山東省濰坊市高密銀鷹文昌中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

山東省濰坊市高密銀鷹文昌中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列選項(xiàng)中，說法正確的是（

）A．若，則B．向量，（）垂直的充要條件是C．命題“，”的否定是“，”D．已知函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的，則命題“若，則在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為假命題參考答案：D2.函數(shù)的部分圖象如圖所示,若,則等于(

)A．

B.

C． D.參考答案：D略3.如圖為某省高考數(shù)學(xué)（理）卷近三年難易程度的對(duì)比圖（圖中數(shù)據(jù)為分值）．根據(jù)對(duì)比圖，給出下面三個(gè)結(jié)論：①近三年容易題分值逐年增加；②近三年中檔題分值所占比例最高的年份是2017年；③2018年的容易題與中檔題的分值之和占總分的90%以上．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：C【分析】根據(jù)對(duì)比圖，對(duì)①②③分析計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)對(duì)比圖得：2016年，2017年，2018年容易題分值分別為40，55，96，逐年增加，①正確；近三年中檔題分值所占比例最高的年份是2016年，②錯(cuò)誤；2018年的容易題與中檔題的分值之和為96+42=138，，③正確故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷，考查對(duì)比圖的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查識(shí)圖能力，屬于基礎(chǔ)題．4.“<2成立”是“<0成立”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B5.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的

，總有，則下列說法正確的是

（

）（A）f(x)-1是奇函數(shù)

（B）f(x)+1是偶函數(shù)

（C）f(x)-2011是偶函數(shù)

（D）f(x)+2011是奇函數(shù)參考答案：D略6.右圖所示的程序框圖中的輸出結(jié)果是(

)A．2

B．4

C．8

D．16參考答案：C略7.已知全集，集合，集合，則下列結(jié)論中成立的是（

）A． B． C．

D．參考答案：D8.已知點(diǎn)與點(diǎn)在直線的兩側(cè)，且，則的取值范圍是A．

B．

C．

D．

參考答案：D9.二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（

)(A)第10項(xiàng)

（B)第9項(xiàng)（C)第8項(xiàng)（D):第7項(xiàng)參考答案：B略10.己知全集U＝R，集合A＝{x｜－2＜x＜2}，B＝{x｜－2x≤0}，則A∩B＝

A．（0，2）

B．[0，2）

C．[0，2]

D．（0，2]參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖所示，過⊙O外一點(diǎn)P作一條直線與⊙O交于A，B兩點(diǎn)，已知PA=2，點(diǎn)P到⊙O的切線長PT=4，則弦AB的長為

．參考答案：6略12.設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，直線:x=與兩條漸近線交于兩點(diǎn)，如果是等邊三角形，則雙曲線的離心率的值為------------.參考答案：略13.某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值等于

.

參考答案：.試題分析：當(dāng)時(shí)，第一次執(zhí)行循環(huán)體：，；第二次執(zhí)行循環(huán)體：，；第三次執(zhí)行循環(huán)體：，；第四次執(zhí)行循環(huán)體：，，此時(shí)輸出.考點(diǎn)：程序框圖與算法.14.函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，則φ=．參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】根據(jù)圖象求出A，點(diǎn)（0，1）在函數(shù)圖象上，可求出φ．【解答】解：由題設(shè)圖象知：A=2，可得：f（x）=2sin（ωx+φ）∵點(diǎn)（0，1）在函數(shù)圖象上，∴1=2sinφ．∴φ=，或φ=+2kπ，（k∈Z）∵|φ|＜π∴φ=故答案為：．15.12．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

，表面積是

．參考答案：5，14+．試題分析：由三視圖可知該幾何體為長方體截去兩個(gè)三棱錐后剩下的部分，如圖．根據(jù)三視圖可知，長方體的長、寬、高分別為2，1，3，所以幾何體的體積，表面積．16.（3分）設(shè)x，y滿足約束條件若的最小值為，則a的值．參考答案：1【考點(diǎn)】：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用．【專題】：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合．【分析】：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用z的幾何意義求最值，只需求出何時(shí)可行域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)（﹣1，﹣1）連線的斜率的值最小，從而得到a的值．解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，因?yàn)閦的值就是可行域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)（﹣1，﹣1）連線的斜率的值，當(dāng)點(diǎn)在可行域內(nèi)的（3a，0）時(shí)，有最小值為，即=，解得：a=1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．17.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Tn，若，，則當(dāng)Tn取最大值時(shí)，n的值為_____.參考答案：4【分析】設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為，求得，得到，進(jìn)而利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可判定，得到答案.【詳解】設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為，因?yàn)?，，可得，解得，則，當(dāng)Tn取最大值時(shí)，可得n為偶數(shù)，函數(shù)在R上遞減，又由，，，可得，當(dāng)，且n為偶數(shù)時(shí)，，故當(dāng)時(shí)，Tn取最大值.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及等差數(shù)列求和公式的應(yīng)用，其中解答中根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得公比，進(jìn)而利用等差數(shù)列的求和公式，得到的表達(dá)式，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，設(shè)向量，．（1）若∥，求x的值；（2）若，求的值．

參考答案：解：（1）因?yàn)?，，且∥，所以，即．…?分又，所以．……………………6分（2）因?yàn)?，，且，所以，即．…………?分令，則，且，因?yàn)?，故，所以．…?1分所以．………………14分

19.已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|﹣|x﹣3|．（1）若a=﹣1，解不等式f（x）≥2；（2）若存在實(shí)數(shù)x，使得成立，試求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；絕對(duì)值不等式的解法．【分析】（1）若a=﹣1，則f（x）=|x+1|﹣|x﹣3|，運(yùn)用函數(shù)的零點(diǎn)分區(qū)間，討論當(dāng)x≥3時(shí)，當(dāng)﹣1≤x＜3時(shí)，當(dāng)x＜﹣1時(shí)，化簡不等式求解，最后求并集即可；（2）由題意知這是一個(gè)存在性的問題，須求出不等式左邊的最大值，可運(yùn)用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)可得最大值，再令其大于等于，即可解出實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）若a=﹣1，則f（x）=|x+1|﹣|x﹣3|，若x≥3，由f（x）≥2，得（x+1）﹣（x﹣3）≥2不等式顯然成立，若﹣1≤x＜3，由f（x）≥2，得（x+1）+（x﹣3）≥2，解得x≥2．又﹣1≤x＜3，∴2≤x＜3．若x＜﹣1，由f（x）≥2，得﹣（x+1）+（x﹣3）≥2不等式不成立．∴不等式f（x）≥2的解集為{x|x≥2}．綜上所述，不等式f（x）≥2的解集為{x|x≥2}；（2）不等式即|x﹣a|﹣|x﹣3|．|x﹣a|﹣|x﹣3|≥﹣|（x﹣a）﹣（x﹣3）|=﹣|a﹣3|，若a＞3，等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)x≥3，若a=3，等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)x∈R，若a＜3，等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)x≤3．∴﹣|a﹣3|，即|a﹣3|，若a≥3，則（a﹣3），解得a≥6．若a＜3，則﹣（a﹣3），解得a≤2．∴a的取值范圍是（﹣∞，2]∪[6，+∞）．綜上所述，a的取值范圍是（﹣∞，2]∪[6，+∞）．20.已知函數(shù)．（1）若，且，求的值；（2）當(dāng)取得最小值時(shí)，求自變量的集合．參考答案：解：（1）∵，∴，

又∵，∴，∴，

∴；

（2）

，

∴當(dāng)，，即，時(shí)，取得最小值，

此時(shí)自變量的集合為．略21.如圖，正方形ADMN與矩形ABCD所在的平面相互垂直，AB=2AD=6，點(diǎn)E為線段AB上一點(diǎn)．（1）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，求證：BM∥平面NDE；（2）若直線EM與平面所成角的大小為，求VE﹣ADMN：VE﹣CDM．參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面平行的判定．【分析】（1）連結(jié)AM，設(shè)AM∩ND=F，連結(jié)EF，推導(dǎo)出EF∥BM，由此能證明BM∥平面NDE．（2）推導(dǎo)出AE=3，VE﹣ADMN：VE﹣CDM=：，由此能求出結(jié)果．【解答】證明：（1）連結(jié)AM，設(shè)AM∩ND=F，連結(jié)EF，∵四邊形ADMN為正方形，∴F是AM的中點(diǎn)，又∵E是AB中點(diǎn)，∴EF∥BM，∵EF?平面NDE，BM?平面NDE，∴BM∥平面NDE．解：（2）∵正方形ADMN與矩形ABCD所在的平面相互垂直，AB=2AD=6，點(diǎn)E為線段AB上一點(diǎn)．直線EM與平面所成角的大小為，∴，∴ME=6，DE=3，AE==3，∴VE﹣ADMN：VE﹣CDM=：=：=．22.（本小題15分）如圖所示，在三棱錐中，，平面⊥平面，．

（I）求證：平面；

（II）求直線與平面所成角的正弦值．參考答案：（I）略（II）【知識(shí)點(diǎn)】空間中的垂直關(guān)系空間向量及運(yùn)算G5G9（I）解法1：過做⊥于………2分平面⊥平面，平面平面⊥平面………………………4分⊥又⊥

平面……7分（II）解法1：過做⊥交延長線于點(diǎn)，連結(jié)由（I）可知平面

⊥

又⊥平面

過做⊥于

⊥又

⊥平面

連結(jié),則為直線與平面所成的角……11分,

又

………………15分（I）解法2：取中點(diǎn)，連結(jié)，過在平面上作，平面⊥平面

平面，又

分別以為軸建立空間直角坐標(biāo)系……3分則有，