江蘇省泰州市洋思中學(xué)2023屆九年級(jí)12月階段測(cè)試數(shù)學(xué)試題

(試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘)第一部分選擇題(共24分)一、選擇題(3分×8=24分)1．下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是A．B．C．D．2．我市某一周每天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下：27，28，29，29，30，29，28（單位：0C），則這組數(shù)據(jù)的極差與眾數(shù)分別是A．2、28B．3、29C．2、27D．3、283．鈍角三角形的內(nèi)心在這個(gè)三角形的A．內(nèi)部B．外部C．一條邊上D．以上都有可能4．關(guān)于x的方程kx2+2x－1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是A．k≥1B．k≥－1C．k≥1且k≠0D．k≥－1且k≠05．若與|x－y－3|互為相反數(shù)，則x＋y的值為A．3B．9C．12D．276．下列命題中正確的是A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形7．如圖1，⊙O分別切矩形ABCD的邊于E、F、G三點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙O上，且不與E、F、G重合，則∠EPF等于A．45°B．90°C．45°或135°D．45°或90°圖28．如圖2，圖2A．4B．3C．2D．1第二部分非選擇題(共126分)二、填空題(3分×10=30分)9．要使式子有意義，字母x的取值必須滿足___________10．寫出一個(gè)有一根為2的一元二次方程是________________________．11．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中，每人各打10發(fā)子彈，根據(jù)命中環(huán)數(shù)求得方差分別為S甲2＝0.6，S乙2＝0.8，則運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定.12．依次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是______________．13．已知的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則的值為__________°14．如圖3，ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，EO⊥BD于O交BC于E，若△DEC的周長(zhǎng)為8，則ABCD的周長(zhǎng)為_______．圖4圖5圖6圖4圖5圖6圖3圖315．如圖4，⊙O的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G，∠EOD＝40°，則∠DCF=_____．16．如圖5，△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為．17．如圖6，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位線，M是AD上一點(diǎn)，若S＝4，則梯形ABCD的面積為_________．18．如圖7，已知⊙的半徑為9cm，射線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，OP＝15cm，射線與⊙相切于點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)自P點(diǎn)以cm/s的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)也自P點(diǎn)以2cm/s的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，則它們從點(diǎn)出發(fā)s后所在直線與⊙相切.三、解答題(共96分)19．（本題共8分）計(jì)算：20．（本題共8分）解方程：2x2－4x－1＝0(用配方法)21．（本題共8分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷－，其中x＝1＋．22．（本題共8分）某市一樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)新政策的出臺(tái)，大多購(gòu)房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，該樓盤開發(fā)商將價(jià)格下調(diào)兩次后，決定以每平方米3840元的均價(jià)開盤銷售，求平均每次下調(diào)的百分率．23．（本題共10分）某學(xué)校要成立一支由6名女生組成的禮儀隊(duì)，初三兩個(gè)班各選6名女生，分別組成甲隊(duì)和乙隊(duì)參加選拔，每位女生的身高（cm）統(tǒng)計(jì)如下，部分統(tǒng)計(jì)量如下表：平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差中位數(shù)甲隊(duì)1.720.038乙隊(duì)0.0251.70（1）求甲隊(duì)身高的中位數(shù)和.乙隊(duì)身高的平均數(shù)（填表）；(4分)（2）從乙隊(duì)中任選一個(gè)女生，求其身高不小于1.70米的概率(3分)（3）如果選拔標(biāo)準(zhǔn)是身高越整齊越好，那么甲乙兩個(gè)隊(duì)哪個(gè)隊(duì)被錄取？請(qǐng)說(shuō)明理由.（3分)24．（本題共10分）)已知⊙O1經(jīng)過(guò)，，，四點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象是直線，直線與軸交于點(diǎn)．(1)在右邊的平面直角坐標(biāo)系中畫出直線l，則直線與⊙O1的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______________；(4分）(2)若⊙O1上存在整點(diǎn)(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn))，使得為等腰三角形，所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________；(6分）25．（本題共10分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，并延長(zhǎng)DE至F，使EF＝DE．連接BF、AC．（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；(5分)（2）如果DE2＝BE·CE，求證四邊形ABFC是矩形．(5分)26．（本題共10分）已知：如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，OB交⊙O于C且C為OB中點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)的弦CD使∠ACD＝45°，弧AD的長(zhǎng)為，求弦AC、AD的長(zhǎng)．27、（本題共12分）如圖①，正方形ABCD中，AB=4，AC、BD相交于點(diǎn)O，P為正方形外一點(diǎn)，∠MPN=90°，且PM、PN分別經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，過(guò)O作OE⊥PM，OF⊥PN，垂足為E、F（1）試求線段OA的長(zhǎng)度；(4分)（2）求證：PO平分∠MPN；(4分)（3）OP交線段AD于Q（如圖②），若改變P點(diǎn)的位置，其它條件均不變化，則OP?OQ的值是否變化？若不變化，求出OP?OQ的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由。(4分)28、（本題共12分）在平面直角坐標(biāo)系中，梯形ABOC的頂點(diǎn)A（6，8）、C（10,0），AB∥OC，點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)（到達(dá)O點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)），以PC為半徑的⊙P與線段AC的另一個(gè)交點(diǎn)為D，與x軸的交點(diǎn)為F，過(guò)D作DE⊥OA于E。（1）求證