定)可由目前的p％增加到(p+10)％，那么原來的利潤是20．修建一所房子有一系列工作要做，其中某些工作要在其他一些工作完成之后才能進行．表1列出修建一所房子的每項工作的前面的工作和完成該工作所需的時間．問修建該房子最快的時間是天．表l編號工作前面的工作延續(xù)的時間(天)1地基無4．O2挖溝無1．73管線22．O4砌磚1．2,315．05噴漆44．86木工48．47屋頂610．0三、B組填空題(每題10分，共50分)21．一個整數(shù)與5之差的絕對值大于1999而小于2001，那么這個整數(shù)是22．在所有各位數(shù)字之和等于34，且能被11整除的四位數(shù)中最大的一個是，最小的一個是．23．平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，其交點個數(shù)最少為個，最多為個24．Wehavethefollowingnumbers：，themaximumnumberamongthemis，theminimumnumberis(英漢小字典：number數(shù)；maximum最大的；minimum最小的．)25．有兩種蠓蟲，一個是疾病的媒介，記為A；另一種卻是有益的花粉傳播者，記為B．現(xiàn)有A、B兩種蠓蟲各6只，它們的觸角和翼的長度列如表2：表2A種．B種翼長觸角翼長觸角1．781．141．721．241．861．201．741．361．961．181．701．4l2．OO1．261．821．382．OO1．281．821．481．861．291．821．50記6只A種蠓蟲的平均翼長、觸角長分別為A1和A2，6只B種蠓蟲的平均翼長、觸角長分別為B1和B2．問|A1－B1|+|A2－B2|等于．對于一只新捕捉到的蠓蟲，記其翼長和觸角長分別為x和y．如果|x—A1|+|y—A2|>|x—B1|+|y—B2|，那么認為它是A種蠓蟲，否那么認為是B種蠓蟲．現(xiàn)知，x=1．80，y=1．24，那么可認為該蠓蟲是種蠓蟲．初一第1試參考答案12345678910BDDADACACB11121314151617181920166910025037.421222324252005或99881.150.31,B希望杯第十二屆〔2001年〕初中一年級第二試試題一、選擇題(每題5分，共50分)1．數(shù)a的任意正奇數(shù)次冪都等于a的相反數(shù)，那么()．A．a(chǎn)=0B．a(chǎn)=－1C．a(chǎn)=lD.不存在這樣的a值2．如下圖，在數(shù)軸上有六個點，且AB=BC=CD=DE=EF，那么與點C所表示的數(shù)最接近的整數(shù)是()．A．－1B．0C．1D．23．我國古代偉大的數(shù)學家祖沖之在距今1500年以前就已經(jīng)相當精確地算出圓周率π是在3．1415926和3．1415927之間，并取為密率、為約率，那么()．A．3．1415<π<B．<π<C．<π<D．<π<1．4294．x和y滿足2x+3y=5，那么當x=4時，代數(shù)式3x2+12xy+y2的值是()．A．4B．3C．2D．15．兩個正整數(shù)的和是60．它們的最小公倍數(shù)是273，那么它們的乘積是()．A．273B．819C．1911D．35496．用一根長為am的線同成一個等邊三角形，測知這個等邊三角形的面積為bm2．現(xiàn)于這個等邊三角形內(nèi)任取一點P，那么點P到等邊三角形三邊距離之和為()．A．m13．mC．mD．m7．Ifwelet(a)bethegreatestprimenumbernotmorethana．thentheresultoftheexpression((3)×(25)×(30))is()．A．1333B．1999C．(英漢小字典：greatestprimenumber最大的質(zhì)數(shù)result結(jié)果；expression表達式．)8．古人用天干和地支記次序，其中天干有10個：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有12個：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．將天干的10個漢字和地支的12個漢字分別循環(huán)排列成如下兩行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸……子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥……從左向右數(shù)，第l列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，那么當?shù)?次甲和子在同一列時，該列的序號是()．A．31B．61C．91D．1219．滿足(a－b)2+(b－a)|a－b|=ab(ab≠0)的有理數(shù)a和b，一定不滿足的關(guān)系是()．A．a(chǎn)b<OB．a(chǎn)b>0C．a(chǎn)+b>0D．a(chǎn)+b<0lO．有如下一組x，y和z的單項式：7x3z2，8x3y，x2yz，－3xy2z，9x4zy，zy2，xyz，9y3z，xz2y，0．3z3．我們用下面的方法確定它們的先后次序：對任兩個單項式，先看x的冪次，規(guī)定x冪次高的單項式排在x冪次低的單項式的前面；再看y的冪次．規(guī)定y的冪次高的排在y的冪次低的前面；再看z的冪次，規(guī)定z的冪次高的排在z的冪次低的前面．將這組單項式按上述法那么排序，那么，9y3z應排在()．A．第2位B．第4位C．第6位D．第8位二、填空題(每題5分，共50分)l1．一個銳角的一半與這個銳角的余角及這個銳角的補角的和等于平角．那么這個銳角的度數(shù)等于．12．Ifa2+a=0，thentheresultofa2001+b2000+12isl3．如圖，△ABC中，D、E、F、G均為BC邊上的點，且BD=CG，DE=GF=BD，EF=3DE．假設S△ABC=l，那么圖中所有三角形的面積之和為．14．使關(guān)于x的方程|x|=ax+1同時有一個正根和一個負根的整數(shù)a的值是．15．小明的哥哥過生日時，媽媽送了他一件禮物：即3年后可以支取3000元的教育儲蓄．小明知道這筆儲蓄年利率是3％(按復利計算)，那么小明媽媽為這件生日禮物在銀行至少要存儲元(銀行按整數(shù)元辦理存儲)．16．m為正整數(shù)．二元一次方程組有整數(shù)解，即x,y均為整數(shù)，那么m2=．17．如圖。矩形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點，BC=3BE，AD=4HD．假設長方形的面積是300平方米，那么陰影局部的面積等于平方米．18．一幅圖象可以看成由m行n列個小正方形構(gòu)成的大矩形，其中每個小正方形稱為一個點，每個點的顏色是假設干個顏色中的一個．給定了m，n以及每個點的顏色就確定了一幅圖象．現(xiàn)在，用一個字節(jié)可以存放兩個點的顏色．那么當m和n都是奇數(shù)時，至少需要個字節(jié)存放這幅圖象的所有點的顏色．19．在正整數(shù)中．不能寫成3個不相等的合數(shù)之和的最大奇數(shù)是20．在密碼學中，稱直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．對于英文，人們將26個字母按順序分別對應整數(shù)0到25．現(xiàn)有4個字母構(gòu)成的密碼單詞，記4個字母對應的數(shù)字分別為x1，x2,x3,x4．整數(shù)x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余數(shù)分別為9，l6，23，12，那么密碼的單詞是．三、解答題(21、23題各15分，22題20分，共50分)21．有依次排列的3個數(shù)：3，9，8．對任相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產(chǎn)生一個新數(shù)串：3，6，9，－1，8．這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個新數(shù)串：3，3,6，3，9．－10，－1，9，8．繼續(xù)依次操作下去，問：從數(shù)串3，9，8開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個新數(shù)串的所有數(shù)之和是多少?22．如圖，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D．證明：β=2α．23．一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個工時，原料為400個單位．生產(chǎn)一個小熊要使用l5個工時、20個單位的原料，售價為80元；生產(chǎn)一個小貓要使用10個工時、5個單位的原料，售價為45元．在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個數(shù)，可以使小熊和小貓的總售價盡可能高．請用你所學過的數(shù)學知識分析，總售價是否可能到達2200元?〖答案〗一.選擇題：1.A 2.C 3.C 4.D 5.B6.C 7.B 8.B 9.A 10.D二.填空題〔本大題共60分。對于每個小題，答對，得6分；答錯或不答，不給分〕11. 12.12 13.7 14.015.2746 16.4 17.137.5 18.19.17 20.hope三.解答題：21.一個依次排列的n個數(shù)組成一個n一數(shù)串：，依題設操作方法可得新增的數(shù)為：所以，新增數(shù)之和為：原數(shù)串為3個數(shù)：3，9，8第1次操作后所得數(shù)串為：3，6，9，，8根據(jù)〔*〕可知，新增2項之和為：第2次操作后所得數(shù)串為：3，3，6，3，9，，，9，8根據(jù)〔*〕可知，新增2項之和為：按這個規(guī)律下去，第100次操作后所得新數(shù)串所有數(shù)的和為：22.證法1：因為，所以〔兩直線平行，同旁內(nèi)角互補〕過C作〔如圖1〕因為，所以〔平行于同一條直線的兩條直線平行〕因為，有，〔兩直線平行，內(nèi)錯角相