九年級中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習：二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì) 卷二

6/6九年級中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習：二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)卷二一、選擇題1.二次函數(shù)y=(x-1)2+3的圖象的頂點坐標是 ()A.(1，3) B.(1，-3)C.(-1，3) D.(-1，-3)2.已知拋物線y=-x2+bx+4經(jīng)過(-2，n)和(4，n)兩點，則n的值為 ()A.-2 B.-4C.2 D.43.拋物線y＝2(x－3)2＋1的頂點坐標是()A.(3，1)B.(3，－1)C.(－3，1)D.(－3，－1)4.拋物線y＝eq\f(1,2)x2，y＝x2，y＝－x2的共同性質(zhì)是：①都是開口向上；②都以點(0，0)為頂點；③都以y軸為對稱軸；④都關(guān)于x軸對稱．其中正確的個數(shù)有()A.1個B.2個C.3個D.4個5.在平面直角坐標系中，對于二次函數(shù)y=(x-2)2+1，下列說法中錯誤的是 ()A.y的最小值為1B.圖象頂點坐標為(2，1)，對稱軸為直線x=2C.當x<2時，y的值隨x值的增大而增大，當x≥2時，y的值隨x值的增大而減小D.它的圖象可以由y=x2的圖象向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度得到6.將二次函數(shù)y=x2-4x+a的圖象向左平移一個單位，再向上平移一個單位，若得到的函數(shù)圖象與直線y=2有兩個交點，則a的取值范圍是 ()A.a>3 B.a<3 C.a>5 D.a<57.如果將拋物線y＝x2＋2向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是()A.y＝(x－1)2＋2B.y＝(x＋1)2＋2C.y＝x2＋1D.y＝x2＋38.以x為自變量的二次函數(shù)y＝x2－2(b－2)x＋b2－1的圖象不經(jīng)過第三象限，則實數(shù)b的取值范圍是()A.b≥eq\f(5,4)B.b≥1或b≤－1C.b≥2D.1≤b≤29.要將拋物線y＝x2＋2x＋3平移后得到拋物線y＝x2，下列平移方法正確的是()A.向左平移1個單位，再向上平移2個單位B.向左平移1個單位，再向下平移2個單位C.向右平移1個單位，再向上平移2個單位D.向右平移1個單位，再向下平移2個單位10.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h(單位:m)與小球運動時間t(單位:s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列結(jié)論:①小球在空中經(jīng)過的路程是40m;②小球拋出3秒后，速度越來越快;③小球拋出3秒時速度為0;④小球的高度h=30m時，t=1.5s.其中正確的是 ()A.①④ B.①② C.②③④ D.②③11.若二次函數(shù)y＝x2＋mx的對稱軸是x＝3，則關(guān)于x的方程x2＋mx＝7的解為()A.x1＝0，x2＝6B.x1＝1，x2＝7C.x1＝1，x2＝－7D.x1＝－1，x2＝712.已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(b＞a＞0)與x軸最多有一個交點．現(xiàn)有以下四個結(jié)論：①該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；②關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0無實數(shù)根；③a－b＋c≥0；④eq\f(a＋b＋c,b－a)的最小值為3.其中，正確結(jié)論的個數(shù)為()A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題13.若二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開口向下，則a0(填“=”或“>”或“<”).

14.如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點坐標分別為A(-2，4)，B(1，1)，則方程ax2=bx+c的解是.

15.豎直上拋的小球離地高度是它運動時間的二次函數(shù)，小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個小球，假設(shè)兩個小球離手時離地高度相同，在各自拋出后1.1秒時達到相同的最大離地高度，第一個小球拋出后t秒時在空中與第二個小球的離地高度相同，則t=.

16.已知拋物線y=ax2+4ax+4a+1(a≠0)過點A(m，3)，B(n，3)兩點，若線段AB的長不大于4，則代數(shù)式a2+a+1的最小值是.

17.已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸是直線x=1，其部分圖象如圖所示，下列說法中:①b>0;②a-b+c<0;③b+2c>0;④當-1<x<0時，y>0，正確的是(填寫序號).

18.某電商銷售一款夏季時裝，進價40元/件，售價110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺推廣費用a元(a>0)．未來30天，這款時裝將開展“每天降價1元”的夏令促銷活動，即從第1天起每天的單價均比前一天降1元．通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時裝單價每降1元，每天銷量增加4件．在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數(shù)t(t·為正整數(shù))的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為________．19.已知函數(shù)y=的圖象如圖所示，若直線y=x+m與該圖象恰有三個不同的交點，則m的取值范圍為.

20.如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋3與y軸交于點C，點D(0，1)，點P在拋物線上，且△PCD是以CD為底的等腰三角形，則點P的坐標為________．三、解答題（本大題共7道小題）21.已知二次函數(shù)y=2x2+bx+1的圖象過點(2，3).(1)求該二次函數(shù)的表達式;(2)若點P(m，m2+1)也在該二次函數(shù)的圖象上，求點P的坐標.

22.旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金x(元)是5的倍數(shù)．發(fā)現(xiàn)每天的運營規(guī)律如下：當x不超過100元時，觀光車能全部租出；當x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛．已知所有觀光車每天的管理費是1100元．(1)優(yōu)惠活動期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？(注：凈收入＝租車收入－管理費)(2)當每輛車的日租金為多少元時，每天的凈收入最多？23.在平面直角坐標系中，設(shè)二次函數(shù)y1＝(x＋a)(x－a－1)，其中a≠0.(1)若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(1，－2)，求函數(shù)y1的表達式；(2)若一次函數(shù)y2＝ax＋b的圖象與y1的圖象經(jīng)過x軸上同一點，探究實數(shù)a，b滿足的關(guān)系式；(3)已知點P(x0，m)和Q(1，n)在函數(shù)y1的圖象上．若m<n，求x0的取值范圍．

24.如圖，已知拋物線y＝－x2＋mx＋3與x軸交于點A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為(3，0)．(1)求m的值及拋物線的頂點坐標；(2)點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA＋PC的值最小時，求點P的坐標．

25.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx-與y軸交于點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B，點B在拋物線上.(1)求點B的坐標(用含a的式子表示);(2)求拋物線的對稱軸;(3)已知點P，-，Q(2，2).若拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.

26.如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝eq\f(3,4)x＋m與x軸、y軸分別交于點A、點B(0，－1)，拋物線y＝eq\f(1,2)x2＋bx＋c經(jīng)過點B，交直線AB于點C(4，n)．(1)分別求m、n的值；(2)求拋物線的解析式；(3)點D在拋物線上，且點D的橫坐標為t(0＜t＜4)，DE∥y軸交直線AB于點E，點F在直線AB上，且四邊形DFEG為矩形(如圖)，若矩形D