第六講Matlab數(shù)據(jù)可視化

第六講Matlab數(shù)據(jù)可視化

及其在測繪中應用內(nèi)容提要1.平面曲線繪制2.符號變量和符號函數(shù)3.三維曲線繪制4.三維曲面繪制5.數(shù)據(jù)可視化在測繪中應用一、平面曲線繪制1.單窗口多曲線繪圖figure%默認打開一個窗口，可以省略

t=0:pi/100:2*pi;

y1=sin(t);y2=sin(t+0.25);y3=sin(t+0.5);

subplot(1,3,1);plot(t,y1)；%執(zhí)行subplot(1,3,1);會自動打開

subplot(1,3,2);plot(t,y2)；

subplot(1,3,3);plot(t,y3)；subplot(3,1,1);

%自動打開一個窗口

plot(t,y1)；

subplot(3,1,2);

plot(t,y2)；

subplot(3,1,3);

plot(t,y3)；

原來的窗口里面的圖形沒有啦！

2.多窗口多曲線繪圖

figure(n)——創(chuàng)建窗口函數(shù)，n為窗口順序號。t=0:pi/100:2*pi;y1=sin(t);y2=sin(t+0.25);y3=sin(t+0.5);plot(t,y1)——自動出現(xiàn)第一個窗口figure(2)plot(t,y2)——在第二窗口繪圖figure(3)plot(t,y3)——在第三窗口繪圖注意：如果不這樣呢？會咋樣？3.圖形加注功能

若將標題、坐標軸標記、網(wǎng)格線及文字注釋加注到圖形上，常用函數(shù)為：

title——給圖形加標題

xlable——給x軸加標注

ylable——給y軸加標注

text——在圖形指定位置加標注

gtext——將標注加到圖形任意位置

gridon(off)——打開、關閉坐標網(wǎng)格線

legend——添加圖例

axis——控制坐標軸的刻度注：也可以直接在figure窗口進行鼠標操作例：t=0:0.1:10；y1=sin(t);y2=cos(t);plot(t,y1,'r',t,y2,'b--');x=[1.7*pi;1.6*pi];y=[-0.3;0.8];s=[‘sin(t)’;‘cos(t)’];%定義符號矩陣text(x,y,s);%指定位置加標注title('正弦和余弦曲線');legend('正弦','余弦')xlabel('時間t');ylabel('正弦、余弦');%自動打開gridaxissquaregridoff

注意：axis的用法還有：axis([xminxmaxyminymax])——用行向量中給出的值設定坐標軸的最大和最小值。如axis([-2205])axisequal——將兩坐標軸設為相等

axison(off)——顯示和關閉坐標軸的標記、標志

4.繪制函數(shù)圖像的函數(shù)

plot最基本的二維繪圖函數(shù)

fplot的調(diào)用格式:

fplot(‘funname’,lims)—繪制函數(shù)fun在x區(qū)間

lims=[xminxmaxyminymax]的函數(shù)圖。fplot(‘funname’,lims,‘s')—以指定線形繪圖。fplot('[sin(x),tan(x),cos(x)]',2*pi*[-11-11])5.常用特殊二維繪圖函數(shù)

bar––––繪制直方圖polar––––繪制極坐標圖hist––––繪制統(tǒng)計直方圖rose––––繪制統(tǒng)計扇形圖

errorbar––––繪制誤差棒圖

area––––區(qū)域圖pie––––餅圖scatter––––離散點圖

例：繪制極坐標繪圖t=0:2*pi/90:2*pi;y=cos(4*t);polar(t,y)x=-1.7∶0.2∶1.7；y=[00.0550.0850.1800.2350.3200.4600.5600.630

0.6400.5750.4600.2950.2250.1800.0700.0300]；bar(x,y,1,′b′)%每個直方條的寬度是1，默認0.8，大于1會重疊根據(jù)偶然誤差Δ服從Δ～N(0,σ2)，可以應用MATLAB繪制出均方差為σ=1,σ=2的正態(tài)分布概率密度函數(shù)的誤差分布曲線，具體為x=-4∶0.1∶4;y1=normpdf(x,0,1);y2=normpdf(x,0,2);holdon%如果你在新畫圖像之后不想覆蓋原圖像就要加上holdonplot（x,y1,′r′）plot（x,y2,′b′）holdoff例：繪制直方圖t=0:0.2:2*pi;y=cos(t);bar(t,y)a=rand(200,1);b=rand(200,1);

c=rand(200,1);

scatter(a,b,100,c,'p')%改一下再繪制測量平差中誤差橢圓的繪制平差后任一待定點坐標平差值可以計算出，而且可計算出，據(jù)此可計算未知點平差后的坐標，以及誤差橢圓的三要素：長半軸E,短半軸F,極大值方向。functionellipse(x,y,A,B,angle)%參數(shù)說明:x,y-橢圓中點的橫縱坐標;A,B-橢圓長短軸;angle-橢圓旋轉角度%該函數(shù)可以通過無數(shù)個點的繪制，實現(xiàn)任意方向誤差橢圓的繪制。plot(y+A*sin(angle)*cos(0:pi/360:2*pi)+B*cos(angle)*sin(0:pi/360:2*pi),x+A*cos(angle)*cos(0:pi/360:2*pi)-B*sin(angle)*sin(0:pi/360:2*pi));axis('equal');xlabel('x');ylabel('y');title('eclipse');運行ellipse(400,400,100,50,pi/4)對某點進行位移觀測，得到8個不同時間的位移值，見下表，試進行傅立葉變換，并作出頻譜圖。表5.1觀測數(shù)據(jù)時間k 0

1

2

3

4

5

6

7位移f(k) 2.33.03.84.25.14.53.21.8clearloadcount.txt

p=count';

t=[0:length(p)-1];p1=polyfit(t',p,7);

f=polyval(p1,t);

subplot(2,2,1);

plot(t',p,'o',t,f,'-');

title('原始數(shù)據(jù)采用多面擬合')xlabel('時間序列')

ylabel('沉降值')pval=p-f';subplot(2,2,2)plot(t',pval)title('去除逐勢項后')xlabel('時間序列')ylabel('去除逐勢項后值')ffty=fft(pval);%進行傅里葉變換%計算能量值m=abs(ffty);f=(0:length(t)-1)*20/length(t);%繪出頻域分析結果圖subplot(2,2,3)plot(f,m)title('頻域分析')xlabel('頻率值')ylabel('能量')二、符號變量、符號表達式、符號函數(shù)創(chuàng)建符號變量1.生成符號變量例：symsabxXY;

k=sym('3');z=sym(‘c*sqrt(delta)+y*sin(theta)’);

%將字符串表達式變成符號變量

EXPR=a*z*X+(b*x^2+k)*Y;

%創(chuàng)建符號數(shù)學函數(shù)說明：前兩條指令定義abxXY是符號變量，定義后就可以參加后面的符號計算了。定義了符號變量后，就可以進行符號運算，否則不行

例：用符號變量代表黃金分割比率：rho=sym('(1+sqrt(5))/2');%定義符號表達式

%下面可以對rho進行各種操作了。f=rho^2-rho-1simple(f)simplify(f)simplify和simple是Matlab符號數(shù)學工具箱提供的兩個簡化函數(shù)，區(qū)別如下：

simplify的調(diào)用格式為：simplify(S)；對表達式S進行化簡。

simple是通過對表達式嘗試多種不同的方法（包括simplify）進行化簡，以尋求符號表達式S的最簡形式。

例：求矩陣A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33]的行列式值、逆和特征根

symsa11a12a13a21a22a23a31a32a33;%每個變量間用空格分開！A=[a11a12a13;a21a22a23;a31a32a33],DA=det(A),IA=inv(A),EA=eig(A)定義多個符號變量用syms,定義單個可用sym,也可用syms但定義多個不能用sym2.實型和復型符號函數(shù)的創(chuàng)建sym命令可以確定符號變量的數(shù)學屬性，通過real選項實現(xiàn)。也就是說，下列指令包含了符號變量x和y，并有附加了數(shù)學特性。x=sym('x','real');y=sym('y','real');或采用更有效的方式定義：symsxyrealz=x+i*y;這意味著表達式f=x^2+y^2嚴格非負，因此z是一個復變量，可以做如下操作。conj(x),conj(z)

%返回相應變量的共軛復數(shù)。

例1考察符號變量和數(shù)值變量的差別。在MATLAB命令窗口，輸入命令：a=sym('a');b=sym('b');c=sym('c');d=sym('d');

%定義4個符號變量

w=10;x=5;y=-8;z=11;%定義4個數(shù)值變量

A=[a,b;c,d]%建立符號矩陣A

B=[w,x;y,z]%建立數(shù)值矩陣B

det(A)%計算符號矩陣A的行列式

det(B)%計算數(shù)值矩陣B的行列式例2比較符號常數(shù)與數(shù)值在代數(shù)運算時的差別。在MATLAB命令窗口，輸入命令：pi1=sym('pi');k1=sym('8');k2=sym('2');k3=sym('3');%定義符號常數(shù)pi2=pi;

r1=8;

r2=2;

r3=3;%定義數(shù)值變量sin(pi1/3)%計算符號表達式值sin(pi2/3)%計算數(shù)值表達式值sqrt(k1)%計算符號表達式值sqrt(r1)%計算數(shù)值表達式值sqrt(k3+sqrt(k2))%計算符號表達式值sqrt(r3+sqrt(r2))%計算數(shù)值表達式值3.符號函數(shù)的簡易繪圖函數(shù)ezplot的調(diào)用格式：

ezplot(f)—這里f為包含單個符號變量x

的符號表達式，在x軸的默認范圍

[-2*pi2*pi]內(nèi)繪制f(x)的函數(shù)圖

ezplot(f,xmin,xmax)—給定區(qū)間

ezplot(f,[xmin,xmax],figure(n))—指定

繪圖窗口繪圖。ezplot('sin(x)')

ezplot('sin(t)','cos(t)',[-4*pi4*pi],figure(2))三、三維曲線圖繪制plot3——基本的三維圖形指令調(diào)用格式：plot3(x,y,z)——x,y,z是長度相同的向量plot3(X,Y,Z)——X,Y,Z是維數(shù)相同的矩陣plot3(x,y,z,’s’)plot3(x1,y1,z1,'s1',x2,y2,z2,'s2',…)二維圖形的所有基本特性對三維圖形全都適用。定義三維坐標軸大小axis([xminxmaxyminymaxzminzmax])gridon(off)

繪制三維曲線的網(wǎng)格子圖和多窗口等也可以用到三維圖形中例：繪制三維線圖t=0:pi/50:10*pi;plot3(t,sin(t),cos(t),'r:')四、三維曲面圖繪制1.三維網(wǎng)格線繪圖mesh——三維網(wǎng)格線繪圖函數(shù)調(diào)用格式：

mesh(z)——z為n×m的矩陣，x與y坐標為元素的下標

mesh(x,y,z)——x,y,z分別為三維空間的坐標位置例，矩陣的三維網(wǎng)線圖

z=rand(6);

0.88080.07290.41680.76940.37750.47760.33810.71010.09640.63520.38260.70860.18950.87910.67470.89650.68760.23800.74310.35940.56260.87840.12170.39100.71890.08990.81300.48650.07680.97590.87920.16100.87820.11310.14330.6288

z=round(z)

100100010101011110101100101001101001

mesh(z)；mesh(z)

2.三維曲面圖surf——三維曲面繪圖函數(shù)。三維曲面圖繪制與三維網(wǎng)格圖繪制看起來似乎一樣。但也有區(qū)別：網(wǎng)格線圖：線條有顏色，空擋是無色的；曲面圖：線條是黑色的，空擋有顏色（把線條之間的空擋可填充顏色，且可沿z軸按每一網(wǎng)格變化調(diào)用格式：surf(x,y,z)——繪制三維曲面圖，x,y,z為圖形坐標向量或矩陣。例：[X,Y,Z]=peaks(30)；%peaks為matlab自動生成的三維測試圖形，產(chǎn)生三個30×30元素在[-3,3]中服從guassian分布的矩陣surf(X,Y,Z)

surfc(X,Y,Z)—帶等高線的曲面圖[X,Y,Z]=peaks(30);surfc(X,Y,Z)surfl(X,Y,Z)——被光照射帶陰影的曲面圖[X,Y,Z]=peaks(30);surfl(X,Y,Z)視角函數(shù):view(az,el)az----方位角；el----俯視角省缺值為：az=-37.5;el=30例。觀察不同視角的波峰圖形z=peaks(40);subplot(2,2,1);mesh(z);subplot(2,2,2);mesh(z);view(-15,60);subplot(2,2,3);mesh(z);view(-90,0);subplot(2,2,4);mesh(z);view(-7,-10);

M文件函數(shù)(Mfilefunction)

內(nèi)聯(lián)函數(shù)(InlineFunction)匿名函數(shù)(AnonymousFunction)自定義函數(shù)的三個途徑：

M文件函數(shù)：函數(shù)文件形式建立的自定義函數(shù)也稱為永久函數(shù)

定義的一般格式：function

輸出形參列表=函數(shù)名(輸入形參列表)%注釋說明部分(可選)函數(shù)體語句(必須)例：做如下函數(shù)文件：myfunc.mfunctiony=myfunc(x)y=x^2;myfunc(2) %計算在x=2處的函數(shù)值

ezplot('myfunc') %作函數(shù)圖像fplot('myfunc',[-5,5],'r')

%注意到：上邊兩個命令中的文件名仍需加單引號M文件函數(shù)(Mfilefunction)

inline函數(shù)也稱為內(nèi)聯(lián)函數(shù)或內(nèi)嵌函數(shù)或在線函數(shù)一般格式：

函數(shù)名=inline('函數(shù)表達式','變量1','變量2',...)

例：

f=inline('x^2','x'); %定義了函數(shù)f(x)=x^2

f(2)

%計算在x=2處的函數(shù)值

ezplot(f); %作函數(shù)圖像fplot(f,[0,5],'r');

%注意到：當f是內(nèi)聯(lián)函數(shù)時，上邊兩個命令中的f不再加單引號。內(nèi)聯(lián)函數(shù)(InlineFunction)由@定義的函數(shù)稱為匿名函數(shù)或臨時函數(shù)。@是函數(shù)的指針，也稱為函數(shù)句柄。效率優(yōu)于inline函數(shù)，建議今后用匿名函數(shù)取代inline函數(shù)。一般格式：

函數(shù)句柄=@(輸入變量)函數(shù)表達式例：

f=@(x)x^2

%定義了函數(shù)f(x)=x^2

f(2)

%計算在x=2處的函數(shù)值

ezplot(f); %作函數(shù)圖像fplot(f,[0,5],'r');

%注意到：當f是匿名函數(shù)時，上邊兩個命令中的f也不再加單引號。匿名函數(shù)(AnonymousFunction)標準正態(tài)分布a=randn(1,10000);hist(a,100)holdonx=-5:0.1:5;plot(x,(2*pi)^(-1/2)*800*exp(-x.^2/2),'r')函數(shù)優(yōu)化尋優(yōu)函數(shù)：fminbnd——單變量函數(shù)fminsearch