函數(shù) -函數(shù)的基礎(chǔ)鞏固 同步練習(xí) 浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊

函數(shù)的基礎(chǔ)鞏固常量與變量的概念：在一個過程中，固定不變的量稱為常量?？梢匀〔煌瑪?shù)值的量成為變量。提示：變量和常量是相對而言的。變化過程不同，他們可能發(fā)生改變，判斷的前提是在同一個過程中，當(dāng)過程改變時，同一個量的身份也可能隨之改變。函數(shù)的概念：一般的在某個變化過程中。設(shè)有兩個變量xy。如果對于x的每一個確定的值y都有，唯一確。那么就說y是x的函數(shù)。X叫做自變量。對于函數(shù)概念的理解，應(yīng)抓住以下三點。⑴函數(shù)描述的是一個變化過程，⑵在這一過程中，有兩個變量。一個變量變化，另一個變量隨之變化。⑶函數(shù)的實質(zhì)是兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系：X在允許的取值范圍內(nèi)，每取一個值y都有一個，且只有一個確定的值與之對應(yīng)，否則外就不是x的函數(shù)。判斷變量之間是否存在函數(shù)的關(guān)系的方法：首先看是否有兩個變量再看。給一個變量一個確定的值，另一個變量是否有唯一確定的值，如果判斷是肯定的，則這個變化過程中，兩個變量間存在函數(shù)關(guān)系。否則不存在函數(shù)關(guān)系。函數(shù)的表示方法有三種：解析法，列表法，圖像法。解析法。只表示兩個變量之間函數(shù)的等式。叫做函數(shù)表達式，簡稱函數(shù)式。用函數(shù)表達式表示函數(shù)的方法，叫做解析法。它的優(yōu)點簡單明了，能準確的反映整個變化過程中自變量與函數(shù)的關(guān)系。他的缺點求對應(yīng)值時，往往要經(jīng)過比較復(fù)雜的計算。而且有些實際問題，不一定能用表達法表示出來。列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)只列成一個表。這種表示函數(shù)關(guān)系的方法是列表法。它的優(yōu)點一目了然，由表中已有自變量的每一個值?？梢灾苯拥贸鱿鄳?yīng)的函數(shù)值。他的缺點，自變量的值不能一一列出，也不容易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系。圖像法。一般的對于一個函數(shù)，把自變量x與函數(shù)外的每一對對應(yīng)值分別作為點的橫縱坐標。在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點。由這些點組成的圖形，就叫做這個函數(shù)的圖像。這種表示函數(shù)的方法叫做圖像法。它的優(yōu)點能直觀，形象的表達函數(shù)關(guān)系。它的缺點，觀察圖像只能得到近似的數(shù)量關(guān)系。函數(shù)值。對于自變量x，取得一個值函數(shù)y的對應(yīng)值稱為函數(shù)值。X取不同的值，函數(shù)值可能不相等。因此應(yīng)該說明當(dāng)自變量x取什么值時的函數(shù)值。函數(shù)中自變量的取值范圍。函數(shù)表達式中自變量的取值，要使函數(shù)表達式有意義。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）某跳遠運動員按一定的起跳姿勢跳遠，其跳遠距離，s與助跑的速度v。存在函數(shù)關(guān)系。s＝0．085t2這種表示函數(shù)的方法屬于()A．解析法 B．圖像法 C．列表法 D．列表法或圖像法。若函數(shù)k，關(guān)于變量t的函數(shù)表達式為：k＝16t．則當(dāng)t＝5時，K的函數(shù)值為（）A．EQ\F(16,5) B．5 C．16 D．80對圓的周長公式。C＝2Πr，下列說法正確的是（）A．πr是變量，2是常量 B．r是變量，C是常量。 C．C是變量。πr是常量 D．Cr是變量，2，π是常量函數(shù)y＝EQ\F(x－2,x＋1)取值范圍為()A．x≠1 B．x≠－1 C．x≠2 D．x≠－2函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x且x≠1 B．x且x≠1 C．x且x≠1 D．x且x≠1某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學(xué)校．下圖描述了他上學(xué)的情景，下列說法中錯誤的是（）A．修車時間為15分鐘 B．學(xué)校離家的距離為2000米 C．到達學(xué)校時共用時間20分鐘 D．自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．x≤2 B．x＝3 C．x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3等腰三角形的周長是40cm，腰長y(cm)與底邊長x(cm)關(guān)系的函數(shù)解析式正確的是（）A．y＝－0．5x＋20(0＜x＜20) B．y＝－0．5x＋20(10＜x＜20) C．y＝－2x＋40(10＜x＜20) D．y＝－2x＋40(0＜x＜20)下列曲線中，表示y不是x的函數(shù)的是（）下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是________函數(shù)中自變量x的取值范圍是_________函數(shù)中自變量x的取值范圍是_________若球體體積為，半徑為，則．其中變量是_______、_______，常量是________．乙兩人在一次賽跑中，路程與時間的關(guān)系如圖所示，那么可以知道：①這是一次________米賽跑；②甲、乙兩人先到達終點的是_________；③在這次賽跑中甲的速度為________，乙的速度為________．三、解答題（本大題共5小題，共50分）如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝10，設(shè)P為BC上任一點，點P不與點B、C重合，且CP＝．若表示△APB的面積．(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求自變量的取值范圍．星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題．（1）玲玲到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？（2）她何時開始第一次休息？休息了多長時間？（3）她騎車速度最快是在什么時候？車速多少？（4）玲玲全程騎車的平均速度是多少？如圖所示，正方形ABCD的邊長為4E、F分別是BC、DC邊上一動點，E、F同時從點C均以1速度分別向點B、點D運動，當(dāng)點E與點B重合時，運動停止．設(shè)運動時間為，運動過程中△AEF的面積為請寫出用表示函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量時取值范圍．已知某一函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題．⑴確定自變量的取值范圍；⑵求當(dāng)x＝－4，－2時y的值是多少？⑶求當(dāng)y＝0，4時，x的值是多少？⑷當(dāng)x取何值時y的值最大？當(dāng)x何值時y的值最小？（5）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時y隨x的增大而增大？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時y隨x的增大而減小？小明在勞動技術(shù)課中要制作一個周長為80的等腰三角形．請你寫出底邊長()與腰長()的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍．答案：1－10ADDBBADABD11．x≠1且X≥012X＞313－1≤x＜214RVπEQ\F(4,3)15100甲EQ\F(25,3)816y＝－3x＋300＜x＜1017觀察圖象可知：（1）玲玲到離家最遠的地方需要3小時，此時離家30千米；（2）10點半時開始第一次休息；休息了半小時；（3）玲玲郊游過程中，各時間段的速度分別為：9～10時，速度為10÷（10﹣9）＝10（千米/時）；10～10．5時，速度約為（17．5﹣10）÷（10．5﹣10）＝15（千米/小時）；10．5～11時，速度為0；11～12時，速度為（30﹣17．5）÷（12﹣11）＝12．5（千米/小時）；12～13時，速度為0；13～15時，在返回的途中，速度為：30÷（15﹣13）＝15（千米/小時）；可見騎行最快有兩段時間：10～10．5時；13～15時．兩段時間的速度都是15千米/小時．速度為：30÷（15﹣13）＝1