第三章 發(fā)生量預(yù)測1

有效基數(shù)預(yù)測1理論依據(jù)及特點害蟲的發(fā)生數(shù)量通常與前一代有效蟲口基數(shù)，生殖力，死亡率有密切關(guān)系，基數(shù)越大，下一代發(fā)生量往往也愈大。效基數(shù)預(yù)測法對一化性的害蟲或一年發(fā)生世代很少的害蟲預(yù)測效果好，特別是耕作制度、氣候、天敵等系統(tǒng)穩(wěn)定的效果好。2方法與步驟許多病蟲害越冬后早春進行有效基數(shù)檢查，如棉齡蟲、小麥銹病等，并查出歷年的成蟲性比、每雌產(chǎn)卵率、幼蟲到成蟲死亡率的資料。計算公式：P=P0[e*f*(1-d)/(f+m)]P0上一代的蟲口基數(shù)e雌蟲平均產(chǎn)卵量

f雌蟲數(shù)m雄蟲數(shù)d死亡率P下一代的蟲口數(shù)

3例子:

某地秋蝗密度為每公頃450頭，雌蟲占總數(shù)的45%，雌蟲產(chǎn)卵率為90%，每頭雌蟲產(chǎn)卵240粒，越冬死亡率為55%，預(yù)測來年夏蝗的密度。

解:P=P0[e*f*(1-d)/(f+m)]=450X[240X45%X45%X90%]=19683頭/公頃有效基數(shù)預(yù)測氣候圖預(yù)測法1.原理2.應(yīng)用3.舉例經(jīng)驗指數(shù)預(yù)測法一、溫雨系數(shù)活溫濕系數(shù)法二、氣候積分指數(shù)三、綜合猖獗指數(shù)四、天敵指數(shù)形態(tài)指標(biāo)預(yù)測1理論依據(jù)與特點昆蟲的形態(tài)指標(biāo)特征，生理機能是與環(huán)境條件密切相關(guān)，環(huán)境條件的變化直接影響昆蟲內(nèi)部的生理機能，并且反映在由生理機能決定昆蟲內(nèi)外部形態(tài)變化，以及體重、脂肪量、生殖器官的形態(tài)變化上，這些變化或多或少影響害蟲的種群數(shù)量。2例子：

1、蚜蟲的數(shù)量預(yù)測

2、稻飛虱的數(shù)量預(yù)測

3、據(jù)蛹體內(nèi)脂肪含量預(yù)測發(fā)生量Leslie矩陣預(yù)測法1理論依據(jù)

1945年，Leslie推導(dǎo)出用矩陣方法計算種群數(shù)量增長的方法，它可以將生命表中研究出來的種群結(jié)構(gòu)、各年齡的存活率及年齡的生育力作為矩陣的元素，在計算積的幫助下，計算出任何一時刻的種群各年齡的數(shù)量及總數(shù)量。現(xiàn)用以簡單的例子來說明，計算開始時先查得在t時間各種群的一個特定的結(jié)構(gòu)：

N0=年齡0-1之間的個體數(shù)

N1=年齡1-2之間的個體數(shù)

Nk=年齡k-k+1(最大年齡級）之間的個體數(shù)Leslie矩陣預(yù)測法

一般只統(tǒng)計或折算成雌蟲數(shù)，在t時間的年齡向量可用矩陣表示：

N0

Nt=N1.

Nt

這是一個n維列向量，其中Ni是矩陣的元素，它代表著年齡級中的個體數(shù)量

Px：從時間x到x+1期間的平均總存活概率

fx：某年齡雌蟲平均生產(chǎn)的并能存活到下一年齡時間x+1的雌后代數(shù)

Leslie矩陣預(yù)測法所以，在時間t+1時的新個體數(shù)為：

f0N0+f1N1+f2N2+…

fkNk=∑fxNx

時間t+1是第一年齡級的個體數(shù)為P0N0

時間t+1是第二年齡級的個體數(shù)為P1N1

時間t+1是第x年齡級的個體數(shù)為PxNx

這種關(guān)系可列為矩陣M

當(dāng)查的該種群在t時間的各年齡的比例及數(shù)量時，Leslie指出在任何未來的時刻(t+x),該種群各年齡的數(shù)量可用下列數(shù)學(xué)式來表達(dá)：

Nt+1=MNtNt+2=MNt+1

轉(zhuǎn)移矩陣M的推導(dǎo)Leslie矩陣預(yù)測法例子1（同步，等距）一種水虱的年齡組的生育率和存活率如下表：當(dāng)水虱數(shù)為100，0，0頭時，求過兩個年齡段后各年齡的水虱數(shù)。年齡組生育率（fx)存活率（Px)020.8140.8230Leslie矩陣預(yù)測法解：由題意的：Nt=[100,0,0]

那么過一年齡段后Nt+1=MNt=[200,80,0]那么過二年齡段后Nt+2=MNt+1=[720,160,64]Leslie矩陣預(yù)測法例子2:(不同步，等距）

由于昆蟲各蟲態(tài)發(fā)育不一致，因此當(dāng)種群在一時刻活的個體進入下一年齡組時，也有一部分個體仍留在原來年齡組，存活率Px分為轉(zhuǎn)移率(Sx)和保留率(1-Sx),矩陣就為:M

一種水虱的年齡組的生育率和轉(zhuǎn)移率,以及保留率如下表,水虱數(shù)為100，0，0頭時，求下一個年齡段各年齡的水虱數(shù)。年齡組(天）生育率(fx)存活率(Px)轉(zhuǎn)移率(Sx)保留率020.80.80.2140.80.80.223000解：由題意得:

那么過一年齡段后Nt+1=MNt=[216,64,0]那么過二年齡段后Nt+2=MNt+1=[722.56,148.48,40.96]Leslie矩陣預(yù)測法例子3(不等距、不同步）

如果各年齡的歷期不相等，根據(jù)有關(guān)報道（龐雄飛，1990）可用最大公約數(shù)為年齡組數(shù)。定理1：分解后的繁殖函數(shù)之和等于分解前的繁殖函數(shù)定理2：分解后的初始種群之和等于分解前的初始種群

定理3：分解后的轉(zhuǎn)移函數(shù)之積等于分解前的轉(zhuǎn)移函數(shù)定理4:分解后的保留函數(shù)之積等于分解前的保留函數(shù)如果某昆蟲的情況見下表：年齡組時間(天）轉(zhuǎn)移函數(shù)Px*Sx保留函數(shù)Px*(1-Sx)生殖力010.60.20120.60.2221004Leslie矩陣預(yù)測法

已知t時間昆蟲數(shù)為100，10，0頭時，求下一個年齡段各年齡的昆蟲數(shù)？解：根據(jù)題意,把上表轉(zhuǎn)變?yōu)橄卤恚耗挲g組時間(天）轉(zhuǎn)移函數(shù)Px*Sx保留函數(shù)Px*(1-Sx)生殖力010.60.2011（0.6）1/2（0.2）1/211′1（0.6）1/2（0.2）1/2121004Leslie矩陣預(yù)測法

已知t時間昆蟲數(shù)為100，10，0頭時，求下一個年齡段各年齡的昆蟲數(shù)？解：根據(jù)題意,把上表轉(zhuǎn)變?yōu)橄卤恚耗挲g組時間(天）轉(zhuǎn)移函數(shù)Px*Sx保留函數(shù)Px*(1-Sx)生殖力010.60.2011（0.6）1/2（0.2）1/211′1（