山東省濰坊市昌樂中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山東省濰坊市昌樂中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的最小值為A．

B．

C．

D．參考答案：A略2.將4名學(xué)生分到，，三個宿舍，每個宿舍至少1人，其中學(xué)生甲不到宿舍的不同分法有（

）A．30種

B．24種

C．18種

D．12種參考答案：B3.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，，則AC=（） A． B． C． D．參考答案：B【考點】正弦定理． 【專題】解三角形． 【分析】結(jié)合已知，根據(jù)正弦定理，可求AC 【解答】解：根據(jù)正弦定理，， 則 故選B 【點評】本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題 4.復(fù)數(shù)A．

B．

C．

D．參考答案：C5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C6.設(shè)隨機變量～B(2,p),～B(4,p),若，則的值為(

)

A

BC

D參考答案：B略7.正四棱柱中，，則異面直線所成角的余弦值為()A．

B．

C．

D．參考答案：D8.若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（

）A.5 B.4 C.3 D.2參考答案：B【分析】模擬執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序得到與的值，計算得到時滿足判斷框的條件，退出循環(huán)，輸出結(jié)果，即可得到答案.【詳解】模擬執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，可得：，第1次循環(huán)：；第2次循環(huán)：；第3次循環(huán)：，此時滿足判斷框的條件，輸出.【點睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用，其中解答中根據(jù)給定的程序框圖，根據(jù)判斷框的條件推出循環(huán)，逐項準確計算輸出結(jié)果是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.9.“”是“直線和直線互相垂直”的A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C略10.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，當輸入時，輸出的結(jié)果等于A.32

B.64

C.128

D.256參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個棱長為2的正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖所示，則該截面的面積為．參考答案：【考點】簡單空間圖形的三視圖．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離．【分析】由三視圖得到該截面為如圖所示的梯形BDEF，共中E，F(xiàn)分別是棱D1C1、B1C1的中點，由此能求出該截面的面積．【解答】解：由一個棱長為2的正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖，得到該截面為如圖所示的梯形BDEF，共中E，F(xiàn)分別是棱D1C1、B1C1的中點，取DB中點G，BG中點H，連結(jié)FG、FH，由已知得EF=，BD=2，EFDG，∴DEFG是平行四邊形，∴DE=BF=FG==，∴FH⊥BD，且FG==，∴該截面的面積為S==．故答案為：．【點評】本題考查截面面積的求法，考查簡單空間圖形的三視圖，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．12.給出下列命題：①若，，則；②若，則；③若，，則；④若，，則其中真命題的序號是：_________參考答案：略13.在等比數(shù)列{an}中，已知=8，則=__________參考答案：4∵在等比數(shù)列{an}中，a2a4a6=8，∴a2a4a6==8，解得a4=2，∴a3a5==4．故答案為：4．

14.某中學(xué)一天的功課表有6節(jié)課，其中上午4節(jié)，下午2節(jié)，要排語文、數(shù)學(xué)、英語、信息技術(shù)、體育、地理6節(jié)課，要求上午第一節(jié)課不排體育，數(shù)學(xué)必須排在上午，則不同排法種數(shù)是__________．參考答案：408【分析】按上午第一節(jié)課排數(shù)學(xué)和不排數(shù)學(xué)分類討論即可.【詳解】如果上午第一節(jié)課排數(shù)學(xué)，則語文、英語、信息技術(shù)、體育、地理可排在其余5節(jié)課，故有種；如果上午第一節(jié)課不排數(shù)學(xué)，則可排語文、英語、信息技術(shù)、地理任何一門，有種排法，數(shù)學(xué)應(yīng)該排在第二節(jié)、第三節(jié)或第四節(jié)，有種排法，余下四節(jié)課可排余下四門課程，有種排法，故上午第一節(jié)課不排數(shù)學(xué)共有，綜上，共有種不同的排法.故填408.【點睛】對于排列問題，我們有如下策略：（1）特殊位置、特殊元素優(yōu)先考慮，比如某些人不能排首位等，可先考慮首位放置其他人，然后再排其他位置；（2）先選后排，比如要求所排的人來自某個范圍，我們得先選出符合要求的人，再把他們放置在合適位置；（3）去雜法，也就是從反面考慮．15.某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n=

.參考答案：19216.把函數(shù)的圖象向左平移個單位得到的函數(shù)解析式為

▲

．參考答案：17.等軸雙曲線的一個焦點是，則它的標準方程是

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù),當時,有極大值.(1)求的值;(2)求函數(shù)的極小值.參考答案：(1)當時,,即(2),令,得19.設(shè)：P:指數(shù)函數(shù)在x∈R內(nèi)單調(diào)遞減；Q：。如果P為真，Q為假，求a的取值范圍．參考答案：解：當0<a<1時，指數(shù)函數(shù)

在R內(nèi)單調(diào)遞減，反之亦然；…（3分）

∴P為真時，0<a<1∵Q為假，∴…（5分）

由題意有P正確，且Q不正確，因此，a∈(0,1)∩…（8分）

即a∈…（10分）

略20.在平面直角坐標系中，以為極點，軸非負半軸為極軸建立坐標系，已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為:（為參數(shù)），兩曲線相交于兩點.求：（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；（2）若求的值.參考答案：21.已知圓C經(jīng)過A（1，3），B（﹣1，1）兩點，且圓心在直線y=x上．（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）設(shè)直線l經(jīng)過點（2，﹣2），且l與圓C相交所得弦長為，求直線l的方程．參考答案：【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】綜合題；分類討論；綜合法；直線與圓．【分析】（Ⅰ）設(shè)圓C的圓心坐標為（a，a），利用CA=CB，建立方程，求出a，即可求圓C的方程；（Ⅱ）分類討論，利用圓心到直線的距離公式，求出斜率，即可得出直線方程．【解答】解：（Ⅰ）設(shè)圓C的圓心坐標為（a，a），依題意，有，即a2﹣6a+9=a2+2a+1，解得a=1，所以r2=（1﹣1）2+（3﹣1）2=4，所以圓C的方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=4．（Ⅱ）依題意，圓C的圓心到直線l的距離為1，所以直線x=2符合題意．設(shè)直線l方程為y+2=k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k﹣2=0，則，解得，所以直線l的方程為，即4x+3y﹣2=0．綜上，直線l的方程為x﹣2=0或4x+3y﹣2=0．【點評】本題考查圓的標準方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，正確運用點到直線的距離公式是關(guān)鍵．22.（本小題滿分12分）