四年級上冊數(shù)學教案－ 第4單元　 3　解決問題 －人教新課標

3解決問題第1課時總價問題課時目標導航總價問題。(教材第52頁例4)1．了解單價、數(shù)量、總價的含義，初步理解三者的數(shù)量關(guān)系：單價×數(shù)量＝總價。2．初步培養(yǎng)學生運用數(shù)學術(shù)語表達數(shù)量關(guān)系的能力，并能運用數(shù)量關(guān)系解決實際問題。重點：理解“單價×數(shù)量＝總價”。難點：運用“單價×數(shù)量＝總價”解決實際問題。一、情景引入請看下面的問題，并口答列式。(1)每個文具盒10元，5個文具盒多少錢？(2)用50元買文具盒，每個10元，可以買多少個？(3)用50元買了5個同樣的文具盒，每個多少錢？指名學生口答，老師板書。二、學習新課1．出示教材例4。解答下面的問題。(1)籃球每個80元，買3個要多少錢？(2)魚每千克10元，買4千克要多少錢？這兩個問題有什么共同點？2．解決問題。(1)理解：這兩道題都是說的哪一方面的事？這兩道題的條件有什么共同的特點？都是求什么的問題？明確：這兩道題都是講的買商品的價錢問題，題中每個籃球80元、每千克魚10元，這樣的每一件商品的價錢是單價(板書：單價)，3個、4千克是數(shù)量(板書：數(shù)量)，一共用的錢是總價(板書：總價)。(2)提問：第(1)題里籃球的單價、數(shù)量各是多少，要求什么？是怎樣求的？第(2)題里的單價、數(shù)量各是多少？要求什么？是怎樣求的？這兩題在計算方法上有什么共同的特點？學生小組討論、交流，教師巡視。(3)探討：已知單價、數(shù)量，求總價的方法。明確：單價×數(shù)量＝總價。(4)列式解決。80×3＝240(元)10×4＝40(元)(5)探討：已知單價、總價，求數(shù)量的方法。明確：求數(shù)量，數(shù)量＝總價÷單價。(6)探討：已知數(shù)量、總價，求單價的方法。明確：求單價，單價＝總價÷數(shù)量。(7)歸納：從這里的三個數(shù)量關(guān)系式可以看出：根據(jù)單價、數(shù)量和總價三個量的關(guān)系，只要知道兩個量，就可以求出第三個量。在記這一組數(shù)量關(guān)系式時，只要記住“單價×數(shù)量＝總價”，就可以根據(jù)乘法算式各部分之間的關(guān)系，得到“總價÷單價＝數(shù)量”和“總價÷數(shù)量＝單價”。三、鞏固反饋完成教材第52頁“做一做”。第1題：略第2題：(1)已知校服的單價和數(shù)量，要求的是總價。(2)已知復讀機的總價和數(shù)量，要求的是單價。四、課堂小結(jié)對于總價、單價、數(shù)量之間的關(guān)系，你收獲了什么？總價問題單價×數(shù)量＝總價總價÷單價＝數(shù)量總價÷數(shù)量＝單價1．本節(jié)課既關(guān)注了學生的學習過程，體現(xiàn)了學生的自主探究，又使學生的情感、態(tài)度、價值觀等方面在交流、評價的過程中獲得了豐富的體驗，較好地體現(xiàn)了事先的教學設(shè)想。學生從不同的角度經(jīng)過合作和談話，自覺地構(gòu)建了比較的方法，不僅使學生初步感知了數(shù)量間的關(guān)系，加深了對知識的理解，而且能使學生在解題時學會運用轉(zhuǎn)化的思想，提高了解決問題的能力。2．鼓勵學生仔細觀察、動腦思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓他們把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說給同學聽，然后全班交流，總結(jié)常見數(shù)量之間的關(guān)系，為今后學生應(yīng)用這些關(guān)系式解決實際問題做準備。備課資料參考【例題】光明小學有5位老師帶著145名四年級學生去參觀科技館，學生票，每位16元；成人票，每位28元。帶2500元錢買門票夠不夠？分析：由題意可知，共有成人5名，學生145名，又成人票：28元，學生票：16元，根據(jù)乘法的意義，購成人票需要(5×28)元，同理，學生票需要(16×145)元，共需要(5×28＋16×145)元，算出后和2500元比較即可。解答：5×28＋16×145＝140＋2320＝2460(元)2460＜2500所以帶2500元錢買門票夠。答：帶2500元錢買門票夠。解法歸納：根據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”求出購成人票與學生票各需多少錢是解本題的關(guān)鍵。第2課時路程問題課時目標導航路程問題。(教材第53頁例5)1．理解時間、速度和路程的含義，掌握三者之間的數(shù)量關(guān)系。2．能運用時間、速度和路程之間的數(shù)量關(guān)系解決實際問題。重點：理解時間、速度和路程之間的數(shù)量關(guān)系。難點：運用時間、速度和路程之間的數(shù)量關(guān)系解決問題。一、情景引入列式解答下面的問題。(1)一輛汽車每小時行50千米，3小時能行多少千米？(2)一輛汽車行了150千米，每小時行50千米，行了多少小時？(3)一輛汽車3小時行了150千米，平均每小時行多少千米？獨立完成，教師巡視。我們已經(jīng)學習過許多應(yīng)用題，知道在生產(chǎn)和日常生活中有各種數(shù)量關(guān)系，并且已接觸了許多數(shù)量關(guān)系。像上面做的題里有哪些數(shù)量呢？這些數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系呢？今天，我們就一起來學習一些常見的數(shù)量關(guān)系。二、學習新課1．出示教材例5。解答下面的問題。(1)一輛汽車每小時行70千米，4小時行多少千米？(2)一人騎自行車每分鐘行225米，10分鐘行多少米？這兩個問題有什么共同點？2．學生獨立嘗試解答問題。(1)組織學生匯報交流，學生口答算式和得數(shù)，教師板書。問題(1)：70×4＝280(千米)問題(2)：225×10＝2250(米)(2)探索問題(1)、(2)的共同特點。這兩道題都說的是行程問題，其中每小時行70千米、每分鐘行225米，這樣在一個單位時間里行的路程，是速度(板書：速度)；所用的4小時、10分鐘是行走的時間(板書：時間)；求出的280千米、2250米，這樣的一共行的路是路程(板書：路程)。提問：第(1)題里汽車的速度是多少？行走的時間呢？求出的結(jié)果是什么？是怎樣求的？第(2)題里騎自行車的速度和時間各是多少？求出的是什么？怎樣求的？這兩題在計算方法上有什么共同特點？在小組里跟同學說一說。學生進行小組討論，教師巡視。(3)討論：從這兩道題里，你發(fā)現(xiàn)了速度、時間和路程之間有怎樣的關(guān)系？回答：速度×時間＝路程。(4)討論：如果知道路程和速度，時間該怎樣求？回答：路程÷速度＝時間。(5)討論：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，求速度需要哪兩個條件？怎樣求？為什么要這樣求？回答：路程÷時間＝速度。(6)歸納：速度、時間和路程是一組聯(lián)系緊密的數(shù)量，只要知道其中的兩個量，就可以求出第三個量。記這一組數(shù)量關(guān)系式時，只要記住“速度×時間＝路程”，就可以根據(jù)乘除法的關(guān)系，得到“路程÷速度＝時間”和“路程÷時間＝速度”?！驹O(shè)計意圖：采用與上一例題相同的教學思路設(shè)計這一環(huán)節(jié)的教學，培養(yǎng)學生遷移、類推能力的同時，鍛煉學生自主學習的能力?！咳㈧柟谭答佂瓿山滩牡?3頁“做一做”。第1題：略第2題：(1)已知小林行走的速度和時間，要求的是路程。(2)已知聲音傳播的速度和路程，要求的是時間。四、課堂小結(jié)對于時間、速度、路程之間的關(guān)系，你收獲了什么？路程問題時間×速度＝路程路程÷時間＝速度路程÷速度＝時間1．本節(jié)課與上一節(jié)課類似，既關(guān)注了學生的學習過程，體現(xiàn)了學生的自主探究，又使學生的情感、態(tài)度、價值觀等方面在交流、評價的過程中獲得了豐富的體驗，較好地體現(xiàn)了事先的教學設(shè)想。學生從不同的角度經(jīng)過合作和談話，自覺地構(gòu)建了比較的方法，不僅使學生初步感知了數(shù)量間的關(guān)系，加深了對知識的理解，而且使學生在解題時學會運用轉(zhuǎn)化的思想，提高了解決問題的能力。2．鼓勵學生仔細觀察、動腦思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓他們把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說給同學聽，然后全班交流，總結(jié)常見數(shù)量之間的關(guān)系，為今后學生應(yīng)用這些關(guān)系式解決實際問題做準備。備課資料參考【例題】有甲、乙、丙三輛汽車均以50千米/時的速度從A地出發(fā)到B地，已知在下午兩點鐘時，三輛車行駛的路程之和為420千米，若再行駛1.2小時后，甲的總路程恰是乙、丙兩車總路程之和。問甲車是什么時間從A地出發(fā)的？分析：先求出甲、乙、丙三輛車行駛1.2小時一共行了多少千米，再求出甲、乙、丙三輛車一共行的總路程，然后求出甲車行的總路程，由此根據(jù)路程除以速度求出一共行的時間，最后求出甲車是什么時間從A地出發(fā)的。解答：甲、乙、丙三車行駛1.2小時，一共行了50×1.2×3＝180(千米)。三車一共行的總路程：420＋180＝600(千米)。甲車行的總路程：600÷2＝300(千米)，一共行了300÷50＝6(小時)。6－1.2＝4.8(小時)4．8小時＝4小時48分14－4小時48分＝9時12分答：甲車是9時12分從A地出發(fā)的。解法歸納：解此題的關(guān)鍵是求出甲車行的總路程，然后根據(jù)路程除以速度求出一共行的時間，進而求出甲車是什么時間從A地出發(fā)的。蘇步青的妙算我國著名數(shù)學家蘇步青教授，有一次到德國去遇到一位有名的數(shù)學家，在電車上出了個題目讓蘇教授做，這個題目是：甲、乙兩人同時從兩地