系統(tǒng)辨識分類

4系統(tǒng)辨識的方法4.1經(jīng)典的辨識方法1.經(jīng)典的辨識方法：

思路：首先獲得系統(tǒng)的非參數(shù)模型（頻率響應(yīng)，階躍響應(yīng)，脈沖響應(yīng))，然后通過特定的方法將非參數(shù)模型轉(zhuǎn)化成參數(shù)模型(如傳遞函數(shù))。包括下述幾類方法：階躍響應(yīng)辨識方法脈沖響應(yīng)辨識方法頻率響應(yīng)辨識方法相關(guān)分析辨識方法譜分析辨識方法最小二乘法極大似然法

4.1經(jīng)典的辨識方法4.1經(jīng)典的辨識方法2.主要應(yīng)用范圍：

①尋求描述單變量線性定常系統(tǒng)的頻率特性或傳遞函數(shù)；②建立系統(tǒng)的非參數(shù)模型非參數(shù)模型，用曲線或一組采樣值來表示系統(tǒng)的特性；③在實驗的基礎(chǔ)上求出系統(tǒng)的參數(shù)模型，再用微分方程、頻率響應(yīng)函數(shù)或傳遞函數(shù)來描述系統(tǒng)。4.1經(jīng)典的辨識方法4.1經(jīng)典的辨識方法3.的系統(tǒng)辨識方法還存在著一定的不足:

①利用最小二乘法的系統(tǒng)辨識法一般要求輸入信號已知，并且必須具有較豐富的變化，然而，這一點在某些動態(tài)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的輸入常常無法保證;

②極大似然法計算耗費大，可能得到的是損失函數(shù)的局部極小值;

③經(jīng)典的辨識方法對于某些復(fù)雜系統(tǒng)在一些情況下無能為力。4.1經(jīng)典的辨識方法4.1.1脈沖響應(yīng)辨識1.辨識原理：思路：通過相關(guān)法獲得系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)，然后通過特定的方法將脈沖響應(yīng)轉(zhuǎn)化成參數(shù)模型(如傳遞函數(shù))。單位脈沖信號脈沖響應(yīng)M序列系統(tǒng)輸出計算脈沖響應(yīng)4.1.1脈沖響應(yīng)辨識

4.1.1脈沖響應(yīng)辨識

2.從系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)中得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)輸入輸出數(shù)據(jù)相關(guān)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)傳遞函數(shù)4.1.1脈沖響應(yīng)辨識4.1.2最小二乘法辨識1.辨識原理

假設(shè)實際系統(tǒng)為:

4.1.2最小二乘法辨識4.1.2最小二乘法辨識一次完成最小二乘算法（適合離線辨識；要求數(shù)據(jù)量大；辨識精度高）(2n+1)×1(2n+1)×1(2n+1)×14.1.2最小二乘法辨識4.1.2最小二乘法辨識2.特點：

最小二乘法(LS)是一種經(jīng)典的和最基本的,也是應(yīng)用最廣泛的方法。但是,最小二乘估計是非一致的,是有偏差的,所以為了克服他的缺陷,而形成了一些以最小二乘法為基礎(chǔ)的系統(tǒng)辨識方法:廣義最小二乘法(GLS)、輔助變量法(IV)、增廣最小二乘法(ELS)和廣義最小二乘法(GLS),以及將一般的最小二乘法與其他方法相結(jié)合的方法,有最小二乘兩步法(COR-LS)和隨機逼近算法等。4.1.2最小二乘法辨識4.1.3極大似然辨識1.辨識原理：極大似然法應(yīng)用于隨機系統(tǒng)辨識，它根據(jù)觀測數(shù)據(jù)一般都具有隨即統(tǒng)計特性這一實際情況，引入隨機變量（觀測輸出量）的條件概率密度或條件概率分布p(yΙθ)，構(gòu)造一個以觀測數(shù)據(jù)和未知參數(shù)為自變量的似然函數(shù)L(YNΙθ),并通過極大似然函數(shù)來獲得系統(tǒng)模型的參數(shù)估計量。2.方法構(gòu)造一個似然函數(shù)，次似然函數(shù)以數(shù)據(jù)和未知參數(shù)為自變量。由極大似然函數(shù)求得未知參數(shù)。4.1.3極大似然辨識

4.2現(xiàn)代辨識方法

隨著智能控制理論研究的不斷深入及其在控制領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,從逼近理論和模型研究的發(fā)展來看,非線性系統(tǒng)建模已從用線性模型逼近發(fā)展到用非線性模型逼近的階段。由于非線性系統(tǒng)本身所包含的現(xiàn)象非常復(fù)雜,很難推導(dǎo)出能適應(yīng)各種非線性系統(tǒng)的辨識方法,因此非線性系統(tǒng)的辨識還沒有構(gòu)成完整的科學體系。下面簡要介紹幾種方法。集員系統(tǒng)辨識法多層遞階系統(tǒng)辨識法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識法遺傳算法系統(tǒng)辨識法模糊邏輯系統(tǒng)辨識法小波網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識法

4.2現(xiàn)代辨識方法4.2.1集員系統(tǒng)辨識1.簡介

在1979年集員辨識首先出現(xiàn)于Fogel撰寫的文中,1982年Fogel和Huang又對其做了進一步的改進。集員辨識是假設(shè)在噪聲或噪聲功率未知但有UBB(UnknownButBounded)的情況下,利用數(shù)據(jù)提供的信息給參數(shù)或傳遞函數(shù)確定一個總是包含真參數(shù)或傳遞函數(shù)的成員集(例如橢球體、多面體、平行六邊體等)。不同的實際應(yīng)用對象,集員成員集的定義也不同。集員辨識理論已廣泛應(yīng)用到多傳感器信息融合處理、軟測量技術(shù)、通訊、信號處理、魯棒控制及故障檢測等方面。4.2.1集員系統(tǒng)辨識4.2.1集員系統(tǒng)辨識2.應(yīng)用

在實際應(yīng)用中,飛行器系統(tǒng)是一個較復(fù)雜的非線性系統(tǒng),噪聲統(tǒng)計分布特性難以確定,要較好地描述未知參數(shù)的可行解,用統(tǒng)計類的辨識方法辨識飛行器動參數(shù)很難達到理想效果。采用集員辨識可解決這種問題。首先用迭代法給出參數(shù)的中心估計,然后對參數(shù)進行集員估計(即區(qū)間估計)。這種方法能處理一般非線性系統(tǒng)參數(shù)的集員辨識,已經(jīng)成功地應(yīng)用于飛行器動參數(shù)的辨識。4.2.1集員系統(tǒng)辨識

4.2.1集員系統(tǒng)辨識

3.特點

對于實際復(fù)雜系統(tǒng),由于所建數(shù)學模型的未建模動態(tài)和統(tǒng)計特性未知噪聲的存在,常用的參數(shù)辨識方法而不能達到故障檢測與隔離的效果,采用集員辨識法則能夠達到較好的效果。所給檢測方法可快速且有效地檢測出傳感器故障、參數(shù)跳變故障和參數(shù)緩變故障等。該方法具有一定的適用性,他不需要知道數(shù)學模型參數(shù)的先驗信息,未建模動態(tài)和未知噪聲均可當作有界誤差來處理。集員辨識作為系統(tǒng)辨識的一種新的方法,且給系統(tǒng)辨識帶來了巨大的方便,他已成為許多科研單位的研究課題。4.2.1集員系統(tǒng)辨識4.2.2多層遞階系統(tǒng)辨識法1.簡介

多層遞階方法由韓志剛等提出的,并且用他來解決實際問題中的不確定的復(fù)雜系統(tǒng)的一種現(xiàn)代系統(tǒng)辨識方法。多層遞階方法的主要思想為:以時變參數(shù)模型的辨識方法作為基礎(chǔ),在輸入輸出等價的意義下,把一大類非線性模型化為多層線性模型,為非線性系統(tǒng)的建模給出了一個十分有效的途徑。2.應(yīng)用對于一個復(fù)雜系統(tǒng)的辨識,多層遞階方法可以利用層數(shù)的增加,通過多層的線性模型來描述所考慮的復(fù)雜系統(tǒng),并且將預(yù)報模型分成基本結(jié)構(gòu)部分和時變參數(shù)部分,然后基于模型等價的原理,分別對每層模型的時變參數(shù)進行辨識,直到參數(shù)為非時變時為止。4.2.2多層遞階系統(tǒng)辨識法4.2.2多層遞階系統(tǒng)辨識法3.特點

這種方法的特點是:采用時變參數(shù),能夠?qū)嶋H進行較好的擬合,精確地反映波動特性。從20世紀90年代以來,多層遞階方法的研究引起了許多學者的關(guān)注,其理論研究取得了長足的迅速發(fā)展。該方法也有廣泛的應(yīng)用前景,比如在氣象領(lǐng)域、農(nóng)業(yè)病蟲害預(yù)報和金融系統(tǒng)等應(yīng)用研究方面已碩果累累。4.2.2多層遞階系統(tǒng)辨識法4.2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識法1.簡介人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是20世紀末迅速發(fā)展起來的一門高等技術(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于系統(tǒng)辯識的一個優(yōu)點是它不需要預(yù)先建立實際系統(tǒng)的辯識格式,它對系統(tǒng)的辯識過程就是直接學習系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)的過程。一般的,基于輸出誤差的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辯識原理如下圖所示。4.2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識法

4.2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識法

2.應(yīng)用由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性映射能力、自學習適應(yīng)能力和并行信息處理能力,為解決未知不確定非線性系統(tǒng)的辨識問題提供了一條新的思路。在辨識非線性系統(tǒng)時,人們可以根據(jù)非線性系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識結(jié)構(gòu),利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的對任意非線性映射的任意逼近能力來模擬實際系統(tǒng)的輸入和輸出關(guān)系,而且利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學習和自適應(yīng)能力,實現(xiàn)的學習算法,且經(jīng)過學習訓(xùn)練得到系統(tǒng)的正向模型或逆向模型。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識中,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(包括前向網(wǎng)絡(luò)和遞歸動態(tài)網(wǎng)絡(luò))將確定某一非線性映射的問題轉(zhuǎn)化為求解優(yōu)化問題,而優(yōu)化過程可根據(jù)某種學習算法通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值矩陣來實現(xiàn),從而產(chǎn)生了一種改進的系統(tǒng)辨識方法。4.2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識法4.2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識法3.特點與傳統(tǒng)的基于算法的辨識方法相比較,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于系統(tǒng)辨識具有以下優(yōu)點:不要求建立實際系統(tǒng)的辨識格式,可以省去對系統(tǒng)建模這一步驟;可以對本質(zhì)非線性系統(tǒng)進行辨識;辨識的收斂速度僅與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的本身及所采用的學習算法有關(guān)；通過調(diào)節(jié)神經(jīng)元之間的連接權(quán)即可使網(wǎng)絡(luò)的輸出來逼近系統(tǒng)的輸出;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是系統(tǒng)的一個物理實現(xiàn),可以用在在線控制。因此,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性系統(tǒng)辨識中的應(yīng)用具有很重要的研究價值和廣泛的應(yīng)用前景。4.2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識法4.2.4遺傳算法系統(tǒng)辨識法1.簡介20世紀70年代初,美國密西根(Michigan)大學的霍蘭(Holland)教授和他的學生提出并創(chuàng)立了一種新型的優(yōu)化算法——遺傳算法(GeneticAlgorithm,GA)。遺傳算法的基本思想來源于達爾文的進化論和門德爾的遺傳學說。該算法借助于計算機的編程,一般是將待求的問題表示成串(或稱染色體)。即為二進制碼或者整數(shù)碼串,從而構(gòu)成一群串,并將他們置于問題的求解環(huán)境中。根據(jù)適者生存的原則,從中選擇出適應(yīng)環(huán)境的串進行復(fù)制(repro-duction),并且通過交換(crossover)、變異(mutation)兩種基因操作產(chǎn)生出新的一代更加適應(yīng)環(huán)境的串群。經(jīng)過這樣一代代的不斷變化,最后收斂到一個最適應(yīng)環(huán)境的串上,即求得問題的最優(yōu)解。4.2.4遺傳算法系統(tǒng)辨識法4.2.4遺傳算法系統(tǒng)辨識法2.應(yīng)用遺傳算法不依賴于問題模型本身的特性,以及不容易陷入局部最優(yōu)和隱含并行性等特點,能夠快速有效的搜索復(fù)雜、高度非線性和多維空間,為系統(tǒng)辨識的研究與應(yīng)用開辟一條新的途徑。將遺傳算法用于線性離散系統(tǒng)的在線辨識,比較好地解決了最小二乘法難以處理的時滯在線辨識和局部優(yōu)化的缺點。4.2.4遺傳算法系統(tǒng)辨識法4.2.4遺傳算法系統(tǒng)辨識法3.特點由遺傳算法(GA)、進化編碼(EP)等構(gòu)成的新的進化計算是近年來發(fā)展的很迅速、很有前途的一種優(yōu)化算法,他借助于生物進化的優(yōu)勝劣汰的原則,從空間的一群點開始搜索,不斷的進化以求得最優(yōu)解。新的進化計算法還具有較強的魯棒性,并且不容易陷入局部解,所以人們可以用進化計算來解決系統(tǒng)辨識問題。其主要思想是:用遺傳算法操作保證搜索是在整個解空間進行的,同時優(yōu)化過程不依賴于種群初值的選擇,用進化編碼操作保證求解過程的平穩(wěn)性,該方法比分別用遺傳算法和進化編碼的效果都要好。4.2.4遺傳算法系統(tǒng)辨識法4.2.5模糊邏輯系統(tǒng)辨識法1.簡介模糊邏輯理論用模糊集合理論,從系統(tǒng)輸入和輸出的量測值來辨識系統(tǒng)的模糊模型,也是系統(tǒng)辨識的一個新的和有效的方法,在非線性系統(tǒng)辨識領(lǐng)域中有十分廣泛的應(yīng)用。模糊邏輯建模方法的主要內(nèi)容可分為兩個層次:一是模型結(jié)構(gòu)的辨識,另一個是模型參數(shù)的估計。2.應(yīng)用1985年Takagi和Sugeno提出了T-S模糊模型,該模糊模型是以局部線性化為基礎(chǔ),通過模糊推理的方法實現(xiàn)了全局的非線性。該模型具有結(jié)構(gòu)上簡單、逼近能力強等特點,已經(jīng)成為模糊邏輯辨識中常用的模型。典型的模糊結(jié)構(gòu)辨識方法有:模糊網(wǎng)格法、自適應(yīng)模糊網(wǎng)格法、模糊聚類法及模糊搜索樹法等。其中模糊聚類法是目前最常用的4.2.5模糊邏輯系統(tǒng)辨識法4.2.5模糊邏輯系統(tǒng)辨識法模糊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)辨識方法,其中心問題是設(shè)定合理的聚類指標,根據(jù)該指標所確定的聚類中心可以使模糊輸入空間劃分最優(yōu)。3.特點模糊邏輯辨識具有獨特的優(yōu)越性:能夠有效地辨識復(fù)雜和病態(tài)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng);能夠有效地辨識具有大時延、時變、多輸入單輸出的非線性復(fù)雜系統(tǒng);可以辨識性能優(yōu)越的人類控制器;可以得到被控對象的定性與定量相結(jié)合的模型。4.2.5模糊邏輯系統(tǒng)辨識法4.2.6小波網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識法1.簡介小波網(wǎng)絡(luò)是在小波分解的基礎(chǔ)上提出的一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),使用小波網(wǎng)絡(luò)進行動態(tài)系統(tǒng)辨識,成為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識的一種新的方法。小波網(wǎng)絡(luò)類似于徑向基網(wǎng)絡(luò),隱層結(jié)點的激活函數(shù)以小波函數(shù)基來代替,輸入層到隱層的權(quán)值和閾值分別對應(yīng)于小波的伸縮參數(shù)和平移參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)系數(shù)與小波分解有明確的聯(lián)系,這樣有助于在平移參數(shù)和尺度參數(shù)的物理意義上確定小波函數(shù)基的選擇,為初始化小波網(wǎng)絡(luò)系數(shù)提供了可能。2.應(yīng)用近十年來,隨著小波分析理論的發(fā)展與成熟,小波網(wǎng)絡(luò)作為一種有突出特點的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)受到越來越多的關(guān)注和重視。小波網(wǎng)絡(luò)的形式和設(shè)計方法多種多樣:如利用小波函數(shù)(或尺度函數(shù))替換普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的激勵函數(shù);從多分辨分析的角度利用正交小波基構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)。4.2.6小波網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識法4.2.7小波網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識法3.特點小波網(wǎng)絡(luò)與其他前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣都具有任意