三角形全等的判定-邊角邊(SAS)導(dǎo)學(xué)案- 人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

年級(jí)：______學(xué)科：______主備人：審核人：（蓋章）使用人：_____課題：三角形全等的判定1----邊角邊(SAS)一、自主學(xué)習(xí)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握邊角邊判定方法的內(nèi)容，會(huì)運(yùn)用邊角邊判定方法證明兩三角形全等.2、體會(huì)證明兩線段相等，兩個(gè)角相等轉(zhuǎn)化為“證明兩個(gè)三角形全等”來解決的數(shù)學(xué)方法3、理解“邊邊角”不一定會(huì)全等，熟練運(yùn)用“邊角邊”判定方法。（二）自學(xué)指導(dǎo)1、如果兩個(gè)三角形有三組對(duì)應(yīng)相等的元素(邊或角)，那么會(huì)有哪幾種可能的情況？這時(shí)，這兩個(gè)三角形一定會(huì)全等嗎？2、如果已知兩個(gè)三角形有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，應(yīng)分為幾種情形討論？3、畫一個(gè)三角形，使它的一個(gè)內(nèi)角為45°,它的一條邊為３厘米，另一條邊長(zhǎng)為４厘米.步驟：(1)畫一線段AB,使它等于4cm(2)畫∠MAB=45°(3)在射線AM上截取AC=3cm(4)連結(jié)BC.△ABC就是所求的三角形ABABCA’B’C’幾何語言：在△ABC與△A’B’C’中AB=A’B’∵∠B=∠B’∴△ABC≌△A’B’C’（SAS）BC=B’C’A（三）分組合作探究A1.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求證：△ABD≌△ACD．證明:∵AD平分∠BAC∴∠_________＝∠_________在△ABD與△ACD中AB＝AC∵∠BAD＝∠CAD∴△__________≌△__________（SAS）CDBAD＝ADCDB2.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求證:∠B＝∠C證明:∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠________在△ABD與△ACD中AB＝AC∵∠BAD＝∠CAD∴△______≌△_______（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）AD＝AD3.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求證：BD=CD，AD⊥BC證明:∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠________在△ABD與△ACD中AB＝AC∵∠BAD＝∠CAD∴△______≌△_____（SAS）∴BD＝CD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）AD＝AD∴∠ADB＝∠ADC（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）又∵∠ADB+∠ADC＝________°∴∠ADB＝∠ADC＝___________°∴AD⊥BC二、學(xué)生展示：三、教師精講點(diǎn)撥：歸納：判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通過從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。通過“邊角邊”的應(yīng)用，在探討運(yùn)用的思路中，會(huì)挖掘隱含條件，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，領(lǐng)悟邏輯推理的嚴(yán)密性，養(yǎng)成言之有據(jù)的思維習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。四、學(xué)習(xí)檢測(cè)（一）基礎(chǔ)題1.圖中的兩個(gè)三角形是否全等?2.問題：有一塊三角形的玻璃打碎成如圖的兩塊，如果要到玻璃店去照樣配一塊，帶哪一塊去？CD3.如圖，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB。請(qǐng)說明△AEC≌△ADB的理由。CD解：在△AEC和△ADB中AE=____(已知)A____=_____(公共角)ABE_____=AB()BE∴△_____≌△_____（）CB4.如圖，已知AB和CD相交與O,OA=OB,OC=OD.說明△OAD與△OBC全等的理由。CBADOADO（二）拓展題1.點(diǎn)M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點(diǎn)，求