第5章材料塑性變形及再結(jié)晶

第五(1)章材料的塑性變形

Theplasticdeformationofmaterials材料不同，其彈、塑性性能差異很大塑性變形，對(duì)鍛、軋、拉、擠有重要作用，對(duì)鑄造、熱處理則要盡量避免

彈性變形（elasticdeformation）塑性變形（plasticdeformation）外力材料外形尺寸變化內(nèi)部組織、性能變化塑性變形※

1.彈性和粘彈性(ElasticityandViscoelasticity)彈性變形(ElasticDeformation)低碳鋼的拉伸試驗(yàn)彈性變形:可逆性外力去處后可完全恢復(fù)

r=r0

原子處于平衡位置位能U為Umin

最穩(wěn)定F=0rr0

即偏離其平衡位置

F＞引力

＜斥力

力圖使原子恢復(fù)其原來(lái)的平衡位置變形消失本質(zhì):可從原子間結(jié)合力的角度來(lái)了解之應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系(Stress-Strainbehavior)

虎克定律(Hooke’slaw)

s=Ee

t=Gg

廣義虎克定律矩陣表達(dá)式二彈性模量E(Elasticmodulus)

表征晶體中原子間結(jié)合力強(qiáng)弱的物理量,反映原子間的結(jié)合力,是組織結(jié)構(gòu)不敏感參數(shù)。對(duì)晶體而言，系各向異性沿原子最密排的晶向Emax

沿原子最疏的晶向Emin工程上E系材料剛度的度量彈性變形量隨材料不同而異E-modulusofelasticity(Young’smodulus)G-shearmodulus

u-poisson’sratioG=E/2(1+u)三彈性的不完整性

1.包申格效應(yīng)（Bauschingereffect）經(jīng)預(yù)先加載產(chǎn)生少量變形（<4%）而后同向加載則se↗而后反向加載則se↘2.彈性后效（Elasticafter－effect）在彈性極限se范圍內(nèi)，應(yīng)變滯后于外加應(yīng)力，并和時(shí)間有關(guān)的現(xiàn)象

3.彈性滯后（Elasticlag）由于應(yīng)變落后于應(yīng)力，在s-e曲線(xiàn)上加載曲線(xiàn)與卸載線(xiàn)不重合，而形成一封閉回線(xiàn)四粘彈性牛頓粘性流動(dòng)定律

h-粘度系數(shù)既與時(shí)間有關(guān)，又具有可回復(fù)的彈性變形性質(zhì)高分子材料的重要力學(xué)特性之一Maxwell和Vigt粘彈性體變形模型※

2.單晶體（SingleCrystal）的塑性變形

塑性變形滑移Slip孿生Twinning晶界滑動(dòng)GrainboundarySliding擴(kuò)散性蠕變DiffusionalCreep一

滑移（Slip）1.現(xiàn)象單晶體的拉伸試驗(yàn)塑性變形的不均勻性滑移帶（Slipband)

滑移線(xiàn)（Slipline）沿一定的晶面、一定晶向進(jìn)行滑移面Slipplane滑移方向Slipdirection2.滑移的晶體學(xué)特征

滑移面和滑移方向晶體中原子密度最大的面和方向

SlipplaneSlipdirection

為什么?

fcc：滑移面{111}滑移方向<110>

hcp:{0001}<1120>c/a≥1.633

{0001},{1010},{1011}<1120>c/a∠1.633bcc:<Tm/4{112}Tm/4~Tm/2{110}<111>0.8Tm{123}滑移系晶體中一個(gè)滑移面和該面上一個(gè)滑移方向組成滑移的空間取向（Slipsystem

）晶體結(jié)構(gòu)不同，滑移系的數(shù)目不同（Numberofslipsystems）

fcc：{111}有四組，而每個(gè)(111)面上共有三個(gè)[110]，故共有4×3＝12個(gè)滑移系

hcp：1個(gè)(0001)面3個(gè)<1120>方向1×3＝3個(gè)滑移系bcc：{110}面共有6組，每個(gè){110}上有2個(gè)<111>方向12組{112}1個(gè)24組{123}1個(gè)

故共有6×2＋12×1＋24×1＝48個(gè)滑移系一般滑移系愈多，滑移過(guò)程中可能采取的空間取向也就愈多，這種材料的塑性就愈好。3.滑移所需臨界分切應(yīng)力

Critical（resolved）shearstress滑移圓柱形試樣單向拉伸時(shí)作用在滑移面上沿滑移方向的其中為作用在試樣橫斷面上的拉伸應(yīng)力為取向因子（Schmid）晶體滑移必須使t≥tc（臨界分切應(yīng)力）tc

取決晶體中原子間的結(jié)合力，即與晶體類(lèi)型、純度（雜質(zhì)）、溫度以及變形速度有關(guān)，與外力無(wú)關(guān)。一切影響位錯(cuò)滑移難易程度的因素均影響tc屈服強(qiáng)度當(dāng)＝90°或＝90°時(shí)，s∞晶體不能產(chǎn)生滑移只有當(dāng)＝＝45°時(shí)，smin

首先發(fā)生滑移＝2tc快速確定具有最大取向因子cosφcosλ的滑移系方法映象規(guī)則：利用投影圖中心部分的八個(gè)取向三角形4.晶體在滑移時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)（rotation）滑移面上發(fā)生相對(duì)位移晶體轉(zhuǎn)動(dòng)空間取向發(fā)生變化晶體滑移在拉伸時(shí)使滑移面和滑移方向逐漸轉(zhuǎn)到與應(yīng)力軸平行在壓縮時(shí)使滑移面和滑移方向逐漸轉(zhuǎn)到與應(yīng)力軸垂直轉(zhuǎn)動(dòng)的原因兩對(duì)力偶：為上下兩滑移面的法向分應(yīng)力在該力偶作用下，使滑移面轉(zhuǎn)至軸向平行垂直于滑移方向的分切應(yīng)力在該力偶作用下，使滑移方向轉(zhuǎn)到最大分切應(yīng)力方向是//滑移方向的真正引起滑移的有效分切應(yīng)力晶體滑移晶體轉(zhuǎn)動(dòng)位向變化取向因子變化分切應(yīng)力值變化幾何硬軟化現(xiàn)象5.多系滑移Multipleslip

外力下，滑移首先發(fā)生在分切應(yīng)力最大，且t≥tc的滑移系－原始滑移系（primaryslipsystem）上。但由于伴隨晶體轉(zhuǎn)動(dòng)空間位向變化另一組原取向不利（硬取向）滑移系逐漸轉(zhuǎn)向比較有利的取向（軟取向），從而開(kāi)始滑移，形成兩組（或多組）滑移系同時(shí)進(jìn)行或交替進(jìn)行，稱(chēng)為多系滑移。綜上所述，滑移變形的基本特點(diǎn)：Ⅰ)滑移變形系不均勻的切變，它只集中在某些晶面上；Ⅱ)滑移結(jié)果兩部分晶體產(chǎn)生相對(duì)移動(dòng)，移動(dòng)的距離△＝nb，

仍保持晶體學(xué)的一致性；Ⅲ)沿著一定的晶面和晶向進(jìn)行，滑移系較多的材料為（fcc）一般具有較好塑性；Ⅳ)在切應(yīng)力作用下，且t＞

tc；Ⅴ）滑移同時(shí)，滑移面和滑移方向?qū)l(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)；

Ⅵ）實(shí)質(zhì)位錯(cuò)沿滑移面的運(yùn)動(dòng)過(guò)程二孿生（Twin）滑移系較少的hcp，或在低溫下或者當(dāng)滑移受阻時(shí)晶體會(huì)以另一種變形方式——孿生變形進(jìn)行

Deformationbytwinning

1.孿生變形過(guò)程孿生是在切應(yīng)力作用下沿特定的晶面（twinplane）與晶向（twindirection）產(chǎn)生的均勻切變。發(fā)生孿生的區(qū)域稱(chēng)為孿晶帶（twinband）。不同晶體結(jié)構(gòu)往往有不同孿生面和孿生方向：

fcc：{111}<112>hcp:{1012}<1011>bcc:{112}<111>2.孿晶的形成變形（機(jī)械）孿晶：變形產(chǎn)生呈透鏡狀或片狀生長(zhǎng)孿晶：晶體生長(zhǎng)過(guò)程中形成退火孿晶：退火過(guò)程中形成形核長(zhǎng)大兩個(gè)階段變形孿晶的生長(zhǎng)大致可分為孿生臨界切應(yīng)力比滑移的大得多，只有在滑移很難進(jìn)行的條件下才會(huì)發(fā)生。例如，Mg孿生所需tc=4.9~34.3MPa,而滑移時(shí)tc僅為0.49MPa。但孿晶的長(zhǎng)大速度極快（與沖擊波的速度相當(dāng)）有相當(dāng)數(shù)量的能量被釋放出來(lái)，故?？陕?tīng)見(jiàn)明顯可聞“咔、嚓”聲，也稱(chēng)孿生吼叫。通過(guò)單純孿生達(dá)到的變形量是極為有限的，如Zn單晶，孿生只能獲得7.2～7.4％伸長(zhǎng)率，遠(yuǎn)小于滑移所作的貢獻(xiàn)。但是孿生變形改變了晶體的位向，從而可使晶體處于更有利于發(fā)生滑移的位置，激發(fā)進(jìn)一步的滑移，獲得很大變形量，故間接貢獻(xiàn)卻很大。孿生的機(jī)制：孿生時(shí)每層晶面的位置是借助一個(gè)不全位錯(cuò)（肖克萊）的移動(dòng)而成的，是借助位錯(cuò)增殖的極軸機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)的。3.孿生形變的意義孿生的主要特點(diǎn)：Ⅰ）孿生是均勻切變，Ⅱ）相對(duì)移動(dòng)距離不是孿生方向的原子間距的整數(shù)倍，孿生面兩邊晶體位向不同成鏡面對(duì)稱(chēng)；Ⅲ）切變區(qū)內(nèi)與孿生面平行的每一層原子面均相對(duì)其鄰面沿孿生方向位移了一定距離，且每一層原子相對(duì)于孿生面的切變量和它與孿生面的距離成正比；Ⅳ）孿生改變了晶體取向，因此出現(xiàn)孿晶的試樣經(jīng)重新拋光，腐蝕后仍能顯現(xiàn)出來(lái)。Ⅴ）在切應(yīng)力作用下，且t>tc但tc(孿生)>tc(滑移)Ⅵ）實(shí)質(zhì)借助一個(gè)不全位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)而成，存在形核與長(zhǎng)大過(guò)程。三扭折Kink

hcp的Cd壓縮時(shí)，外力與(0001)面平行，故在(0001)面的t＝0，若此時(shí)孿生過(guò)程的阻力也很大，不能進(jìn)行。為了使晶體的形狀與外力相適應(yīng)，當(dāng)外力超過(guò)某一臨界值時(shí)，晶體將會(huì)產(chǎn)生局部彎曲，即出現(xiàn)扭折現(xiàn)象。扭折區(qū)晶體的取向發(fā)生了不對(duì)稱(chēng)變化。

扭折是為適應(yīng)外力而發(fā)生的不均勻局部塑性變形方式，對(duì)變形起一定的協(xié)調(diào)作用，使應(yīng)力得到松弛，使晶體不致發(fā)生斷裂。另外由于扭折引起晶體的再取向，即有可能使扭折帶區(qū)域中的滑移系處于有利取向，促使晶體形變能力進(jìn)一步發(fā)揮。

造成扭折的原因是滑移面的位錯(cuò)在局部地區(qū)集中，從而引起的晶格彎曲。四塑變的位錯(cuò)機(jī)制1.滑移的位錯(cuò)機(jī)制根據(jù)剛性滑移模型推導(dǎo)出的理論切變強(qiáng)度(G一般為104～105MPa），即使采用修正值與實(shí)測(cè)值（約為1～10MPa）之間相差3～4個(gè)數(shù)量級(jí)。位錯(cuò)概念引入解決這一矛盾。因?yàn)槲诲e(cuò)運(yùn)動(dòng)時(shí)只要求其中心附近少數(shù)原子移動(dòng)很小的距離（小于一個(gè)原子間距），因此所需的應(yīng)力要比晶體作整體剛性滑移時(shí)小得多。這樣借助于位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)就可實(shí)現(xiàn)晶體逐步滑移。位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)首先遇到點(diǎn)陣阻力——派納力：從上式可知a↑b↓則t↓故晶體的滑移通常發(fā)生在原子最密集的晶面并沿著最密集的晶向進(jìn)行。除點(diǎn)陣阻力外，位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷、其他位錯(cuò)、晶界、第二相質(zhì)點(diǎn)等交互作用，對(duì)位錯(cuò)的滑移運(yùn)動(dòng)均會(huì)產(chǎn)生阻力，導(dǎo)致晶體強(qiáng)化

A.晶體在滑移過(guò)程中的位錯(cuò)增殖（proliferationofdislocations）

滑移線(xiàn)臺(tái)階△＝nb＝200nm（上千個(gè)b相同的位錯(cuò)滑移來(lái)實(shí)現(xiàn)）故晶體塑變時(shí)產(chǎn)生的大量滑移帶，必然是為數(shù)眾多的位錯(cuò)進(jìn)行滑移的結(jié)果。一般經(jīng)充分退火的金屬，位錯(cuò)密度約為106cm-2

經(jīng)強(qiáng)烈塑性變形后，位錯(cuò)密度增至1012cm-2

晶體的滑移過(guò)程不僅沒(méi)有降低位錯(cuò)數(shù)量，反而大大增加，這意味著，在變形過(guò)程中位錯(cuò)以某種機(jī)制增殖了。（1）Frank－Read位錯(cuò)源（Frank－ReadSource）由弗蘭克－瑞德源提出的一種位錯(cuò)增殖機(jī)制F-R源動(dòng)作過(guò)程刃位錯(cuò)AB的兩端A和B被位錯(cuò)用結(jié)點(diǎn)釘扎住位錯(cuò)線(xiàn)各段均受到滑移力f＝tb且與位錯(cuò)線(xiàn)相垂直（法線(xiàn)方向）位錯(cuò)線(xiàn)各點(diǎn)移動(dòng)的線(xiàn)速度一樣，但角速度不同。位錯(cuò)線(xiàn)發(fā)生彎曲，甚至兩端分別繞AB發(fā)生回轉(zhuǎn)。位錯(cuò)線(xiàn)上各處位錯(cuò)性質(zhì)也隨之變。m,n兩處同屬純螺型位錯(cuò)，但位錯(cuò)性質(zhì)恰好相反，相吸！相遷時(shí)，彼此便會(huì)抵消，這使原來(lái)整根位錯(cuò)線(xiàn)斷開(kāi)成兩部分，外面為封閉的位錯(cuò)環(huán)，里面為一段連接A和B的位錯(cuò)線(xiàn)，在線(xiàn)張力作用下變直恢復(fù)到原始狀態(tài)。在外力的繼續(xù)作用下，它將重復(fù)上述過(guò)程，每重復(fù)一次就產(chǎn)生一個(gè)位錯(cuò)環(huán)，從而造成位錯(cuò)的增殖，并使晶體產(chǎn)生可觀的滑移量。

F－R源發(fā)生作用所需的臨界切應(yīng)力為

只有t>tc時(shí)才能使F－R源開(kāi)動(dòng)，并源源不斷地產(chǎn)生位錯(cuò)環(huán)。在塑性變形過(guò)程中，位錯(cuò)不斷地生成，位錯(cuò)間的交截越來(lái)越頻繁?？蓜?dòng)位錯(cuò)線(xiàn)段也越短→L↓→tc↑(加工硬化)。F－R位錯(cuò)增殖機(jī)制已為實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。（2）雙交滑移位錯(cuò)增殖機(jī)制螺位錯(cuò)的滑移面不是唯一的若螺型位錯(cuò)經(jīng)交滑移后再轉(zhuǎn)回到與原滑移面相平行的晶面上繼續(xù)擴(kuò)展時(shí)，則稱(chēng)雙交滑移。螺位錯(cuò)經(jīng)雙交滑移后可形成一對(duì)刃型位錯(cuò)的割階。由于這對(duì)割階與原位錯(cuò)線(xiàn)不在同一滑移面上，這就使原位錯(cuò)在平行于原滑移面的滑移面上滑移時(shí)產(chǎn)生了一個(gè)F－R源。于是，在雙交滑移情況下，可使位錯(cuò)不斷得到增殖和發(fā)展。B.擴(kuò)展位錯(cuò)的束集與交滑移

擴(kuò)展位錯(cuò)系由兩個(gè)不全位錯(cuò)和中間夾的一片層錯(cuò)所構(gòu)成。層錯(cuò)能的因素也必然影響擴(kuò)展位錯(cuò)的密度：

若層錯(cuò)面上存在雜質(zhì)原子或其它障礙時(shí)，可使該處的能量增高→擴(kuò)展位錯(cuò)寬度將會(huì)縮小，甚至重新收縮成原來(lái)的全位錯(cuò)，成為束集（可看成位錯(cuò)擴(kuò)展的反過(guò)程）擴(kuò)展位錯(cuò)束集時(shí)，不僅兩不全位錯(cuò)的間距減小，層錯(cuò)寬窄，而且位錯(cuò)線(xiàn)變長(zhǎng)、彎曲、形成弧線(xiàn)。因此，形成束集需要能量，稱(chēng)為束集能，束集能越大，越難束集。束集對(duì)面心立方晶體的交叉滑移過(guò)程有重要的作用。由于擴(kuò)展位錯(cuò)只能在原滑移面上滑移，若要進(jìn)行交滑移，擴(kuò)展位錯(cuò)必須首先束集為全位錯(cuò)，然后再由該全位錯(cuò)交滑移到另一滑移面上并重新分解為擴(kuò)展位錯(cuò)，繼續(xù)進(jìn)行滑移。擴(kuò)展位錯(cuò)的束集與交滑移的過(guò)程可因溫度↑→熱激活而得到促進(jìn)。

C.位錯(cuò)的交割（Crossingsofdislocations）晶體中存在大量的具有不同柏氏矢量的位錯(cuò)。因此，當(dāng)一個(gè)位錯(cuò)沿其滑移面滑動(dòng)時(shí)，往往會(huì)遷到不在此滑移面上的其它位錯(cuò)（通常將穿過(guò)此滑移面的其它位錯(cuò)稱(chēng)為林位錯(cuò)）的阻礙（即切過(guò)林位錯(cuò)）而繼續(xù)前進(jìn)。通常把位錯(cuò)線(xiàn)彼此切割（即彼此交叉通過(guò)）的過(guò)程叫做位錯(cuò)的交割。位錯(cuò)的交割對(duì)于晶體的硬化，以及空位和間隙原子的產(chǎn)生有著重要的意義。（1）兩個(gè)互相垂直的刃位錯(cuò)的交割：位錯(cuò)xy向下移動(dòng)與不動(dòng)位錯(cuò)AB交割后，位錯(cuò)線(xiàn)AB上產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)度與b1相等刃型割階PP'，由于PP'仍位于Pxy面上可滑動(dòng)位錯(cuò)AB和xy交截后，則相應(yīng)在各自位錯(cuò)線(xiàn)上產(chǎn)生一段扭折PP'和QQ'，屬螺型且均在原來(lái)的滑移面上，能沿原滑移面滑移。在線(xiàn)張力的作用下，此扭折將會(huì)消除。（2）刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)的交截

當(dāng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)的刃型位錯(cuò)AA‘和一個(gè)不動(dòng)的螺型位錯(cuò)

BB‘在時(shí)的交截：AA’上產(chǎn)生一長(zhǎng)度與b2相等的MM‘刃型割階，它的存在給AA’繼續(xù)運(yùn)動(dòng)增添阻力；

BB'上產(chǎn)生一長(zhǎng)度與b1相等的NN'扭折（刃型）（3）兩螺型位錯(cuò)的交截

AA'運(yùn)動(dòng)BB'固定交截后各自產(chǎn)生了一個(gè)割階MM'和NN'（均屬刃型）由于MM'與b1所組成滑移面⊥原位錯(cuò)線(xiàn)AA'的運(yùn)動(dòng)方向，從而成為螺型位錯(cuò)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的阻礙。除非割階產(chǎn)生攀移隨之運(yùn)動(dòng)；同樣BB'位錯(cuò)所產(chǎn)生的刃型割階NN'也具有與上述相似的性質(zhì)。螺型位錯(cuò)割階的運(yùn)動(dòng)可分三種情況：

a）割階的高度只有1~2個(gè)原子間距，此時(shí)螺位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)可以把割階拖著走，所謂拖著走是指割階通過(guò)攀移運(yùn)動(dòng)而使其跟著螺位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，而在其后留下一排點(diǎn)缺陷（空位或間隙原子）

b）割階高度在幾個(gè)原子間距到20nm之間，此時(shí)位錯(cuò)不能拖著割階一起運(yùn)動(dòng)。在外力作用下，位錯(cuò)的前進(jìn)就

會(huì)在其后留下一對(duì)拉長(zhǎng)了的刃位錯(cuò)線(xiàn)段（常成為位錯(cuò)偶）。這種位錯(cuò)偶為降低應(yīng)變能經(jīng)常會(huì)斷開(kāi)而留下一個(gè)長(zhǎng)的位錯(cuò)偶，使位錯(cuò)仍回復(fù)原來(lái)帶割階的狀態(tài)，而長(zhǎng)的位錯(cuò)偶又常會(huì)再進(jìn)一步裂成小的位錯(cuò)環(huán)。

c）割階高度再20nm以上，此時(shí)割階兩端的刃位錯(cuò)相隔太遠(yuǎn)，它們之間的相互作用較小，它們可以各自獨(dú)立地在各自的滑移面上運(yùn)動(dòng)，并以割階為軸，在滑移面上旋轉(zhuǎn)。這實(shí)際上也是在晶體中產(chǎn)生位錯(cuò)的一種方式。而刃型位錯(cuò)的割階與柏氏矢量所組成的面，一般都與原位錯(cuò)線(xiàn)的滑移方向一致，能與原位錯(cuò)一起滑移，但此時(shí)割階的滑移面并不一定是晶體的最密排面。故運(yùn)動(dòng)時(shí)割階段所受到的晶格阻力較大，但總的來(lái)說(shuō)，這類(lèi)滑移割階給原位錯(cuò)所帶來(lái)的滑移阻力要小于螺位錯(cuò)的割階。由割階而引起的對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的障礙常稱(chēng)為割階硬化。D位錯(cuò)的塞積pile-upofdislocation

由同一位錯(cuò)源產(chǎn)生的，具有相同b的位錯(cuò)在滑移面上運(yùn)動(dòng)，若遇到障礙（如晶界、孿晶界、固定位錯(cuò)、雜質(zhì)原子等）受阻，而外力又不足以克服障礙的阻力時(shí)，位錯(cuò)便被迫堆積在障礙物前形成塞積群。SessiledislocationFranksessiledislocationLomer-Coffrellbarrier塞積群中的位錯(cuò)所受的作用力：(1)外加切應(yīng)力t0所產(chǎn)生的滑移力Fd＝t0

b

(2)位錯(cuò)間的相互排斥力

(3)障礙物的阻力僅作用在領(lǐng)先位錯(cuò)上平衡時(shí)k為系數(shù)刃位錯(cuò)k＝1-v刃位錯(cuò)k＝1根據(jù)每個(gè)位錯(cuò)的受力情況，可導(dǎo)出每個(gè)位錯(cuò)的位置，以xi表示從障礙物開(kāi)始計(jì)到第i個(gè)位錯(cuò)距離：塞積群周?chē)a(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)與一個(gè)具有nb的大位錯(cuò)所產(chǎn)生應(yīng)力場(chǎng)相當(dāng)。顯然（1）此應(yīng)力場(chǎng)反作用于位錯(cuò)源，并有可能使其停止開(kāi)動(dòng)——加工硬化由此可見(jiàn)在塞積群中位錯(cuò)的分布是不均勻的，越靠近障礙物，位錯(cuò)間距越小。位錯(cuò)塞積群的一個(gè)重要效應(yīng)就是在它的前端會(huì)引起應(yīng)力集中，其數(shù)值等于外加切應(yīng)力n倍：t0:無(wú)外加硬化時(shí)所需切應(yīng)力a:與材料有關(guān)常數(shù)0.3~0.5(2)n↑t↑，塞積群中的螺位錯(cuò)可通過(guò)交滑移越過(guò)障礙(3)t↑↑甚至可把障礙物摧毀(4)如塞積群位于晶界，應(yīng)力集中達(dá)到一定值后，也可促發(fā)相鄰晶粒位錯(cuò)源開(kāi)動(dòng)2.孿生的機(jī)制

孿晶區(qū)域各晶面的相對(duì)位移距離是孿生方向原子間距的分?jǐn)?shù)值，這表明孿生時(shí)每層晶面的位移應(yīng)借一個(gè)不全位錯(cuò)的移動(dòng)而造成。位錯(cuò)增殖的極軸機(jī)制：fcc

中

OA、OB和OC三條位錯(cuò)線(xiàn)相交于結(jié)點(diǎn)O，OA、OB不在滑移面上，屬不動(dòng)位錯(cuò)——極軸位錯(cuò)，OC為可動(dòng)的不全位錯(cuò)，且只能繞極軸轉(zhuǎn)動(dòng)，每當(dāng)它在（111）面上掃過(guò)一圈，就產(chǎn)生一個(gè)單原子層的孿晶，同時(shí)又沿著螺旋面上升一層，這樣不斷轉(zhuǎn)動(dòng)，上述過(guò)程逐層地重復(fù)進(jìn)行，就在晶體中形成一個(gè)孿晶區(qū)域。至于扭折帶晶體位向有突變，這個(gè)取向改變的過(guò)渡區(qū)系由一系列同號(hào)的刃型位錯(cuò)排列所構(gòu)成?！?.多晶體的塑性變形

PlasticDeformationofpolycrystallineMaterials多晶體變形要受到晶界和相鄰不同位向晶粒的約束。周?chē)ЯＭ瑫r(shí)發(fā)生相適應(yīng)的變形來(lái)配合。一般多晶體為多系滑移，高的加工硬化率，變形抗力增大，強(qiáng)度顯著提高，應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)無(wú)Ⅰ只出現(xiàn)Ⅱ、Ⅲ階段。晶粒取向的影響外力F作用下處于有利取向晶粒先開(kāi)始滑移處于不利取向晶粒還末開(kāi)始滑移變形不均勻?yàn)楸３诌B續(xù)性，周?chē)ЯＷ冃伪仨毾嗷ブ萍s，相互協(xié)調(diào)多晶體塑性變形時(shí)要求至少有5個(gè)獨(dú)立的滑移系進(jìn)行滑移?！呷我庾冃尉捎胑xx

eyy

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fcc,bcc滑移系多→塑性好

hcp

滑移系少→塑性差二.晶界的阻滯效應(yīng)多晶體塑性變形的另一個(gè)特點(diǎn)是晶界對(duì)變形過(guò)程的阻礙作用。對(duì)只有2~3個(gè)晶粒的試樣拉伸后呈竹結(jié)狀。因晶界（尤其是大角晶界）處原子排列不規(guī)則，點(diǎn)陣畸變嚴(yán)重，再加上晶界兩側(cè)的晶粒取向不同，滑移面和滑移方向彼此不一致之緣故。晶內(nèi)發(fā)生較大變形，晶界處變形量較少，塑變抗力大，可觀察到位錯(cuò)的塞積位錯(cuò)在晶界上產(chǎn)生塞積注意

⑴晶界本身的強(qiáng)度對(duì)多晶體的加工硬化貢獻(xiàn)不大，而多晶體加工硬化的主要原因來(lái)自晶界兩側(cè)晶粒的位向差

⑵晶界阻滯效應(yīng)只在變形早期影響較大，因早期ρ位錯(cuò)較小

⑶晶界阻滯效應(yīng)的大小還與晶體的結(jié)構(gòu)類(lèi)型有關(guān)

hcp結(jié)構(gòu)的晶界阻滯效應(yīng)要比f(wàn)cc，bcc類(lèi)型的晶體明顯

滑移系較小三晶粒大小對(duì)機(jī)械性能的影響

1.對(duì)室溫機(jī)械性能的影響晶粒愈細(xì)、晶界愈多→強(qiáng)化效應(yīng)↑－細(xì)晶強(qiáng)化

ss

sbHVStrengtheningbyGrainSizeRe-duction

較好塑性,因細(xì)晶的晶內(nèi)和晶界附近應(yīng)變差較小，變形較均勻，有可能斷裂前承受大量的變形

細(xì)晶具有良好的綜合機(jī)械性能。

Hall-Petch公式：屈服強(qiáng)度相當(dāng)于單晶體的屈服強(qiáng)度晶粒平均直徑常數(shù)，相鄰晶粒位向差對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的影響關(guān)系與晶界結(jié)構(gòu)有關(guān)系普遍的關(guān)系式，金屬材料如此，亞晶的尺寸與ss的關(guān)系，塑性材料流變應(yīng)力和晶粒尺寸，脆性材料的脆斷應(yīng)力與晶粒大小關(guān)系以及金屬的疲勞強(qiáng)度與晶粒大小間的關(guān)系也可用霍爾-佩奇公式來(lái)表達(dá)2.對(duì)高溫強(qiáng)度的影響低溫時(shí)：晶界強(qiáng)度>晶內(nèi)強(qiáng)度加上晶界兩側(cè)晶粒位向差影響晶界對(duì)滑移有阻滯作用等強(qiáng)溫度Tk：ss晶界＝ss晶內(nèi)高溫時(shí)則不同，有兩種不同的變形機(jī)制：（1）晶粒沿晶界滑動(dòng)（晶界滑動(dòng)機(jī)制）當(dāng)T>Tm/2時(shí)，以晶粒沿晶界的相對(duì)滑移方式進(jìn)行∵T↑擴(kuò)散能力↑，且原子沿晶界擴(kuò)散速率>>沿晶內(nèi)的。故高溫時(shí)晶界似流體一樣，呈現(xiàn)粘滯性→變形抗力↓↓→沿晶界滑移（2）擴(kuò)散性蠕變機(jī)制蠕變：在一定toC（>300oC）下，當(dāng)應(yīng)力大于某一值時(shí)，即使外力不再增加，而塑性變形隨時(shí)間延長(zhǎng)而會(huì)緩慢地增加現(xiàn)象。ABCD為多晶體中一晶粒，AB、CD晶界受拉，在其附近易于產(chǎn)生空位，空位濃度較高，AC、BD受壓，空位濃度較低。擴(kuò)散空位蠕變與有關(guān)存在空位濃度梯度導(dǎo)致空位向AC、BD定向移動(dòng)，原子向AB、CD定向移動(dòng)，從而使晶粒沿拉伸方向伸長(zhǎng)，即使在恒應(yīng)力情況下，隨時(shí)間延長(zhǎng)也會(huì)不斷發(fā)生應(yīng)變→擴(kuò)散性蠕變T↑，d↓→擴(kuò)散性蠕變速率↑因此一般高溫合金都希望具有較粗晶粒四.多晶體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)與單晶相比，一般不出現(xiàn)硬化第一階段，易滑移階段。只有Ⅱ、Ⅲ線(xiàn)性硬化和拋物性硬化階段，呈現(xiàn)明顯的晶界阻滯效應(yīng)和很高的硬化系數(shù)?！?.合金的塑性變形

PlasticDeformationofAlloys一單相固溶體合金的塑性變形PlasticDeformationofSingle－Phasealloy

1.屈服現(xiàn)象yieldphenomenon拉伸曲線(xiàn)

沒(méi)有明顯屈服點(diǎn)Yieldpoints0.2應(yīng)力平臺(tái)的應(yīng)力點(diǎn)稱(chēng)為下屈服點(diǎn)，在幾乎是恒定的應(yīng)力下發(fā)生的延長(zhǎng)稱(chēng)為屈服伸長(zhǎng)。應(yīng)力平臺(tái)上每一個(gè)波動(dòng)對(duì)應(yīng)于一個(gè)新的形變帶，即新Lüdersbond，當(dāng)Lüdersbond擴(kuò)展至試樣整個(gè)長(zhǎng)度后，屈服伸長(zhǎng)階段就告結(jié)束，應(yīng)力又隨應(yīng)變單調(diào)增加，開(kāi)始均勻塑性變形階段。拉伸曲線(xiàn)應(yīng)力突然下降的點(diǎn)稱(chēng)上屈服點(diǎn)：試樣開(kāi)始屈服，發(fā)生明顯的塑性變形。在試樣表面觀察到與縱軸（拉伸軸）約呈45°的應(yīng)變痕跡—呂德斯帶（Lüdersbond）它與試樣的未變形部分有明顯的界線(xiàn)。它與滑移帶不同，Lüdersbond穿過(guò)了試樣橫截面上的各個(gè)晶粒。它是一種宏觀可見(jiàn)皺紋，也稱(chēng)表面桔皮，在沖壓產(chǎn)品中需避免。

屈服現(xiàn)象機(jī)理⑴溶質(zhì)原子與位錯(cuò)之間的交互作用(Cottrell氣團(tuán))來(lái)解釋位錯(cuò)的釘扎作用。位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)必須掙脫這氣團(tuán)，因而所需應(yīng)力較高——上屈服點(diǎn)；一旦掙脫氣團(tuán)的釘扎后便能在較低應(yīng)力下運(yùn)動(dòng)——下屈服點(diǎn)。⑵可動(dòng)位錯(cuò)密度很低之緣故材料塑性變形的應(yīng)變速率與可動(dòng)位錯(cuò)密度之間關(guān)系：由于塑性變形前rm較低，維持一定勢(shì)必要求v↑，即需要較大的應(yīng)力——上屈服點(diǎn)，一旦變形開(kāi)始后，位錯(cuò)迅速增殖rm↑↑,為維持一定，則必然v↓→

t↓→下屈服點(diǎn)位錯(cuò)的柏氏矢量位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的平均速度由試驗(yàn)機(jī)夾頭的運(yùn)動(dòng)速度決定，接近于恒值應(yīng)力敏感系數(shù)位錯(cuò)作單位速度運(yùn)動(dòng)所需應(yīng)力位錯(cuò)受到有效切應(yīng)力2.應(yīng)變時(shí)效Strainageing對(duì)具有明顯屈服現(xiàn)象的材料而言，s≥ss屈服塑變→卸載→拉伸→無(wú)屈服現(xiàn)象

┖─室溫停留幾天或150oC時(shí)效→拉伸→→屈服現(xiàn)象而且上屈服點(diǎn)比原來(lái)升高，這種現(xiàn)象稱(chēng)為應(yīng)變時(shí)效

不難想象，此時(shí)屈服現(xiàn)象的重新產(chǎn)生是由于在室溫停留或時(shí)效時(shí)溶質(zhì)原子（C、N）通過(guò)擴(kuò)散重新聚集到位錯(cuò)附近，重新形成柯垂氣團(tuán)之故。在生產(chǎn)中為避免Lüdersbond的產(chǎn)生，（致使工件表面失去平整與光滑）

⑴盡量降低材料中雜質(zhì)元素的含量⑵加入少量能與溶質(zhì)元素形成穩(wěn)定化合物的Me，如Al、V、Ti、Nb⑶在板材深沖變形前進(jìn)行超過(guò)屈服伸長(zhǎng)范圍的預(yù)變形3.固溶強(qiáng)化Solid－SolutionStrengthening

溶質(zhì)原子→點(diǎn)陣畸變?nèi)苜|(zhì)含量↑——固溶體合金的強(qiáng)度、硬度↑而塑性、韌性↓定量關(guān)系式：點(diǎn)陣畸變引起臨界分切應(yīng)力增量常數(shù)溶質(zhì)原子百分?jǐn)?shù)柏氏矢量溶劑點(diǎn)陣常數(shù)⑴溶質(zhì)原子的濃度↑——固溶強(qiáng)化因素↑⑵rx/rm相差愈大——固溶強(qiáng)化↑⑶間隙原子強(qiáng)化效果比置換原子的強(qiáng)⑷溶質(zhì)原子與基體金屬的價(jià)電子數(shù)相差愈大，固溶強(qiáng)化效果愈顯著固溶強(qiáng)化影響因素二.多相合金的塑性變形

PlasticDeformationofmultiphasealloy多相合金除基體相外，存在第二相

1.聚合型合金的塑性變形

a）兩相晶粒尺寸屬同一數(shù)量級(jí)且均為塑性相，合金的變形決定于兩相的體積分?jǐn)?shù)若兩相應(yīng)變相等時(shí)，合金的平均流變應(yīng)力為

f1、f2為兩相的體積分?jǐn)?shù)兩相應(yīng)力相等時(shí)，則合金的平均應(yīng)變?yōu)?這類(lèi)合金在發(fā)生形變時(shí)，滑移往往首先發(fā)生在較軟的相中，當(dāng)較強(qiáng)相數(shù)量小時(shí)，則塑性變形基本上在較弱相中；只有當(dāng)?shù)诙噍^強(qiáng)時(shí)，且占有一定體積分?jǐn)?shù)（如f2>0.3）才能起明顯的強(qiáng)化作用。（）b）一相為塑性相，另一相為脆性相時(shí)，則合金的機(jī)械性能在很大程度上取決于硬脆相的存在數(shù)量及其形狀、大小和分布情況。鋼中Fe3C存在數(shù)量和形貌就是明顯一例2.彌散分布型合金的變形當(dāng)?shù)诙嘁约?xì)小彌散的微粒均勻分布于基體相中時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生顯著的強(qiáng)化作用。

a）不可變形粒子的強(qiáng)化作用當(dāng)運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)與其相遇時(shí)，將受到粒子阻擋，位錯(cuò)線(xiàn)繞著它發(fā)生彎曲，隨著外加應(yīng)力↑，位錯(cuò)線(xiàn)彎曲更劇，最后形成包圍著粒子的位錯(cuò)環(huán)留下，而位錯(cuò)線(xiàn)的其余部分則越過(guò)粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)位錯(cuò)理論可知，為使位錯(cuò)彎曲所需的切應(yīng)力為：位錯(cuò)彎曲曲率半徑粒子間距當(dāng)?shù)诙辔⒘Ｓ鷱浬⒓戳Ｗ娱g距l(xiāng)↓→強(qiáng)化作用↑沉淀硬化PrecipitationHardeningb）可變形微粒的強(qiáng)化作用位錯(cuò)可切過(guò)微粒，使之隨同基體一起變形。強(qiáng)化機(jī)制：⑴位錯(cuò)切過(guò)粒子→產(chǎn)生新的表面積→總界面能↑⑵當(dāng)粒子為有序結(jié)構(gòu)時(shí)，位錯(cuò)切過(guò)會(huì)打亂滑移面上下的有序排列，產(chǎn)生反相疇界→總能量↑⑶第二相粒子與基體的晶體點(diǎn)陣不同，位錯(cuò)切過(guò)粒子后在其滑移面上引起原子的錯(cuò)排，需額外做功，給位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)帶來(lái)困難⑷粒子周?chē)膹椥詰?yīng)力場(chǎng)與位錯(cuò)會(huì)產(chǎn)生交互作用，對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生阻礙⑸基體與質(zhì)點(diǎn)滑移面取向并不一致，故切過(guò)后，必然產(chǎn)生一割階→阻力↑⑹基體與質(zhì)點(diǎn)層錯(cuò)能不同，當(dāng)擴(kuò)展位錯(cuò)切過(guò)后，其寬度會(huì)發(fā)生變化，引起能量升高※5.塑性變形后組織與性能的變化一.顯微組織變化

1.晶粒形狀變化纖維狀組織——強(qiáng)烈冷變形的特征各向異性

2.亞結(jié)構(gòu)變化胞狀亞結(jié)構(gòu)：變形晶粒是由許多“胞”所組成，各個(gè)胞之間有著微小的取向差，高密度纏結(jié)位錯(cuò)主要集中在胞的周?chē)貛?gòu)成“胞壁”，而胞內(nèi)位錯(cuò)密度很低。且隨變形量↑，胞數(shù)量↑，尺寸↓變形材料中胞狀亞結(jié)構(gòu)形成不僅與變形量有關(guān)，還決定于材料類(lèi)型：對(duì)于層錯(cuò)能較高晶體，易形成胞狀亞結(jié)構(gòu)對(duì)于層錯(cuò)能較低晶體，位錯(cuò)通常分解為較寬的擴(kuò)展位錯(cuò)→交滑移困難，位錯(cuò)可移動(dòng)性↓，一般此類(lèi)材料冷變形后胞狀亞結(jié)構(gòu)不明顯銅材經(jīng)過(guò)不同程度冷軋后的光學(xué)顯微組織及薄膜投射電鏡像二.性能變化

1.加工硬化WorkHardening

塑性變形后在性能上最為突出的是強(qiáng)度（硬度）顯著提高，塑性迅速下降，這就是加工硬化現(xiàn)象

加工硬化是材料強(qiáng)化的一個(gè)重要的途徑，特別是對(duì)于那些不能采取熱處理手段來(lái)強(qiáng)化的材料，同時(shí)由于材料具有加工硬化特性，形變才得以傳遞和擴(kuò)展使整個(gè)零件在宏觀上能夠均勻變形。加工硬化現(xiàn)象與位錯(cuò)間的交互作用有關(guān)

┗━釘扎（割階、林位錯(cuò)、面角位錯(cuò)、位錯(cuò)纏結(jié)）

→繼續(xù)變形發(fā)生困難，必須加大應(yīng)力才能繼續(xù)變形→加工硬化定量關(guān)系式影響加工硬化的因素：

⑴晶體結(jié)構(gòu)：fcc，bcc滑移系較多，易于產(chǎn)生多系滑移，位錯(cuò)常易于發(fā)生交截，加工硬化率較大，而hcp

滑移系較少，加工硬化率??；另外多晶體的加工硬化率比單晶體高⑵變形速率和變形溫度的影響塑變過(guò)程中發(fā)生強(qiáng)化過(guò)程軟化過(guò)程：位錯(cuò)依靠原子的熱運(yùn)動(dòng)越過(guò)短程障礙，在較高溫度甚至發(fā)生回復(fù)再結(jié)晶低溫時(shí)：有強(qiáng)化過(guò)程無(wú)軟化過(guò)程高溫時(shí)：主要為軟化過(guò)程中溫時(shí)：變形速率的影響較明顯，加大變形速率可使加工硬化顯著提高變形速率對(duì)加工硬化影響不大⑶溶質(zhì)原子的影響：一般溶質(zhì)原子（常指置換原子）加入可增大加工硬化率，因?yàn)閍）某些溶質(zhì)原子可降低層錯(cuò)能→擴(kuò)展位錯(cuò)變寬→不易交滑移；b）溶質(zhì)原子周?chē)膹椥詰?yīng)力場(chǎng)可使位錯(cuò)線(xiàn)成為波浪形，而不再為純螺型位錯(cuò)，難發(fā)生交滑移；

c）溶質(zhì)原子阻礙回復(fù)現(xiàn)象⑷晶粒大小的影響：一般細(xì)晶粒材料加工硬化率要大于粗晶粒材料加工硬化除了有利一面外還有不利一面，如對(duì)必須進(jìn)行大變形量的零件，要使零件成型勢(shì)必增大設(shè)備的功率，增加動(dòng)力消耗，加工硬化會(huì)使材料塑性大為下降→開(kāi)裂現(xiàn)象；加工過(guò)程不得不中間增加退火來(lái)消除加工硬化，以利于進(jìn)一步變形。2.其它性能

⑴塑性變形使金屬的電阻率升高，電阻溫度系數(shù)下降、導(dǎo)磁率下降、導(dǎo)熱系數(shù)下降、磁滯損耗、矯頑力升高⑵塑變使擴(kuò)散過(guò)程加速，腐蝕速度加快⑶塑變通常使金屬材料的密度下降，但對(duì)含有鑄造缺陷（如氣孔、疏松等）的金屬經(jīng)塑性變形后可能使密度上升⑷塑變使彈性模量升高三.內(nèi)應(yīng)力ResidualStress殘余應(yīng)力－不均勻變形而致外力作用施加的總能量逸散能≥90％儲(chǔ)存能≤10％（彈性能）畸變能90~95%（點(diǎn)陣缺陷）位錯(cuò)～90％空位、其它～10％應(yīng)變能5~10%宏觀內(nèi)應(yīng)力<10%微觀內(nèi)應(yīng)力>90％儲(chǔ)存能在變形金屬中的具體表現(xiàn)即為內(nèi)應(yīng)力內(nèi)應(yīng)力是一種彈性應(yīng)力，其最高值≯se內(nèi)應(yīng)力在變形材料內(nèi)部處于自相平衡狀態(tài)，即作用于變形材料任一截面上的內(nèi)應(yīng)力之和應(yīng)為零根據(jù)內(nèi)應(yīng)力平衡范圍分為：

1.第一類(lèi)內(nèi)應(yīng)力——宏觀內(nèi)應(yīng)力它為各部分形變量不同，去除外力后，應(yīng)變恢復(fù)不均所致軋材（表層形變變量>內(nèi)部的）表層殘留壓應(yīng)力，內(nèi)部拉應(yīng)力拉拔材（外圓形變量<心部的）外園殘余張應(yīng)力，心部壓應(yīng)力

彎曲件：伸長(zhǎng)側(cè)殘余壓應(yīng)力，縮短側(cè)張應(yīng)力一般不超過(guò)總儲(chǔ)存能的1％軋制2.第二類(lèi)內(nèi)應(yīng)力——微觀內(nèi)應(yīng)力其作用范圍與晶粒尺寸為同一數(shù)量級(jí)多晶體的變形量是不均勻的，晶粒間、每個(gè)晶粒內(nèi)部的不同部分應(yīng)變量是不等的,當(dāng)外力去除后，各個(gè)晶粒的應(yīng)變恢復(fù)也是不等的→第二類(lèi)內(nèi)應(yīng)力產(chǎn)生第二類(lèi)內(nèi)應(yīng)力有時(shí)可達(dá)到很大的數(shù)值，甚至可能造成顯微裂紋，并導(dǎo)致工件破壞3.第三類(lèi)內(nèi)應(yīng)力——點(diǎn)陣畸變由于點(diǎn)陣缺陷而致，它使變形材料處于熱力學(xué)不穩(wěn)定狀態(tài)，從而導(dǎo)致變形材料加熱時(shí)的回復(fù)及再結(jié)晶過(guò)程工件一般不希望存在宏觀內(nèi)應(yīng)力，特別是表面的張應(yīng)力，其危害性更大，若它與外力疊加，很容易使工件產(chǎn)生斷裂或變形；但有時(shí)如對(duì)承受疲勞載荷的零件來(lái)說(shuō)，表層的殘留壓應(yīng)力（可通過(guò)噴丸、滾壓強(qiáng)化），有利于提高其疲勞強(qiáng)度四.變形織構(gòu)Deformationtexture

單向塑性變形時(shí)，多晶體中原為任意位向的各個(gè)晶粒經(jīng)轉(zhuǎn)動(dòng)后會(huì)使各個(gè)晶粒的取向趨于一致，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為“擇優(yōu)取向”，擇優(yōu)取向后的晶體結(jié)構(gòu)稱(chēng)為“織構(gòu)”（Texture）——變形織構(gòu)以區(qū)別退火織構(gòu)和再結(jié)晶織構(gòu)。

1.絲織構(gòu)：拉絲時(shí)形成的織構(gòu)，其特點(diǎn)：各個(gè)晶粒的某一晶向與拉拔方向平行或接近平行，用<uvw>表示，如冷拔鐵絲織構(gòu)為<110>織構(gòu)

2.板織構(gòu)：軋制時(shí)形成，其特征：多個(gè)晶粒的某一晶向趨向于與軋向平行，用{hkl

}<uvw

>表示，如冷軋黃銅H70具有{110}<112>織構(gòu)，織構(gòu)造成材料各向異性是板材及線(xiàn)材生產(chǎn)中極其重要也是人們極其關(guān)心的問(wèn)題?？棙?gòu)有利有弊制耳取向硅鋼片課堂討論題：

1.塑性變形的兩種主要形式：滑移和孿生的異同點(diǎn)

2.塑性變形的位錯(cuò)機(jī)制

3.多晶體塑性變形特點(diǎn)

4.屈服現(xiàn)象、加工硬化、應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象5.歸納總結(jié)若干種材料強(qiáng)化手段習(xí)題

1.試指出Cu與a-Fe兩晶體易滑移的晶面和晶向，并分別求出它們的滑移面間距、滑移方向上的原子間距以及點(diǎn)陣阻力（已知v=0.3,GCu=48300MPa，Ga-Fe=81600MPa）

2.設(shè)合金中一段直位錯(cuò)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)受到間距為l的第二相粒子的阻礙，試求證使位錯(cuò)按繞過(guò)機(jī)制繼續(xù)運(yùn)動(dòng)所需的切應(yīng)力為：式中T－線(xiàn)張力，b柏氏矢量，G－切變模量，r0－第二相粒子半徑，B－常數(shù)設(shè)有一截面積為3.14mm2，長(zhǎng)度為800mm的圓柱狀金屬晶體承受拉伸作用。若在與軸線(xiàn)呈45°角的晶面上有一刃型位錯(cuò)（b＝2×10-10m），試問(wèn)在應(yīng)力作用下該位錯(cuò)滑出晶體時(shí)所產(chǎn)生的伸長(zhǎng)量：若該晶體中含有108cm-2位錯(cuò)密度在應(yīng)力作用下全部滑出晶體，試計(jì)算由此而產(chǎn)生的總變形量（假定沒(méi)有新位錯(cuò)產(chǎn)生）和相應(yīng)的正應(yīng)變。如下圖表示兩被釘扎的刃型位錯(cuò)A－B，C－D，其長(zhǎng)度均為x，且柏氏矢量b也相同，他們可作為F－R位錯(cuò)源，試分析在其增殖過(guò)程中兩者發(fā)生的交互作用。若能形成一個(gè)大的位錯(cuò)源，使其開(kāi)動(dòng)的tc為多少：若兩位錯(cuò)b相反，情況又如何：5.試結(jié)合金屬單晶體、多晶體、單相合金與復(fù)相合金，總結(jié)其塑性變形的特點(diǎn)。xx3xABCD※6陶瓷材料的力學(xué)行為

MechanicalBehaviourofCeramics與金屬材料相比，陶瓷材料在外力作用下表現(xiàn)出來(lái)最大特點(diǎn)是硬而脆，當(dāng)外力較低（<se）時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變之間服從虎克定律，基本上是彈性體，一旦達(dá)到ss即發(fā)生脆斷，爆發(fā)性，無(wú)先兆。脆斷機(jī)理結(jié)合鍵：共價(jià)鍵、離子鍵晶體結(jié)構(gòu)復(fù)雜、滑移系少、b大、P－N高，難于運(yùn)動(dòng)，難于滿(mǎn)足多系滑移條件顯微裂紋→應(yīng)力集中

esGriffith提出臨界斷裂應(yīng)力A－與坯體尺寸、裂紋幾何形狀和部位加載方式有關(guān)的因子g-表面能E-彈性模量C－裂紋的半長(zhǎng)脆性材料的抗拉強(qiáng)度：（裂紋尖端處最大應(yīng)力）s0—名義上所施加抗應(yīng)力l—表面裂紋的長(zhǎng)度或內(nèi)部裂紋之半長(zhǎng)r—裂紋前端曲率半徑三點(diǎn)彎曲時(shí)斷裂強(qiáng)度矩形斷面樣品圓形斷面Ff—斷裂時(shí)負(fù)荷L—支點(diǎn)間距離b—截面寬度h—截面高度R—截面半徑增韌降低晶粒尺寸→納米晶降低微裂紋尺寸相變?cè)鲰g

纖維補(bǔ)強(qiáng)

與金屬材料相比，高分子材料的力學(xué)性能具有※7高聚物的力學(xué)行為

MechanicalBehaviourofPolymers高彈性和低彈性模量：ee(橡膠)~1000%,E:0.1~100MPa為金屬的1/103低強(qiáng)度：sb=20~100MPa粘彈性：彈性變形和粘性流動(dòng)同時(shí)并存，時(shí)間因素應(yīng)考慮

在外力作用下，et=ee+ep塑性變形ep是粘性流動(dòng)（分子鏈相對(duì)滑動(dòng)），而不是靠滑移產(chǎn)生塑性變形的難易與粘度有關(guān)seABⅠⅡⅢ細(xì)頸h↑→t↑均勻形變的不穩(wěn)定性拉伸試驗(yàn)中細(xì)頸現(xiàn)象

Ⅰ：應(yīng)變隨應(yīng)力線(xiàn)性增加，均勻伸長(zhǎng)；Ⅱ：截面突然變得不均勻，出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)細(xì)頸，細(xì)頸部位不斷擴(kuò)展，直至整個(gè)試樣完全變細(xì)為止；Ⅲ:應(yīng)變隨應(yīng)力增加而增大，直至斷裂結(jié)晶高分子受拉發(fā)生變形時(shí)，晶體之間的非晶部分首先發(fā)生形變C第五(2)章回復(fù)和再結(jié)晶

RecoveryandRecrystallization塑性變形→系統(tǒng)的能量↑回復(fù)再結(jié)晶

回復(fù)Recovery

再結(jié)晶Recrystallization晶粒長(zhǎng)大Graingrowthafterrecrystallization

自發(fā)趨勢(shì)

※

1.變形材料加熱時(shí)的變化一、顯微組織的變化熱（～90％）儲(chǔ)存能（～10％）變形材料發(fā)生回復(fù)再結(jié)晶的驅(qū)動(dòng)力冷變形材料在加熱時(shí)先后經(jīng)歷回復(fù)在較低溫度下變形材料的顯微組織基本上未發(fā)生變化，多邊化再結(jié)晶新的無(wú)畸變等軸小晶粒代替變形組織晶粒長(zhǎng)大細(xì)小新晶粒通過(guò)互相吞并長(zhǎng)大而形成穩(wěn)定的尺寸塑性變形外力所做的功二、性能變化

sbHVργ※

2.回復(fù)Recovery一、回復(fù)階段性能與組織的變化:

在回復(fù)階段，觀察以下幾種現(xiàn)象:

1.宏觀內(nèi)應(yīng)力大部分去除，而微觀應(yīng)力仍存在

2.電阻率ρa(bǔ)r↓Cu、Al、Ag線(xiàn)材預(yù)先在90K下變形，發(fā)現(xiàn)在293K

下導(dǎo)電性能就可以逐漸恢復(fù)，相對(duì)原始變形態(tài)

ρ↓30％3.HV、ss變化隨材料不同而異：Zn、Cd

在室溫下就可以絕大部分去除冷變形所產(chǎn)生的加工硬化；

Cu、α黃銅則加熱至350℃，其HV仍無(wú)明顯變化

Fe在358℃以上就可看到部分加工硬化的去除4.在光鏡下顯微組織基本上未發(fā)生變化。但在高溫回復(fù)時(shí)，在熱激活能條件下，通過(guò)位錯(cuò)與攀移，會(huì)發(fā)生多邊化亞結(jié)構(gòu)。

二、回復(fù)動(dòng)力學(xué)RecoveryKinetics變形材料加熱時(shí)，其力學(xué)和物理性能回復(fù)程度隨溫度T和時(shí)間t變化R為回復(fù)部分

s為回復(fù)退火后的流變應(yīng)力

s0為加工硬化完全消除的流變應(yīng)力

sm為退火前即冷態(tài)的流變應(yīng)力馳豫過(guò)程無(wú)孕育期回復(fù)的初始階段去除硬化的程度較快，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，回復(fù)的程度就減弱了，而且，隨變形量越大，起始回復(fù)速率也越快。進(jìn)一步分析，在某一恒定溫度下，回復(fù)時(shí)間可表達(dá)為：

Q為回復(fù)過(guò)程的激活能，R為氣體常數(shù)T為絕對(duì)溫度A、B為常數(shù)作lnt-1/T關(guān)系曲線(xiàn)直線(xiàn)，由直線(xiàn)斜率可求得Q三、回復(fù)機(jī)制在回復(fù)過(guò)程中，發(fā)生如下變化1.低溫回復(fù)遷移至表面或晶界點(diǎn)缺陷變化―與間隙原子復(fù)合與位錯(cuò)交互作用聚集成空位片崩塌表現(xiàn)ρ↓

2.中溫回復(fù)位錯(cuò)滑移――位錯(cuò)重新組合以及異號(hào)位錯(cuò)互相抵消(過(guò)飽和空位的消失)3.高溫回復(fù)多邊化Polygonization

多邊化產(chǎn)生的條件

1）塑性變形使晶體點(diǎn)陣發(fā)生彎曲

2）在滑移面上有過(guò)剩的同號(hào)刃型位錯(cuò)

3）熱激活下刃位錯(cuò)產(chǎn)生攀移運(yùn)動(dòng)

刃型位錯(cuò)可獲得足夠能量產(chǎn)生攀移⊥位錯(cuò)排列成墻多邊化結(jié)構(gòu)

產(chǎn)生單滑移的單晶體中多邊化過(guò)程最為典型多晶體中，由于多系滑移→位錯(cuò)纏結(jié)→形成胞狀組織，多邊化不明顯※3.再結(jié)晶Recrystallizationt℃↑，在變形組織的基體上就會(huì)產(chǎn)生新的無(wú)畸變?cè)俳Y(jié)晶晶核，并逐漸長(zhǎng)大形成等軸晶粒，從而取代變形組織，該過(guò)程就成為再結(jié)晶過(guò)程。再結(jié)晶——無(wú)晶體結(jié)構(gòu)和化學(xué)成分的變化，不屬于相變。一、再結(jié)晶的形核再結(jié)晶的轉(zhuǎn)變驅(qū)動(dòng)力：——晶體的彈性畸變能可預(yù)料晶核必然產(chǎn)生于高畸變能區(qū)域：大角度晶界、相界面、孿晶或滑移帶界面上1.晶界弓出形核

變形量較?。?lt;20％）多晶體，其再結(jié)晶核心往往以晶界弓出方式形成或稱(chēng)應(yīng)變導(dǎo)致的晶界遷移，凸出形核方式形成。再結(jié)晶的形核機(jī)制

變形度較小時(shí)，多晶粒間變形不均勻性而導(dǎo)致多晶粒內(nèi)位錯(cuò)密度不同。為了降低系統(tǒng)的自由能，再結(jié)晶時(shí)，通過(guò)晶界遷移原來(lái)平直的晶界會(huì)向位錯(cuò)密度大的晶粒內(nèi)凸出，在其前沿掃過(guò)的區(qū)域內(nèi)通過(guò)吞食畸變亞晶的方式形成無(wú)畸變的再結(jié)晶晶核。

晶核的臨界尺寸可作如下估算

形核時(shí)單位體積引起總的自由能變化

單位體積儲(chǔ)存的應(yīng)變能界面表面能dA

弓出的表面積dV

弓出的晶界由位置Ⅰ—Ⅱ時(shí)掃過(guò)的體積若界面為一球面其半徑為r，則dA/dV＝2/r，則上式可改寫(xiě)為由于弓出形核的能量條件為△G<0

即若弓出部分兩端距離為2L

則r=L/sina

當(dāng)α＝π/2時(shí)，L=rmin∴Lc=2g/Es2.亞晶形核

當(dāng)變形度較大（>20%）時(shí)，形成位錯(cuò)纏結(jié)組成的胞狀結(jié)構(gòu)→多邊形化→亞晶，借助亞晶作為再結(jié)晶的核心，其形核機(jī)制為：

1)亞晶的遷移機(jī)制通過(guò)亞晶界的移動(dòng)，吞并相鄰的形變基體和亞晶而生長(zhǎng)

2)亞晶合并機(jī)制通過(guò)兩亞晶之間亞晶界的消失，使兩相鄰亞晶合并而生長(zhǎng)

位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)解離、拆散以及位錯(cuò)的攀移與滑移加熱亞晶無(wú)論以那種方式生長(zhǎng)，包圍著它的一部分亞晶界的位向差必然會(huì)越來(lái)越大，最后構(gòu)成了大角度晶界。大角度晶界一旦形成，由于它較亞晶界具有大的多的遷移率，故可以迅速移動(dòng)，而在其后留下無(wú)畸變的晶體——再結(jié)晶核心。二、再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)

RecystallizationKinetics

再結(jié)晶過(guò)程是通過(guò)無(wú)畸變新晶粒的形核和長(zhǎng)大而進(jìn)行的，故再結(jié)晶的動(dòng)力學(xué)決定于N和G。實(shí)驗(yàn)：不同T，以縱坐標(biāo)表示再結(jié)晶的體積分?jǐn)?shù)jR以橫坐標(biāo)表示再結(jié)晶的時(shí)間t

恒溫動(dòng)力學(xué)曲線(xiàn)1）不同T，不同變形度，曲線(xiàn)不同，但有“S”特征2）發(fā)生再結(jié)晶，需要一段孕育期incubationperiod（T↑

，t孕↓）3）開(kāi)始再結(jié)晶時(shí)，轉(zhuǎn)變量速率V轉(zhuǎn)很低，隨著轉(zhuǎn)變量↑，V轉(zhuǎn)

↑，至50％時(shí)，V轉(zhuǎn)

V轉(zhuǎn)max

轉(zhuǎn)變量進(jìn)一步↑

V轉(zhuǎn)↓Johnson&Mehl

：

均勻形核晶核為球形

N和G不隨t而改變推導(dǎo)出恒溫下經(jīng)過(guò)t時(shí)間后，再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)為：即所謂J－M方程假定但實(shí)際N是隨t↑而呈指數(shù)關(guān)系↓，并非Const，故J－M方程應(yīng)修正，通常采用Avrami方程來(lái)描述再結(jié)晶過(guò)程比較合適，即：

B、K均為常數(shù)，再結(jié)晶為三維時(shí)，K＝3-4

二維K＝2-3

一維K＝1-2

取雙對(duì)數(shù)

截距斜率此分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果完全吻合，且發(fā)現(xiàn)在一定溫度范圍內(nèi)，K不隨T而變不同T下，各直線(xiàn)基本平行,B則隨T不同而變

作關(guān)系圖（線(xiàn)性關(guān)系圖）170℃>139℃>125℃

T1>T2>T3>T4>T5再結(jié)晶是一熱激活過(guò)程，N和G均符合Arrhenius方程，因此等溫溫度T對(duì)再結(jié)晶速率V的影響可用表示之而再結(jié)晶速率V和產(chǎn)生某一體積分?jǐn)?shù)jR所需要的時(shí)間t成反比，（V∝1/t）∴

（2.3lgx=lnx）作1/T--lgt

圖即可求得Q（再結(jié)晶的激活能）在兩個(gè)不同的恒定溫度T1、T2

產(chǎn)生同樣程度的再結(jié)晶時(shí)可得三、再結(jié)晶溫度

Recrystallizationtemperature冷變形材料開(kāi)始進(jìn)行再結(jié)晶的最低溫度稱(chēng)為再結(jié)晶溫度，它可以用不同的方法來(lái)測(cè)定。1）金相法：從顯微鏡中觀察到第一個(gè)新晶粒或者晶界因凸起形核而出現(xiàn)鋸齒狀邊緣的退火溫度為T(mén)R。2）硬度法：以硬度－退火溫度曲線(xiàn)上硬度開(kāi)始顯著降低的溫度定為T(mén)R，有時(shí)也將該曲線(xiàn)上軟化50％的退火溫度定為T(mén)R。應(yīng)指出，TR并不是一個(gè)物理常數(shù)，它隨變形程度，純度，及退火時(shí)間而變工業(yè)生產(chǎn)中，通常以經(jīng)過(guò)大變形量(>70%)的冷變形金屬，經(jīng)一小時(shí)退火能完全再結(jié)晶或再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)>95％的最低退火溫度定為T(mén)R

。TR↑

，VR↑

，達(dá)到一定再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)所需時(shí)間必愈短根據(jù)Johnson和Mehl

方程式，令R＝0.95，則可求出完成95％再結(jié)晶所需時(shí)間為由于N、G隨t℃↑

而↑即為溫度的函數(shù)，故可根據(jù)各t℃下的N、G值建立t℃與t0.95關(guān)系，于是，一小時(shí)內(nèi)能完成再結(jié)晶的溫度TR即可確定。對(duì)工業(yè)純金屬經(jīng)大變形后，若完成再結(jié)晶的為0.5-1小時(shí)則TR≈（0.35-0.4）Tm四、影響再結(jié)晶的主要因素

凡是影響和的因素均將反映再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)曲線(xiàn)變化1.在給定溫度下發(fā)生再結(jié)晶需要一個(gè)最小變形量，這就是臨界變形度

（Criticaldeformationdegree）。低于此變形度，不能再結(jié)晶。2.ψ％↓，開(kāi)始TR

↑

，當(dāng)t℃一定，ψ％↑，TR

↓

3.再結(jié)晶后的晶粒大小主要取決于變形度ψ％↑，再結(jié)晶的晶粒↓。4.微量雜質(zhì)元素可明顯地升高TR或推遲再結(jié)晶過(guò)程的進(jìn)行。5.第二相的影響：當(dāng)?shù)诙喑叽巛^大（>1mm）且間距較寬時(shí)，再結(jié)晶核心能在其表面產(chǎn)生；當(dāng)?shù)诙喑叽绾苄∮州^密集時(shí)，則會(huì)阻礙再結(jié)晶的進(jìn)行。6.原始晶粒愈細(xì)或者退火時(shí)間增加都會(huì)TR

↓

。五、再結(jié)晶晶粒長(zhǎng)大經(jīng)再結(jié)晶后形成的晶粒，通常呈等軸狀，其大小受多種因素的影響，主要有：變形度：臨界變形度，ψ％↑晶粒↓退火溫度：t℃↑

晶?！R界變形度↓

化學(xué)成分和雜質(zhì)：凡延緩再結(jié)晶及阻礙晶粒長(zhǎng)大的合金元素、雜質(zhì)，有利于得到細(xì)晶原始晶粒度：原始晶粒度↓→晶界總面積↑→

→

N↑→

再結(jié)晶晶?！訜崴俣龋篤加

↑可獲得細(xì)小再結(jié)晶晶粒再結(jié)晶后晶粒的平均直徑d與、存在以下關(guān)系：

故愈小，則再結(jié)晶后晶粒愈細(xì)小。k為常數(shù)※

4、再結(jié)晶后晶粒的長(zhǎng)大

GraingrowthafterRecrystallization

冷變形材料在完成再結(jié)晶后繼續(xù)加熱時(shí)會(huì)發(fā)生晶粒長(zhǎng)大再結(jié)晶晶粒長(zhǎng)大正常長(zhǎng)大異常長(zhǎng)大——二次再結(jié)晶

Secondaryrecrystallizaton一、晶粒的正常長(zhǎng)大NormalGrainGrowth1.晶界移動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力再結(jié)晶完成后，晶粒長(zhǎng)大是一自發(fā)過(guò)程，因?yàn)樗偸橇D使界面自由能變小，所以晶粒長(zhǎng)大的驅(qū)動(dòng)力是來(lái)自晶界移動(dòng)后體系總的自由能的降低。就個(gè)別晶粒長(zhǎng)大的微觀過(guò)程而言，晶粒界面的不同曲率是造成晶界遷移的直接原因，實(shí)際上，晶粒長(zhǎng)大時(shí)，晶界總是向著曲率中心的方向移動(dòng)。模型：晶面曲率為什么成為晶界面移動(dòng)的動(dòng)力？圓柱界面

平衡時(shí)

σ：界面張力

ΔP：界面兩側(cè)壓力差，凹側(cè)所存在的壓應(yīng)力>凸側(cè)壓力da/2

slda/2

slrdar界面曲率半徑厚度△Plda當(dāng)dα很小時(shí)，對(duì)非圓柱面可改寫(xiě)為(∵任一段曲率界面，可通過(guò)其法線(xiàn)的兩個(gè)相互垂直平面上的兩個(gè)主曲率半徑r1和r2來(lái)表示)若界面為球面時(shí)，則r1＝r2＝r則當(dāng)σ一定時(shí)，r↓

則△P↑

∴晶粒長(zhǎng)大過(guò)程就是“大吃小”和凹面變平的過(guò)程實(shí)踐表明，當(dāng)晶界移動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力單純來(lái)自晶界能時(shí)，晶界的移動(dòng)速度V與晶界移動(dòng)驅(qū)動(dòng)力△P成正比。

m為比例常數(shù)稱(chēng)晶界的遷移率2.晶粒的穩(wěn)定形狀為了降低界面能晶粒長(zhǎng)大晶粒不斷平直化

向其曲率中心方向遷移晶粒趨向穩(wěn)定形狀第三章晶界一節(jié)曾指出三晶粒交合處各晶界的表面張力與晶界角存在下述平衡關(guān)系:

q1q2q3s3s2s1由于再結(jié)晶后的晶界屬于大角度晶界，其界面張力與兩側(cè)晶粒位向無(wú)關(guān)，因此二維晶粒穩(wěn)定形狀的平衡條件：晶界為平直線(xiàn)晶界夾角為120°的六邊形，該形狀晶粒若繼續(xù)加熱時(shí)，不再發(fā)生晶界遷移而處于穩(wěn)定狀態(tài)，因三晶界交會(huì)點(diǎn)的任何移動(dòng)都會(huì)增加晶界的總長(zhǎng)度總晶界能

若二維晶粒不是六邊形，為了使晶粒的各頂角形成120°的夾角：

1.邊數(shù)小于6的晶粒，其晶界向外彎曲的

2.邊數(shù)大于6的晶粒，其晶界向內(nèi)彎曲的

這樣，由于高溫下彎曲的晶界在晶界能的驅(qū)動(dòng)下會(huì)移動(dòng)其曲率中心趨于平直

1.邊數(shù)<6，即尺寸較小晶粒，必然逐漸縮小而最終消失

2.邊數(shù)>6，即尺寸較大晶粒，必然存在長(zhǎng)大傾向

為了在三維情況下實(shí)現(xiàn)平衡，多晶體晶粒在平衡狀態(tài)下最穩(wěn)定形狀是十四面體。3.晶粒長(zhǎng)大速度正常晶粒長(zhǎng)大時(shí)，晶界的平均移動(dòng)速度為：晶界平均遷移率：晶界平均驅(qū)動(dòng)力：晶界平均曲率半徑：晶粒平均直徑的增大速度對(duì)于大致均勻晶粒而言，，m和s在一定溫度下均可看作常數(shù)，因此

積分為常數(shù)若》則有或這表明恒溫下發(fā)生正常晶粒長(zhǎng)大時(shí)，平均晶粒直徑隨保溫時(shí)間的平方根而增大更常見(jiàn)的情況下，，n<1/2因存在晶界移動(dòng)和阻礙晶粒長(zhǎng)大諸因素歸納晶界遷移的規(guī)律性有如下幾點(diǎn)：1.為降低表面能，彎曲的晶界總是趨向于平直化，即晶界向曲率中心移動(dòng)以減小表面積；2.當(dāng)三個(gè)晶粒的晶界夾角不等于120°時(shí)，晶界總是向角度較銳的晶粒方向移動(dòng)，力圖使其夾角趨向于120°；3.在二維坐標(biāo)中，晶界邊數(shù)<6的晶粒（晶界向外凹出）必然逐步縮小，甚至消失

晶界邊數(shù)>6的晶粒（晶界向內(nèi)凹進(jìn)）必然逐步長(zhǎng)大晶界邊數(shù)=6晶界平直，且?jiàn)A角＝120°，處于平衡狀態(tài)不再移動(dòng)4.晶界遷移速度將隨晶界曲率半徑增大而減小，且隨時(shí)間而改變4.影響晶粒長(zhǎng)大的因素

Severalimportantfactorsongraingrowth積分得

1)溫度由于晶界遷移與原子的熱激活有關(guān)，其中晶界的平均遷移速率與成正比（Qm為晶界遷移的激活能）2）可溶解的雜質(zhì)或合金元素溶解原子都能阻礙晶界移動(dòng)，特別是晶界偏聚現(xiàn)象顯著的元素，其作用更大。一般認(rèn)為被吸附在晶界上的溶質(zhì)原子會(huì)降低晶界的界面能，能拖住晶界使之不易移動(dòng)3）不溶解的第二相彌散的第二相質(zhì)點(diǎn)對(duì)于阻礙晶界移動(dòng)起著重要的作用。當(dāng)運(yùn)動(dòng)的晶界遷移到第二相質(zhì)點(diǎn)（設(shè)為球形）時(shí)，第二相質(zhì)點(diǎn)對(duì)晶界的移動(dòng)產(chǎn)生一阻力，拖住晶界使之不向前移動(dòng)，如果此時(shí)處于平衡狀態(tài)，則阻力F的大小必須等