超寬帶電磁學(xué)08

超寬帶電磁學(xué)

及其應(yīng)用電子科技大學(xué)阮成禮2006年2月20日~5月10日，三教樓109教室，周一7、8節(jié)，周四9、10節(jié)。

TEM喇叭天線TEM喇叭可以看成是由V-錐天線演變而來(lái)，可以用共形變換方法來(lái)嚴(yán)格分析。有限長(zhǎng)TEM喇叭天線用FDTD等數(shù)值方法分析。做電阻加載和介質(zhì)加載主要是改善TEM喇叭天線的駐波特性和輻射方向圖。TEM喇叭陣列天線的低頻特性由陣列尺寸決定，高頻特性由饋電端的精細(xì)結(jié)構(gòu)決定，這就使得TEM喇叭陣列天線具有很寬的頻帶寬度。結(jié)構(gòu)非常簡(jiǎn)單，適合于信號(hào)源和天線集成的陣列場(chǎng)合。TEM喇叭天線的共形變換

無(wú)限長(zhǎng)非共面扇形天線屬于輻射TEM波的天線，具有與頻率無(wú)關(guān)的特性，理想的UWB天線。在工程項(xiàng)目中，兩塊有限長(zhǎng)三角板構(gòu)成的天線帶寬是有限的，但是，仔細(xì)設(shè)計(jì)仍然有可能實(shí)現(xiàn)定向輻射的TEM波天線。非共面扇形天線（也稱為TEM喇叭）得到廣泛應(yīng)用，包括，沖擊場(chǎng)檢測(cè)、核電磁脈沖模擬、超寬帶雷達(dá)脈沖輻射、高功率陣列輻射等等。Maxwell方程的邊值問題給定天線結(jié)構(gòu)求解它所輻射的電場(chǎng)和磁場(chǎng)基本上是一個(gè)解Maxwell方程的邊值問題:角形結(jié)構(gòu);無(wú)限長(zhǎng);頂點(diǎn)饋電;激勵(lì)球面TEM波，選擇合適的變量，可以使Maxwell方程簡(jiǎn)化為二維的Laplace方程。Laplace方程球面TEM波沒有徑向電場(chǎng)分量Er和徑向磁場(chǎng)分量Hr；電赫茲矢量位的徑向分量表示；而滿足二維Laplace方程非共面扇形天線

zyx為什么有四個(gè)場(chǎng)分量？非共面扇形天線由一對(duì)無(wú)限長(zhǎng)非共面扇形組成;它們有共同的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn);兩個(gè)扇面的頂角平分線構(gòu)成的平面與扇面垂直。扇面的半張角為，扇面與z軸的夾角橢圓V-錐天線

得到漸進(jìn)解;共形變換得到嚴(yán)格解。方程扇形輻射面的方程為扇形兩條邊緣的方程為zyxS1()

S2()

P(x,y,z)xyz類似地可得邊界線方程輻射面方程邊界方程xyz邊值問題從扇面頂點(diǎn)對(duì)天線饋電，兩個(gè)金屬扇面上分別加電壓和，方向性函數(shù)在扇形S1上的邊界條件為對(duì)于角形結(jié)構(gòu)的邊值問題，作變換，，代入EBFCX1圖5.2.

輻射扇面變換為平面上的圓弧電極“圓—直線”變換X2Y2CEBF圖5.3.輻射扇面變換為平面上的徑向電極對(duì)數(shù)變換把輻射扇面變換為平面上的平行電極。2hOjY3X3FECB輻射扇面變換為平面上的平行電極平面上的徑向射線，包括坐標(biāo)軸都變?yōu)槠叫杏谳S的無(wú)限長(zhǎng)直線。在平面上軸是零電位，變換到平面上的直線都是零電位.

Schwarz-Christoffel

變換CⅣⅢⅡⅠOⅣ(a)X4Y4CⅣⅢⅡⅠγβα1O（b）C感興趣的區(qū)域變?yōu)閷?duì)稱性(左右對(duì)稱、上下對(duì)稱，而且所以可以只研究其中四分之一的區(qū)域。之間的無(wú)限長(zhǎng)條帶區(qū)域，由于是零電位面，Schwarz-Christoffel

變換

其中和是與幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù)，并且。為了確定和，平面上相應(yīng)點(diǎn)和平面上相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)代入式（5.14）。

解方程組因?yàn)?，所以得到一組方程，用這四個(gè)方程可求解四個(gè)未知常數(shù)。根據(jù)Ⅱ，C,Ⅲ和Ⅳ點(diǎn)的坐標(biāo)橢圓積分

是第三類不完全橢圓積分，是第三類不完全橢圓積分的參數(shù)

，

非對(duì)稱共面線因?yàn)闆]有邊緣效應(yīng)，可以簡(jiǎn)單求出單位長(zhǎng)度電容，用Collin公式得到TEM喇叭的阻抗X4Y4CⅣⅢⅡⅠγβα1OC變?yōu)槲挥趯?shí)軸的非對(duì)稱共面線形式，兩個(gè)槽的寬度不相等，），導(dǎo)體帶的寬度為分別為1，（待研究的問題

實(shí)際的TEM喇叭并不是真正的角形結(jié)構(gòu)，有兩個(gè)方面的原因，一是天線長(zhǎng)度有限，二是饋電結(jié)構(gòu)不連續(xù)。圖5.6.

平行板傳輸線與TEM喇叭天線連接：平面波前和球面波前產(chǎn)生的不連續(xù)性不連續(xù)性TEM喇叭天線平行板傳輸線TEMCell圖5.7.TEMCell共有四處不連續(xù)性存在不連續(xù)性習(xí)題總結(jié)角形結(jié)構(gòu)邊值問題得幾種解法電阻加載TEM喇叭天線

理論模型:無(wú)限長(zhǎng)角形結(jié)構(gòu)，其輻射特性與頻率無(wú)關(guān)。實(shí)際的TEM喇叭長(zhǎng)度有限，其波束寬度與頻率有關(guān)，頻率增加時(shí)3dB波束寬度變窄增益增加。有限長(zhǎng)天線將產(chǎn)生末端反射，為了克服終端效應(yīng)，引入末端卷邊結(jié)構(gòu)，但是其尺寸太大，并產(chǎn)生爬行波輻射。TEM喇叭天線是一種平衡結(jié)構(gòu)，主饋線一般是同軸線，對(duì)TEM喇叭饋電需要超寬帶平衡變換器。饋電結(jié)構(gòu)Y-YBalun

槽線微帶線開路短路短路槽線開路MTT-24(4):231-233,1976Y結(jié)的三個(gè)臂是對(duì)稱分布的，主臂與主饋線連接，第二個(gè)臂是開路狀態(tài)，第三個(gè)臂是短路狀態(tài)。取根據(jù)完全補(bǔ)償理論可知，有損耗時(shí)從開路端和短路端反