第01章 序列的統(tǒng)計量、檢驗和分布-s

金融計量學張海亮昆明理工大學管理與經(jīng)濟學院1導論要求地位課程內(nèi)容2要求及考核自備電腦：課堂練習1/5的上機+演示專題：學生講+學生討論+導師點評文獻：經(jīng)典文獻模仿課程設(shè)置：金融1/10課時量論文40%期末考試40%平時成績（課堂練習+出勤）20%做筆記***3參考書目1、《計量經(jīng)濟分析方法與建?！犯哞F梅主編，清華大學出版社2、《計量經(jīng)濟學》達莫達爾N.古扎拉蒂著，人大出版社3、《計量經(jīng)濟學》伍德里奇，人大出版社4、《計量經(jīng)濟學》李子奈，北京：高等教育出版社5、《時間序列分析》WilliamW.S.Wei著，中國人民大學出版社6、《數(shù)量金融經(jīng)濟學》西南財經(jīng)大學出版社，KeithC.和D.nitzsche著7、《空間計量經(jīng)濟學》沈體雁、馮等田、孫鐵山，北京大學出版社8、《多層統(tǒng)計分析模型》高等教育出版社，王濟川、謝海義、姜寶法41、計量經(jīng)濟學“計量經(jīng)濟學”一詞，英文“Econometrics”一詞最早是由挪威經(jīng)濟學家R.Frich于1926年仿照“Biometrics”（“生物計量學”）提出來的。中文譯名有兩種：經(jīng)濟計量學與計量經(jīng)濟學。計量經(jīng)濟學是數(shù)學、統(tǒng)計技術(shù)和經(jīng)濟分析的綜合。不僅是指對經(jīng)濟、管理現(xiàn)象加以測量，而且表明是根據(jù)一定的經(jīng)濟和管理理論進行計量的意思。2、金融計量學金融計量學是金融學的一個重要分支，金融問題的數(shù)量化研究是金融計量學的目的，包括金融模型的設(shè)計、建立、估計、檢驗及使用模型進行預測和政策策劃的系列過程。金融理論的迅速發(fā)展、金融模型的不斷推出、計算機技術(shù)的日益發(fā)展和計量軟件的多樣化都為現(xiàn)代金融的數(shù)量化研究提供了有力的工具，這些條件的結(jié)合形成了金融計量分析的基礎(chǔ)。672.1金融數(shù)據(jù)的主要類型、特點和來源1.金融數(shù)據(jù)的主要類型時間序列數(shù)據(jù)（Timeseriesdata）是按照一定的時間間隔對某一變量在不同時間的取值進行觀測得到的一組數(shù)據(jù)，例如每天的股票價格、每月的貨幣供應量、每季度的GDP、每年用于表示通貨膨脹率的GDP平減指數(shù)等。8在分析時間序列數(shù)據(jù)時，應注意以下幾點：（1）在利用時間序列數(shù)據(jù)回歸模型時，各變量數(shù)據(jù)的頻率應該是相同的；（2）不同時間的樣本點之間的可比性問題；（3）使用時間序列數(shù)據(jù)回歸模型時，往往會導致模型隨機誤差項產(chǎn)生序列相關(guān)；（4）使用時間序列數(shù)據(jù)回歸模型時應特別注意數(shù)據(jù)序列的平穩(wěn)性問題。9橫截面數(shù)據(jù)（Cross-sectionaldata）是指對變量在某一時點上收集的數(shù)據(jù)的集合，例如，某一時間點上海證券交易所所有股票的收益率，2004年世界上發(fā)展中國家的外匯儲備等。平行數(shù)據(jù)（Paneldata）是指多個個體同樣變量的時間序列數(shù)據(jù)按照一定順序排列得到的集合，例如30家藍籌股過去3年每日的收盤價。102.金融數(shù)據(jù)的特點與一般宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)相比，金融數(shù)據(jù)在頻率、準確性、周期性等方面具有自己特有的性質(zhì)：（1）金融數(shù)據(jù)可以更頻繁地觀察到，可用于計量分析的數(shù)據(jù)觀測值個數(shù)可以成千上萬，數(shù)量十分巨大；（2）金融數(shù)據(jù)一般都能在交易時準確記錄下來；（3）金融數(shù)據(jù)一般也是不平穩(wěn)的，但難以區(qū)分金融數(shù)據(jù)序列的隨機游走、趨勢以及其他的一些特征。113.金融數(shù)據(jù)的主要來源政府部門和國際組織的出版物及網(wǎng)站專業(yè)信息數(shù)據(jù)公司，抽樣調(diào)查122.2金融計量建模的主要步驟

經(jīng)濟理論或金融理論

建立金融計量模型

數(shù)據(jù)收集

模型估計

模型檢驗不通過通過重新建立模型模型的應用寫計量論文的關(guān)鍵數(shù)據(jù)可靠性和易獲得性：數(shù)據(jù)庫、自己整理、二手數(shù)據(jù)假設(shè)、預期和計算的可能不符：需要調(diào)整模型和初期設(shè)置模型依據(jù)：經(jīng)典文獻模型實現(xiàn)：不同的軟件1314第一步，把需要研究的金融問題模型化；第二步，收集樣本數(shù)據(jù)；第三步，選擇合適的估計方法來估計模型；第四步，對模型進行檢驗；第五步，對模型進行相應的應用。15

3、金融計量學軟件簡介

3.1金融計量學主要軟件簡介1.金融計量分析的主要任務從反映金融問題的大量數(shù)據(jù)中提取和歸納金融問題的客觀規(guī)律性，進行解釋和預測，為金融政策和金融實踐提供依據(jù)。為此，必須合理、科學地組織管理大量的數(shù)據(jù)信息，并用計量經(jīng)濟學或金融計量學的方法對這些數(shù)據(jù)進行一系列復雜的數(shù)值計算處理。162.分類（按操作的互動性與否分為）菜單模式，如Microfit命令行模式，如matlab、c語言介于二者之間的中間模式：如Eviews173.主要計量經(jīng)濟學軟件Eviews軟件GAUSS軟件LIMDEP軟件Mathematica軟件Matlab軟件Microfit軟件Minitab軟件RATS軟件SAS軟件SHAZMA軟件S-PLUS軟件SPSS軟件STATA軟件TSP軟件4、課程開設(shè)名牌大學國外管理學和經(jīng)濟學研究生必修課之一研究方法四大學派：計量經(jīng)濟學派系統(tǒng)工程學派投入產(chǎn)出學派博弈論學派

應用范圍國家課題也是基于此學科雜志發(fā)表實證規(guī)范諾貝爾經(jīng)濟學獎：

1969年頒布的首屆諾貝爾經(jīng)濟學獎就獎給了“計量經(jīng)濟學”的鼻祖：客萊因（clein)，2000年2位

2003年2位格蘭杰和恩格爾5、相關(guān)課程：金融經(jīng)濟學資產(chǎn)配置/投資組合風險管理金融時間序列公司金融資產(chǎn)定價股票、衍生產(chǎn)品、債券、商品、房地產(chǎn)、私募基金、貴金屬等20金融層次宏觀金融中觀金融微觀金融2122第一章序列的統(tǒng)計量、檢驗和分布

EViews提供序列的各種統(tǒng)計圖、統(tǒng)計方法及過程。當用前述的方法向工作文件中讀入數(shù)據(jù)后，就可以對這些數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析和圖表分析。

EViews可以計算一個序列的各種統(tǒng)計量并可用表、圖等形式將其表現(xiàn)出來。視圖包括最簡單的曲線圖，一直到核密度估計。23

打開工作文件，雙擊一個序列名，即進入序列的對話框。單擊“view”可看到菜單分為四個區(qū)，第一部分為序列顯示形式，第二和第三部分提供數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法，第四部分是轉(zhuǎn)換選項和標簽。24§1.1

描述統(tǒng)計量

以直方圖顯示序列的頻率分布。直方圖將序列的長度按等間距劃分，顯示觀測值落入每一個區(qū)間的個數(shù)。同直方圖一起顯示的還有一些標準的描述統(tǒng)計量。這些統(tǒng)計量都是由樣本中的觀測值計算出來的。如圖(例1.1)：25例1.3中GDP增長率的統(tǒng)計量：26

均值

(mean)

即序列的平均值,用序列數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。

中位數(shù)

(median)

即從小到大排列的序列的中間值。是對序列分布中心的一個粗略估計。

最大和最小值

(maxandmin)

序列中的最大和最小值。

標準差(StandardDeviation)

標準差衡量序列的離散程度。計算公式如下N是樣本中觀測值的個數(shù)，是樣本均值。

27

偏度（Skewness）

衡量序列分布圍繞其均值的非對稱性。計算公式如下

是變量方差的有偏估計。如果序列的分布是對稱的，S值為0；正的S值意味著序列分布有長的右拖尾，負的S值意味著序列分布有長的左拖尾。例1.1中X的偏度為0，說明X的分布是對稱的；而例1.3中GDP增長率的偏度是0.78，說明GDP增長率的分布是不對稱的。28

峰度（Kurtosis）

度量序列分布的凸起或平坦程度，計算公式如下分布的凸起程度大于正態(tài)分布；如果K值小于3，序列分布相對于正態(tài)分布是平坦的。例1.1中X的峰度為2.5，說明X的分布相對于正態(tài)分布是平坦的；而例1.3中GDP增長率的峰度為2.14，說明GDP增長率的分布相對于正態(tài)分布也是平坦的。意義同S中，正態(tài)分布的K值為3。如果K值大于3，29

Jarque-Bera檢驗

檢驗序列是否服從正態(tài)分布。統(tǒng)計量計算公式如下S為偏度，K為峰度，k是序列估計式中參數(shù)的個數(shù)。在正態(tài)分布的原假設(shè)下，J-B統(tǒng)計量是自由度為2的

2分布。J-B統(tǒng)計量下顯示的概率值（P值）是J-B統(tǒng)計量超出原假設(shè)下的觀測值的概率。如果該值很小，則拒絕原假設(shè)。當然，在不同的顯著性水平下的拒絕域是不一樣的。例1.1中X的J-B統(tǒng)計量下顯示的概率值（P值）是0.92，接受原假設(shè),X服從正態(tài)分布；而例1.3中GDP增長率的的J-B統(tǒng)計量的概率值（P值）是0.455，也接受原假設(shè),說明GDP增長率服從正態(tài)分布。例：如何描述美國證券市場走勢問題：請問美國的證券市場走勢如何？選誰？數(shù)據(jù)如何獲?。浚篠&P500時間截?。簑eeklyormonthly如何計算收益率？如何描述？均值、方差、偏度、峰度30數(shù)據(jù)導入31描述性統(tǒng)計3233§1.2

分布函數(shù)

EViews提供了幾種對數(shù)據(jù)進行初步分析的方法。在§1.1我們已列出了幾種圖來描述序列分布特征。在本節(jié)，列出了幾種散點圖且允許我們可以用有參數(shù)或無參數(shù)過程來做擬合曲線圖。這些圖包含著復雜計算和大量的特殊操作，對某些完全技術(shù)性的介紹，不必掌握所有細節(jié)。EViews中設(shè)置的缺省值除了對極特殊的分析外，對一般分析而言是足夠用的。直接點擊ok鍵接受缺省設(shè)置，就可以輕松的展現(xiàn)出每個圖。34352.Quantile—Quantile圖

Quantile—Quantile(QQ圖)對于比較兩個分布是一種簡單但重要的工具。這個圖標繪出一個被選序列的分位數(shù)分布相對于另一個序列的分位數(shù)分布或一個理論分布的異同。如果這兩個分布是相同的，則QQ圖將在一條直線上。如果QQ圖不在一條直線上,則這兩個分布是不同的。

當選擇View/Graphs/Quantile-Quantile….下面的QQPlot對話框會出現(xiàn)下圖:3637

可以選與如下的理論分布的分位數(shù)相比較:Normal(正態(tài))分布：鐘形并且對稱的分布.Uniform(均勻)分布：矩形密度函數(shù)分布.Exponential(指數(shù))分布：聯(lián)合指數(shù)分布是一個有著一條長右尾的正態(tài)分布.Logistic(邏輯)分布：除比正態(tài)分布有更長的尾外是一種近似于正態(tài)的對稱分布.Extremevalue(極值)分布：I型極小值分布是有一條左長尾的負偏分布,它非常近似于對數(shù)正態(tài)分布.

可以在工作文件中選擇一些序列來