閃蒸過程的數(shù)學(xué)模型與控制過程仿真

）題目:閃蒸過程的數(shù)學(xué)模型與控制過程仿真

任務(wù)書查找相關(guān)資料，熟悉Mathlab語言及Simulink工具箱的使用；熟悉動態(tài)模型建立方法，并建立閃蒸器的動態(tài)模型；用Simulink設(shè)計閃蒸器動態(tài)仿真模型，并進行調(diào)試；設(shè)計控制方案，并在Simulink中進行仿真調(diào)試；分析不同控制參數(shù)對控制過程的影響；整理資料，撰寫論文，并提交論文打印文稿、仿真模型軟件及符號說明清單；提交外文獻翻譯資料。

3.1

閃蒸簡介閃蒸是連續(xù)單級蒸餾過程。該過程使進料混合物部分汽化或部分冷凝得到含易揮發(fā)組分較多的蒸汽和含難揮發(fā)組分較多的液體。液體進料在一定壓力下被加熱，通過閥門絕熱閃蒸到較低壓力，在閃蒸罐內(nèi)分離出氣體。如果省略閥門，低壓液體在加熱器中被加熱部分汽化后，在閃蒸罐內(nèi)分兩相。與之相反，如果設(shè)計合理，則離開閃蒸罐的汽液兩相處于平衡狀態(tài)。3.2

平衡閃蒸過程方程(1)閃蒸過程總質(zhì)量平(1個)(2)各組分的質(zhì)量平衡(C-1個)

(3)相平衡方程

(C個)

(4)歸一化方程

(1個)

(1個)

(5)能量平衡方程

(1個)

變量數(shù)：3C+8個（F,TF,pF,T,p,V,L,Q，zi,yi,xi）方程總數(shù)：2C+3個所以，模擬求解自由度為：(3C+8)-(2C+3)=C＋5即，需規(guī)定變量數(shù)：C＋5個其中進料變量數(shù)：C+3個（F,TF,pF,zi

）表3-1閃蒸計算類型規(guī)定變量閃蒸形式輸出變量p,T等溫Q,V,L,yi,xip,Q=0絕熱T,V,L,yi,xip,Q≠0非絕熱T,V,L,yi,xip,L(或ψ)部分冷凝Q,T,V,yi,xip(或T),V(或ψ)部分汽化Q,T(或p),L,yi,xi在現(xiàn)實生產(chǎn)中大多數(shù)情況表現(xiàn)為絕熱閃蒸3.3

物性的計算方程閃蒸模型的方程已全部列出，下面討論物性的計算方程。一個組成為xi的多組分液體混合物，在一定壓力P下將其加熱至剛形成微小氣泡時的溫度稱為該液體混合物在該壓力下的泡點溫度。將此混合物繼續(xù)加熱，升溫到使其液相的最后一滴液體消失時的溫度稱為該混合物在該壓力下的露點溫度。當(dāng)混合物處于泡點或露點溫度下，其氣液兩相互成平衡狀態(tài)。平衡常數(shù)定義方程其中蒸汽壓用安脫因方程計算得到平衡常數(shù)計算方程3.4

閃蒸模型的解法對于理想溶液或接近理想溶液，當(dāng)進行平衡閃蒸時，根據(jù)已知條件的不同，閃蒸過程的操作型計算可分為多種不同的情況，在本課題中僅已一種情況為例。已知進料流量、進料組成、進料溫度、閃蒸操作壓力求閃蒸溫度、氣相組成、液相組成和流量。其計算方法是先假設(shè)閃蒸溫度T，然后再根據(jù)進出物料焓相等的原則來校正T，直到T不再變化為止。汽化率目標(biāo)式迭代方程為

其中在進行閃蒸計算前，應(yīng)首先判斷進料混合物在指定的溫度和壓力下是否處于兩相區(qū)，判據(jù)如下溫度計算式利用牛頓迭代公式得到T的迭代公式為其中絕熱閃蒸的計算過程如圖

3.5

閃蒸計算舉例已知液相閃蒸進料組成為：甲烷30%（摩爾分?jǐn)?shù)，下同），正戊烷0.7%，；進料流率200kmol/h,進料溫度22度。已知閃蒸罐操作壓力110.84kPa,求閃蒸溫度、汽相分率、汽液相組成和流率。假設(shè)該物系為理想體系，各組分飽和蒸汽壓的安托因方程為：甲烷lnp0=15.2243-897.84/(T-7.16);正戊烷lnp0=15.8333-2477.07/（T-39.49）；。p0的單位為mmHg,T單位為K。液體比熱容為：甲烷CPV=34.33+0.05472T+3.66345*10-6T2-1.10113*10-8T3；正戊烷CPV=114.93+0.34114T-1.8997*10-4T2+4.22867*10-8T3；單位為kJ/(mol·0C)在Matlab中計算結(jié)果如下閃蒸溫度T=5.28520C汽化率e=0.3050液相流率：L=139.0019kmol/h

組成為：x(1)=0.0064x(2)=0.9937汽相流率：V=60.9981組成為：y(1)=0.9691y(2)=0.0307通過計算發(fā)現(xiàn)，由于兩組分物性參數(shù)相差較大，甲烷在常溫下為氣體，而正戊烷沸點達(dá)四十度以上，從而是分離比較完全。4.1

動態(tài)平衡方程(1)閃蒸過程總質(zhì)量平(2)各組分的質(zhì)量平衡（3）閃蒸過程的能量方程

4.2

仿真模型狀態(tài)空間法深入到動態(tài)空間內(nèi)部，采用狀態(tài)空間這種內(nèi)部描述取代經(jīng)典法的傳遞函數(shù)那種外部輸入——輸出系統(tǒng)描述。狀態(tài)空間法可同時適應(yīng)單輸入單輸出和多輸入多輸出。在本系統(tǒng)中有多輸入多輸出，因此選用狀態(tài)方程來描述控制特性。狀態(tài)變量為x1=p，x2=h，x3=T,x4=x;輸入變量為u1=F,u2=L,u3=V,u4=TF。輸出變量為x1=p,x2=h則狀態(tài)方程為:縮寫為輸出方程描述系統(tǒng)的輸出變量和狀態(tài)變量、輸入變量的變換關(guān)系。依工藝要求，確定閃蒸壓力p與液位高度h為輸出變量即:

y1=p=x1

y2=h=x2

寫成矩陣形式有

簡寫為

Y=CX

5.1

閃蒸過程的控制方案在實際生產(chǎn)過程中，對閃蒸的控制方案一般采用如圖所示的壓力控制與液位控制即可。

控制系統(tǒng)方塊圖

5.2

建立S函數(shù)本課題所建立的對象狀態(tài)函數(shù)模型采用S-函數(shù)方法建立模塊仿真過程。對于閃蒸過程的狀態(tài)方程引入控制模塊在此選用S-Function（systemFunction）,即S函數(shù)。S函數(shù)是systemFunction的簡稱，用它來寫自己的Simulink模塊。可以用Matlab、C、C++、Fortran、Ada等語言來寫，因此具有非常強的擴展性能，這里只介紹在Matlab中編寫方法。S函數(shù)中的主要參數(shù)sizes.NumContStates=4模塊有四個連續(xù)狀態(tài)變量；sizes.NumDiscStates=0模塊無離散狀態(tài)變量；sizes.NumOutputs=2模塊有兩個輸出變量；sizes.NumInputs=4模塊有四個輸入變量的個數(shù)；sizes.DirFeedthrough=1模塊是否存在直接饋入；sizes.NumSampleTimes=1模塊的采樣時間個數(shù)，至少是一個Simulink中建立控制模塊5.3

閃蒸控制系統(tǒng)的PID參數(shù)整定PID（比例、積分、微分）控制器具有簡單的控制結(jié)構(gòu)，在實際應(yīng)用中又較易于整定，因此在工業(yè)控制中有著最廣泛的應(yīng)用。理想PID控制器的傳遞函數(shù)為在Simulink中PID控制器采用封裝形式，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖所示

5.4

控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線PID控制器在不同的參數(shù)下得到的階躍響應(yīng)曲線如下僅有壓力階躍Scope單位階躍響應(yīng)曲線僅有壓力階躍Scope單位階躍響應(yīng)曲線液位階躍為0.2Scope階躍響應(yīng)曲線液位階躍為0.2Scope1階躍響應(yīng)曲線通過觀察上述相應(yīng)曲線，在改變不同的操作條件和干擾時，本模型都可以得到符合條件的響應(yīng)曲線，能夠完成控制要求。6結(jié)論閃蒸模型是石油化工過程流程模擬中的重要基礎(chǔ)單元模塊之一。在精餾塔、反應(yīng)器、再沸器、冷凝器、多相換熱器、氣液分離罐等各種單元操作設(shè)備的計算過程中，都要遇到閃蒸。本課題以甲烷和正戊烷的閃蒸為例，對閃蒸過程進行理論推導(dǎo)計算，得到的結(jié)果如下：閃蒸溫度T=5.28520C汽化率e=0.3050液相流率：L=139.0019kmol/h

組成為：x(1)=0.0064x(2)=0.9937汽相流率：V=60.9981組成為：y(1)=0.9691y(2)=0.0307本課題對于溫度與汽化率的求解使用牛頓迭代法，這也是進行閃蒸計算最常用的迭代方法。然而筆者在應(yīng)用此方法以正戊烷與正己烷為實例進行計算是卻發(fā)現(xiàn)本程序并不能進行求解，在不同的初始值下出現(xiàn)發(fā)散或者無法計算的情況。筆者分析認(rèn)為這是由于兩者物性相近，用閃蒸無法進行有效的分離。推導(dǎo)了閃蒸過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型，并以此為基礎(chǔ)推導(dǎo)得到狀態(tài)方程。建立了Simulink動態(tài)仿真模塊。進行PID整定得到滿足控制要求的階躍響應(yīng)