2022-2023學(xué)年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（4月5月）含解析

第頁(yè)碼67頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)67頁(yè)2022-2023學(xué)年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（4月）一、選一選(本大題共8小題,每小題3分,共計(jì)24分)1．（2020·遼寧錦州市·中考真題試卷）﹣6的倒數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣6 D．62．（2020·山東濟(jì)南市·中考真題試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣2a3）2＝4a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6C．3a+a2＝3a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b23．（2020·山東濟(jì)南市·中考真題試卷）如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）A． B． C． D．4．（2020·浙江紹興市·中考真題試卷）如圖，小球從A入口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球從E出口落出的概率是（）A． B． C． D．5．（2020·山東日照市·中考真題試卷）沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．6．（2020·四川中考真題試卷）如圖所示，直線EFGH，射線AC分別交直線EF、GH于點(diǎn)B和點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，如果∠A＝20°，則∠ACG＝（）A．160° B．110° C．100° D．70°7．（2020·浙江杭州市·中考真題試卷）如圖，已知BC是⊙O的直徑，半徑OA⊥BC，點(diǎn)D在劣弧AC上（沒有與點(diǎn)A，點(diǎn)C重合），BD與OA交于點(diǎn)E．設(shè)∠AED＝α，∠AOD＝β，則（）A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90°8．（2020·鄂爾多斯市·中考真題試卷）鄂爾多斯動(dòng)物園內(nèi)的一段線路如圖1所示，動(dòng)物園內(nèi)有的班車，從入口處出發(fā)，沿該線路開往大象館，途中停靠花鳥館（上下車時(shí)間忽略沒有計(jì)），班車上午9：20發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同．小聰周末到動(dòng)物園游玩，上午9點(diǎn)到達(dá)入口處，因還沒到班車發(fā)車時(shí)間，于是從入口處出發(fā)，沿該線路步行25分鐘后到達(dá)花鳥館，離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．班車離入口處的距離y（米）與時(shí)間x（分）的解析式為y＝200x﹣4000（20≤x≤38）B．班車從入口處到達(dá)花鳥館所需的時(shí)間為10分鐘C．小聰在花鳥館游玩40分鐘后，想坐班車到大象館，則小聰最先能夠坐上第四班車D．小聰在花鳥館游玩40分鐘后，如果坐第五班車到大象館，那么比他在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提前了7分鐘（假設(shè)小聰步行速度沒有變）二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）9．（2020·廣西中考真題試卷）2020的相反數(shù)是__________．10．（2020·遼寧本溪市·中考真題試卷）截至2020年3月底，我國(guó)已建成基站198000個(gè)，將數(shù)據(jù)198000用科學(xué)記數(shù)法表示為_________．11．（2020·廣東廣州市·中考真題試卷）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，把沿軸向右平移到，若四邊形的面積為9，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．12．（2020·黑龍江牡丹江市·中考真題試卷）將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)，則的值是________．13．（2020·廣東廣州市·中考真題試卷）對(duì)某條線段的長(zhǎng)度進(jìn)行了3次測(cè)量，得到3個(gè)結(jié)果（單位：）9.9，10.1，10.0，若用作為這條線段長(zhǎng)度的近以值，當(dāng)______時(shí)，最?。畬?duì)另一條線段的長(zhǎng)度進(jìn)行了次測(cè)量，得到個(gè)結(jié)果（單位：），若用作為這條線段長(zhǎng)度的近似值，當(dāng)_____時(shí)，最?。?4．（2020·呼倫貝爾市·中考真題試卷）若一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是，面積是，則扇形的圓心角是__________度．15．（2020·湖北黃石市·中考真題試卷）匈牙利數(shù)學(xué)家愛爾特希（P.Erdos，1913-1996）曾提出：在平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，其中每三個(gè)點(diǎn)都能構(gòu)成等腰三角形，人們將具有這樣性質(zhì)的n個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)集稱為愛爾特希點(diǎn)集．如圖，是由五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、O構(gòu)成的愛爾特希點(diǎn)集（它們?yōu)檎暹呅蔚娜我馑膫€(gè)頂點(diǎn)及正五邊形的構(gòu)成），則的度數(shù)是_____．16．（2020·湖南長(zhǎng)沙市·中考真題試卷）如圖，點(diǎn)P在以MN為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，（點(diǎn)P與M，N沒有重合）平分，交PM于點(diǎn)E，交PQ于點(diǎn)F．(1)___________________．(2)若，則___________________．三、解答題（本大題共11小題，共102分）17．（2020·四川廣安市·中考真題試卷）計(jì)算：．18．（2020·山東淄博市·中考真題試卷）解方程組：19．（2020·江蘇南京市·中考真題試卷）計(jì)算：20．（2020·廣西貴港市·中考真題試卷）某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的結(jié)果分為（）、（良好）、（合格）、（沒有合格）四個(gè)等級(jí)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級(jí)作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并繪制以下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）（良好）等級(jí)人數(shù)所占百分比是______________________；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，（合格）等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)是___________________；（3）請(qǐng)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該校九年級(jí)學(xué)生共1000名，請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)果估算：評(píng)價(jià)結(jié)果為（）等級(jí)或（良好）等級(jí)的學(xué)生共有多少名？21．（2020·江蘇宿遷市·中考真題試卷）將4張印有“梅”“蘭”“竹”“菊”字樣的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在一個(gè)沒有透明的盒子中，將卡片攪勻．（1）從盒子中任意取出1張卡片，恰好取出印有“蘭”字的卡片的概率為．（2）先從盒子中任意取出1張卡片，記錄后放回并攪勻，再?gòu)闹腥我馊〕?張卡片，求取出的兩張卡片中，至少有1張印有“蘭”字的概率（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法求解）．22．（2020·中考真題試卷）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，//，且分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BE，DF．（1）求證：AE=CF；（2）若BE=DE，求證：四邊形EBFD為菱形．23．（2020·江蘇宿遷市·中考真題試卷）某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為50元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天量y（千克）與單價(jià)x（元/千克）滿足函數(shù)關(guān)系，其每天單價(jià)，量的四組對(duì)應(yīng)值如下表所示：?jiǎn)蝺r(jià)x（元/千克）55606570量y（千克）70605040（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）為保證某天獲得600元的利潤(rùn)，則該天的單價(jià)應(yīng)定為多少？（3）當(dāng)單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的利潤(rùn)？利潤(rùn)是多少？24．（2020·山東濱州市·中考真題試卷）某水果商店一種進(jìn)價(jià)為40元/千克的優(yōu)質(zhì)水果，若售價(jià)為50元/千克，則一個(gè)月可售出500千克；若售價(jià)在50元/千克的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，則月量就減少10千克．（1）當(dāng)售價(jià)為55元/千克時(shí)，每月水果多少千克？（2）當(dāng)月利潤(rùn)為8750元時(shí)，每千克水果售價(jià)為多少元?（3）當(dāng)每千克水果售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的月利潤(rùn)？25．（2020·鄂爾多斯市·中考真題試卷）如圖，函數(shù)y＝kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y＝的圖象在象限交于點(diǎn)A(4，3)，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA＝OB．（1）求函數(shù)y＝kx+b和y＝的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)C(0，5)，試在該函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB＝MC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．26．（2020·甘肅蘭州市·中考真題試卷）如圖，AB為的直徑，C為上一點(diǎn)，D為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，．求證：DC為的切線；線段DF分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)且，的半徑為5，，求CF的長(zhǎng)．27．（2020·浙江中考真題試卷）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝﹣x2+bx+c(c＞0)的頂點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)為C．過點(diǎn)C的直線CA與拋物線交于另一點(diǎn)A(點(diǎn)A在對(duì)稱軸左側(cè))，點(diǎn)B在AC的延長(zhǎng)線上，連結(jié)OA，OB，DA和DB．(1)如圖1，當(dāng)AC∥x軸時(shí)，①已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2，1)，求拋物線的解析式；②若四邊形AOBD是平行四邊形，求證：b2＝4c．(2)如圖2，若b＝﹣2，＝，是否存在這樣的點(diǎn)A，使四邊形AOBD是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說明理由．28．（2020·遼寧鞍山市·中考真題試卷）在矩形中，點(diǎn)E是射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)B作于點(diǎn)G，交直線于點(diǎn)F．（1）當(dāng)矩形是正方形時(shí)，以點(diǎn)F為直角頂點(diǎn)在正方形的外部作等腰直角三角形，連接．①如圖1，若點(diǎn)E在線段上，則線段與之間的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是_________；②如圖2，若點(diǎn)E在線段的延長(zhǎng)線上，①中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果沒有成立，請(qǐng)說明理由；（2）如圖3，若點(diǎn)E在線段上，以和為鄰邊作，M是中點(diǎn)，連接，，，求的最小值．2022-2023學(xué)年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（4月）一、選一選(本大題共8小題,每小題3分,共計(jì)24分)1．（2020·遼寧錦州市·中考真題試卷）﹣6的倒數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣6 D．6﹣6的倒數(shù)是﹣．故選A．2．（2020·山東濟(jì)南市·中考真題試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣2a3）2＝4a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6C．3a+a2＝3a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2∵（﹣2a3）2＝4a6，故選項(xiàng)A正確；∵a2?a3＝a5，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵3a+a2沒有能合并，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：A．3．（2020·山東濟(jì)南市·中考真題試卷）如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）A． B． C． D．從幾何體上面看，共2層，底層2個(gè)小正方形，上層是3個(gè)小正方形，左齊．故選：C．4．（2020·浙江紹興市·中考真題試卷）如圖，小球從A入口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球從E出口落出的概率是（）A． B． C． D．由圖可知，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等，小球最終落出的點(diǎn)共有E、F、G、H四個(gè)，所以小球從E出口落出的概率是：；故選：C．5．（2020·山東日照市·中考真題試卷）沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．沒有等式組，由①得：x≥1，由②得：x＜2，∴沒有等式組的解集為1≤x＜2．?dāng)?shù)軸上表示如圖：，故選：D．6．（2020·四川中考真題試卷）如圖所示，直線EFGH，射線AC分別交直線EF、GH于點(diǎn)B和點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，如果∠A＝20°，則∠ACG＝（）A．160° B．110° C．100° D．70°∵AD⊥EF，∠A＝20°，∴∠ABD＝180°﹣∠A﹣∠ABD＝180°﹣20°﹣90°＝70°，∵EF∥GH，∴∠ACH＝∠ABD＝70°，∴∠ACG＝180°﹣∠ACH＝180°﹣70°＝110°，故選：B．7．（2020·浙江杭州市·中考真題試卷）如圖，已知BC是⊙O的直徑，半徑OA⊥BC，點(diǎn)D在劣弧AC上（沒有與點(diǎn)A，點(diǎn)C重合），BD與OA交于點(diǎn)E．設(shè)∠AED＝α，∠AOD＝β，則（）A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90°∵OA⊥BC，∴∠AOB＝∠AOC＝90°，∴∠DBC＝90°﹣∠BEO＝90°﹣∠AED＝90°﹣α，∴∠COD＝2∠DBC＝180°﹣2α，∵∠AOD+∠COD＝90°，∴β+180°﹣2α＝90°，∴2α﹣β＝90°，故選：D．8．（2020·鄂爾多斯市·中考真題試卷）鄂爾多斯動(dòng)物園內(nèi)的一段線路如圖1所示，動(dòng)物園內(nèi)有的班車，從入口處出發(fā)，沿該線路開往大象館，途中?？炕B館（上下車時(shí)間忽略沒有計(jì)），班車上午9：20發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同．小聰周末到動(dòng)物園游玩，上午9點(diǎn)到達(dá)入口處，因還沒到班車發(fā)車時(shí)間，于是從入口處出發(fā)，沿該線路步行25分鐘后到達(dá)花鳥館，離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．班車離入口處的距離y（米）與時(shí)間x（分）的解析式為y＝200x﹣4000（20≤x≤38）B．班車從入口處到達(dá)花鳥館所需的時(shí)間為10分鐘C．小聰在花鳥館游玩40分鐘后，想坐班車到大象館，則小聰最先能夠坐上第四班車D．小聰在花鳥館游玩40分鐘后，如果坐第五班車到大象館，那么比他在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提前了7分鐘（假設(shè)小聰步行速度沒有變）由題意得，可設(shè)班車離入口處的距離y（米）與時(shí)間x（分）的解析式為：y＝kx+b（k≠0），把（20，0），（38，3600）代入y＝kx+b，得，解得：；∴班車離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)表達(dá)為y＝200x﹣4000（20≤x≤38）；故選項(xiàng)A沒有合題意；把y＝2000代入y＝200x﹣4000，解得：x＝30，30﹣20＝10（分），∴班車從入口處到達(dá)塔林所需時(shí)間10分鐘；故選項(xiàng)B沒有合題意；設(shè)小聰坐上了第n班車，則30﹣25+10（n﹣1）≥40，解得n≥4.5，∴小聰坐上了第5班車，故選項(xiàng)C符合題意；等車的時(shí)間為5分鐘，坐班車所需時(shí)間為：1600÷200＝8（分），步行所需時(shí)間：1600÷（2000÷25）＝20（分），20﹣（8+5）＝7（分），∴比他在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提前了7分鐘．故選項(xiàng)D沒有合題意．故選：C．二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）9．（2020·廣西中考真題試卷）2020的相反數(shù)是__________．2020的相反數(shù)是-2020故-2020．10．（2020·遼寧本溪市·中考真題試卷）截至2020年3月底，我國(guó)已建成基站198000個(gè)，將數(shù)據(jù)198000用科學(xué)記數(shù)法表示為_________．198000=1.98×105，故1.98×105．11．（2020·廣東廣州市·中考真題試卷）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，把沿軸向右平移到，若四邊形的面積為9，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H，∵A（1,3），∴AH=3，由平移得AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABDC是平行四邊形，∴AC=BD，∵，∴BD=3，∴AC=3，∴C(4，3)故(4，3).12．（2020·黑龍江牡丹江市·中考真題試卷）將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)，則的值是________．將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，表達(dá)式為：，∵點(diǎn)，代入，得：，則==2×3-11=-5.故-5.13．（2020·廣東廣州市·中考真題試卷）對(duì)某條線段的長(zhǎng)度進(jìn)行了3次測(cè)量，得到3個(gè)結(jié)果（單位：）9.9，10.1，10.0，若用作為這條線段長(zhǎng)度的近以值，當(dāng)______時(shí)，最?。畬?duì)另一條線段的長(zhǎng)度進(jìn)行了次測(cè)量，得到個(gè)結(jié)果（單位：），若用作為這條線段長(zhǎng)度的近似值，當(dāng)_____時(shí)，最?。?）整理得：，設(shè)，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，即：當(dāng)時(shí)，的值最小，故10.0；（2）整理得：，設(shè)，由二次函數(shù)性質(zhì)可知：當(dāng)時(shí)，有最小值，即：當(dāng)時(shí)，的值最小，故．14．（2020·呼倫貝爾市·中考真題試卷）若一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是，面積是，則扇形的圓心角是__________度．扇形的面積==6π，

解得：r=6，

又∵=2π，

∴n=60．

故60．15．（2020·湖北黃石市·中考真題試卷）匈牙利數(shù)學(xué)家愛爾特希（P.Erdos，1913-1996）曾提出：在平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，其中每三個(gè)點(diǎn)都能構(gòu)成等腰三角形，人們將具有這樣性質(zhì)的n個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)集稱為愛爾特希點(diǎn)集．如圖，是由五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、O構(gòu)成的愛爾特希點(diǎn)集（它們?yōu)檎暹呅蔚娜我馑膫€(gè)頂點(diǎn)及正五邊形的構(gòu)成），則的度數(shù)是_____．∵這個(gè)五邊形由正五邊形的任意四個(gè)頂點(diǎn)及正五邊形的構(gòu)成，∴根據(jù)正五邊形的性質(zhì)可得OA=OB=OC=OD，AB=BC=CD，∴△AOB≌△BOC≌△COD，∴∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠OCB=∠OCD=∠ODC，∠AOB=∠BOC=∠COD，∵正五邊形每個(gè)角的度數(shù)為：=108°，∴∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠OCB=∠OCD=∠ODC=54°，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=（180°-2×54°）=72°，∴∠AOD=360°-3×72°=144°，∵OA=OD，∴∠ADO=（180°-144°）=18°，故18°．16．（2020·湖南長(zhǎng)沙市·中考真題試卷）如圖，點(diǎn)P在以MN為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，（點(diǎn)P與M，N沒有重合）平分，交PM于點(diǎn)E，交PQ于點(diǎn)F．(1)___________________．(2)若，則___________________．(1)如圖所示，過E作于G，則，∵M(jìn)N為半圓的直徑，∴，又∵平分，,∴．∵平分，∴，∵，∴,又，∴，又∵，∴，∴,又∵，∴．∵，，∴，∴在中，,又∵,∴，∴將，，代入得，,∴，即．（2）∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴∴，即，設(shè)，則，解得：，或（舍去），∴，故．三、解答題17．（2020·四川廣安市·中考真題試卷）計(jì)算：．===18．（2020·山東淄博市·中考真題試卷）解方程組：，①+②，得：5x＝10，解得x＝2，把x＝2代入①，得：6+y＝8，解得y＝4，所以原方程組的解為．利用加減消元法解答即可．19．（2020·江蘇南京市·中考真題試卷）計(jì)算：．20．（2020·廣西貴港市·中考真題試卷）某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的結(jié)果分為（）、（良好）、（合格）、（沒有合格）四個(gè)等級(jí)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級(jí)作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并繪制以下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）（良好）等級(jí)人數(shù)所占百分比是______________________；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，（合格）等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)是___________________；（3）請(qǐng)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該校九年級(jí)學(xué)生共1000名，請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)果估算：評(píng)價(jià)結(jié)果為（）等級(jí)或（良好）等級(jí)的學(xué)生共有多少名？（1），故25%；（2）故72°；（3）如圖所示：（4）由題意得：（名），答：評(píng)價(jià)結(jié)果為等級(jí)或等級(jí)的學(xué)生共有700名．21．（2020·江蘇宿遷市·中考真題試卷）將4張印有“梅”“蘭”“竹”“菊”字樣的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在一個(gè)沒有透明的盒子中，將卡片攪勻．（1）從盒子中任意取出1張卡片，恰好取出印有“蘭”字的卡片的概率為．（2）先從盒子中任意取出1張卡片，記錄后放回并攪勻，再?gòu)闹腥我馊〕?張卡片，求取出的兩張卡片中，至少有1張印有“蘭”字的概率（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法求解）．（1）從盒子中任意取出1張卡片，恰好取出印有“蘭”字的卡片的概率為，故；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有16種等可能結(jié)果，其中至少有1張印有“蘭”字的有7種結(jié)果，∴至少有1張印有“蘭”字的概率為．22．（2020·中考真題試卷）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，//，且分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BE，DF．（1）求證：AE=CF；（2）若BE=DE，求證：四邊形EBFD為菱形．（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形；∴AD//BC，AD=BC∴∠BCF=∠DAE;又∵DE//BF∴∠BFE=∠DEF;∴∠BFC=∠DEA;在△BCF和△DAE中：∴△BCF≌△DAE（AAS）∴CF=AE（2）由（1）得△BCF≌△DAE；∴BF=DE;又∵BF//DE；∴四邊形BFDE為平行四邊形；又∵BE=DE；∴平行四邊形BFDE為菱形23．（2020·江蘇宿遷市·中考真題試卷）某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為50元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天量y（千克）與單價(jià)x（元/千克）滿足函數(shù)關(guān)系，其每天單價(jià)，量的四組對(duì)應(yīng)值如下表所示：?jiǎn)蝺r(jià)x（元/千克）55606570量y（千克）70605040（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）為保證某天獲得600元的利潤(rùn)，則該天的單價(jià)應(yīng)定為多少？（3）當(dāng)單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的利潤(rùn)？利潤(rùn)是多少？（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（），將表中數(shù)據(jù)（55，70）、（60，60）代入得：，解得：，∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為；（2）由題意得：，整理得，解得，答：為保證某天獲得600元的利潤(rùn)，則該天的單價(jià)應(yīng)定為60元/千克或80元/千克；（3）設(shè)當(dāng)天的利潤(rùn)為w元，則：，∵﹣2＜0，∴當(dāng)時(shí)，w值=800．答：當(dāng)單價(jià)定為70元/千克時(shí)，才能使當(dāng)天的利潤(rùn)，利潤(rùn)是800元．24．（2020·山東濱州市·中考真題試卷）某水果商店一種進(jìn)價(jià)為40元/千克的優(yōu)質(zhì)水果，若售價(jià)為50元/千克，則一個(gè)月可售出500千克；若售價(jià)在50元/千克的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，則月量就減少10千克．（1）當(dāng)售價(jià)為55元/千克時(shí)，每月水果多少千克？（2）當(dāng)月利潤(rùn)為8750元時(shí)，每千克水果售價(jià)為多少元?（3）當(dāng)每千克水果售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的月利潤(rùn)？當(dāng)售價(jià)為元/千克時(shí)，每月量為千克.設(shè)每千克水果售價(jià)為元，由題意，得即整理，得配方，得解得當(dāng)月利潤(rùn)為元時(shí)，每千克水果售價(jià)為元或元設(shè)月利潤(rùn)為元，每千克水果售價(jià)為元，由題意，得即配方，得，當(dāng)時(shí)，有值當(dāng)該優(yōu)質(zhì)水果每千克售價(jià)為元時(shí)，獲得的月利潤(rùn)．25．（2020·鄂爾多斯市·中考真題試卷）如圖，函數(shù)y＝kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y＝的圖象在象限交于點(diǎn)A(4，3)，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA＝OB．（1）求函數(shù)y＝kx+b和y＝的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)C(0，5)，試在該函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB＝MC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．（1）把點(diǎn)A（4，3）代入函數(shù)y＝得：a＝3×4＝12，∴y＝．OA＝＝5，∵OA＝OB，∴OB＝5，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣5），把B（0，﹣5），A（4，3）代入y＝kx+b得：解得：；∴y＝2x﹣5．（2）∵點(diǎn)M在函數(shù)y＝2x﹣5上，∴設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，2x﹣5），∵M(jìn)B＝MC，∴解得：x＝2.5，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2.5，0）．方法二：∵B（0，﹣5）、C（0，5），∴BC＝10，∴BC的中垂線為：直線y＝0，當(dāng)y＝0時(shí)，2x﹣5＝0，即x＝2.5，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2.5，0）．26．（2020·甘肅蘭州市·中考真題試卷）如圖，AB為的直徑，C為上一點(diǎn)，D為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，．求證：DC為的切線；線段DF分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)且，的半徑為5，，求CF的長(zhǎng)．（1）如圖，連接OC，為的直徑，，，，，，，即，為的切線；中，，，，，，，∽，，設(shè)，，中，，，舍或，，，，設(shè)，，，，，∽，，，，．27．（2020·浙江中考真題試卷）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝﹣x2+bx+c(c＞0)的頂點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)為C．過點(diǎn)C的直線CA與拋物線交于另一點(diǎn)A(點(diǎn)A在對(duì)稱軸左側(cè))，點(diǎn)B在AC的延長(zhǎng)線上，連結(jié)OA，OB，DA和DB．(1)如圖1，當(dāng)AC∥x軸時(shí)，①已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2，1)，求拋物線的解析式；②若四邊形AOBD是平行四邊形，求證：b2＝4c．(2)如圖2，若b＝﹣2，＝，是否存在這樣的點(diǎn)A，使四邊形AOBD是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說明理由．(1)①∵AC∥x軸，點(diǎn)A(﹣2，1)，∴C(0，1)，將點(diǎn)A(﹣2，1)，C(0，1)代入拋物線解析式中，得：，∴，∴拋物線的解析式為y＝﹣x2﹣2x+1；②如圖1，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于E，交AB于點(diǎn)F，∵AC∥x軸，∴EF＝OC＝c，∵點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，∴D(，)，∴DF＝DE﹣EF＝＝，∵四邊形AOBD是平行四邊形，∴AD＝OB，AD∥OB，∴∠DAF＝∠OBC，∵∠AFD＝∠BCO＝90°，∴△AFD≌△BCO(AAS)，∴DF＝OC，∴＝c，即b2＝4c；(2)如圖2，∵b＝﹣2．∴拋物線的解析式為y＝﹣x2﹣2x+c，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)D(﹣1，c+1)，假設(shè)存在這樣的點(diǎn)A使四邊形AOBD是平行四邊形，設(shè)點(diǎn)A(m，﹣m2﹣2m+c)(m＜0)，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，交AB于F，∴∠AFD＝∠EFC＝∠BCO，∵四邊形AOBD是平行四邊形，∴AD＝BO，AD∥OB，∴∠DAF＝∠OBC，∴△AFD≌△BCO(AAS)，∴AF＝BC，DF＝OC，過點(diǎn)A作AM⊥y軸于M，交DE于N，∴DE∥CO，∴△ANF∽△AMC，∴＝，∵AM＝﹣m，AN＝AM﹣NM＝﹣m﹣1，∴，∴，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為﹣(﹣)2﹣2×(﹣)+c＝c﹣＜c，∵AM∥x軸，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，c﹣)，N(﹣1，c﹣)，∴CM＝c﹣(c﹣)＝，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣1，c+1)，∴DN＝(c+1)﹣(c﹣)＝，∵DF＝OC＝c，∴FN＝DN﹣DF＝﹣c，∵＝，∴，∴c＝，∴c﹣＝，∴點(diǎn)A縱坐標(biāo)為，∴A(﹣，)，∴存在這樣的點(diǎn)A，使四邊形AOBD是平行四邊形．28．（2020·遼寧鞍山市·中考真題試卷）在矩形中，點(diǎn)E是射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)B作于點(diǎn)G，交直線于點(diǎn)F．（1）當(dāng)矩形是正方形時(shí)，以點(diǎn)F為直角頂點(diǎn)在正方形的外部作等腰直角三角形，連接．①如圖1，若點(diǎn)E在線段上，則線段與之間的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是_________；②如圖2，若點(diǎn)E在線段的延長(zhǎng)線上，①中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果沒有成立，請(qǐng)說明理由；（2）如圖3，若點(diǎn)E在線段上，以和為鄰邊作，M是中點(diǎn)，連接，，，求的最小值．（1）①∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，即∠BAE+∠AEB=90°，∵AE⊥BF，∴∠CBF+∠AEB=90°，∴∠CBF=∠BAE，又AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴BE=CF，AE=BF，∵△FCH為等腰直角三角形，∴FC=FH=BE，F(xiàn)H⊥FC，而CD⊥BC，∴FH∥BC，∴四邊形BEHF為平行四邊形，∴BF∥EH且BF=EH，∴AE=EH，AE⊥EH，故相等；垂直；②成立，理由是：當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，同理可得：△ABE≌△BCF（AAS），∴BE=CF，AE=BF，∵△FCH為等腰直角三角形，∴FC=FH=BE，F(xiàn)H⊥FC，而CD⊥BC，∴FH∥BC，∴四邊形BEHF為平行四邊形，∴BF∥EH且BF=EH，∴AE=EH，AE⊥EH；（2）∵∠EGF=∠BCD=90°，∴C、E、G、F四點(diǎn)共圓，∵四邊形BCHF是平行四邊形，M為BH中點(diǎn)，∴M也是EF中點(diǎn)，∴M是四邊形BCHF外接圓圓心，則GM的最小值為圓M半徑的最小值，∵AB=3，BC=2，設(shè)BE=x，則CE=2-x，同（1）可得：∠CBF=∠BAE，又∵∠ABE=∠BCF=90°，∴△ABE∽△BCF，∴，即，∴CF=，∴EF===，設(shè)y=，當(dāng)x=時(shí)，y取最小值，∴EF的最小值為，故GM的最小值為．2022-2023學(xué)年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（5月）一、選一選(本大題共8小題,每小題3分,共計(jì)24分)1．（2020·湖北襄陽(yáng)·中考真題試卷）﹣2的值是（）A．2 B． C． D．2．（2020·柳州市·中考真題試卷）如圖，這是一個(gè)由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．3．（2020·貴州遵義·中考真題試卷）下列計(jì)算正確的是（）A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2C．8x4÷2x2＝4x2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y24．（2020·浙江中考真題試卷）已知樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7，下列說法沒有正確的是（）A．平均數(shù)是4 B．眾數(shù)是3 C．中位數(shù)是5 D．方差是3.25．（2020·山東日照·中考真題試卷）沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．D．6．（2020·浙江中考真題試卷）如圖，把一張矩形紙片ABCD按所示方法進(jìn)行兩次折疊，得到等腰直角三角形BEF，若BC=1，則AB的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．7．（2020·江蘇中考真題試卷）10個(gè)大小相同的正六邊形按如圖所示方式緊密排列在同一平面內(nèi)，、、、、、均是正六邊形的頂點(diǎn)．則點(diǎn)是下列哪個(gè)三角形的外心（）．A． B． C． D．8．（2020·山東淄博·中考真題試卷）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0），A（0，4），B（3，0）為頂點(diǎn)的Rt△AOB，其兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)的外角角平分線相交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P恰好在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值為（）A．36 B．48 C．49 D．64二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共計(jì)24分)9．（2020·江蘇中考真題試卷）倒數(shù)是________．10．（2020·中考真題試卷）截至2020年7月2日，全球確診病例已超過1051萬例，其中數(shù)據(jù)1051萬用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．11．（2020·江蘇中考真題試卷）如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成，點(diǎn)、、、在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為，，，則內(nèi)心的坐標(biāo)為______．12．（2020·貴州中考真題試卷）如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2020次輸出的結(jié)果為_____．13．（2020·山東淄博·中考真題試卷）某快遞公司在甲地和乙地之間共設(shè)有29個(gè)服務(wù)驛站（包括甲站、乙站），一輛快遞貨車由甲站出發(fā)，依次途經(jīng)各站駛往乙站，每?？恳徽荆断虑懊娓髡景l(fā)往該站的貨包各1個(gè)，又要裝上該站發(fā)往后面各站的貨包各1個(gè)．在整個(gè)行程中，快遞貨車裝載的貨包數(shù)量至多是____個(gè)．14．（2020·中考真題試卷）若一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是，面積是，則扇形的圓心角是______度．15．（2020·云南昆明·中考真題試卷）如圖，邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形螺帽，為點(diǎn)O，OA垂直平分邊CD，垂足為B，AB＝17cm，用扳手?jǐn)Q動(dòng)螺帽旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A在該過程中所的路徑長(zhǎng)為_____cm． 16．（2020·廣西中考真題試卷）如圖，在Rt中，AB＝AC＝4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是扇形AEF的上任意一點(diǎn)，連接BP，CP，則BP+CP的最小值是_____．三、解答題(本大題共11小題,共計(jì)102分)17．（2020·四川中考真題試卷）計(jì)算：（﹣2）-2﹣|﹣2|+（﹣）0﹣﹣2cos30°．18．（2020·廣西中考真題試卷）解二元方程組：．19．（2020·陜西九年級(jí)學(xué)業(yè)考試）分式化簡(jiǎn)：．20．（2020·湖南中考真題試卷）2020年3月，中共、頒布了《關(guān)于全面加強(qiáng)大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見》長(zhǎng)沙市發(fā)布了“普通中小學(xué)校勞動(dòng)教育狀況評(píng)價(jià)指標(biāo)”，為了解某校學(xué)生一周勞動(dòng)次數(shù)的情況，隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行，得到如下統(tǒng)計(jì)圖表：（1）這次共抽取___________人；（2）．（3）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整（4）若該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為3000人，根據(jù)結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校一周勞動(dòng)4次及以上的學(xué)生人數(shù)．21．（2020·江蘇徐州·中考真題試卷）小紅的爸爸積極參加社區(qū)抗疫志愿服務(wù)工作．根據(jù)社區(qū)的安排志愿者被隨機(jī)分到組（體溫檢測(cè)）、組（便民代購(gòu)）、組（環(huán)境消）．（1）小紅的爸爸被分到組的概率是______；（2）某中學(xué)王老師也參加了該社區(qū)的志愿者隊(duì)伍，他和小紅爸爸被分到同一組的概率是多少？（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程）22．（2020·浙江九年級(jí)學(xué)業(yè)考試）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，AE＝CG，AH＝CF．（1）求證：△AEH≌△CGF；（2）若EG平分∠HEF，求證：四邊形EFGH是菱形．23．（2020·浙江溫州·中考真題試卷）某經(jīng)銷商3月份用18000元購(gòu)進(jìn)一批T恤衫售完后，4月份用39000元購(gòu)進(jìn)單批相同的T恤衫，數(shù)量是3月份的2倍，但每件進(jìn)價(jià)漲了10元．（1）4月份進(jìn)了這批T恤衫多少件？（2）4月份，經(jīng)銷商將這批T恤衫平均分給甲、乙兩家分店，每件標(biāo)價(jià)180元．甲店按標(biāo)價(jià)賣出a件以后，剩余的按標(biāo)價(jià)八折全部售出；乙店同樣按標(biāo)價(jià)賣出a件，然后將b件按標(biāo)價(jià)九折售出，再將剩余的按標(biāo)價(jià)七折全部售出，結(jié)果利潤(rùn)與甲店相同．①用含a的代數(shù)式表示b；②已知乙店按標(biāo)價(jià)售出的數(shù)量沒有超過九折售出的數(shù)量，請(qǐng)你求出乙店利潤(rùn)的值．24．（2020·山東中考真題試卷）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別落在x軸，y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B（2，2），反比例函數(shù)（x0）的圖象與BC，AB分別交于D，E，BD＝．（1）求反比例函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）寫出DE與AC的位置關(guān)系并說明理由；（3）點(diǎn)F在直線AC上，點(diǎn)G是坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)，當(dāng)四邊形BCFG為菱形時(shí)，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)并判斷點(diǎn)G是否在反比例函數(shù)圖象上．25．（2020·江西中考真題試卷）如圖1是一種手機(jī)平板支架，由托板、支撐板和底座構(gòu)成，手機(jī)放置在托板上，圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，量得托板長(zhǎng)，支撐板長(zhǎng)，底座長(zhǎng)，托板固定在支撐板頂端點(diǎn)處，且，托板可繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，支撐板可繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（1）若，，求點(diǎn)到直線的距離；（2）為了觀看舒適，在（1）的情況下，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，再將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在直線上即可，求旋轉(zhuǎn)的角度．（參考數(shù)據(jù)：，，，，）26．（2020·山東中考真題試卷）如圖1，拋物線y＝﹣x2＋bx＋c過點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（3，0）與y軸交于點(diǎn)C．在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（m，0）（0m3），過點(diǎn)E作直線l⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)M．（1）求拋物線的解析式及C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)m＝1時(shí)，D是直線l上的點(diǎn)且在象限內(nèi)，若△ACD是以∠DCA為底角的等腰三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2，連接BM并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)N，連接AM，OM，設(shè)△AEM的面積為S1，△MON的面積為S2，若S1＝2S2，求m的值．

27．（2020·山東中考真題試卷）已知：如圖，在四邊形和中，，，點(diǎn)在上，，，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．解答下列問題：（1）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在線段的垂直平分線上？（2）連接，作于點(diǎn)，當(dāng)四邊形為矩形時(shí)，求的值；（3）連接，，設(shè)四邊形的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；（4）點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使點(diǎn)在的平分線上？若存在，求出的值；若沒有存在，請(qǐng)說明理由．2022-2023學(xué)年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（5月）一、選一選(本大題共8小題,每小題3分,共計(jì)24分)1．（2020·湖北襄陽(yáng)·中考真題試卷）﹣2的值是（）A．2 B． C． D．根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以﹣2的值是2，故選A．2．（2020·柳州市柳林中學(xué)中考真題試卷）如圖，這是一個(gè)由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．從正面看有三列，從左到右依次有1、1、2個(gè)正方形，圖形如下：故選：A．3．（2020·貴州遵義·中考真題試卷）下列計(jì)算正確的是（）A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2C．8x4÷2x2＝4x2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2x2+x沒有能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；8x4÷2x2＝4x2，故選項(xiàng)C正確；（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣4y2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．4．（2020·浙江中考真題試卷）已知樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7，下列說法沒有正確的是（）A．平均數(shù)是4 B．眾數(shù)是3 C．中位數(shù)是5 D．方差是3.2樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7中平均數(shù)是4，中位數(shù)是3，眾數(shù)是3，方差是S2＝[（2﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（7﹣4）2]＝3.2．故選：C．5．（2020·山東日照·中考真題試卷）沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．沒有等式組，由①得：x≥1，由②得：x＜2，∴沒有等式組的解集為1≤x＜2．?dāng)?shù)軸上表示如圖：故選：D．6．（2020·浙江中考真題試卷）如圖，把一張矩形紙片ABCD按所示方法進(jìn)行兩次折疊，得到等腰直角三角形BEF，若BC=1，則AB的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADA'=∠B=∠C=∠A=90°，AD=BC=1，CD=AB，由次折疊得：∠DAE=∠A=90°，∠ADE=∠ADC=45°，∴∠AED=∠ADE=45°，∴AE=AD=1，在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理得，DE=AD=，由第二次折疊可知，∴故選：A．7．（2020·江蘇中考真題試卷）10個(gè)大小相同的正六邊形按如圖所示方式緊密排列在同一平面內(nèi)，、、、、、均是正六邊形的頂點(diǎn)．則點(diǎn)是下列哪個(gè)三角形的外心（）．A． B． C． D．因?yàn)槿切蔚耐庑牡饺切蔚娜齻€(gè)頂點(diǎn)的距離相等，所以由正六邊形性質(zhì)可知，點(diǎn)O到A，B，C，D，E的距離中，只有OA=OC=OD．

故選：D．8．（2020·山東淄博·中考真題試卷）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0），A（0，4），B（3，0）為頂點(diǎn)的Rt△AOB，其兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)的外角角平分線相交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P恰好在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值為（）A．36 B．48 C．49 D．64過P分別作AB、x軸、y軸的垂線，垂足分別為C、D、E，如圖，∵A（0，4），B（3，0），∴OA＝4，OB＝3，∴AB＝＝5，∵△OAB的兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)的外角角平分線相交于點(diǎn)P，∴PE＝PC，PD＝PC，∴PE＝PC＝PD，設(shè)P（t，t），則PC＝t，∵S△PAE+S△PAB+S△PBD+S△OAB＝S矩形PEOD，∴×t×（t﹣4）+×5×t+×t×（t﹣3）+×3×4＝t×t，解得t＝6，∴P（6，6），把P（6，6）代入y＝得k＝6×6＝36．故選：A．二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共計(jì)24分)9．（2020·江蘇中考真題試卷）倒數(shù)是________．因?yàn)榛榈箶?shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1，所以倒數(shù)是故．10．（2020·中考真題試卷）截至2020年7月2日，全球確診病例已超過1051萬例，其中數(shù)據(jù)1051萬用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．1051萬＝10510000＝1.051×107．故1.051×107．11．（2020·江蘇中考真題試卷）如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成，點(diǎn)、、、在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為，，，則內(nèi)心的坐標(biāo)為______．根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)建立如圖所示的坐標(biāo)系，根據(jù)題意可得：AB=，AC=，BC=，∵，∴∠BAC=90°，設(shè)BC的關(guān)系式為：y=kx+b，代入B，C，可得，解得：，∴BC：，當(dāng)y=0時(shí)，x=3，即G（3,0），∴點(diǎn)A與點(diǎn)G關(guān)于BD對(duì)稱，射線BD是∠ABC的平分線，設(shè)點(diǎn)M為三角形的內(nèi)心，內(nèi)切圓的半徑為r，在BD上找一點(diǎn)M，過點(diǎn)M作ME⊥AB，過點(diǎn)M作MF⊥AC，且ME=MF=r，∵∠BAC=90°，∴四邊形MEAF為正方形，S△ABC=，解得：，即AE=EM=，∴BE=，∴BM=，∵B（-3，3），∴M（2，3），故（2，3）．12．（2020·貴州中考真題試卷）如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2020次輸出的結(jié)果為_____．當(dāng)x＝625時(shí)，x＝125，當(dāng)x＝125時(shí)，x＝25，當(dāng)x＝25時(shí)，x＝5，當(dāng)x＝5時(shí)，x＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，x+4＝5，當(dāng)x＝5時(shí)，x＝1，…依此類推，以5，1循環(huán)，（2020﹣2）÷2＝1010，即輸出的結(jié)果是1，故113．（2020·山東淄博·中考真題試卷）某快遞公司在甲地和乙地之間共設(shè)有29個(gè)服務(wù)驛站（包括甲站、乙站），一輛快遞貨車由甲站出發(fā)，依次途經(jīng)各站駛往乙站，每?？恳徽荆断虑懊娓髡景l(fā)往該站的貨包各1個(gè)，又要裝上該站發(fā)往后面各站的貨包各1個(gè)．在整個(gè)行程中，快遞貨車裝載的貨包數(shù)量至多是____個(gè)．當(dāng)一輛快遞貨車停靠在第x個(gè)服務(wù)驛站時(shí)，快遞貨車上需要卸下已經(jīng)通過的（x﹣1）個(gè)服務(wù)驛站發(fā)給該站的貨包共（x﹣1）個(gè)，還要裝上下面行程中要?？康模╪﹣x）個(gè)服務(wù)驛站的貨包共（n﹣x）個(gè)．根據(jù)題意，完成下表：服務(wù)驛站序號(hào)在第x服務(wù)驛站啟程時(shí)快遞貨車貨包總數(shù)1n﹣12（n﹣1）﹣1+（n﹣2）＝2（n﹣2）32（n﹣2）﹣2+（n﹣3）＝3（n﹣3）43（n﹣3）﹣3+（n﹣4）＝4（n﹣4）54（n﹣4）﹣4+（n﹣5）＝5（n﹣5）……n0由上表可得y＝x（n﹣x）．當(dāng)n＝29時(shí)，y＝x（29﹣x）＝﹣x2+29x＝﹣（x﹣14.5）2+210.25，當(dāng)x＝14或15時(shí)，y取得值210．答：在整個(gè)行程中，快遞貨車裝載的貨包數(shù)量至多是210個(gè)．故210．14．（2020·中考真題試卷）若一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是，面積是，則扇形的圓心角是______度．扇形的面積==6π，

解得：r=6，

又∵=2π，

∴n=60．

故60．15．（2020·云南昆明·中考真題試卷）如圖，邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形螺帽，為點(diǎn)O，OA垂直平分邊CD，垂足為B，AB＝17cm，用扳手?jǐn)Q動(dòng)螺帽旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A在該過程中所的路徑長(zhǎng)為_____cm．連接OD，OC．∵∠DOC＝60°，OD＝OC，∴△ODC是等邊三角形，∴OD＝OC＝DC＝（cm），∵OB⊥CD，∴BC＝BD＝（cm），∴OB＝BC＝3（cm），∵AB＝17cm，∴OA＝OB+AB＝20（cm），∴點(diǎn)A在該過程中所的路徑長(zhǎng)＝＝10π（cm），故10π．

16．（2020·廣西中考真題試卷）如圖，在Rt中，AB＝AC＝4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是扇形AEF的上任意一點(diǎn)，連接BP，CP，則BP+CP的最小值是_____．在AB上取一點(diǎn)T，使得AT＝1，連接PT，PA，CT．∵PA＝2．AT＝1，AB＝4，∴PA2＝AT?AB，∴＝，∵∠PAT＝∠PAB，∴，∴＝＝，∴PT＝PB，∴PB+CP＝CP+PT，∵PC+PT≥TC，在Rt中，∵∠CAT＝90°，AT＝1，AC＝4，∴CT＝＝，∴PB+PC≥，∴PB+PC的最小值為．故答案為．三、解答題(本大題共11小題,共計(jì)102分)17．（2020·四川中考真題試卷）計(jì)算：（﹣2）-2﹣|﹣2|+（﹣）0﹣﹣2cos30°．（﹣2）﹣2﹣|﹣2|+（﹣）0﹣﹣2cos30°＝﹣2++1﹣2﹣2×＝﹣2．18．（2020·廣西中考真題試卷）解二元方程組：．①+②得：6x＝6，解得：x＝1，把x＝1代入①得：，則方程組的解為．19．（2020·陜西九年級(jí)學(xué)業(yè)考試）分式化簡(jiǎn)：．．20．（2020·湖南中考真題試卷）2020年3月，中共、頒布了《關(guān)于全面加強(qiáng)大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見》長(zhǎng)沙市發(fā)布了“普通中小學(xué)校勞動(dòng)教育狀況評(píng)價(jià)指標(biāo)”，為了解某校學(xué)生一周勞動(dòng)次數(shù)的情況，隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行，得到如下統(tǒng)計(jì)圖表：（1）這次共抽取___________人；（2）．（3）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整（4）若該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為3000人，根據(jù)結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校一周勞動(dòng)4次及以上的學(xué)生人數(shù)．（1）這次共抽?。?0÷10%＝200（人）故200．（2）m=200×43%=86（人），n%=54÷200=27%，n=27，故86，27．（3）200×20%=40（人），補(bǔ)全圖形如下：（4）∵“4次及以上”所占的百分比為27%，∴3000×27%=810（人）．答：該校一周勞動(dòng)4次及以上的學(xué)生人數(shù)大約有810人．21．（2020·江蘇徐州·中考真題試卷）小紅的爸爸積極參加社區(qū)抗疫志愿服務(wù)工作．根據(jù)社區(qū)的安排志愿者被隨機(jī)分到組（體溫檢測(cè)）、組（便民代購(gòu)）、組（環(huán)境消）．（1）小紅的爸爸被分到組的概率是______；（2）某中學(xué)王老師也參加了該社區(qū)的志愿者隊(duì)伍，他和小紅爸爸被分到同一組的概率是多少？（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程）（1）共有3種可能出現(xiàn)的結(jié)果，被分到“B組”的有1種，因此被分到“B組”的概率為，故；（2）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：小紅爸爸王老師ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中“他與小紅的爸爸”在同一組的有3種，

∴P（他與小紅爸爸在同一組）=．22．（2020·浙江九年級(jí)學(xué)業(yè)考試）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，AE＝CG，AH＝CF．（1）求證：△AEH≌△CGF；（2）若EG平分∠HEF，求證：四邊形EFGH是菱形．證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，在△AEH與△CGF中，∵，∴△AEH≌△CGF（SAS）；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D．∵AE=CG，AH=CF，∴EB=DG，HD=BF，∴△BEF≌△DGH，∴EF=HG．又∵△AEH≌△CGF，∴EH=GF，∴四邊形HEFG為平行四邊形，∴EH∥FG，∴∠HEG=∠FGE．∵EG平分∠HEF，∴∠HEG=∠FEG，∴∠FGE=∠FEG，∴EF=GF，∴四邊形EFGH是菱形．23．（2020·浙江溫州·中考真題試卷）某經(jīng)銷商3月份用18000元購(gòu)進(jìn)一批T恤衫售完后，4月份用39000元購(gòu)進(jìn)單批相同的T恤衫，數(shù)量是3月份的2倍，但每件進(jìn)價(jià)漲了10元．（1）4月份進(jìn)了這批T恤衫多少件？（2）4月份，經(jīng)銷商將這批T恤衫平均分給甲、乙兩家分店，每件標(biāo)價(jià)180元．甲店按標(biāo)價(jià)賣出a件以后，剩余的按標(biāo)價(jià)八折全部售出；乙店同樣按標(biāo)價(jià)賣出a件，然后將b件按標(biāo)價(jià)九折售出，再將剩余的按標(biāo)價(jià)七折全部售出，結(jié)果利潤(rùn)與甲店相同．①用含a的代數(shù)式表示b；②已知乙店按標(biāo)價(jià)售出的數(shù)量沒有超過九折售出的數(shù)量，請(qǐng)你求出乙店利潤(rùn)的值．（1）設(shè)3月份購(gòu)進(jìn)T恤x件，由題意得：，解得x=150，經(jīng)檢驗(yàn)x=150是分式方程的解，符合題意，∵4月份是3月份數(shù)量的2倍，∴4月份購(gòu)進(jìn)T恤300件；（2）①由題意得，甲店總收入為，乙店總收入為，∵甲乙兩店利潤(rùn)相等，成本相等，∴總收入也相等，∴=，化簡(jiǎn)可得，∴用含a的代數(shù)式表示b為：；②乙店利潤(rùn)函數(shù)式為，①可得，因?yàn)?，，∴，?3900，即利潤(rùn)為3900元.24．（2020·山東中考真題試卷）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別落在x軸，y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B（2，2），反比例函數(shù)（x0）的圖象與BC，AB分別交于D，E，BD＝．（1）求反比例函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）寫出DE與AC的位置關(guān)系并說明理