大連海事大學(xué)電航儀器教案：第八章船用磁羅經(jīng)

磁羅經(jīng)定義：在羅盤(pán)磁針與地磁場(chǎng)相互作用下，羅盤(pán)能指向磁北極的航海指向儀器。特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，性能可靠，不依賴(lài)任何外界條件可獨(dú)立工作。但受船磁場(chǎng)的影響，羅盤(pán)偏離磁北會(huì)產(chǎn)生自差。1997年，IMO通過(guò)安裝磁羅經(jīng)的決議，凡大于150總噸以上船舶均應(yīng)安裝：船用磁羅經(jīng)(MagneticCompass)一臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)磁羅經(jīng)

2)一臺(tái)操舵磁羅經(jīng)；若標(biāo)準(zhǔn)磁羅經(jīng)為投影或反射式的，可免裝操舵羅經(jīng)

3)標(biāo)準(zhǔn)羅經(jīng)與操舵位置間有可靠聯(lián)絡(luò)手段

4)備用一臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)羅經(jīng)

5)正確校正磁羅經(jīng)自差，并有剩余自差表和自差曲線

磁羅經(jīng)作用：指向及定位，與陀螺羅經(jīng)一起相輔相成保證船舶安全航行第一節(jié)、磁基礎(chǔ)知識(shí)第二節(jié)、船用磁羅經(jīng)第三節(jié)、磁羅經(jīng)自差原理第四節(jié)、磁羅經(jīng)自差的測(cè)定與校正船用磁羅經(jīng)一、磁基本概念二、磁鐵三、磁鐵的磁場(chǎng)四、磁鐵體磁化五、地磁第一節(jié)、磁基礎(chǔ)知識(shí)FFm1m2r一、磁基本概念磁量為m1和m2兩磁極所產(chǎn)生的相互作用力為：

F＝K×（m1×m2）/r2＝（m1×m2）/r2(在真空，K＝1)兩磁極間的作用力F（庫(kù)侖定律）單位磁量：若在真空中，m1=

m2,r=1cm,F=1dyn，則該磁量稱(chēng)為單位磁量磁場(chǎng)強(qiáng)度H：

在磁場(chǎng)中某點(diǎn)處，單位正磁量所受到的作用力，稱(chēng)為該點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度

H=m/r2(奧）磁感應(yīng)強(qiáng)度B： 磁感應(yīng)強(qiáng)度等于磁化場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)Ho和鐵磁體被磁化后產(chǎn)生的附加磁場(chǎng)H′之和，即

B=Ho+H′（高）B=μHμ—磁導(dǎo)率l均勻磁場(chǎng)若在一定范圍內(nèi)各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向平行則稱(chēng)此范圍內(nèi)的磁場(chǎng)為均勻磁場(chǎng)。磁性，物體吸引鐵鎳等物質(zhì)的性質(zhì)。磁極：磁鐵磁性最強(qiáng)處，磁極距端點(diǎn)處為L(zhǎng)/12，磁量|-m|=|+m|。LSNll-m+mL/12L/12二、磁鐵（magnets）

磁距(moment)：表示磁鐵磁性的強(qiáng)弱。

M＝2lm磁鐵磁距為同名磁量與兩磁間距的乘積。如何保持磁鐵磁性：

避免高溫振動(dòng)和恒定磁場(chǎng)干擾；

異名極相靠。

單位正磁量位于磁軸延長(zhǎng)線上A點(diǎn)，

N極在A點(diǎn)作用力為FN＝m/(r-l)2S極在A點(diǎn)作用力為

FS

＝

－m/(r+l)2

則在A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為：

H1=FN+FS=m/(r-l)2－m/(r+l)2=4rlm/(r2-l2)2

當(dāng)r<<l時(shí)，H1＝2M/r3

H1指向：由S指向NrFN三、磁鐵的磁場(chǎng)1.在磁軸延長(zhǎng)線上某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)FsH1A

lS-m+mNlolSN-m+ml當(dāng)l<<r時(shí)，則：N極和S極在B點(diǎn)作用力FN和FS大小相等，方向?qū)ΨQ(chēng)，即：FN＝FS＝m/(r2+l2)FN和FS在水平方向上合力為：FsH2αBorFN2.在磁軸垂直平分線上某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng);平行于磁鐵軸，指向S極，當(dāng)與磁鐵中心距離r不變時(shí)，位于磁軸延長(zhǎng)線上場(chǎng)強(qiáng)比位于磁軸垂直平分線H2的指向：場(chǎng)強(qiáng)大一倍1.自然界物質(zhì)按導(dǎo)磁能力可分為：l磁性物質(zhì)：鐵，鎳，鈷及其合金等材料，磁導(dǎo)率μ>>1；l非磁性物質(zhì)：銅，鋁，木，紙，橡膠,等，磁導(dǎo)率μ≈1；l磁性物質(zhì)可被磁化：磁力線進(jìn)端，呈現(xiàn)S極；磁力線出端，呈現(xiàn)N極。l非磁性物質(zhì)不能被磁化。SNH四、磁鐵體磁化2．磁性物質(zhì)依據(jù)其保留磁性程度可分為：

軟鐵：可在弱磁場(chǎng)中被磁化，但其磁性不固定，隨外界磁化場(chǎng)的變化而變化，

μ可達(dá)上萬(wàn)；

硬鐵：須在較強(qiáng)磁場(chǎng)中磁化，被磁化后可較長(zhǎng)期保留磁性，μ可達(dá)數(shù)百至上千。

HCHCH'CH'COHBBrBr-HAHAOHB硬鐵軟鐵-HAHA3．磁滯回線

矯頑力Hc：使B（磁感應(yīng)強(qiáng)度）減小至零的反向磁場(chǎng)Hc稱(chēng)為矯頑力。

剩磁Br：當(dāng)H變?yōu)榱銜r(shí)，鐵磁體所具有的磁感應(yīng)強(qiáng)度Br稱(chēng)為剩磁。

硬鐵：Br大，Hc大，磁滯回線面積大，Hc通常大于50奧，如碳鋼等。

軟鐵：Br很小，Hc很小，磁滯回線面積狹小，Hc通常小于幾奧，如矽鋼等。

1．地磁極

N,S地磁極位于地球深處，與地理N，S極不重合。

地磁極位置不固定，繞地理N，S極緩慢移動(dòng)。

磁北極具有負(fù)磁量磁南極具有正磁量。磁力線由南指向北五、地磁（terrestrialmagnetism)PNPs+m-mNSTHZ2．地磁要素

地磁總力T：沿磁力線切線方向。

磁傾角θ：地磁總力T與水平面之間的夾角，在北緯：＋θ，在南緯：－θ地磁水平和垂直水平分力：

H＝TcosθZ＝Tsinθ

磁差Var：磁子午面與地理子午面間水平夾角。有東西磁差之分

磁赤道：磁傾角θ為零點(diǎn)的連線

地磁三要素：H，θ，Var地磁要素地磁極處

磁赤道處

H（指北力）0Hmax＝0.4奧

ZZmax×0.7奧

0θ±90°

0°

Var變化范圍0°－180°有東西磁差之分

一、船用磁羅經(jīng)分類(lèi)二、磁羅經(jīng)結(jié)構(gòu)三、磁羅經(jīng)的安裝四、磁羅經(jīng)的檢查第二節(jié)、船用磁羅經(jīng)按用途分類(lèi)：標(biāo)準(zhǔn)羅經(jīng)：安裝在駕駛臺(tái)頂?shù)穆短旒装迳希虬惭b位置較高，受船磁影響小，故稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)羅經(jīng)。操舵羅經(jīng)：安裝在駕駛室內(nèi)，用于讀取船舶航向。應(yīng)急羅經(jīng)：安裝在船尾應(yīng)急舵前面，用于應(yīng)急時(shí)操舵用。救生艇羅經(jīng)：供操縱救生艇時(shí)使用。一、船用羅經(jīng)分類(lèi)2.按羅盤(pán)直徑分類(lèi)：有190mm，165mm和130mm三種。3.按有無(wú)液體分類(lèi)：液體羅經(jīng)：羅盆內(nèi)充滿(mǎn)液體，羅經(jīng)性能優(yōu)良，故被廣泛使用；干羅經(jīng)：羅盤(pán)支在軸針上，當(dāng)船舶搖擺時(shí)羅盤(pán)穩(wěn)定性能差，該種羅經(jīng)已被淘汰。組成：羅經(jīng)盆，羅經(jīng)柜，自差校正器1.羅盆(compassbowl)

二、磁羅經(jīng)結(jié)構(gòu)羅經(jīng)盆由羅盆本體與羅盤(pán)組成羅盆本體羅盆盆體一般用銅材料制造。注液孔:用以消除羅盆內(nèi)氣泡?；€：首基線用于讀取船航向。羅盆液體：多用酒精（45％）和蒸餾水（55％）的混合液體，酒精的作用是降低冰點(diǎn)（－26o）還有使用煤油和防凍液作為羅盆液體。采取防止液體熱膨脹冷縮措施1)羅盆底部為銅皺片2)羅盆分為上下兩室由毛細(xì)管連通，通過(guò)羅盆內(nèi)的壓力來(lái)調(diào)節(jié)。為保持羅盆的穩(wěn)定性1)降低羅盆的重心，在羅盆底部加配重。2)羅盆架在常平環(huán)上。羅盤(pán)（compasscard）

羅盤(pán)是指示方向的靈敏部件.羅盤(pán)組成：刻度盤(pán)，浮室，磁鋼和軸帽1)刻度盤(pán)由銅片,環(huán)氧玻璃布等非磁性材制作,上面刻有0－360度刻度和方向點(diǎn)。2)浮室：為水密空氣室以增加羅盤(pán)浮力減小軸針與軸帽之間的摩擦力。3)軸帽：軸帽中心處嵌有寶石，軸針尖端由銥金等硬金屬制成，以減小與軸帽間的摩擦力。4)磁鋼：磁鋼軸線與刻度盤(pán)0－180度對(duì)稱(chēng)平行羅盤(pán)磁鋼有條形磁棒和環(huán)形磁鋼兩種類(lèi)型。2.羅經(jīng)柜(binnaclestand)

羅經(jīng)柜由非磁性材料制作，用于放置羅盆和自差校正器。自差校正器類(lèi)型放置位置校正自差硬鐵垂直磁棒(Heeling)羅盆中心正下方垂直銅管內(nèi)傾斜自差縱向磁棒(Fore&aft)羅經(jīng)柜內(nèi)左右水平縱向架子半園自差（縱向硬鐵力）橫向磁棒(Athwardship)羅經(jīng)柜內(nèi)水平橫向架子半園自差（橫向硬鐵力）軟鐵

軟鐵球（片）(softironphere羅經(jīng)柜左右正橫支架上象限自差佛氏鐵(Flindersbar)羅經(jīng)柜正前方豎直筒內(nèi)軟鐵半園自差（水平縱向軟鐵力）1.磁羅經(jīng)安裝位置應(yīng)滿(mǎn)足的條件:羅經(jīng)應(yīng)安裝在船首尾面內(nèi)，否則因船鐵不對(duì)稱(chēng)，易使羅經(jīng)產(chǎn)生較大的剩余自差；船舶上特別是頂甲板上的鋼鐵器件應(yīng)盡量遠(yuǎn)離羅經(jīng)，至少大于1米以上；羅經(jīng)周?chē)鷳?yīng)是開(kāi)敞的，以便于觀測(cè)方位。三：磁羅經(jīng)的安裝

2、羅經(jīng)的安裝首先用尺測(cè)量將羅經(jīng)安放在船首尾面內(nèi)利用方位圈，借助位

于船首尾內(nèi)的桅桿和煙囪等目標(biāo)，校對(duì)羅經(jīng)的基線是否準(zhǔn)確羅經(jīng)基線誤差小于0.o5煙囪磁羅經(jīng)桅桿1.羅盤(pán)靈敏度該項(xiàng)檢查實(shí)際上是檢查軸針與軸帽間摩擦力的大小；檢查方法：用小磁鐵將羅盤(pán)從原平衡位置向左和向右分別引偏2－3度，然后移去小磁鐵，視羅盤(pán)是否恢復(fù)原位；要求與原航向讀數(shù)相差小于0.2度。四、磁羅經(jīng)的檢查2、羅盤(pán)擺動(dòng)周期1）測(cè)量羅盤(pán)的擺動(dòng)半周期來(lái)檢查羅盤(pán)磁力大小。2）檢查方法：用磁鐵將羅盤(pán)從原來(lái)平衡位置分別向左右引偏40度，移去磁鐵，用秒表測(cè)量羅盤(pán)的擺動(dòng)半周期，取其平均值。羅盤(pán)擺動(dòng)半周期應(yīng)不小于秒。（H－微特，1奧＝100微特）3、排除羅盆氣泡1）氣泡產(chǎn)生的原因：a.因膠皮墊圈老化導(dǎo)致羅盆密封處漏水；b.浮室漏水。2）羅盆內(nèi)有氣泡，會(huì)影響觀測(cè)航向和方位，應(yīng)及時(shí)予以排除。3）消除氣泡方法：a.先鑒別羅盆內(nèi)是何種液體；b.配制相同的液體；c.注液孔朝上，用注射器注入液體，直至氣泡完全消除為止。5.自差校正器的檢查

硬鐵校正器：應(yīng)無(wú)銹，磁棒的極性應(yīng)與標(biāo)記相符；

軟鐵校正器：應(yīng)不含永久性磁性；

軟鐵球：將球貼近羅經(jīng)柜原位轉(zhuǎn)動(dòng)，若基線所指的度數(shù)發(fā)生了變化，說(shuō)明軟鐵球含有永久性磁性。

佛氏鐵：船位于東或西航向上，將佛氏鐵分段正反向放入筒中，若航向發(fā)生變化，說(shuō)明佛氏鐵含有永久磁性。可采用敲擊，加熱的方法退磁。自差：指羅北偏離磁北的角度δ。自差產(chǎn)生的原因：由船磁力（硬鐵船磁力和軟鐵船磁力）產(chǎn)生。一、波松方程二、船舶正平時(shí)自差三、傾斜自差第三節(jié)、磁羅經(jīng)自差原理1.坐標(biāo)系（右手直角坐標(biāo)系）：ox：向船首為正；oy：向右舷為正；oz：向下為正。

x一、泊松方程oNm

H2.地磁場(chǎng)對(duì)羅經(jīng)的作用力：地磁力在羅經(jīng)三個(gè)坐標(biāo)軸上投影力為：（“－”使三角函數(shù)與坐標(biāo)系正負(fù)號(hào)相一致）XYox：X＝Hcos

oy：Y＝－Hsin

oz：Z=Z3.永久船磁對(duì)羅經(jīng)的作用力1）船硬鐵力F在三坐標(biāo)軸上投影力為：

ox：Poy：Qoz：R2）相對(duì)于羅經(jīng)坐標(biāo)系，硬鐵力的大小和方向固定不變，取決于造船時(shí)船首方向及羅經(jīng)安裝位置。軟鐵本身沒(méi)有磁性。船上軟鐵可分解成縱向，橫向和垂直向的軟鐵桿，它們分別被地磁力投影力X，Y和Z磁化后，才獲得磁性，即對(duì)羅經(jīng)產(chǎn)生作用力。4、感應(yīng)船磁對(duì)羅經(jīng)的作用力船上所縱向軟鐵桿被X力磁化后對(duì)羅經(jīng)產(chǎn)生總作用力為lX系數(shù)l取決于羅經(jīng)的位置，縱向軟鐵桿的數(shù)量和性質(zhì)oxyzlxaxdxgx1)縱向軟鐵桿對(duì)羅經(jīng)的作用將lX分解到羅經(jīng)三個(gè)坐標(biāo)軸上：

OX：aXOY：dXOZ：gX類(lèi)似的，船上所有的橫向軟鐵桿被Y力磁化后，對(duì)羅經(jīng)產(chǎn)生的總作用力為mY，將其分解到三個(gè)坐標(biāo)軸上：oxyzmybyeyhy2)橫向軟鐵桿對(duì)羅經(jīng)的作用

OX：bY；OY：eY；OZ：hY；船上所有垂直向軟鐵桿被Z力磁化后，對(duì)羅經(jīng)產(chǎn)生的總作用力為nZ，其在三個(gè)坐標(biāo)軸上投影為：oxyznzczfzkz3)垂直方向軟鐵桿對(duì)羅經(jīng)的作用

OX：cZ；OY：fZ；OZ：kZ；X′＝X+aX+bY+cZ+PY′＝Y(jié)+dX+eY+fZ+QZ′＝Z+gX+hY+kZ+R地磁力硬鐵力軟鐵力δ-Y′X′H′oNm4).柏松方程：5、軟鐵系數(shù)：

a，b，c，d，e，f，g，h，k均稱(chēng)為軟鐵系數(shù)當(dāng)羅經(jīng)的位置和軟鐵數(shù)量不變時(shí)，軟鐵系數(shù)的大小和符號(hào)固定不變。系數(shù)a，e1）船體結(jié)構(gòu)可分解為很多縱橫向軟鐵因此a，e系數(shù)較大；2）大部分縱橫向軟鐵是沿船首尾和左右舷連續(xù)的，因此a，e均為負(fù)值；3）因?yàn)闄M軟鐵兩端磁極比縱向軟鐵兩端磁極至羅經(jīng)的距離近。故|e|>|a|。系數(shù)c船上羅經(jīng)總是安裝在頂甲板的前方，與煙囪較為接近，故系數(shù)c較大，且為負(fù)值。系數(shù)k因羅經(jīng)位置較高，位于羅經(jīng)下面的垂直軟鐵較多，故系數(shù)k較大，且為正值。系數(shù)g系數(shù)g較小，其符號(hào)隨羅經(jīng)安裝位置而定。系數(shù)b，d，g，h因船舶結(jié)構(gòu)都是左右舷對(duì)稱(chēng)的，所以安裝在船首尾面上的羅經(jīng)系數(shù)b，d，f，h都是正負(fù)值同時(shí)存在，幾乎可相互抵消，因此，一般船上的軟鐵系數(shù)b，d，f，h約為零。

1、羅盤(pán)平面上作用力船正平時(shí)，只有泊松方程中的X‘和Y’兩個(gè)力對(duì)羅經(jīng)產(chǎn)生影響。(2)把X'和Y'分別投影到磁子午線上和垂直磁子午線方向上。

二、船舶正平時(shí)自差NmNm在磁子午線上的投影為：在垂直磁子午線上投影為：H’-Y’X’Y’X’H’X’cos代入以上兩式整理后得：將：A'，B'，C'，D'，E'稱(chēng)為準(zhǔn)確自差系數(shù)A'＝B'＝C'=D'＝E'＝＝

軟硬鐵自差力大小比較

B'λHA'λHC'λHE'λH>D'λH>羅盤(pán)平面上共六個(gè)力：一個(gè)指北力λH，五個(gè)自差力A'λH，B'λH，C'λH，D'λH和E'λH。NmH’λHA'λHB'λHC'λHD'λHE'λH2、各自差力作用方向及其產(chǎn)生的自差與航向和船磁緯度之間的關(guān)系：1）指北力λH

由在磁子午線和垂直于磁子午線上的投影公式：H′COSδ=λHH′Sinδ=02、各自差力作用方向及其產(chǎn)生的自差與航向和船磁緯度之間的關(guān)系：1）指北力λH

λH沿磁子午線指向磁北，λH不產(chǎn)生自差。

λ稱(chēng)為指北力系數(shù)，0<λ<1，

λ標(biāo)＝0.80.9λ操=0.60.8

λ<0.3羅經(jīng)不能正常工作2）A'λH力

由垂直磁子午線上投影公式：

H′COSδ=λ

H′Sinδ=A′λ（H′）2=（λH′）2+（A′λH′）2

tgδA＝A'λH/λH=A'

A'－恒定自差系數(shù)

NmHA’HH’ANm2）A'λH力

A'λH力作用方向垂直于磁子午線，與航向無(wú)關(guān)；

A'>0，A'λH指向東；A'<0,A'λH指向西。

A'λH力大小和方向不

變，故產(chǎn)生恒定自差δA

tgδA＝A'λH/λH=A'

A'－恒定自差系數(shù)

HA’HH’A

δA與航向關(guān)系：

δA為一與航向軸平行的直線。

δA與磁緯度關(guān)系：

δA＝tg-1A＝tg-1

因系數(shù)d，b與磁緯度的變化無(wú)關(guān)，故δA不隨磁緯度發(fā)生變化。oδA90°180°270°'＋－3)B‘λH力

由在磁子午線和垂直磁子午線上投影公式：

H′COSδ=λH+B′λHCOSMC

H′Sinδ=B′λHSinδMC（H′）2=

（λH′）2+（B′λH′）2+2

λHB′λHCOSMC

NmλHB'λHH''δB3)B‘λH力

B'λH指向磁航向，

B'>0，B'λH指向船首。

B'<0，B'λH指向船尾。

B'λH產(chǎn)生自差δB當(dāng)δB較小時(shí)，δB=B'sin'NmλHB'λHH''δBδB與羅經(jīng)航向成正弦函數(shù)關(guān)系，δB稱(chēng)為半圓自差（航向每變化半個(gè)圓自差變號(hào)一次），B'稱(chēng)為半圓自差系數(shù)。090180270δB'

因地磁力Z，H隨磁緯變化而變化,故δB隨緯度發(fā)生變化。B'＝4)

C'λH力由在磁子午線和垂直磁子午線上投影公式：（H′）2=

（λH′）2+（C′λH′）2+2

λHC′λHCOS（MC+900）NmoλHH'C'λHδc'+90°當(dāng)δc較小時(shí)：

δc＝C'cos

'

4)

C'λH力

C'λH指向±90°，

C'>0,C'λH指向右舷，

C'<0,C'λH指向左舷。

C'λH產(chǎn)生自差δcNmoλHH'C'λHδc'+90°當(dāng)δc較小時(shí)：

δc＝C'cos

'δc與羅航向成余弦函數(shù)關(guān)系，

δc稱(chēng)為半圓自差，

C'稱(chēng)為半圓自差系數(shù)。

C'＝

090180270δB'因地磁力Z，H隨磁緯變化而變化，故δc隨緯度發(fā)生變化。5)D'λH力由在磁子午線和垂直磁子午線上投影公式：

（H′）2=

（λH′）2+（D′λH′）2+2

λHD′λHCOS2MCNmoλHδDD

'λHH

'5)D'λH力

D'λH指向2或2±180°

D'>0,D‘λH指向2

;

D'<0,D‘λH指向2±180°

D'λH產(chǎn)生自差δDNmoλHδDD

'λHH

'當(dāng)δD較小時(shí)，δD＝D'sin2'δD隨航向2倍正弦函數(shù)關(guān)系變化因航向每變化一個(gè)象限，自差變號(hào)一次

故

δD稱(chēng)為象限自差

D'稱(chēng)為象限自差系數(shù)。

因系數(shù)a,e和與磁緯度變化無(wú)關(guān)

故δD不隨磁緯度發(fā)生變化。0δD90180270'D'＝6)E'λH力由在磁子午線和垂直磁子午線上投影（H′）2=

（λH′）2+（E′λH′）2+2

λHE′λhHCOS（2MC+900）oλHH

'E

'λHδE6)E'λH力E‘λH指向2±90°，

E’>0,E‘λH指向2+90°

E'<0,E'λH指向2

–90°

E'λH產(chǎn)生自差δE：oλHH

'E

'λHδE

當(dāng)δE較小時(shí)：δE＝E'cos2'δE隨2倍羅航向余弦關(guān)系變化，

δE稱(chēng)為象限自差，

E'稱(chēng)為象限自差系數(shù)。

E'＝

因系數(shù)d,b和與磁緯度變化無(wú)關(guān)

故δE

不隨磁緯度發(fā)生變化。090180270δE'3、正平時(shí)自差公式：

磁羅經(jīng)在某航向上的自差應(yīng)是各種自差

的總和，即自差公式：

δ＝δA＋δB＋δC＋δD＋δE

＝A＋Bsin'＋Ccos'＋Dsin2'

+Ecos2'自差公式應(yīng)用的條件是自差較小，

要求:誤差小于0.1°時(shí)，δ<3°

誤差小于0.2°時(shí)，δ<5°1.傾斜自差產(chǎn)生原因船傾斜時(shí)，羅盤(pán)仍保持水平，磁化軟鐵的地磁力投影力發(fā)生變化,船軟硬鐵力相對(duì)于羅盤(pán)的作用方向也發(fā)生變化羅盤(pán)水平面上作用力與正平時(shí)相比發(fā)生了變化。2.傾斜自差公式：

△δi＝δiδ三、傾斜自差（HeelingError)3.縱橫傾斜自差：（1）橫傾自差當(dāng)船橫傾時(shí)，縱向軟鐵仍被X力磁化，而橫向及垂直軟鐵則被地磁力Y和Z的投影力Yi和Zi磁化。（i－傾斜角

右傾為“＋”

左傾為“－”）

YoZZiYi若船向右舷傾斜，船上的軟硬鐵相對(duì)于傾斜后的坐標(biāo)系OXiYiZi的位置時(shí)不變的，軟鐵系數(shù)和硬鐵力與正平時(shí)相同，但磁化軟鐵的力卻為Yi和Zi;對(duì)于傾斜后的坐標(biāo)系OXiYiZi,泊松方程為：Xi'＝X＋aX＋cZi＋PYi'＝Y(jié)i＋eYi＋QZi'＝Zi＋gX＋kZi＋RYoZZiYi

羅盤(pán)平面縱橫軸上作用力的變化情況為：

與正平時(shí)相比，羅盤(pán)平面上產(chǎn)生了橫向附加力－，羅經(jīng)將產(chǎn)生橫傾自差代入Yi'和Zi'得：仿照正平時(shí)橫向自差力C‘λH的討論，得橫傾自差公式：

△δi＝－J'icos'其中：稱(chēng)為橫傾自差系數(shù)(2)仿照橫傾自差,得縱傾自差公式：

△δi＝－J''isin'其中：稱(chēng)為縱傾自差系數(shù)4.傾斜自差性質(zhì)隨航向變化，N，S航向，橫傾自差最大；E，W航向，縱傾自差最大。隨船所在磁緯度變化，因J'和J''中H，Z均隨磁緯度變化。與船的傾斜角度成正比，通常羅盤(pán)均偏向高舷。因船左右搖擺具有周期性，故傾斜自差不用東或西表示，而用偏向哪一舷來(lái)表示。一、自差校正的必要性二、自差測(cè)定方法三、自差校正原則四、傾斜自差校正五、半園自差校正六、象限自差校正七、校正前準(zhǔn)備工作和校正自差順序八、自差系數(shù)的計(jì)算和自差表第四節(jié)、磁羅經(jīng)自差的測(cè)定與校正1.校正的必要性自差較大，使用磁羅經(jīng)航行危險(xiǎn)；由于自差較大，羅盤(pán)可能無(wú)法克服摩擦力而不能指示方向;

或在某些航向上羅盤(pán)出現(xiàn)“呆滯”現(xiàn)象;或在船舶轉(zhuǎn)向后，羅盤(pán)大幅度擺動(dòng)。一、自差校正的必要性2.需校正自差的條件1）修船后，特別是駕駛臺(tái)附近結(jié)構(gòu)有較大變動(dòng)時(shí)；2）船舶劇烈震動(dòng)，碰撞，擱淺，或遭雷擊后；3）羅經(jīng)移位后；4）裝運(yùn)磁性貨物卸貨后，或使用電磁吊裝卸貨物后。5）標(biāo)準(zhǔn)羅經(jīng)自差大于3°，操舵羅經(jīng)自差大于5°6）每年重新校正一次自差。1.利用疊標(biāo)方位測(cè)定自差疊標(biāo)方位準(zhǔn)確，測(cè)量方便；船需位于疊標(biāo)線上才可測(cè)得方位，測(cè)定自差花費(fèi)時(shí)間較多；為方便測(cè)量，至少應(yīng)選取互相垂直的兩組疊標(biāo)二、自差測(cè)定方法2.利用太陽(yáng)方位測(cè)定自差利用太陽(yáng)方位測(cè)定自差準(zhǔn)確度高，且可連續(xù)測(cè)定自差，操作快捷，方便。受天氣影響大，陰天無(wú)法利用太陽(yáng)方位測(cè)定自差。3.利用單一目標(biāo)方位選擇肉眼可見(jiàn)的遠(yuǎn)距離單一目標(biāo);由GPS確定其真方位，修正磁差后得到其磁方位;與該目標(biāo)的羅方位進(jìn)行比對(duì)獲得自差。4.與陀螺羅經(jīng)航向比對(duì)求自差

δ＝'電＋△g－Var－'

'電－陀螺羅經(jīng)航向

△g－陀螺羅經(jīng)誤差利用航向比對(duì)法求自差，一定要注意同時(shí)觀測(cè)陀螺羅經(jīng)和磁羅經(jīng)航向，否則航向上的誤差將全部反映在自差中。5.無(wú)論上述哪種方法，船舶轉(zhuǎn)至新航向后，必須待羅盤(pán)完全穩(wěn)定時(shí)，方可進(jìn)行自差的測(cè)定。

校正羅經(jīng)自差是用靜力學(xué)力抵消的方法，即以大小相等，方向相反，性質(zhì)相同的校正磁力，去抵消相應(yīng)的船磁力。

性質(zhì)相同是指船硬鐵自差力須用校正磁棒去抵消，軟鐵船磁力須用軟鐵校正器去抵消。三、自差校正原則1.校正原理船傾斜后，羅盤(pán)平面上將產(chǎn)生：

橫向附加力：－[R+(k-e)z]i

縱向附加力：－[R+(k-a)z]i四、傾斜自差校正-[R+(k-e)Z]iFsiniFii1.校正原理船傾斜后，羅盤(pán)平面上將產(chǎn)生：

橫向附加力：－[R+(k-e)z]i

縱向附加力：－[R+(k-a)z]i

要抵消縱，橫向附加力，可使

R＝0，k＝e，k＝a。

若D'＝=0則a＝e，即可使R＝0，k＝e。四、傾斜自差校正

船正平時(shí)，Z‘＝Z＋gX＋kZ＋R

若船在磁E，磁W航向上：因X=HCOSMC；

MC=90o；則

X=HCOSMC＝0

gX＝0則

Z'EW＝Z＋kZ＋RZ'EW＝Z＋kZ＋R

在船正平時(shí)，調(diào)整垂直磁鐵，

若使Z'EW中的R=0，k=e則：

Z'EW=Z+eZ=(1+e)Z=(1+a/2+e/2-a/2+e/2)Z=(λ-λD‘)=λZ

其中λd'=(a-e)/2；

Z'EW=(λ-λD')其中D'=(a-e)/2λ；通常，校正傾斜自差至少是在粗略校正象限自差系數(shù)D'之后進(jìn)行的，即D‘≈0，實(shí)現(xiàn)了a=e；

只要使羅盤(pán)的垂直作用力Z‘EW=λZ，即不產(chǎn)生傾斜自差。因此，在消除了橫傾自差的同時(shí)，縱傾自差也被消除了。2.校正方法1）船正平時(shí)校正方法將傾差儀置于岸上，無(wú)磁性干擾的地方，離地一米以上，移動(dòng)滑重，使磁針?biāo)?，測(cè)得地磁力Z的格數(shù)n。將傾差儀帶回船上，將滑重移至n'處，n'＝Z'EW＝λZ＝λn

（λ標(biāo)＝0.8-0.9λ操＝0.6-0.8）

船正平，航向?yàn)镋或W，用傾差儀取代羅盆，傾差儀磁針與羅盤(pán)磁針在同一水平面上。調(diào)垂直磁鐵直至傾差儀磁針?biāo)??；謴?fù)羅盆。2）船搖擺時(shí)校正方法：

當(dāng)船在風(fēng)浪中航行，若隨著船的搖擺，羅盤(pán)也左右或前后來(lái)回?cái)[動(dòng)，可直接調(diào)整垂直磁鐵的位置，直至羅盤(pán)穩(wěn)定為止。

半圓自差力B'λH＝cZ＋P

C'λH＝fZ＋Q

一般船上fZ＝0，近似用佛氏鐵消除cZ≈0則

B'λH＝P

C'λH＝Q

抵消P，Q兩力，采用愛(ài)利法，即在四個(gè)主航向上通過(guò)觀測(cè)自差，用縱橫磁鐵分別抵消P，Q產(chǎn)生的自差。五、半圓自差校正1.抵消C'λH＝Q力1)當(dāng)＝0°時(shí)，Nm0f2HB'λHD'H（A'＋E')λHC'λHδHSNH

'Ff1Nm0f2HB'λHD'H（A'＋E')λHC'λHδHSNH'Ff1Nm01.抵消C'λH＝Q力1)當(dāng)＝0°時(shí)，f2HB'λHD'H（A'＋E')λHC'λHδHSNH

'Ff1調(diào)整橫向磁鐵使δN=0，

F＝（A'＋E')λH＋C'λH

令F＝f1＋f2，則f1＝C'λH，

f2＝（A'＋E')λH不能用硬鐵力f2去抵消

軟鐵力（A‘＋E’）λH，

為消除多余的f2力，

將船轉(zhuǎn)至＝180°02)＝180°D'λHλHB'λHf2（A'＋E')λHNSC'λHf1δH

'/2自差δs是由大小相等，方向相同的軟鐵力（A‘＋E’）λH和硬鐵

力f2共同產(chǎn)生的。0D'λHλHB'λHf2（A'＋E')λHNSC'λHf1δH'/202)＝180°D'λHλHB'λHf2（A'＋E')λHNSC'λHf1δH

'/2調(diào)整橫向磁鐵，消

除一半自差，即抵消

了多余的硬鐵力f2，

而僅由橫向磁鐵產(chǎn)生

f1力抵消了C‘λH力。2.抵消B'λH＝P力1)在＝90°0HC'λHB'λHSNH

'f2(A'-E')λHD'Hf1FδEH0C'λHB'λHSNH'f2(A'-E')λHD'Hf1FδE2.抵消B'λH＝P力1)在＝90°

用縱向磁鐵力F將自差

δE校為零，即：

F＝（A'－E'）λH＋B'λH

令F＝f1＋f2則f1＝B'λH，

f2＝（A'＋E'）λH不能用硬鐵力f2去抵消

軟鐵力（A‘–E’）λH，

為消除多余的f2力

將船轉(zhuǎn)至＝270°0HC'λHB'λHSNH

'f2(A'-E')λHD'Hf1FδE2)＝270°0NmC'λHSNH'B'λHf2δWf1HD'H(A'-E')λH

自差δW是由大小

相等，方向相同的軟鐵力（A‘–E’）λH和硬鐵力f2共同產(chǎn)生的2)＝270°

調(diào)整縱向磁鐵，消除

一半自差，即抵消了硬鐵力f2，而僅由縱向磁

鐵產(chǎn)生f1力抵消了B'λH力.0NmC'λHSNH

'B'λHf2δWf1HD'H(A'-E')λH3.校正口訣：

東東上，西西上，東西下，西東下口訣中第一字表示自差的東或西；

第二字表示磁棒紅端的朝向；

第三字“上”表示磁棒上移或增加磁棒；“下”表示磁棒下移或減少磁棒；口訣亦可簡(jiǎn)化為：同名上，異名下。4.為節(jié)省校正時(shí)間，校正自差可采取順時(shí)針或逆時(shí)針的順序。

因商船上，E‘λH約為零，故只消除D'λH力。1.校正原理象限自差力D'λH＝E’λH＝六、象限自差校正XYoaX+eYXX+eYX-aX因商船上系數(shù)a<0，e<0，且|e|>|a|.故

D

'0＝>0。若校正軟鐵的象限自差系數(shù)D1'<0時(shí)，當(dāng)使D'0+D'1＝0，象限自差為零。XYoaX+eYXX+eYX-aX軟鐵球或軟鐵片對(duì)羅經(jīng)產(chǎn)生–a和＋e系數(shù)，其象限自差數(shù)

為：D'1＝<0故滿(mǎn)足消除象限自差的要求。2.校正象限自差方法

在校正半圓自差后進(jìn)行在兩相鄰的象限航向上

校正

1)＝45°當(dāng)用軟鐵力F把自差δNE

消除為零時(shí)，

F＝A‘λH＋D’λH

令F＝f1＋f2則

f1＝D'λH，f2＝A'λHH

'D'H0NmA'λHE'λHHδNEf1f2FH'D'H0NmA'λHE'λHHδNEf1f2F2.校正象限自差方法

在校正半圓自差后進(jìn)行