《3電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系》提升練習(xí)【含答案解析】

《3電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系》提升練習(xí)參考答案與試題解析一．選擇題1.如圖，橢圓ABCD處于一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，橢圓平面平行于電場(chǎng)線，AC、BD分別是橢圓的長(zhǎng)軸和短軸，已知電場(chǎng)中A、C、D三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA＝10V，、φC＝﹣3V、φD＝1V，由此可得B點(diǎn)的電勢(shì)為（）A．6V B．5V C．3V D．2V解析：將A、B、C、D四點(diǎn)依次相連，則可得出如圖所示的平行四邊形；因在勻強(qiáng)電場(chǎng)中相等的平行線，兩端的電勢(shì)差一定相等；故UAD＝UBC＝10V；故D點(diǎn)電勢(shì)一定為：φB＝φC+9V＝6V，故A正確，BCD錯(cuò)誤。答案：A2.如圖所示，△ABC與△ABD為兩個(gè)全等的直角三角形，∠DBA＝∠CAB＝30°，E為AC與BD邊的中點(diǎn)。在A、B兩點(diǎn)分別放置一個(gè)點(diǎn)電荷后，C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿CD方向指向D，則（）A．一定是A點(diǎn)放正電荷，B點(diǎn)放負(fù)電荷 B．電場(chǎng)中C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同 C．CE兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與ED兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等 D．將一帶負(fù)電的試探電荷從C點(diǎn)移到E點(diǎn)，其電勢(shì)能增加解析：A、根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝，結(jié)合矢量的合成法則，及幾何知識(shí)，可知，AC間距大于BC間距，而EA卻大于EB，因此A點(diǎn)電荷的電量大于B點(diǎn)電荷電量，且A帶負(fù)電，B帶正電，故A錯(cuò)誤；B、同理，B點(diǎn)電荷在D的電場(chǎng)強(qiáng)度小于A在D的電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)矢量的合成法則，則D點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度不可能與C點(diǎn)合電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向也不相同，故B錯(cuò)誤；C、雖然CE兩點(diǎn)間距與ED兩點(diǎn)間距相等，但在A、B兩點(diǎn)分別放置一個(gè)點(diǎn)電荷不是等量的，因此CE兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與ED兩點(diǎn)間的電勢(shì)差也不會(huì)相等，故C錯(cuò)誤；D、由A選項(xiàng)分析，可知，將一帶負(fù)電的試探電荷從C點(diǎn)移到E點(diǎn)，電勢(shì)減小，負(fù)電荷做負(fù)功，其電勢(shì)能增加，故D正確。答案：D3.如圖所示為某靜電場(chǎng)中x軸上各點(diǎn)電勢(shì)分布圖，一個(gè)帶電粒子在坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止釋放，僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）A．粒子一定帶正電 B．粒子運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)軸上x2處速度最小 C．粒子從坐標(biāo)軸上x1處運(yùn)動(dòng)到x3處，電場(chǎng)力的沖量為零 D．粒子從坐標(biāo)軸上x1處運(yùn)動(dòng)到x3處，加速度先增大后減小解析：A、帶電粒子在坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止釋放，僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，導(dǎo)致其電勢(shì)能減小，由于從x1處運(yùn)動(dòng)到x2處，電勢(shì)升高，因此粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；B、由題目圖可知，從開始運(yùn)動(dòng)到x2，電場(chǎng)力做正功，往后電場(chǎng)力做負(fù)功，故到x2時(shí)速度最大，故B錯(cuò)誤；C、由題目圖可知粒子在坐標(biāo)軸上x1與x3處電勢(shì)相等，故粒子從坐標(biāo)軸上x1處運(yùn)動(dòng)到x3處電場(chǎng)力做功為零，即兩處速度相同，故該過程動(dòng)量變化量為零，根據(jù)動(dòng)量定理可知，電場(chǎng)力的沖量為零，故C正確；D、圖象的斜率大小等于電場(chǎng)強(qiáng)度可知，粒子從坐標(biāo)軸上x1處運(yùn)動(dòng)到x3處的斜率先減小后增大，故電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，電場(chǎng)力先減小后增大，故加速度也先減小后增大，故D錯(cuò)誤。答案：C4.如圖所示為某一電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)E﹣x圖象，沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度為正，則正點(diǎn)電荷從x1運(yùn)動(dòng)到x2，其電勢(shì)能的變化是（）A．一直增大 B．先增大再減小 C．先減小再增大 D．先減小再增大再減小解析：沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度為正，依據(jù)E與x圖象，可知，從x1運(yùn)動(dòng)到x2，電場(chǎng)線先向x軸正方向，再向x軸負(fù)方向，那么其電勢(shì)是先減小，后增大，因此正電荷從x1運(yùn)動(dòng)到x2，電勢(shì)能的變化先減小，后增大，故C正確，ABD錯(cuò)誤。答案：C5.如圖所示，空間有一正三棱錐P﹣ABC，D點(diǎn)是BC邊的中點(diǎn)，O點(diǎn)是底面ABC的中心?，F(xiàn)在頂點(diǎn)P固定一負(fù)點(diǎn)電荷，下列說法正確的是（）A．底面ABC為等勢(shì)面 B．A、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 C．若B、O、C三點(diǎn)的電勢(shì)為φB、φO、φC，則有φB﹣φO＝φC﹣φO D．將一正的試探電荷從B點(diǎn)沿直線BC經(jīng)過D點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力對(duì)該試探電荷先做負(fù)功后做正功解析：A、O到P點(diǎn)距離比ABC三點(diǎn)到P點(diǎn)距離短，故電勢(shì)比ABC三點(diǎn)電勢(shì)低，又O點(diǎn)為底面ABC上的一點(diǎn)，故底面ABC不為等勢(shì)面，故A錯(cuò)誤；B、A、B、C三點(diǎn)到P點(diǎn)距離相同，故三點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故A、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不相同，故B錯(cuò)誤；C、BC兩點(diǎn)到O點(diǎn)距離相等，兩點(diǎn)電勢(shì)相等，則φB﹣φO＝φC﹣φO，故C正確；D、BC兩點(diǎn)到P點(diǎn)距離相等，兩點(diǎn)電勢(shì)相等，D點(diǎn)到P點(diǎn)距離小于BP、或CP兩點(diǎn)距離，故D的電勢(shì)低于B、C兩點(diǎn)電勢(shì)，故正試探電荷從B點(diǎn)沿直線BC經(jīng)過D點(diǎn)移到C點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增加，故靜電力對(duì)該試探電荷先做正功后做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。答案：C二．多選題6.如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，∠ABC＝∠CAB＝30°．BC＝2m，電場(chǎng)線平行于△ABC所在的平面。一個(gè)帶電荷量q＝﹣2×10﹣6C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中。電勢(shì)能增加1.2×10﹣5J，由B移到C的過程中電場(chǎng)力做功6×10﹣6J．下列說法中正確的是（）A．B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBC＝﹣3V B．A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì) C．負(fù)電荷由A點(diǎn)移到C點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能增加 D．該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2V/m解析：A、因?yàn)辄c(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能增加1.2×10﹣5J，所以電場(chǎng)力做功WAB＝﹣1.2×10﹣5J，A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為，所以A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，同理，B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為，故A正確；B、由上面的分析得到UAB＝6V，所以A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；C、因?yàn)閁AB＝6V，UBC＝﹣3V，所以UAC＝3V，即A點(diǎn)的電勢(shì)高于C點(diǎn)的電勢(shì)，負(fù)電荷從高電勢(shì)向低電勢(shì)運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故C正確；D、由上面的分析可以知道UAB＝6V，UAC＝3V，所以C點(diǎn)電勢(shì)和AB中點(diǎn)的電勢(shì)相等，△ABC是等腰三角形，所以AB邊的中線是一條等勢(shì)線，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線方向?yàn)橛葾指向B，所以該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故D錯(cuò)誤。答案：AC7.如圖所示為帶電粒子在某電場(chǎng)中沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其電勢(shì)能隨位移的變化規(guī)律，其中兩段均為直線。則下列敘述正確的是（）A．該粒子帶正電 B．2m～4m內(nèi)電勢(shì)逐漸升高 C．0m～2m和2m～6m的過程中粒子的加速度大小相等方向相反 D．2m～4m電場(chǎng)力做的功和4m～6m電場(chǎng)力對(duì)該粒子做的功相等解析：A、因?yàn)殡妶?chǎng)的方向未知，所以粒子的電性不能確定，故A錯(cuò)誤；B、2m﹣6m的范圍內(nèi)粒子的電勢(shì)能逐漸增大，但是粒子的電性未知，所以電勢(shì)的高低也無法判斷，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：Ep＝qφ，場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系，可得，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知Ep﹣x圖象的斜率等于，故斜率間接代表了場(chǎng)強(qiáng)的大小，0﹣2m和2m﹣6m的斜率大小相等方向相反，因此在這兩個(gè)范圍內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等方向相反，所以粒子的加速度大小相等方向相反，故C正確；D、2m﹣4m兩點(diǎn)間距與4m﹣6m兩點(diǎn)間距相等，電場(chǎng)強(qiáng)度也相等，因?yàn)橛蒛＝Ed可知，2m﹣4m兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與4m﹣6m兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，則在這兩個(gè)距離內(nèi)電場(chǎng)力做功也相等，故D正確。答案：CD8.某電場(chǎng)在x軸上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸方向，規(guī)定場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向?yàn)檎?，若?chǎng)強(qiáng)E隨位移坐標(biāo)x變化規(guī)律如圖，x1點(diǎn)與x3點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，圖線關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，則（）A．O點(diǎn)的電勢(shì)最低 B．﹣x2點(diǎn)的電勢(shì)最高 C．若電子從﹣x2點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x2點(diǎn)，則此過程中電場(chǎng)力對(duì)電子做的總功為零 D．若電子從x1點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x3點(diǎn)，則此過程中電場(chǎng)力對(duì)電子做的總功為零解析：A、規(guī)定場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向?yàn)檎罁?jù)場(chǎng)強(qiáng)E隨位移坐標(biāo)x變化規(guī)律如題目中圖所示，電場(chǎng)強(qiáng)度方向如下圖所示：根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，則O電勢(shì)最低，故A正確；B、由上分析，可知，電勢(shì)從高到低，即為x3、x2、x1，由于﹣x2點(diǎn)與x2點(diǎn)電勢(shì)相等，那么﹣x2點(diǎn)的電勢(shì)不是最高，故B錯(cuò)誤；C、若電子從﹣x2點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x2點(diǎn)，越過橫軸，圖象與橫軸所圍成的面積之差為零，則它們的電勢(shì)差為零，則此過程中電場(chǎng)力對(duì)電子做的總功為零，故C正確；D、若電子從x1點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x3點(diǎn)，圖象與橫軸所圍成的面積不為零，它們的電勢(shì)差不為零，則此過程中電場(chǎng)力對(duì)電子做的總功也不為零，故D錯(cuò)誤。答案：AC三．實(shí)驗(yàn)題9.為了測(cè)量物體所帶電量，某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置。用絕緣絲線將一帶電小球懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)固定一量角器，可測(cè)量絲線偏離豎直方向的角度，A、B是兩塊相同的、豎直正對(duì)放置的平行金屬板（板間電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)），測(cè)得板間距離為d。實(shí)驗(yàn)時(shí)按圖連接好電路，閉合開關(guān)，移動(dòng)滑片位置，讀出多組電壓表示數(shù)U和相應(yīng)的角度；然后以U為縱坐標(biāo)，tanθ為橫坐標(biāo)，建立直角坐標(biāo)系。通過描點(diǎn)、連線得到一條傾斜直線（題中未畫出），求出直線斜率為k。已知重力加速度為g。（1）為了求小球所帶電量q，除了用到刻度尺、電壓表、開關(guān)、滑動(dòng)變阻器及導(dǎo)線若干外，還須用到的器材是天平，該器材測(cè)得的物理量為質(zhì)量m（寫出物理量名稱及其符號(hào)）。（2）小球的帶電量q＝（用k、d、g和（1）中測(cè)量的物理量符號(hào)表示）解析：小球在電場(chǎng)力、拉力以及重力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，則可知電場(chǎng)力與拉力的合力等于重力，受力分析如圖所示則有：Eq＝mgtanθ，根據(jù)板間電壓與場(chǎng)強(qiáng)間的關(guān)系有：U＝Ed；聯(lián)立可得：，則由數(shù)學(xué)規(guī)律可知，畫出的U﹣tanθ圖象中，圖象的斜率，則可知q＝，實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有：小球的質(zhì)量m，用到的儀器是天平。答案：（1）天平質(zhì)量m（2）四．計(jì)算題10.如圖所示，在光滑絕緣水平面上，用長(zhǎng)為2L的絕緣輕桿連接兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B．A球的帶電量為+2q，B球的帶電量為﹣3q，兩球組成一帶電系統(tǒng)．虛線MN與PQ平行且相距3L，開始時(shí)A和B分別靜止于虛線MN的兩側(cè)，虛線MN恰為AB兩球連線的垂直平分線．視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，在虛線MN、PQ間加上水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，系統(tǒng)開始運(yùn)動(dòng)．已知MN、PQ間電勢(shì)差為U．不計(jì)A，B兩球間的庫(kù)侖力，兩球均視為點(diǎn)電荷．試求：（1）開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶電系統(tǒng)的加速度大小；（2）A球剛運(yùn)動(dòng)到PQ位置時(shí)的速度大?。唬?）帶電系統(tǒng)從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)的最大距離．解析：（1）開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)AB兩球組成的系統(tǒng)：根據(jù)